神秘的幂的逆运算

2016-04-21 21:23陆翔宇
初中生世界·七年级 2016年4期
关键词:逆运算末位翔宇

陆翔宇

刚刚学过的幂的运算,让我对数学有了新的认识和体会,小学里那些我们认为很难、很烦或无法完成的计算,学过幂的运算后,这些问题都迎刃而解,使我感觉数学太神奇了.

1. 运用幂的逆运算简化计算

【点评】对于有关乘法运算的题目,当指数较大不能用通常的方法解决时,可考虑逆用幂的运算性质.对于形如an·bn的算式,当ab为1,-1,10的时候,考虑逆用积的乘方公式,达到简化的目的.

2. 确定末位数字

例2 求3100+2的末位数字.

【分析】我们不容易计算3100的值,但可以逆用幂的乘方法则,确定3100的末位数字,因为有些数字的正整数幂的末位数字始终不变,如“1”“5”“6”,正整数幂的末位数字分别是“1”“5”“6”,始终不变.

解 3100+2=(32)50+2=(92)25+2=8125+2,而81的25次方的末位数字始终是1,所以3100+2的末位数字就是3.

【点评】对于这类我们无法直接观察它的末位数字是多少的问题,可以逆用幂的性质来解决问题.

(指导老师:罗圣国)

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