水平成层场地地震响应及地层分界面动力特性研究

马洪生， 庄卫林， 范　刚， 张建经

(1.西南交通大学， 四川 成都　610031；　2.四川省交通运输厅 公路规划勘察设计研究院， 四川 成都　610041)



水平成层场地地震响应及地层分界面动力特性研究

马洪生1，2， 庄卫林2， 范刚1， 张建经1

(1.西南交通大学， 四川 成都610031；2.四川省交通运输厅 公路规划勘察设计研究院， 四川 成都610041)

[摘要]水平成层场地是一种常见的建筑地基，其地震响应已引起广泛注意，并已开展过大量研究，但是大多数研究是基于理论分析和数值模拟，鉴于此，为了深入了解成层场地的地震动响应规律，利用大型振动台试验研究了水平成层场地的地震动反应谱和场地放大效应及地层分界面的动力特性。研究发现：地震波在向地表传播过程中被放大，且软弱地层的放大效应大于坚硬地层；反应谱峰值随输入地震动强度增大而增大；地震波的能量在地层分界面处被放大并被聚集在低频部分；在地层内，地震波的能量被放大，Hilbert谱由单峰发展为多峰，峰值由低频向高频移动；随着输入地震动强度增加，场地对地震波的放大系数减小。试验结果对已有理论研究成果进行了补充，并对场地的安全性评价具有指导作用。

[关键词]水平成层场地； 地震动响应； 振动台

0前言

水平成层场地作为一种常见的建筑场地类型，研究其在地震中的响应特征具有十分重要的意义。目前对水平成层场地地震响应研究的成果大多基于理论分析，较少有学者利用模型试验来研究场地的地震动响应特征。自1928年Wood从San Francisco大地震的震害资料认识到场地条件对地面运动有影响以来，学者们开始研究用定量方法估计场地地震地面运动，在这些方法中常把场地假设为一维成层模型进行分析，分析程序LSSRLI-1、SHAKE等就是这一领域研究成果的代表[1-3]。Seed[4]于1968年提出了等效线性化方法，以此近似处理土体的非线性特性。金星等[5]推导了李小军提出的积分格式增量形式，并基于Pyke提出的土动力本构模型，在考虑透射人工边界的条件下提出了一种水平成层场地地震反应非线性分析的显式有限元方法。邬都[6]等提出了一种计算水平成层场地地震反应的一维有限元算法，并从理论上对它的分析步骤以及相对于一维波动方法的优越性进行了阐述。范留明等[7]根据地震波在层状弹性介质中的传播原理，采用弹性波叠加方法，提出了一种计算成层土场地地震响应的快速时程算法。李小军[8]利用土的剪切动力本构关系的动态骨架曲线模型，结合显式差分数值逐步积分方法，给出了一种分析非线性场地地震反应的方法。

振动台作为一种能直接反应动力响应的研究手段，已经被研究者广泛运用于地震反应研究中。刘汉香[9]等以“5·12”汶川地震灾区典型斜坡岩体组合结构为模拟，采用水平层状上硬下软和上软下硬两种岩性组合模型，完成了1∶100比尺的大型振动台试验。董金玉等[10]根据动力模型试验的相似关系，设计制作了1个坡角大于岩层倾角、尺寸为1.6 m×1.75 m×0.8 m(高×长×宽)的顺层模型边坡，并完成了大型振动台试验。黄春霞等[11]采用自行研究设计的简易单向专用振动台和大型叠层剪切变形模型箱完成了两个饱和砂土地基模型的振动台试验。曲宏略等[12]用大型振动台试验研究了桩板式抗滑挡墙的地震响应特性，试验结果揭示了土压力沿桩身的分布规律。方林等[13]以西藏某复杂隧道工程为背景，开展了穿越断层隧道振动台模型试验研究，研究了在地震作用下穿越断层隧道的动力响应规律及特征。但是，目前利用振动台试验研究成层场地地震动响应的研究成果还很鲜见，为此本项研究希望利用振动台试验揭示地震波在成层场地的传播特性以及地层分界面对地震波传播的影响规律。

1试验介绍

1.1振动台概况

试验在中国核动力研究设计院的大型地震模拟试验台上进行。该振动台有6个自由度，台面尺寸6 m×6 m，最大负载600 kN，水平向最大位移±150 mm垂直向最大位移±100 mm，满载时水平向最大加速度1 g，垂直向0.8 g，空载时水平向最大加速度3 g，垂直向2.6 g，频率范围为0.1～80 Hz。试验采用128通道BBM数据采集系统，最大引用误差≤0.5%，信号适调仪接电荷转换器以转换电压信号，最大引用误差≤1%，数据采集、监测信号和在线分析同步进行。

1.2相似关系设计

在进行试验的相似设计时，要使模型试验遵循所有的相似条件往往是很困难的，甚至是不可能的。此时，应抓住影响内在规律的主要因素，使主要准则得到满足，而弱化一些次要准则，这是近似模化常采用的一种手段。针对振动台试验所要解决的主要问题，使其中的一项或几项指标相似或接近相似来进行试验，并达到试验目的和要求。依据Bockingham π定理的量纲分析方法导出本模型试验各参数相似关系见表1。

表1 振动台试验相似常数Table1 Theaffinityconstantofshakingtabletest物理量量纲相似常数长度L10 密度ML-31 加速度LT-21 时间T3.16 频率T-10.316弹性模量ML-1T-210

值得注意的是该试验采用了1∶10的相似比，其原因是基于我们以往的试验经验，若相似比超过1∶10，试验模型的位移运动模式与实际场地的运动模式可能相差较大[14，15]。

1.3试验模型介绍

本试验采用钢板+型钢制作的刚性模型箱，内空尺寸为5.0 m×5.0 m×2.1 m(长×宽×高)，如图1所示。根据已有的研究经验，就场地响应研究而言，本文采用的试验模型箱长度略显不足，这可能会产生一定的模型箱效应，但根据我们以往的研究经验，模型箱效应不足以影响试验的规律性及定性结果，然而这些规律和定性结果对认识水平成层场地的地震响应提供了有意义的帮助，也为验证数值分析结果及利用数值分析方法扩大研究成果奠定了基础。为了减小模型箱效应，也为了减小振动波在边界上的反射效应[16]，在模型箱内的四周设置泡沫垫层，模拟吸波材料。徐炳伟[17]曾对这一方法进行过研究，得到的结果是该柔性边界能使边界处和土中的加速度记录保持较好的一致性。在试验模型中，模拟的地层至上而下分别为碎石土、软岩、硬岩，各层厚度分别为碎石土0.4 m，软岩0.6 m，硬岩0.6 m，模型总厚度为1.6 m。

图1　试验模型Figure 1　The test model

试验模拟材料根据配合比现场制作，配合比由室内实验确定。试验模型由分层制作完成，每一层的厚度为10 cm，每一层制作完成并在表面打毛之后再制作下一层。模型制作主要由模拟材料的密度控制，即根据密度来确定制作每一层所需的原材料用量。试验中所使用的模拟材料的物理参数如表2所示。

表2 模型材料参数Table2 Thecoefficientofshakingtabletest材料密度/(kg·m-3)粘聚力/kPa内摩擦角/(°)含水率/%碎石土1900182513.95软岩2200104417.83硬岩2300200459.66

1.4测点布置

试验中拟采集的数据为加速度和位移，本文主要着眼于地震响应分析，为此主要对模拟场地中的加速度进行分析，加速度主要由三向加速度计实测得到。

在硬岩下部距台面5 cm处和上部距硬、软岩分界面5 cm处均布置有三向加速度计，硬岩中部测点处布置了三个单向加速度计，方向分别与三向加速度计的3个方向重合，用于采集3个方向的加速度数据。在软岩和碎石土中，模型中部和距离上下界面各5 cm处均布置有三向加速度计。各加速度计在平面上的位置为几何中心，各加速度计的埋设位置及编号如图2所示。

图2　加速度计埋设位置及编号图Figure 2　The layout and number of accelerometer

1.5试验加载

试验中输入的地震波为按照相似率压缩处理之后的汶川卧龙波、EL Centro地震波以及Kobe地震波，从振动台面X、Y、Z3个方向输入的地震波分别模拟场地的弱震动、中等震动以及强震动，输入地震波的峰值加速度分别为0.08、 0.20、 0.32、 0.50 g。

2试验结果分析

2.1放大系数

根据沿高程上布置的加速度计测得的加速度数据，选取输入地震动幅值分别为0.08 g、0.20 g、0.32 g以及0.50 g作为研究工况，计算得到加速度放大系数随高程的变化规律，如图3所示。加速度放大系数的计算采用峰值加速度PGA。

图3　放大系数随高程的变化规律Figure 3　The change rule of amplification coefficient with height

由图3可知：对于输入的地震波，试验场地均表现出加速度放大效应，并且从上图可以发现，在高程1.2 m以下，因为软岩和硬岩地层物理性质相近，场地对地震波放大效应表现均匀，但是在顶部碎石土场地对地震波的放大效应较明显。这与已有的研究成果表明软弱表层对地震波具有较大的放大效应相符[18]。

2.2反应谱

为研究水平成层场地不同输入地震动幅值对频谱特性的影响，选取Kobe地震波作为输入地震波，以输入地震波幅值0.08、 0.20、 0.32、 0.50 g为研究工况，对水平成层场地中不同地层的反应谱进行对比分析，对比的结果如图4所示。

图4　反应谱随输入地震动幅值的变化规律Figure 4　The change law between response spectrums 　　　and ground motion amplitude

从图4可以看出：随着输入地震动强度的增大，反应谱的峰值增大。在短周期(T≤0.3 s)部分，反应谱的幅值关系为碎石土层>硬岩层>软岩层，在长周期(T>0.3 s)部分，反应谱的幅值关系为碎石土层>软岩层>硬岩层。这表明相对于硬岩地层，软岩地层对反应谱短周期部分表现出衰减效应，对长周期部分表现出放大效应，地震波在从硬岩层向软岩层传播的过程中，能量由短周期(高频)部分向长周期(低频)部分转移。由于地震波在传至碎石土层时已经经过了软岩层的放大作用，导致碎石土层的地震动输入较硬岩层和软岩层大，因此，在碎石土层反应谱短周期部分的幅值大于硬岩层。

2.3频率-时间-幅值特性

1998年，Norden E.Huang提出了经验模态分解(EMD)方法，并引入了基于Hilbert变换的Hilbert谱概念和Hilbert谱分析方法，即希尔伯特-黄变换(HHT)。HHT方法处理信号的基本过程分为两部分，即经验模态分解和Hilbert谱分析，其过程为：首先利用EMD方法将给定的信号分解为若干本征模态函数(IMF)，然后，将Hilbert谱分析作用在每一个IMF上，得到相应的Hilbert谱，最后，汇总所有IMF的Hilbert谱就会得到原始信号的Hilbert谱，通过Hilbert谱可以发现地震波的频率-时间-幅值关系[19]。对于像地震波这样复杂非平稳的信号或数据，在任意时刻，会有若干个瞬时频率同时存在，经过EMD分解及Hilbert谱分析，可以得到地震波在任意时刻的瞬时频率组成成分。通过分析Hilbert谱幅值的变化，可以发现地震波在传播的过程中的能量变化规律[20]。现分别对试验模型中碎石土层上部、碎石土层中部、碎石土层下部、碎石土层/软岩层分界面上下以及软岩层/硬岩层分界面上下的水平方向加速度时程进行HHT变换。

选取输入幅值为0.4 g的汶川卧龙波作为研究工况，对地层分界面上下实测的加速度时程进行HHT变换，得到分界面上下的Hilbert谱，对比分析分界面上下的Hilbert谱，以期发现地震波在地层间传播时地层分界面上下地震波的能量变化。

对比图5(a)和图5(b)可以看出：碎石土层/软岩层分界面上下的Hilbert谱的形态和峰值均发生了变化，在Hilbert谱的峰值部分频率成分变得更加丰富，并且峰值得到较大程度的放大，表明通过地层分界面的作用，地震波峰值附近的能量被聚集和放大，地震波峰值在时间和频率上的位置并没有发生变化，均出现在时间25 s附近，频率10 Hz附近。

图5　软岩上部和碎石土下部Hilbert谱Figure 5　The hilbert spectrum of upper soft rock layer 　　　and lower soft rock layer

对比图6(a)和图6(b)可以看出：软岩层/硬岩层分界面对地震波能量的影响规律主要体现在地震波峰值附近频率成分的变化，经过地层分界面对地震波的作用，地震波Hilbert谱峰值附近的频率成分变得更加丰富，但是其幅值几乎没有发生变化，这可能是因为软岩层/硬岩层分界面上下地层材料物理力学性质差异较小导致分界面未对地震波能量表现出较大的放大作用。同时，Hilbert谱峰值在时间和频率轴上的位置也没有发生变化，均出现在时间25 s附近，频率10 Hz附近。

图6　硬岩上部和软岩下部Hilbert谱Figure 6　The hilbert spectrum of upper hard rock layer 　　　and lower hard rock layer

为了揭示地震波在软弱地层内由下向上传播时能量的变化规律，研究碎石土层上、中、下3个加速度传感器检测到的水平向加速度时程的Hilbert谱，如图7所示。

图7　碎石土层内部的Hilbert能量谱Figure 7　The Hilbert spectrum in the gravel soil layer

从图7可以看出：从碎石土层的底部到顶部，地震波的峰值能量被明显地放大，地震波的能量由图7(a)中的单峰逐渐发展为图7(c)中的3个峰值，第一个峰值出现在40 s附近，第二个峰值出现在60 s附近，第3个峰值出现在80 s附近。同时，出现峰值的频率也发生了变化，对比3个图可以发现，峰值在频率轴上的位置由低频向高频转移，表明在碎石土层内，地震波的能量由低频向高频转移。

值得注意的是，在碎石土层上部的Hilbert谱形态较硬岩层上部和软岩层上部的Hilbert谱形态发生了较大的变化，出现这样的现象可能的原因分析如下：由于试验场地模型主要为3相介质，地震应力波在介质中的传播相当于在固体骨架本身和孔裂隙中的传播，因而应力作用必然引起颗粒间发生相对摩擦滑动，液体或气体分子间发生剧烈的位移，做功产生热量，对振动能产生吸收作用。而模型地层分界面上部地层由于约束较分界面下部地层小，加之自由表面的应力波叠加效应，将产生更大的位移响应，从而使分界面上部质点的相对运动做更多的功，吸收能量更多，最终导致碎石土上部的Hilbert谱形态发生变化。

2.4输入地震动强度对放大系数的影响

陈国兴等利用SHAKE91对典型场地进行了计算，发现对于上覆软弱土层场地输入地震动的强度越大，地表峰值加速度越大，放大系数越小[21]。为验证输入地震动强度对场地动力响应的影响规律，研究每个地层对输入El Centro波的放大系数，选取输入波幅值0.08、 0.20、 0.32、 0.50 g为研究工况，做出加速度放大系数与输入地震动强度之间的关系，如图8所示。

图8　输入地震动幅值对放大系数的影响Figure 8　The influence of input ground motion amplitude to

从图中不难发现：放大系数随输入地震动强度的增加先增大后减小，在上部碎石土地层中这种变化规律最明显。分析出现这种现象的原因是输入地震动峰值加速度的增大使土层的剪应变水平增大、剪切模量降低，材料表现出一定的非线性特性，导致场地土的滞回耗能能力增强。结合陈国兴等的数值计算结果，可以得到这样的结论：对于水平成层场地，随着输入地震动强度的增加，地表峰值加速度增大，放大系数减小。

3结论

通过振动台模型试验，讨论了水平成层场地对地震动的放大系数随高程的变化规律以及输入地震动强度对反应谱和场地放大效应的影响，主要得到以下结论：

① 在地震波沿着水平成层场地向上传播的过程中，场地对地震波具有放大效应，软弱土层对地震波的放大效应大于坚硬岩层。

② 随着输入地震动强度的增大，反应谱的峰值增大。相对于硬岩地层，软岩地层对反应谱短周期部分表现出衰减效应，对长周期部分表现出放大效应。

③ 地层分界面对地震波的能量具有一定的聚集和放大作用，地层分界面将地震波的能量聚集在低频部分。

④ 在碎石土层内，地震波的能量被放大，Hilbert谱由单峰发展为多峰，峰值由低谱向高谱移动。

⑤ 对于水平成层场地，随着输入地震动强度增加，地表峰值加速度增大，场地对地震波的放大系数减小。

水平成层场地上的建筑抗震设计问题是一个很重要的研究课题，本文的试验结果为深入开展理论研究提供了有用的依据。

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Research on Seismic Response of Horizontal Layered Site and Seismic Behavior of Interface

MA Hongsheng1，2， ZHUANG Weilin2， FAN Gang1， ZHANG Jianjing1

(1.Southwest Jiaotong University， Chengdu， Sichuan 610031， China；2.Sichuan Provincial Transport Department Highway Planning， Survey， Design and Research Institute， Chengdu， Sichuan 610041， China)

[Abstract]Horizontal layered site is a kind of common foundations.In order to improve the seismic behave of buildings in earthquake，the research on seismic response of horizontal layered site is necessary，however，the related research are almost based on theoretical analysis and numerical simulation.For understanding the seismic response of horizontal layered site，large shaking table test was performed in this paper，the seismic amplification effect and the dynamic characteristics of layer interface were studied.The research demonstrated that：the earthquake wave will be magnified and the amplification effect in soft layer is larger than that in hard layer；the response spectrum peak intensity increase with the inputted ground motion intensity increase；the interface magnified and gather the wave energy in low frequency；inside the layer，the wave energy was magnified and the Hilbert spectrum become to multimodal from unimodal，at the same time，the peak value of Hilbert spectrum move to high frequency from low frequency；the amplification coefficient decrease with the inputted ground motion intensity increase.The experimental results verify and supplement the existing theoretical research results and have a conductive effect on site safety evaluation.

[Key words]horizontal layered site； seismic response； shaking table

[中图分类号]TU 413

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0123—06

[作者简介]马洪生(1974—)，男，山东邹平人，高级工程师，工学硕士，在读博士研究生，主要从事公路地质工程和岩土工程方面的研究。

[基金项目]交通运输部建设科技项目(2013318800020)

[收稿日期]2015—01—26