依托小课题研究 探索促进学生有效数学思考方法

杜蓉 王春景

摘 要：本文结合研究主题的来源，阐述了促进学生有效数学思考的研究目标，并结合校情点明实施主题的思考角度，同时借助其中一个小课题详细介绍了课题实施过程及研究所得。

关键词：小课题；有效；数学思考

一、研究主题的来源

（一）课改的需要。《2011年版课标解读》中说：数学思考才是数学教学中最有价值的行为。新课标把“数学思考”列入四大课程目标之一，是完全符合我国数学课程改革的。

（二）教师的需要。随着课改的深入，许多教师都能热热闹闹地上好教研课，然而仍有部分教师在教学过程中为了完成教学任务而忽视对知识形成过程的深入的、理性的思考，不能促进学生形成科学的解决问题的意识、策略。因而数学教师应该让学生能够认识并初步掌握数学思考的基本方式、基本方法，养成“推理有据”的习惯。

（三）学生的需要。通过对我们学校学生的课堂表现、作业表现以及考试卷面分析等方面的调查，比较客观地把握了学生数学思维能力的现状，那么促进学生有效的数学思考，也正是我们学校亟待解决的共同问题，因此我们决定把这一课题作为教研主题。

二、研究主题目标

通过本课题研究，使教师关注学生的数学思考，掌握激发学生数学思考的方法与策略，使学生能用数学的眼光观察生活，用数学的思维分析问题，用数学的方法解决问题，不断积累解决问题的经验、方法和策略，提高解决问题的能力。具体目标如下：

1.会审题——能对问题情境进行分析和综合。

2.会建模——能把实际问题数学化，建立数学模型。

3.会转化——能对数学问题进行变换化归：由因导果，从条件出发探索结论；执果索因，从结论出发靠拢条件。

4.会归类——能简捷合理地灵活运用各种数学思想和数学方法进行一题多解或多题一解，并能进行总结和整理。

5.会反思——能对数学结果进行检验和评价。

6.会推理——能在观察、实验、猜想、证明等数学活动中，能有条理地、清晰地阐述自己的观点，合情地推理能力和初步的演绎推理。

三、研究主题思考

课题的研究内容和目标确定之后，大家意识到，研究目标的落实不可能通过一次两次的课例，一学期甚至一年就能达到的，要想使课题研究落到实处，需要在大课题之下，分解出若干小课题，这样更便于大家操作和研究。于是课题组的成员两人一组，根据所任年级的学生年龄特点、教师在教学中的困惑，确定自己研究的小课题：1.通过小组合作学习，促进学生有效的数学思考；2.在问题情境中，促进学生有效的数学思考；3. 通过画线段图理解题意，促进学生有效数学思考；4.引导学生敢于质疑，促进学生有效思考；5.通过转化的思想方法，促进学生有效思考。

四、主题研究过程

接下来以“通过小组合作学习，促进学生有效的数学思考”为例，谈谈我们是如何进行小课题研究的。

（一）课前对实施策略进行教研。首先调查分析课堂教学中学生在合作学习和独立思考方面存在的问题。接下来研究对策。初步设想从以下几个方面，进行探索。第一，加强预习的引导督促，提高独立思考的能力。第二，创设良好的问题情境，课堂教学中问题的设计是激发学生独立思考的有效教学途径。第三，教师要给学生独立思考留下充足的时间，以确保多数同学对问题进行深入的思考后，再分析讨论，从而使课堂的知识容量与思维容量和谐匹配，使学生的知识水平和思维能力同步发展。第四，注重对学生“质疑”能力的培养，以引导学生以“提问题”为突破口，激发其乐于思考的欲望。

（二）课例展示研讨教学模式。在集体备课的前提下，由蔡杰老师执教，展示教学模式。为了实现在小学数学合作学习中培养学生独立思考的意识和能力，构建并完善了“小组自主互助式”教学模式。小组自主互助学习课堂教学模式的流程为五个环节：“情境引入、提出问题——学生自学、小组讨论——展示交流、点拨提升——巩固练习、组内互助——课堂总结、达标测试。

（三）课后教研反思提升。通过课后的教研，大家进一步提升了认识，合作学习是一种以合作学习小组为基本单位，系统利用各因素之间的互动，以团体成绩为评价标准，共同完成教学目标的教学组织形式。其实质是提高学习效率，培养学生良好的学习习惯和合作品质，是课堂教学中充分发挥学生主体作用的一种有效方法，也是促进学生有效数学思考的重要途径。

为了使研究更有说服力，老师们设计了观察表，大家分工合作，从不同的角度观察课堂，用数据说话，使研究更加科学。在整个的研究过程中，我们主要采用课堂实践研究法开展了研究，同时也辅以了文献法和经验总结法。

五、主题研究所得

通过一年的研究，我们总结出了促进学生有效数学思考的如下方法：

（一）在问题情境中，促进学生有效的数学思考。包括创设趣味性问题情境；创设目的性问题情境；创设生活化的问题情境；创设挑战性的问题情境。

（二）通过小组合作学习，促进学生有效的数学思考。小组合作学习建立在每位同学独立思考的基础上进行，将独立思考前置；教师设计的问题在学生思维的最近发展区内，且具有一定的坡度，确保小组合作学习的时效性；教师合理选择合作学习的最佳时机，通过小组合作学习促进有效的数学思考。

（三）通过画线段图理解题意，促进学生有效数学思考。利用线段图可以将题中蕴涵的抽象的数量关系以形象、直观的方式表达出来，能有效促进学生的思考，使教学效果事半功倍。

（四）引导学生敢于质疑，促进学生有效思考。教师在教学过程中若提供给学生一些让学生可能成功的、富有挑战性的任务，使各个层面的学生都能或多或少地体验到成功的喜悦，能激发起学生尝试的动机和参与的热情，从而生成探究性问题。

（五）通过转化的思想方法，促进学生有效思考。在小学数学中，主要表现为数学知识的某一形式向另一形式转变，即化新为旧、化繁为简、化曲为直、化数为形等。