浅谈对高中数学例题教学的思考オ

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美国著名数学家哈尔莫斯说过：问题是数学的心脏.在数学课上，无论是概念课、习题课、复习课或者是试卷讲评课等课型，都离不开例题教学.因此，例题教学效果是评价数学课堂教学的重要指标.[BP）]

结合众多专家学者的研究，本文认为例题教学即设计数学例题，讲解分析数学例题的过程，是教师的教与学生的学所组成的一种特有的活动.通过这种活动，教师有目的、有计划、有组织地引导学生积极自觉地学习和加速掌握与例题相关的科学基础知识和基本技能，促进学生多方面素质全面提高.[BP（]然而，当下的例题教学却存在着诸多误区，因而有必要对此进行分析与反思.[BP）]

一、高中数学例题教学的误区

1.例题教学的选题忽视了教学目标

笔者在平时的教研中发现部分教师的例题教学在选题上有偏失.有的教师一味地瞄准考试，以题海战术为手段，只考虑例题的数量；有的教师例题的选择主要选高考题，认为用高考题能跟上教育改革的步伐.这两种选择均有偏失，首先，例题安排较多，整节课上，教师讲得滔滔不绝、头头是道，但学生鲜有发挥空间，自然也就无法生成亮点闪烁、异彩纷呈的课堂；其次，好例题聚在一起，是否就是好的例题教学？答案是否定的.有好的例题却不顾学情、不符合教学目标要求，容易导致例题教学出现偏差，效率不高.

2.例题教学中的主体偏差

有的教师的例题教学单从例题的选择上而言，其设计堪称优秀.但从实际的教学效果来看，情况很不乐观.原因在于教师忘了学生的主体地位，只从自己的思维角度考虑，忽略了学生的知识基础与能力层次，从而导致课堂节奏有“以小马拉大车”的感觉，教师拖拽着学生向前，整节课变成了教师的独角戏，一声问去，应者寥寥，学生的思维跟不上教师的思维.

另外，在例题教学过程中，教师包办代替的现象仍然普遍存在，学生缺少独立探究和解决问题的机会.具体体现在代替学生的思维活动，特别是拿“主意”、提“点子”、抽象、概括、表达；代替学生动手实践和亲身体验，包括代替学生犯错误.

反思传统的以教师为主体的例题教学过程，学生在例题教学过程中更多的是被动地参与，缺乏师生间、学生间的互动与交流空间.学生由于主体地位的被剥夺，长期的被动必然会对例题的学习和问题解决的态度欠缺主动性，他们可能会认真记笔记和听讲，可能会认真做作业，但是实际上并没有用质疑、同化、建构的学习方法去理解习题，没有养成独立思考和分析问题的习惯，没有去比较多种解法的优劣，没有去考虑各种方法的适用范围，也没有去探讨各题型间的联系.

3.例题教学工具性功能的僭越

通过与数学教师的研讨、教研活动中听课、与学生的交流等发现，教师与学生将例题更多地定位于工具性的角色.这里的“工具性”一是指师生将例题作为考试的预演；二是指一些教师在公开课等教学过程中出于展示与表演的需要，经常将例题教学当作是一种表演的工具.

例题教学是知识理解与能力提升的纽带与载体，在数学教学过程中，例题教学是至关重要的一环，如何去除例题教学功能的纯工具化定位，实现例题教学效果的最优化，需要我们深入反思.

二、实施有效例题教学

1.例题教学的功能

数学学习从例题开始，数学例题的教与学蕴涵着多种功能.如果只把例题教学的功能定位为工具，显得太过单一.例题教学的功能定位应该是实现各种功能的载体，而不是沦为考试与表演的工具.

通过数学的情境例题导入新知，通过数学例题运用知识，通过数学例题建构知识体系，这是数学例题的教学功能；通过感受数学例题解决的过程，感受辩证唯物主义理论，体味科学主[HJ0.95mm]义和人文主义思想，这是数学例题教学的教育功能；在探求解决例题思路时，在解读分析数学例题、推理计算数学例题等过程中，例题解决后的及时反思里，都可以培养思维的创造性，实现思维训练的功能；以例题教学为载体，还可以进行情商培养等.

2.例题设计的原则

根据问题解决理论，数学例题的选择以及设计应该依据教学目的，结合数学教学内容的特点与结构，结合学生学习的规律和学生学习的实际情况，设计问题的发生、发展和解决步骤，让学生通过自己做数学题来发现数学的本质，以反思和建构达到举一反三、最终逼近问题目标的状态.

（1）梯度呈现，例题设计系统化

例题设计的系统性包括两个方面：一是在同一节课上，体现知识的系统性和思维的系统性，在设计例题时应把学生已有的或将有的知识点加以概括、巧妙合理地串在一起，使学生通过本节课获得相关方面的系统知识；明确思维的起点和方向，理清思维的顺序，目的在于为学生指明探究新知识的思考方向，减缓思维坡度.二是各阶段或各节课之间的例题设计的系统性，在知识的联络网基础上，找准新知识的支撑点，分析新旧知识的衔接区，使知识结构向智能结构转化.

（2）信息整合，例题预设目的化

数学例题的形成、内容和难度都因教学目的而异，任何一道例题的出现都应有明确的目的，可以是针对教学目标、针对知识点、针对学生的学习现状等，例题解决的目的性是为了有的放矢地进行教学工作.所以，教师在备课时要根据不同的需要进行深入钻研，切实针对不同环节、不同目的来设计例题.

在例题学习过程中，有时学生的知识结构中缺乏与之联系的适当知识，或者虽有适当的知识，但是不稳定、不清晰，难以成为解决例题的思维固着点.在先行组织者策略下，教师应该有目的地让学生把握例题解决涉及的知识，如不对相应的概念和相关定理进行必要的解读，将会使整个例题解决过程处处都有难点而失去教学重点.

（3）选例精巧，知识掌握网格化

要选编精巧例题，例题安排的内涵要丰富，要注重结果和质量，要为学生提供具体丰富的素材，要帮助学生经历数学知识的再发现、再创造过程，从而让学生对数学概念的理解、知识原理的掌握、方法的认识等从孤立化走向网格系统化.以期“一题多解，达到熟悉；多解归一，挖掘共性；多题归一，归纳规律；多点成面，内容成网”.

（4）积极反思，自我解释常态化

课堂教学中例题的设计要特别注意为学生创造更多的反思机会，保证足够的思维容量，充分激发学生的内在动机，努力发展学生的潜在能力.使学生在认识所学的知识并能够做到自我解释所学知识的同时，智力水平、知识结构得到发展提高，避免出现“例题千万道，解后抛九霄”的尴尬情况.教师通过反思例题的有效设计、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步实现一题多变，一题多问，一题多解，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，这对教师执教能力的培养和思维品质的提高大有裨益.

总之，从教学实践来看，数学概念的理解、教学重难点的落实以及学生不太明白的知识点、易错点等都需要通过例题教学来强调、落实，数学例题教学也是学生数学规范的养成、意识的培养与思维能力提升的一条重要途径.[BP（]在数学例题教学过程中，我们一方面要重视学生的主体作用的发挥，另一方面也要重视教师主导作用的发挥.在例题教学过程中，让学生感受完整的解决实际问题的过程并学会较为系统的解决问题的常用方法，提高学生解决实际问题的能力.