导体直流电阻测量不确定度与试验温度变化的评定研究

张君博 林晓森 李梦茜

（广东省建筑材料研究院）

导体直流电阻测量不确定度与试验温度变化的评定研究

张君博 林晓森 李梦茜

（广东省建筑材料研究院）

环境试验温度是影响电线电缆导体直流电阻的重要因素之一，不确定度是表征被测量真值的量值范围。本文基于环境试验温度与不确定度，建立导体直流电阻测量不确定度的数学模型，通过对环境试验温度进行控制，结合测量重复性、环境试验温度、仪器设备的误差值等因素对导体直流电阻不确定的影响，分析在不同的环境试验温度下的测量不确定度。

导体直流电阻；试验温度；不确定度；误差

1 概论

导体直流电阻是直观反映导体材料性质的参数之一，导体直流电阻数值的大小直接影响导体的最大载流量。导体直流电阻的测量主要参照国家标准GB/T 3956-2008《电缆的导体》和GB/T 3048.4-2007《电线电缆电性能试验方法第4部分：导体直流电阻试验》进行测量。本文试验是基于其他因素不变或者近乎不变的前提下，控制空间试验温度，在标准温度（20℃）、较高温（24.7℃）、较低温（18.5℃）三种不同的温度下，结合测试方法，仪器设备等因素，依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》，评定不同温度下导体直流电阻的不确定度，分析试验温度对试验结果的影响。

2 导体直流电阻测量不确定度因素分析

2.1 试验环境

依据GB/T 3048.4-2007标准中要求，试样应在环境温度为15～25℃和空气湿度不大于85%的室内进行，在试样放置和试验过程中温度的变化应不超过±1℃，不同温度下的试验均需要进行各自的养护和试验的过程。

2.2 试验样品及设备仪器

试验试样为60227 IEC 01（BV）2.5mm2，试验设备为电桥为QJ36B-2数字直流电桥，不确定度分别为Urel= 0.16%，k=2；刻度尺U=0.3mm，k=2；温湿度计为HTC-1，U=0.6℃，k=2。

3 影响导体直流电阻因素不确定度的分析

3.1 试验方案

在高温（24.7℃）、常温（20℃）、低温（18.5℃）三种不同的温度下，依据GB/T 3048.4-2007《电线电缆电性能试验方法第4部分：导体直流电阻试验》，对导体直流电阻进行试验。

3.2 建立数学模型

导体直流电阻测量不确定度评定的数学模型可根据标准计算公式：

式中：R20为20℃时每km长度电阻值，Ω/km；t为测量时的导体温度（环境温度），℃；α20为导体材料20℃时的电阻温度系数，1/℃；Rx为t（℃）时L长电缆的实测电阻值，Ω；L为试样的测量长度，m。

3.3 标准不确定度评定

3.3.1 测量重复性的不重复引入的标准不确定度uA

对被测导体在重复性条件下进行10次导体直流电阻测量，并将结果折算到20℃。

其中：

包含因子k1=1

单次的实验标准差：

则平均值的实验标准差：

3.3.2 电阻温度系数α20引入的标准不确定度分量uB1标准中要求，铜导体α20=3.93×10-3℃-1，按最大允许误差为±0.000005℃-1，服从均匀分布

3.3.3 试验温度引入的标准不确定分量uB2

试验温度的温度计分度值为0.1℃，最大允许误差为±0.1℃，服从均匀分布，则0.0577℃。

3.3.4 数字直流电桥准确度引入的标准不确定分量uB3QJ36B-2数字直流电桥准确度等级为0.05级，最大允许误差为±0.05%，区间内服从均匀分布，包含因

3.3.5 刻度尺引入的标准不确定度分量uB4

导体电阻上测量导体长度所用钢尺测量范围为0～1000mm，分度值为1mm，由检定证书得刻度尺示值误差不超过全长的-0.3mm，被测导体仔细拉直后实际长度仍可能略大于夹具确定的标准长度（1000mm），根据现在技术，可以把2.5mm2电线的最大允许误差控制在0.8mm，区间服从均匀分布，包含因子

4 在不同试验温度下评定标准不确定度

4.1 合成标准不确定度评定uc（R20）的方法

依据JJF 1059.1-2012《测量不确定度评定与表示》不确定度传播律，当被测量Y由N个其他量X1,X2,……,XN通过线性测量函数f确定时，被测量的估计值y为：

被测量的估计值y的合成标准不确定度uc（）y按公式（6）计算：

式中：y为被测量Y的估计值，又称输出量的估计值；xi为输入量Xi的估计值，又称第i个输入量的估计值为被测量Y与有关的输入量X之间的函数对于i输入量xi的偏导数，称灵敏系数；u（ xi）为输入量xi的标准不确定度；r（ xi,xj）为输入量xi与xj的相关系数；u（ xi,xj）为输入量xi与xj的协方差。

不确定分量之间彼此独立，所以：

因此，导体直流电阻合成的不确定度：

4.2 在标准温度情况下合成标准不确定度ucR20（）标准

在标准温度（20.0℃）情况下进行导体直流电阻试验，试验结果见表1。

表1 标准温度情况下导体直流电阻测试结果

温度的平均值t¯=19.9℃。

电阻温度系数α20引入的标准不确定度分量uB1的灵敏系数：

试验温度引入的标准不确定分量uB2的灵敏系数：

数字直流电桥准确度引入的标准不确定分量uB3的灵敏系数：

刻度尺引入的标准不确定度分量uB4的灵敏系数：

依据表2，标准温度情况下直流导体电阻的合成不确定度为：

4.3 在较高温情况下合成标准不确定度uC（R20）高温

在较高温（24.7℃）情况下进行导体直流电阻试验，试验结果见表3。

由公式（2）可知，导体直流电阻的平均值：

电阻温度系数α20引入的标准不确定度分量uB1的灵敏系数：

表2 标准温度情况下导体直流电阻不确定度数据

表3 较高温情况下导体直流电阻测试结果

试验温度引入的标准不确定分量uB2的灵敏系数：

数字直流电桥准确度引入的标准不确定分量uB3的灵敏系数：

刻度尺引入的标准不确定度分量uB4的灵敏系数：

依据表4，较高温情况下直流导体电阻的合成不确定度为：

4.4 在较低温度情况下合成标准不确定度uC（R20）低温

在较低温（18.5℃）情况下进行导体直流电阻试验，试验结果见表5。

由公式（3）得：s（ R20i）低温=6.388×10-3Ω/km

温度的平均值t¯=18.52℃。

电阻温度系数α20引入的标准不确定度分量uB1的灵敏系数：

试验温度引入的标准不确定分量uB2的灵敏系数：

数字直流电桥准确度引入的标准不确定分量uB3的灵敏系数：

刻度尺引入的标准不确定度分量uB4的灵敏系数：

依据表6，较高温情况下直流导体电阻的合成不确定度为：

表4 较高温情况下导体直流电阻不确定度数据

表5 较低温情况下导体直流电阻测试结果

表6 较低温情况下导体直流电阻不确定度数据

4.5 扩展不确定评定

5 总结

标准温度情况下导体直流电阻相对扩展不确定度为0.16%，较高温情况下导体直流电阻相对扩展不确定度为0.25%，较低温情况下导体直流电阻相对扩展不确定度为0.32%，检测数据和结果均满足标准要求，且标准温度情况下的相对扩展不确定度小于较高温度和较低温度情况下的相对扩展不确定度，标准温度下的试验数据相对更准确，更科学。利用不确定度评定不同温度下的导体直流电阻的试验数据，能更好地实现参数误差的直观性、报告的准确性、操作的客观性以及数据的科学性。●

[1]JJF 1059.1-2012，测量不确定度评定与表示[S].北京:中国标准出版社,2013.

[2]GB/T 3048.4-2007，电线电缆电性能试验方法第4部分：导体直流电阻试验[S].北京:中国标准出版社,2007.

[3]GB/T 3956-2008，电缆的导体[S].北京:中国标准出版社, 2008.

[4]黄烜.电线电缆导体直流电阻测量与不确定度评定[J].湖北工业大学学报,2013(8):41-43.