单线铁路桥梁坐标计算方法探讨

■邱丽芳

（中交二公局铁路工程有限公司陕西西安710065）

单线铁路桥梁坐标计算方法探讨

■邱丽芳

（中交二公局铁路工程有限公司陕西西安710065）

在铁路工程测量过程中，计算结构物坐标一直是测量工作的核心内容，而桥梁细部结构物的坐标计算一直是一个复杂且易出错的过程，本文以铁路单线桥梁为例，探讨下桥墩中心及其他细部构筑物的坐标计算方法，以帮助广大同仁。

铁路单线桥梁坐标计算

在铁路桥梁施工测量中，首先应根据设计的有关数据，计算出整个桥梁的各桥墩中心及其他细部构筑物位置在测量坐标系下的坐标，然后再使用相应的测量仪器对细部结构物进行放样。

1 直线桥坐标计算

1.1 直线桥的墩、台布置

直线桥的墩台的位置与线路是重合的，也就是说墩台几何中心与线路中心是完全重合的。计算时按照线路设计的相应墩台里程分别计算出桥墩、台对应的线路中桩坐标即是桥墩、台中心的坐标。

1.2 直线桥桥墩及以下的结构物的坐标计算

一般的铁路桥梁施工图上只标注梁缝中心的里程，我们可以从梁缝中心的里程来推算出墩中心的里程。当桥墩两端所要架设的梁的长度相等时，桥墩中心线与梁缝中心线是重合的，桥墩中心的里程就是梁缝中心的里程；当桥墩两端所要架设的梁的长度不等时即是通常所说的不等跨，应根据设计图确认是否设有纵向预偏心，即梁缝中心线与桥墩中心线不重合，一般桥墩中心线向大跨方向偏移。纵向预偏心值可以在施工图上找到，如图1。确定墩中心里程后，按线路设计的数据和线路方向的方位角，根据桥墩的结构和尺寸，计算桥墩的坐标和桥墩以下的机构物的坐标。

图1

图2 梁的中线连成折线示意

1.3 直线桥桥台坐标计算

桥台的里程有台前里程和台尾里程，按照线路设计的数据可以算出桥台台前和台尾的坐标。台前和台尾的连线就是桥台的纵轴线，当桥台位于直线上时，线路方向就是桥台的纵轴方向，这时只要按台前的方位角和台前坐标，根据桥台的结构尺寸，来计算桥台坐标就可以了。

1.4 直线桥顶帽及垫石坐标的计算

顶帽及垫石的计算是根据梁缝中心的位置为计算中心来计算的，这时在没有纵向偏心的情况下，直线桥的墩中心就是梁缝中心，如果桥墩存在纵向偏心值就要注意区别桥墩中心和梁缝中心，避免发生错误。

2 曲线桥的坐标计算

2.1 曲线桥墩、台的布置

由于曲线桥的路线中线是曲线，而所用的梁是直的，因此路线中线与梁的中线不能完全吻合。梁在曲线上的布置，是使整个梁跨的中线联结起来，成为与路中线基本相符的折线，这条折线成为桥梁的工作线。墩、台中心一般就位于这条折线转折角的顶点上。在桥梁设计中，梁中心线的两端并不是位于路线中线上，而是向曲线外侧移动了一段距离E，E称为偏距，其目的在于使列车行驶中梁的两侧受力均匀。如果偏距E等于以梁长为弦线的中矢值的一半，这种布梁方法称为平分中矢布置。如果E等于中矢值，称为切线布置。

图3 无横向预偏心的桥墩布置（梁按切线布置绘制）

图4 有横向预偏心的桥墩布置（梁按切线布置绘制）

曲线桥桥墩中心位于相邻二梁中线之交点，如图3所示，这是指桥墩不设横向预偏心的情况；桥墩横轴为相邻二梁中线夹角的平分线。

图5 设有横向预偏心的桥墩

图6 设有横向预偏心的桥墩

如遇设有横向预偏心的桥墩，则应由两相邻梁中线交点（A点），沿桥墩横轴向曲线外侧移动一个预偏心值（AA′），作为桥墩中心(A′)，如图4所示。基础、墩身、墩帽均应照此施工，但墩帽上支承垫石应按桥梁工作线施工，不设横向预偏心，如图5、6所示。

2.2 曲线桥桥墩及以下的结构物的坐标计算

曲线桥墩中心计算时，墩中心里程的确定方法和直线桥是一样的。根据里程和线路设计的数据计算出该里程所对应的线路中心的坐标(x0,y0)及其切线方位角，再根据(x0,y0)、(x0,y0)的切线方位角α0和偏距E来计算。将(x0,y0)向曲线外侧方向偏移E，就是桥墩中心的坐标。

当路线右转向时，取（α－90），当路线左转向时取（α＋90）。这是指桥墩不设横向预偏心时的的计算方法。

当曲线桥墩设有横向预偏心时，桥墩墩中心的坐标计算时要在E值的基础上加上横向预偏心。即

2.3 曲线桥台的坐标计算

在曲线桥上，根据桥台台前里程和台尾里程，线路设计的数据可以算出桥台台前和台尾的坐标。台前和台尾的连线就是桥台的纵轴线，当桥台位于曲线上时，台前坐标的切线方位角和台尾坐标的切线方位角是不一致的，需要用台前和台尾的坐标计算出桥台的纵轴线方位角，才能准确的计算出桥台的坐标。

2.4 曲线桥顶帽及垫石坐标的计算

曲线桥墩顶帽及垫石的计算与直线桥是类似的，都是根据梁缝中心的位置为计算中心来计算的。设有横向预偏心的桥墩，垫石应按桥梁工作线位置进行计算，不设横向预偏心。垫石中心的坐标应为：

3 计算实例

以多丰铁路项目Ⅱ标段外沟门特大桥的16#墩、17#墩和19#台为例。

3.1 直线桥墩计算

按设计图，16#墩梁缝中心里程为DK81+663.05，位直线段上，桥墩两端梁长相等。由于是直线桥墩，没有纵向预偏心，所以梁缝中心里程即桥墩中心里程。按线路设计资料计算得出16#墩中心坐标为X=4638181.2052，Y=461413.3251，16#墩的桩基础、承台和垫石都以墩中心为计算中心来展开计算。以墩中心的坐标为中心，找出其他点与墩中心的位置关系，计算出个点的坐标。16#墩坐标计算结果如下：16-5：X=4638183.049，Y=461416.300；16-6：X=4638179. 361，Y=461410.350；16-11：X=4638188.880，Y=461416.215；16-12： X=4638182.030，Y=461405.166；16-13：X=4638180.380，Y=461421. 484；16-14：X=4638173.531，Y=461410.435；其余坐标略。

该桥墩的支撑垫石的投影位置与墩中心重合，所以支撑垫石的坐标等于墩中心坐标。

3.2 曲线桥墩计算

按设计图，17#墩梁缝中心线里程为DK81+695.75，位于曲线段上，E=0，横向预偏心=0.3m，桥墩两端的梁长度不等，小里程方向的梁长为32m，大里程方向的梁长为24m，纵向预偏心=0.05m。计算得出17#墩梁缝中心的坐标为X梁缝=4638184.010，Y梁缝=461411.587。当桥墩两端不等跨时，桥墩中心向大跨方向偏移，所以17#墩中心里程应由梁缝中心里程向小里程方向偏移0.05m，即17#墩中心里程为DK81+695.7，按线路设计资料计算得出该里程上的线路中心点坐标为X0=4638153.4530，Y0=461430.5249，切线方位角α0为148°14＇44.58＂。又17#墩位于曲线段上，曲线向右偏，墩中心位置应向线路左侧偏移，所以17#墩墩中心坐标为：

X＝X0＋(E＋横向预偏心)×cos(α0－90)＝4638153.611

Y＝Y0＋(E＋横向预偏心)×sin(α0－90)＝461430.780

桩基础和承台四角的坐标计算方法同16#墩。因为支承垫石应按桥梁工作线施工，不设横向预偏心，所以支撑垫石中心的投影位置即是梁缝中心线与桥梁工作线的交点上，17#墩的E值设为零，所以17#墩垫石中心的投影位置与梁缝中心的位置重合。

3.3 曲线桥台

按设计图，19#台位于曲线段上，台前里程为DK81+745.23，E=0.02m；台尾里程为DK81+750.58，E=0.02m。计算得出DK81+745. 23的中桩坐标为XA＝4638111.18，YA＝461456.3352，切线方位角αA＝149°08＇09.51＂；DK81+750.58的中桩坐标为XB=4638106. 584，YB=461459.0732，切线方位角αB＝149°18＇08.03＂。E=0. 02m，19#台位于右转的曲线上，台前中心向线路左侧偏移，台前中心的坐标为：

X台前＝XA＋E×cos(αA－90)＝4638111.1903；Y台前＝YA＋E×sin(αA－90)＝461456.3524

同理，台尾中心坐标为：

X台尾＝XB＋E×cos(αB－90)＝4638106.5940；Y台尾＝YB＋E×sin(αB－90)＝461459.0904

由台前中心和台尾中心的坐标可以计算出，桥台纵轴的方位角为149°13＇04.4＂，由此可以算出桥台的扩大基础坐标。

4 结束语

以上是本人总结的单线铁路桥梁坐标计算的基本方法，是在铁路单线桥梁的测量放样过程中，对坐标计算经验的总结，希望能给广大同仁以帮助。

[1]陆国胜. 测量学. 北京. 测绘出版社，2000

[2]孙立功，杨江朋. 桥梁工程 (铁路). 西南交大出版社，2008

P2[文献码]B

1000-405X（2016）-6-357-2