山区高速公路软基处理CFG桩复合地基的固结分析

唐小富

(湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺　416700)



山区高速公路软基处理CFG桩复合地基的固结分析

唐小富

(湖南省永龙高速公路建设开发有限公司， 湖南 永顺416700)

[摘要]为了探讨山区高速公路软基处治技术——CFG桩复合地基的固结特性，基于双层地基理论，导得了其超孔隙水压力的一般计算公式，进而给出了瞬时加荷的固结度特殊计算公式。最后，结合工程算例进行验证了与应用，并通过参数分析，获得了双层CFG桩复合地基中，桩体模量(Ep)、土层模量比(Es2/Es1)和置换率m等参数对双层CFG桩复合地基固结沉降的影响规律，可供工程设计参考。

[关键词]高速公路； 软基； CFG桩复合地基； 固结

0引言

山区高速公路建设中碰到冲沟地带的坡洪积相软土时，如何进行处理成为工程质量与进度等控制的关键所在。复合地基技术在软基处治中应用日益广泛，其可明显提高软基的承载力和减小沉降。龚晓南[1]对此进行了系统深入的研究。CFG桩是在碎石桩基础上加进一些石屑、粉煤灰和少量水泥，加水拌合制成的一种具有一定粘结强度的桩，具有施工简单、质量可靠的优点，CFG桩复合地基近年来被广泛应用于公路及桥梁、涵洞等工程领域，其经济效益显著，具有广阔的应用前景[2]，同时也引起了学者们的广泛关注。阎明礼[3]对CFG桩桩体材料、复合地基承载和变形特性、施工工艺和施工中常见的一些问题作了详细的论述。韩云山[4]通过垂直静载试验研究了垫层厚度对于CFG桩复合地基桩土应力比、荷载分担比和沉降的影响。唐彤芝等[5]提出了分别按工后沉降、复合地基承载力及打桩效应来计算CFG桩复合地基桩间距的方法。吉同元等[6]研究了CFG桩单桩施工引起的超孔隙水压力的发生发展过程，探讨了超静孔压的消散规律。赵明华等[7]基于荷载传递法建立了CFG桩复合地基的沉降计算基本微分方程，提出了一种新的可考虑桩-土-垫层共同作用的沉降计算方法。董必昌等[8]基于CFG桩复合地基的沉降变形模式，推导了一种考虑桩—土—垫层相互作用的沉降计算方法和桩土的应力比公式。

然而，有关CFG桩复合地基的固结与沉降研究远落后于其工程实践。由于软土的蠕变和固结特性，荷载作用下软基变形呈现明显时效性，而这一时效性又会导致软基上的建(构)筑物产生不容忽视的工后沉降与稳定问题。目前，国内外学者对于软粘土地基中的挤土桩已经做了大量的研究工作，但大多研究桩基承载力的时效，对于其固结特性与沉降时效的研究并不多[9]。因此，本文基于双层地基理论，针对山区高速公路软基处治中应用较多的CFG桩复合地基的固结与沉降特性开展研究。

1固结方程的建立与求解

1.1基本假定

① 桩体为不透水体，桩体内部孔压为零；

② CFG桩复合地基中只存在一维竖向渗流及竖向压缩变形；

③ 考虑打桩影响，将桩间土体分为未扰动区和扰动区；

④ 同一深度处的桩间土体和桩体无侧向变形。

1.2计算模型

将未打穿CFG桩复合地基简化为双层地基，计算简图如图1所示。图中：rp、rm、re分别为桩体半径、桩体扰动区半径和桩体影响区半径；Ep、Em、Ee、Es2分别为桩体、扰动区土体、未扰动区土体和下卧层土体的压缩模量；kvm、kve、kv2、kp分别为扰动区土体、未扰动区土体、下卧层土体和桩体的竖向渗流系数,本文kp=0；h、h1、h2分别为复合地基土层总厚度、加固层厚度和下卧层厚度；q(t)为上部荷载集度。

图1　CFG桩复合地基固结分析模型Figure 1　Analysis model for the composite foundation 　　　with CFG piles

1.3固结方程的建立

根据太沙基一维固结理论，可建立CFG桩复合地基固结方程为:

(1)

忽略桩体的渗透性，复合地基任一深度处的平均竖向渗流量应为未扰动区平均竖向渗流量与扰动区平均竖向渗流量之和，引入达西定律，可得复合地基加固层平均竖向渗透系数kv1，

(2)

由复合地基理论，可得复合地基加固层压缩模量E1为：

E1=MEp+(1-M)Es1

(3)

加固层土体任一深度处取一横截面，并对其进行受力分析，由平衡条件与广义胡克定律得:

(4)

1.4固结方程的求解

① 求解条件。

固结方程的求解条件见式(5)。其中PTIB为顶面透水底面不透水的情况，PTPB为顶面和底面均透水的情况。

(5)

② 固结方程的求解。

按双层地基一维固结理论定义如下参数[10]：

(6)

可将土体分为单面排水(PTIB)和双面排水PTPB两种情况分别对式(1)进行求解。对于双面排水情况，可得双层CFG桩复合地基加固区和下卧层的超静孔隙水压力的一般解为：

(7)

(8)

其中：

λm可由如下特征方程来确定:

工程中可根据实际加载情况，分为瞬时加荷和单级等速加荷两种主要情况。对于前者，有：

q(t)=q0=qu,R(t)=0

(9)

起始超静孔压呈现折线型分布或者均匀分布，表达式分别为式(8b)和(8c)。

(10)

σ(z)=σ0=σ1=σ2=q0

(11)

其中：σ0、σ1和σ2分别为深度z=0、z=h1和z=h2处的初始超静孔隙水压力。

将式(9)和式(10)代入一般解中可得双层CFG桩复合地基在起始超孔隙水压力沿深度呈折线分布时的固结解为：

(PTIB & PTPB)

(12)

(13)

将式(9)和式(11)代入一般解，可得双层CFG桩复合地基在起始超孔隙水压力沿深度均匀分布时的固结解为：

(PTIB & PTPB)

(14)

(15)

1.5平均固结度的计算

复合地基的平均固结度可以按照变形或沉降来定义，也可按照平均孔隙水压力来定义。单层均质的地基中，二者是完全相同的，而对于双层地基来说却并不相同[10]。按沉降和孔压定义的平均固结度Us和Uρ为：

(16)

(17)

下面仅给出瞬时加荷时的特殊解。

将q(t)=q0=qu,R(t)=0代入上述平均固结度的表达式(16)和(17)中，可得:

(18)

(19)

式中，u1、u2、σ1和σ2分别为加固区和下卧层的平均孔隙水压力和平均初始孔隙水压力。由上式可见，只有在加固区和下卧层的压缩模量或者体积压缩系数相等时，分别按两种定义的双层地基的平均固结度才相同。

① 初始超静孔隙水压力沿深度呈折线分布。

初始孔隙水压力沿深度分布的表达式见式(10)，可得该情况下的平均固结度为：

(20)

(21)

其中，Dm和Em为相应的中间计算变量。

② 初始超静孔隙水压力沿深度均布。

此时有σ(z)=q(t)=q0=qu，由此求得平均固结度：

(22)

(23)

2CFG桩复合地基沉降时效性计算

土体的固结度可认为是固结过程中任意时刻的压缩量St和最终的压缩量S∞的比值，即：

(24)

其中：Ut为CFG桩复合地基的平均固结度；S∞为CFG桩复合地基的最终沉降量。

3算例分析

某CFG桩复合地基，土层参数：厚度H=25 m,泊松比μ=0.3，Es=6.0 MPa，c=40 kPa，k=4.32 mm/d，γ=19.5 kN/m3，地基承载力fsk=190 kPa。桩体参数：桩长ld=10 m，桩径d=0.4 m，间距L=1.5 m，qsk=26 kPa，qpk=700 kPa，正方形布置。褥垫层厚t=200 mm。方形基础，l=b=3.0 m，pk=40 kPa[9]。

由分层总和法求得该CFG桩复合地基的最终沉降量为7.7 mm，由所编制的Matlab程序计算出其固结度与沉降量，并与文献[9]对比见表1，表中分别用U文、S文和U本、S本表示文献[9]与本文的固结度和沉降。表1中结果表明，两者的结果吻合较好，但本文方法更为简单，且考虑了工程中常见的桩体未打穿情况。

图2为该双层CFG桩复合地基由不同定义的固结度求得的沉降ss和sp曲线。从中可看出: 沉降过程中ss曲线在sp曲线的下方，这是因为变形发展的主要原因为有效应力的增长，而有效应力的增长又来源于孔压的消散，变形发展滞后于孔压消散；固结快完成时，孔压基本已消散并转化为有效应力，随着沉降发展，两条曲线渐渐靠拢。

表1 CFG桩固结度与沉降对比分析Table1 AnalysisofconsolidationandsettlementforCFGpilescompositefoundation时间/dU文U本S文/mmS本/mm相对误差/%500.790.766.125.88-3.981000.870.866.736.60-2.081500.910.927.047.060.272000.940.957.237.331.432500.950.987.357.562.953000.970.987.437.581.933500.970.997.497.631.804000.980.997.547.661.574500.980.997.577.691.39

图2　sp与ss的对比曲线Figure 2　Correlation curve of sp and ss

图3给出了桩体模量Ep对沉降的影响，随Ep增大，同一时间对应较大桩体模量的复合地基沉降较大，说明增加Ep可加快沉降过程，但当Ep达到600 MPa后再增加则效果不明显，故以沉降控制设计时，没必要一味提高桩强度等级。

图3　Ep对沉降的影响Figure 3　Influencesby modulus Ep on the settlement

图4给出了下、上层土体模量比Es2/Es1对于复合地基沉降过程的影响。该图表明提高Es2/Es1可明显加快沉降过程，故工程中应尽量将桩端落在较好的土层上。

图5给出了置换率m对复合地基沉降的影响，

即增大置换率可加快沉降过程，但当置换率达到某一值(本算例中为0.05)后再继续加大后效果甚微，故工程设计中应予以考虑。

图4　Es2/Es1对沉降的影响Figure 4　Influencesby modulus ratio Es2 /Es2 on the settlement

图5　m对沉降的影响Figure 5　Influences of mon the settlement

图6(a)和图6(b)分别给出了土层渗透系数比kv2/kv1与桩长ld对复合地基沉降过程的影响，其表明：提高kv2/kv1和ld均可加快沉降过程。

图6　kv2/kv1与 ld对沉降的影响Figure 6　Influences of Kv2/Kv1 and ldon the settlement

4结语

① 基于双层地基和一维固结理论，导得了为打穿CFG桩复合地基中超孔隙水压力的一般解，并给出了瞬时加荷时的固结度计算公式。

② 结合工程算例进行对比对比分析计算，结果表明，本文结果与算例具有较好的一致性，但本文方法计算更为简单，且考虑了工程中常见的桩体未打穿情况。

③ 分别按沉降和孔压定义双层地基的平均固结度，并对比分析了相应的沉降ss和sp，同时，通过参数分析，获得了桩体模量(Ep)、土层模量比(Es2/Es1)和置换率m等参数对双层CFG桩复合地基固结沉降的影响规律：增加Ep、m、kv2/kv1和ld均可加快沉降过程，但当Ep和m达到一定值后再继续加大则效果不明显；而提高Es2/Es1则可明显加快沉降过程，故工程中应尽量选择较好的桩端持力层。

[参考文献]

[1]龚晓南.复合地基理论及工程应用[M].北京: 中国建筑工业出版社,2007.

[2]徐至钧， 王曙光.水泥粉煤灰碎石桩复合地基[M]. 北京：机械工业出版社，2004.

[3]闫明礼, 张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践 [M].北京:水利水电出版社, 2006.

[4]韩云山, 白晓红, 梁仁旺. 垫层对 CFG 桩复合地基承载力评价的影响研究[J]. 岩石力学与工程学报, 2004, 23(20): 3498-3503.

[5]唐彤芝, 詹云刚, 裴冬芒. CFG桩加固软基复合地基桩间距设计计算方法[J]. 公路交通科技，2005, 22(3): 9-12.

[6]吉同元,胡银宝,刘松玉,等.软土地基中 CFG 桩单桩施工引起的超静孔隙水压力[J]. 公路交通科技, 2006, 23(8): 53-56.

[7]赵明华，何腊平，张玲. 基于荷载传递法的CFG 桩复合地基沉降计算[J].岩土力学,2010,31(3):839-844.

[8]董必昌, 郑俊杰. CFG桩复合地基沉降计算方法研究[J].岩石力学与工程学报, 2002, 21(7): 1084-1086.

[9]刘琴.水泥粉煤灰碎石(CFG)桩复合地基沉降时效分析[M]. 长沙: 湖南大学, 2008.

[10]谢康和. 双层地基一维固结理论与应用[J]. 岩土工程学报, 1994, 16(5): 24-35.

Consolidation Analysis of Composite Ground with Cement Fly-Ash Gravel (CFG) Piles in the Treatment of Expressway Soft Subsoil

TANG Xiaofu

(Hunan Provincial Yonglong Highway Construction and Development Co., Ltd., Yongshun, Hunan 416700, China)

[Abstract]In order to study the consolidation behavior of the composite ground with cement fly-ash gravel piles used in the treatment of expressway soft subsoil,a general formula of consolidation based on the double-layered foundation theory was given with special formulas under instantaneous loading was proposed as well. Then,the obtained solutions were applied in an engineering projectto verify the correctness of the proposed method in this paper.Finally,a parameter analysis was carried out to find out the influencing rules by the pile modulus Ep,ratio of modulus between subsoil and topsoil Es2/Es1and replacement rate m on the consolidation degree and settlement ofcomposite ground with CFG piles,which may be referred to by engineer design.

[Key words]expressway; soft subsoil; composite ground with CFG piles; consolidation

[中图分类号]TU 472.3+6; U 443.15

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0019—04

[作者简介]唐小富(1966—)，男，湖南湘乡人，高级工程师，主要从事高速公路建设与管理。

[收稿日期]2016—02—10