边坡施工模型试验相似材料研究

苏　杭， 周海清， 武　松，赵晓坷

(1.后勤工程学院 土木工程系， 重庆　401311;　2.68612部队， 宁夏　750000)



边坡施工模型试验相似材料研究

苏杭1,2， 周海清1， 武松1，赵晓坷1

(1.后勤工程学院 土木工程系， 重庆401311;2.68612部队， 宁夏750000)

[摘要]结合边坡施工的模型试验研究，对坡体的相似材料进行了试配，研究了不同配比对坡体相似材料黏聚力和内摩擦角的影响规律；最终选用采用红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、水为基本材料按配合比0.7∶0.15∶0.05∶0.1模拟滑体，采用红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、石英砂、水泥、水为基本材料为基本材料按配合比0.3∶0.38∶0.03∶0.1∶0.06∶0.13模拟滑床，构建了几何相似比1∶10的模型试验；通过试验发现模型边坡临空面附近的坡体在开挖之后3～4 h内变形最明显，同时也诱发上级边坡土体产生一定松弛变形。

[关键词]边坡施工； 模型试验； 相似材料； 坡体水平位移

0前言

模型试验一直以来模型试验是解决工程中疑难复杂课题的重要措施，其理论基础是相似理论[1]。物理模型与原型应满足几何相似、质量相似、荷载相似、介质物理性质相似和边界条件相似，二者之间的所有同名物理量只有大小比例上的不同，其变化机理和物理过程在本质上是一致的，最后将模型试验得到的规律按照相似关系反推并应用于实际工程。而相似材料的选取和配比对试验结果的影响比较大，李术才[2]应用地质力学模型试验的流-固耦合相似理论，研制出一种由砂、重晶石粉、滑石粉、水泥、凡士林、硅油和适量拌合水组成的新型流-固耦合相似材料；彭海明[3]选用水泥石膏作为岩石的模拟材料，研究了水泥石膏的物理力学；叶海林[4]采用标准砂、石膏粉、滑石粉、甘油、水为基本材料模拟了边坡动力破坏特征的振动台模型试验。本文通过大量的试配寻求边坡相似材料最佳配比，同时结合试验结果分析了边坡开挖与支护过程中坡体水平位移的变化情况。

1模型试验相似关系

试验中采用的模型箱为后勤工程学院边坡隧道耦合试验仪的一部分，见图1，模型箱的尺寸为：长5 m、宽0.7 m、高3 m，坡脚35°。为了使模型的变形发展与实际工程相似，模型应满足相似准则，所有相关的参数可表达为以下关系：

图1　模型箱剖面图Figure 1　Sectional map of the model box

(1)

式(1)中:l为模型尺寸，γ为模型重度，g为重力加速度，c为黏聚力，φ为内摩擦角，E为模型弹性模量，δ为位移，σ为应力，ε为应变，μ为泊松比，t为时间，F为力。φ、ε、μ为无量纲量，相似比等于1，即Cφ=Cμ=Cε=1，设Cγ=1，则其他物理量的推导应满足式(2)～(4)的相似判据。

Cl=lp/lm

(2)

式(2)中:Cl为几何相似常数，为长度量，下标表示原型(prototype)下标表示模型(model)。

(3)

式(3)中:Cσ为应力相似常数，Cγ为重度相似常数，CE为弹性模量相似常数，Cε为应变相似常数，Cδ为位移相似常数，CF为力相似常数。

(4)

模型试验中取几何相似常数为10，模拟长度50 m、宽7 m、高30 m的原型边坡，其他物理量的相似比例如表1所示。

表1 原型与模型的相似关系Table1 Similarityrelationshipbetweenprototypeslopeandmodelslope物理量长度重度应变弹模泊松比位移应力内摩擦角粘聚力力抗弯刚度时间符号ClCγCεCECμCδCσCφCcCFCEICt相似比10111011010110103105101/2

2相似材料配比过程

边坡在进行开挖与支护的过程中，岩土体的抗剪强度指标黏聚力c和内摩擦角(对坡体的变形发展发挥着至关重要的作用。通过搜集大量的文献[5-7]，选取的相似材料应满足力学性能基本稳定、性质与模拟对象相似、原料广泛、低成本等特点。因此，此次试验采用红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、石英砂、水泥、水为基本材料进行均匀设计配比试验如表2所示。其中所用红粘土是重庆本地区红

表2 相似材料均匀设计表Table2 Theuniformdesigntableofsimilarmaterial %试验编号红粘土重金石粉滑石粉水泥石英砂水1701551024040101034530151043843431253044481463038361013

粘土，当含水率为20%，密度为1.8 g/cm3时，测得其粘聚力c=37.6 kPa，内摩擦角=14.34°。模型边坡中对于滑床应考虑选取容重、粘聚力和内摩擦角相对较大的替代材料，滑体应考虑选取容重、粘聚力和内摩擦角相对较小的替代材料。

对表2中的配比进行不同密度下的直剪试验见图2，抗剪强度曲线见图3。通过大量的反复试验列出部分结果如表3所示，从表中可以看出掺加滑石粉可以降低内摩擦角和黏聚力，掺加水泥可以提高内摩擦角，掺加水泥和石英砂的加入可以提高内摩擦角和黏聚力。

(a) ZJ型应变控制式直剪仪(b)破坏后试样

图2直剪试验

Figure 2The direct shear test

图3　试样抗剪强度曲线Figure 3　The shear strength curve of specimen

表3 均匀设计试验结果Table3 Testresultsofuniformdesign试验编号密度/(g·cm-3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)11.73.4624.621.922.7820.1331.921.7317.4842.153.425.2452.149.526.8362.1570.830.3

选取抗剪强度指标接近要求的1号、6号配比相似材料进行不固结不排水三轴剪切试验测其初始弹性模量，试验过程如图4。图4(a)为后勤工程学院改进的SJ—IA型应变式非饱和土三轴仪，该仪器采用双层压力室，用外压力室的压力抵消内压力室的压力，使内压力室壁不发生变形，能有效消除试样体变量测中产生的误差。此外，仪器的内压力室底座上嵌有陶土板，变速箱内设置有不同的剪切速率，试验时可根据不同的需求嵌固不同进气值的陶土板、选择不同的剪切速率。图4(b)为制三轴样所需的工具，试样的形状为圆柱形，高80 mm、直径39.1 mm。图4(c)是试样的安装过程，从压力室的底座往上依次为不透水板、试样及不透水试样帽，并且橡皮膜两端与底座及试样帽需用橡皮圈扎紧。在所有安装工作就绪后启动电动机，合上离合器对试样进行剪切，见图4(d)。本试验是在围压100 kPa，剪切应变速率为0.073 mm/min下进行的，并按照试验规程按时记录测轴向变形的百分表、量力环的读数，在试样轴向应变大于16%时认为试样已经破坏，停止剪切，图4(e)为剪切破坏后的试样。

三轴剪切试验的(σ1-σ3)-ε1关系可近似用双曲线方程(5)来描述：

(5)

(a)非饱和土三轴仪(b)制样工具

(c)装样(d)剪切

(e)被剪坏试样

图5　试样应力—应变关系Figure 5　The relationship between stress and strain of 　　　specimen

最终选取1号配比，即红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、水为基本材料按配合比0.7∶0.15∶0.05∶0.1模拟滑体，选取6号配比，即红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、石英砂、水泥、水为基本材料按配合比0.3∶0.38∶0.03∶0.1∶0.06∶0.13模拟滑床。模型边坡相似材料物理力学参数如表4所示。

表4 模型边坡相似材料物理力学参数Table4 Physicalandmechanicalparametersofmodelslope岩土体重度/(kN·m-3)黏聚力/kPa内摩擦角/(°)弹模/MPa滑体173.4624.620滑床21.570.831.398

3模型试验结果

模型边坡开挖轮廓面如图6所示，图6中： ①为滑床； ②为滑体，边坡分3次开挖， ②—1是第1次开挖部分，为三级边坡，开挖高度8 m，开挖面坡率1∶0.75，平台宽度2 m； ②—2是第2次开挖部分，为二级边坡，开挖高度9 m，开挖面坡率1∶0.5，平台宽度1 m； ②—3是第3次开挖部分，为一级边坡，开挖高度6 m。

图6　边坡开挖界面(单位: m)Figure 6　Excavation interface of model slope(unit: m)

按照施工顺序将边坡施工过程主要分6种工况：

工况1：开挖三级边坡；

工况2：锚索框架梁对三级边坡进行支护；

工况3：开挖二级边坡；

工况4：锚索框架梁对二级边坡进行支护；

工况5：锚索桩对一级边坡进行支护；

工况6：开挖一级边坡。

在施工过程中，模型边坡坡面位移发生了不同程度的变化，若将试验结果按相似关系反推到原型边坡，则三级边坡锚索施加预应力时坡体水平位移的变化情况如图7所示。锚索预应力越大，通过框架梁分散到坡体表面的力越大，从而挤压坡体压缩变形朝坡体内部方向运动的趋势越明显。当预应力为800 kN时，三级边坡坡腰和坡脚处的水平位移分别为-2.66、-3.73 mm，在相同的锚索预应力作用下坡脚处的水平位移比坡腰处大。这是因为三级边坡开挖后在临空面上坡脚处的回弹变形最大，因此在支护时坡脚处更容易发生压缩变形(图中位移以使岩土体产生朝临空面运动的趋势为正，下同)。

图7　三级边坡水平位移和锚索预应力的关系Figure 7　The relationship between the horizontal displacement of third slope and prestressed cable

工况3完成后三级边坡坡脚处坡体水平位移时程曲线如图8所示。二级边坡的开挖致使三级边坡坡脚处岩土体产生朝坡面方向的运动趋势，三级边坡岩土体发生蠕变变形，坡体水平位移在开挖后4 h内(反推到原型边坡则为12.6 h)蠕变较为明显，位移随时间线性增长，4 h(反推到原型边坡则为12.6 h)之后边坡变形发展较小逐渐趋于稳定。这是因为二级边坡开挖后坡体表面存储的弹性应变能被释放，坡体内部应力发生调整，同时坡体产生相应的回弹变形，而伴随着时间的推移，岩土体在重力作用下回弹现象慢慢消失，因而位移变化趋于平缓。

图8　工况3下三级边坡坡脚水平位移时程曲线Figure 8　The toe of the third slope horizontal displacement curveunder third condition

工况4锚索框架梁对二级边坡支护时坡体水平位移和二级边坡锚索预应力的关系如图9所示。坡体在锚索预应力作用下发生压缩变形，预应力越大对坡体的压缩变形越明显，在相同的锚索预应力作用下二级边坡坡脚处的水平位移比坡腰处大，同时对三级边坡的部分岩土体起到一定加固作用。当预应力为800 kN时，二级边坡坡腰处水平位移为-2.5 mm，坡脚处水平位移为-3.2 mm，三级边坡坡脚处坡体水平位移为-0.8 mm。

图9　工况4不同预应力下的坡体水平位移Figure 9　Horizontal displacement under different prestress in forth condition

工况5锚索桩对一级边坡支护时坡体水平位移和一级边坡锚索预应力的关系如图10所示。锚索施加预应力后通过抗滑桩挤压桩后土体，使其发生压缩变形，对二级边坡的部分岩土体也起到一定加固作用。当预应力为800 kN时，二级边坡坡脚处水平位移为-0.83 mm。

图10　工况6不同预应力下二级边坡坡脚水平位移Figure 10　The toe horizontal displacement of the secondary slopeunder different prestress in sixth condition

工况6一级边坡开挖后桩顶水平位移时程曲线如图11所示，坡体水平位移时程曲线如图12所示。由于开挖体和未开挖体是支承与被支承的关系，开挖体在开挖之前对坡体起阻滑作用，开挖后阻滑作用消失，为达到新的平衡状态坡体会发生相应的变形，产生朝临空面运动的趋势，从而使得桩顶发生一定程度的挠度变形见图11，一级边坡开挖之后3 h(反推到原型边坡则为9.5 h)内桩顶水平位移达到2.79 mm。桩后土体朝临空侧发生变形后会对上部一定范围内的土体产生斜向牵拉的作用，增大其向下滑移的趋势见图12，一级边坡开挖后引发二级边坡潜在滑体发生变形，一级边坡开挖之后3 h(反推到原型边坡则为9.5 h)内二级边坡坡脚水平位移达到2 mm，坡腰水平位移达到1.78 mm，坡脚比坡腰水平位移大，说明开挖引起的破坏是从临空面下部开始逐渐向上延伸。相比之下对三级边坡影响较小，一级边坡开挖之后3 h(反推到原型边坡则为9.5 h)三级边坡坡脚水平位移仅为0.26 mm，说明距开挖区域越远，受开挖扰动的影响越小，与圣维南原理吻合。从图11、图12可以看出在一级边坡在开挖后3 h(反推到原型边坡则为9.5 h)内坡体水平位移随时间基本呈线性增长，3 h(反推到原型边坡则为9.5 h)内之后变化趋于平稳。究其原因主要有两个方面：一是岩土体从受力到破坏要经历弹性、塑性、破坏三个阶段，土体屈服之后，其变形包括弹性变形和塑性变形，而塑性变形是不可恢复的；二是坡体开挖发生位移后，对锚索产生剪切与拉伸作用，从而使得坡体得以加固，因此在开挖后期阶段坡体水平位移趋于稳定。

图11　工况6下桩顶水平位移时程曲线Figure 11　The top of anti-sliding pile horizontal displacement curveunder sixth condition

图12　工况6时坡体水平位移时程曲线Figure 12　Thecurve of horizontal displacementunder sixth condition

4结论

① 通过均匀试验研究，确定了边坡施工模型试验坡体相似材料的配比，以红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、水为基本材料按配合比0.7∶0.15∶

0.05∶0.1模拟滑体，以红粘土(烘干)、重晶石粉、滑石粉、石英砂、水泥、水为基本材料按配合比0.3∶0.38∶0.03∶0.1∶0.06∶0.13模拟滑床，满足试验要求，且材料成本低廉、来源广泛，是一种适宜的相似材料。

② 在选择相似材料及配比时，通过搜集文献参考前人经验缩小了试验调节范围，提高了试验效率。同时发现掺加滑石粉可以降低配比材料的内摩擦角和黏聚力，而掺加水泥和石英砂可以提高内摩擦角和黏聚力。

③ 下级边坡施工会对上部已完成施工的边坡产生影响。边坡在开挖之后3～4 h(反推到原型边坡则为9.5～12.6 h)内，临空面附近的坡体变形最明显，同时也诱发上级边坡部分坡体松弛产生一定变形，距开挖区域越近，受开挖扰动的影响越大，距开挖区域越远，受开挖扰动的影响越小，与圣维南原理吻合，在开挖后期阶段坡体水平位移趋于稳定。

[参考文献]

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[2]李术才，周毅，李利平，等.地下工程流-固耦合模型试验新型相似材料的研制及应用[J].岩石力学与工程学报,2012,31(6):1128-1137.

[3]彭海明，彭振斌，韩金田，等.岩性相似材料研究[J].广东土木与建筑，2002(12)：13-14.

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[5]唐红梅，陈洪凯，曹卫文.顺层岩体边坡开挖过程模型试验[J].岩土力学，2011,32(2):435-440.

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Reseacrh on Similar Material of Slope Construction Simulation Experiment

SU Hang1,2， ZHOU Haiqing1， WU Song1， ZHAO Xiaoke1

(1.Department of Civil Engineering，Logistical Engineering University，Chongqing 401311， China2.The No.68612thTroop of PLA,Ningxia 750000, China)

[Abstract]Combiningwiththeresearchon slope construction，testsofsimilarmaterialsof slope are performed. Studied the influence of different proportions on the slope cohesion and internalfriction angle; And finally select the red clay (drying), barite powder, talcum powder, water as the basic materials by mixing ratio 0.7∶0.15∶0.05∶0.1 to simulate sliding mass, select the red clay (drying), barite powder, talcum powder, quartz sand ,cement, water as the basic materials by mixing ratio 0.3∶0.38∶0.03∶0.1∶0.06∶0.13 to simulate sliding bed,building a model of 1∶30 geometric similarityratio; through the test find that soil near the free face of model slope deforms obviously after excavation within 3～4 h，and also induce the soil of upper slope has a certain relaxation deformation.

[Key words]slope construction； simulationexperiment； similar material； horizontal displacement of slope

[中图分类号]U 416.1+4

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0061—05

[作者简介]苏杭(1989—)，男，甘肃白银人，硕士研究生，助理工程师，主要从事岩土工程稳定性与防灾减灾方面的研究。

[项目基金]国家自然科学基金项目(41072243，41272356)

[收稿日期]2015—01—26