公路桥梁基桩下伏溶洞顶板稳定性的数值分析

唐　炜

(湖南省益娄高速公路建设开发有限公司， 湖南 益阳　413000)



公路桥梁基桩下伏溶洞顶板稳定性的数值分析

唐炜

(湖南省益娄高速公路建设开发有限公司， 湖南 益阳413000)

[摘要]为精确分析湖南省益娄高速公路桥梁基桩下伏溶洞顶板稳定性，基于有限差分软件FLAC3D建立了椭球形溶洞的三维数值分析模型，并设计了不同溶洞顶板跨度和厚度时的工况，采用强度折减法分析了溶洞顶板的稳定性、塑性区发展规律，结合二分法求得各工况下的顶板安全系数，研究结果表明：在基桩荷载下，溶洞两侧及基桩底部最先出现塑性区，随折减系数增大，塑性区贯通顶板产生拉剪破坏；顶板安全系数随顶板跨度增大而降低，随厚度增大而提高；以安全系数1.5作为桥梁基桩下伏溶洞顶板安全储备要求值，为工程实践中桥梁基桩的设计及溶洞顶板安全持力层的确定提供了参考。

[关键词]桥梁基桩； 溶洞； 顶板稳定性； 强度折减法

1概述

我国岩溶分布相当广泛，全国岩溶总面积占国土面积的1/3以上[1]，因此在建的或规划的高速公路穿越岩溶发育地区的现象已较为常见。线路上大量存在的溶洞会给高速公路桥梁基础建设带来潜在危害，对岩溶区路桥基础稳定性的分析与评价，已成为高速公路建设成败的关键和重大技术难题[2]。

目前，在工程实践中对桥基下伏溶洞顶板稳定性的评价，多采用厚跨比法、或采用顶板坍塌物填塞溶洞来估算顶板安全厚度等定性方法。传统的定性评价方法与实际情况存在较大出入，其可靠性受多种因素的制约。因而定量方法的研究已逐渐受到学者们的重视，如刘玉山[2]等人在弹塑性力学的理论基础上，分析了地基溶洞洞壁的应力状态及应力集中的影响范围，并利用莫尔-库伦强度准则对溶洞地基稳定性计算模型进行改进，对工程实践具有一定的指导意义。汪华斌等人[3]引入Hoek-Brown准则作为判定顶板破坏的依据，得出顶板在不同简化模型下的顶板厚度理论计算公式以及在冲切、剪切破坏下的安全厚度计算公式，有效地服务于工程实践。近年来，计算机技术不断发展，数值方法可模拟和分析溶洞各种复杂的边界条件和应力条件，阳军生等人[4]、胡庆国等人[5]、李仁江等人[6]采用数值软件分析了各种溶洞形态及基础形状下溶洞顶板的极限承载力。现今对于桥基下伏溶洞顶板安全系数的定义，其物理概念并不十分明确，程晔等人[7]采用强度折减法提出了桩基下溶洞顶板稳定性的评价方法，是一种较为可行的方法。

本文以湖南省益娄高速公路第三合同段大塘村大桥右幅17-1#桥梁基桩和地质条件为背景，基于强度折减法采用有限差分软件(FLAC3D)分析桥梁基桩下伏椭球形溶洞顶板的稳定性，深入探讨溶洞顶板跨度、顶板厚度对顶板稳定性的影响，为实际工程中桥梁桩基的设计、施工和处置提供参考。

2数值计算模型的建立

2.1工程概况

湖南省益娄高速公路第三合同段公路建设区域大塘村大桥右幅17-1#桥梁基桩的地质条件较为复杂，地层从上到下依次为杂填土、粗粒土和厚层粉质黏土，下伏基岩主要为二叠系灰岩、泥灰岩、白云质灰岩等，土层下方发育有大量的溶沟、溶槽，下伏基岩溶洞发育。桥梁基础设计为嵌岩桩基础，复杂的工程地质条件对桥梁桩基的施工带来极大不便，部分桥基的挖孔施工已产生地面沉降，对已挖到的溶洞进行了回填片石和注浆处置。

通过补堪，初步查明大塘村大桥右幅17-1#桩下溶洞埋藏形态，如图1所示，在地表下方埋藏的基岩内溶洞发育，溶洞形态大致为椭球状，溶洞高度约为6 m，嵌岩桩设计的桩径Φ=2 m，桩基穿过粉质黏土层桩端嵌于溶洞白云质灰岩顶板，粉质黏土层厚度和基岩面至溶洞顶部的距离分别为15 m和5 m，顶板岩层为微风化灰岩，坚硬，岩石饱和状态下单轴极限抗压强度达82 MPa，适合作为桩端的持力层。

图1　工程概况图Figure 1　Engineering situation

2.2分析模型设计

从相关文献[8-10]对岩溶区嵌岩桩承载特性的室内试验研究可知，嵌岩桩溶洞顶板的承载力受溶洞球体形状，溶洞顶板厚度与赤道半径的厚径比，以及桩体底面面积等综合因素的影响。本文考虑到基桩下伏溶洞竖向高度Hz已知，在分析时，将溶洞椭球体的赤道面设置为圆形，即椭球体x方向和y方向的轴半径一致，这样就可以将椭球体形状对基桩稳定性影响的复杂因素简化为椭球体跨度L和桩底到洞顶之间距离H这2个因素。

根据湖南省益娄高速公路第三合同段大塘村大桥右幅17-1#桩的地质补堪资料可知，溶洞的竖向高度为6 m，本文将椭球体溶洞高度Hz设置不变，溶洞的跨度分别取0.5、1、1.5、2Hz，即L分别为3，6，9，12 m；桩底到洞顶之间的距离依次从基岩面向下延伸，顶板厚度H依次取5、4、3、2 m。设计的分析方案表如表1所示。

表1 分析方案表Table1 Schemeforanalysis厚度H/m顶板跨度L/m369125L1H1L2H1L3H1L4H14L1H2L2H2L3H2L4H23L1H3L2H3L3H3L4H32L1H4L2H4L3H4L5H4

2.3数值计算方法

强度折减法由于对安全系数的定义物理意义明确，且能求得岩土体临界破坏的区域和模式，近年来在边坡稳定性分析[10-12]中得到广泛应用。其计算方法是将岩土体的强度参数c、φ同时折减某个系数Ftrial，从而得到一组新的强度参数值c′、φ′，再将新的参数代入岩土体进行数值计算，通过不断地调整折减系数Ftrial，当岩土体刚达到临界破坏状态时，所对应的折减系数即为安全系数，具体表达式为：

(1)

φ′=arctan(tanφ/Ftrial)

(2)

采用强度折减法对岩土体失稳破坏的判据，各学者的意见不一，现今主要有3种方法[13]来判据边坡岩土体的失稳，即：特征点处的位移是否突变，广义塑性区或等效塑性应变是否贯通以及数值计算的不收敛。对椭球体溶洞顶板的失稳判据，由于顶板的形态复杂，特征点的确定较为困难，且以数值计算的不收敛作为为判定依据将使得计算结果偏保守。故此，本文以塑性区的贯通作为溶洞顶板失稳的判定依据，既能求得极限状态下基桩下伏溶洞顶板的破坏区域，且计算所得的结果较为安全。

本文采用有限差分软件FLAC3D建立桥梁基桩下伏溶洞的椭球体计算模型(见图2)，为简化分析顶板最不利的情况，假设桩基位于溶洞正上方，溶洞为空洞，且将上部黏土层考虑为均布荷载施加在基岩顶部。模型的网格划分为：桩基附近及溶洞顶板划分较密，其他区域较疏。模型边界条件为：底部的水平和垂直方向位移均约束；四侧的水平方向位移约束；上部为自由边界。模型的材料属性为：岩体为各向同性的弹塑性材料，并采用Mohr-Coulomb屈服准则；桩基为各向同性的弹性材料。计算的力学参数见表2。

图2　三维计算模型Figure 2　Three dimension calculation model

表2 岩土体力学参数Table2 Mechanicalparametersofgeotechnical材料名称重度/(kN·m-3)弹性模量/GPa泊松比粘聚力/kPa内摩擦角/(°)抗压强度/MPa黏土层19.0—————桥桩26.0300.16———白云质灰岩27.3200.252003582

3计算与分析

3.1安全系数的确定

安全系数的确定分3步进行： ①对模型施加重力和上覆土层应力进行初始应力平衡，设置计算的初始条件； ②对桥梁基桩顶部施加荷载(根据桥梁设计要求，施加的荷载量为1 MPa，简化为一次性施加)，确定桥梁基桩荷载作用下顶板的塑性区状态； ③采用强度折减法折减溶洞围岩的强度参数，直至塑性区贯通，为节省计算次数，采用优化理论的二分法处理，并以0.01为误差提高计算精度。以分析方案中的L3H3为例(见图3)，在折减系数为1.88时，溶洞的两侧开始出现塑性区，随着折减系数增大到1.91，塑性区从两侧向上发展并在基桩底部出现塑性区，当折减系数超过1.93，顶板塑性区完全贯通，溶洞顶板主要发生拉伸和剪切破坏。二分法确定的折减系数为1.92时塑性区刚贯通，此时的折减系数为顶板安全系数。

F=1.88F=1.91

F=1.92F=1.93

Figure 3Distribution of karst cave plastic zone under different reduction coefficient

基于上述方法，确定了分析方案中各工况条件下的溶洞顶板的安全系数，其结果见表3。

表3 安全系数确定结果Table3 Theresultsofroofsafetyfactor厚度/m不同跨度下顶板安全系数K3691222.891.841.491.2133.892.381.921.6744.682.812.301.9955.893.342.732.26

3.2跨度对基桩溶洞定顶板稳定性影响

桥梁基桩下伏溶洞顶板的安全系数与顶板跨度之间的关系如图4所示。可以看出：在各溶洞顶板厚度条件下，顶板的安全系数随跨度而变化的趋势较为一致，在溶洞顶板的厚度一定时，顶板的安全系数随跨度增大而显著降低。其中，顶板安全系数随跨度的变化并非为线性关系，在顶板跨度L小于6 m时，安全系数随跨度增加而极大减小，当L超过6 m，安全系数随跨度增大而减小的趋势变缓。以H=3 m的工况为例，L=3 m时，顶板的安全系数为3.89，L=6 m时，安全系数为2.38，降低了39%；当L=9 m以及L=12 m时，安全系数分别为1.92和1.67，降低幅度分别为19.3%和13%。

图4　顶板安全系数与顶板跨度之间的关系曲线Figure 4　Curves of roof safety factor vs.karst cave span

文献[1]中表明当溶洞形态为实测时，最小安全顶板厚度的安全系数应取1.2～1.5。本文将安全系数取1.5作为溶洞顶板稳定的安全储备要求值，从图4看出：在H=2 m的工况下，L=9和L=12时的安全系数分别为1.49和1.21，低于安全储备的要求值1.5，其他工况条件下安全系数均大于要求值，这为基桩的设计以及溶洞的处治与否提供了较好的理论指导。

3.3厚度对基桩溶洞定顶板稳定性影响

图5为顶板安全系数与顶板厚度之间的关系曲线，从图5看出：在各溶洞顶板跨度的工况条件下，顶板的安全系数均随顶板厚度的增加而增加。然而各跨度的工况条件下，安全系数随厚度增加的幅度有一定的差别：当L较大，安全系数随顶板厚度增加的幅度较小，当L较小，安全系数随顶板厚度增加的幅度较大。如当L=12 m时，顶板厚度每增加3 m，安全系数平均仅增加0.25，当L=3 m时，顶板厚度每增加3 m，安全系数平均提高1。这是由于基桩溶洞顶板的跨度较大，顶板厚度增加的同时其自身承受的自重增加幅度提高，在一定程度上弱化了厚度增加对安全系数提高的效应。这为各跨度溶洞的工况条件下，桥梁基桩持力层顶板厚度的确定具有一定的借鉴意义。

图5　顶板安全系数与顶板厚度之间的关系曲线Figure 5　Curves of roof safety factor vs.karst cave 　　　roof thickness

4结论

① 利用有限差分软件FLAC3D建立了益娄高速公路第三合同段大塘村大桥基桩下伏溶洞的实际椭球形态，设计了桥梁基桩下伏溶洞不同跨度及厚度时工况，采用强度折减法得到了桩基下伏溶洞顶板塑性区破坏发展趋势，并结合二分法求得各工况下基桩下伏溶洞顶板的安全系数，对顶板稳定性进行了较为精确的定量分析。

② 当顶板厚度一定时，桥梁基桩下伏溶洞顶板的稳定性随跨度增加而降低，其中溶洞跨度由3 m增加至6 m时，安全系数显著降低。

③ 各溶洞顶板跨度条件下，顶板安全系数均随顶板厚度增加而提高，顶板跨度越小，安全系数随顶板厚度增大而提高的趋势越明显。

④ 以安全系数1.5作为桥梁基桩下伏溶洞顶板安全储备要求值，为工程实践中桥梁基桩的设计及溶洞顶板安全持力层的确定提供了理论参考。

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Numerical Analysis of the Stability of Karst Cave Roof under Highway Bridge Pile

TANG Wei

(Yiyang-Loudi Highway Construction & exploitation Co.Ltd of Hunan Province， Yiyang， Hunan 413000， China)

[Abstract]In order to analyze the stability of Yi-Lou highway bridge pile’s karst carve roof accurately in Hunan province，the FLAC3Dsoftware was used to build the three dimensional numerical analysis model of ellipsoidal cave，the working conditions of the different karst cave roof span and thickness were designed.The stability of karst cave roof and the plastic zone development regularity were analyzed by using strength reduction method，combining with the dichotomy，the safety coefficient of cave roof was obtained.The results show that：Under the load of pile foundation，at the beginning，both sides of cave and the bottom of pile appeared plastic zone；with the increasing of reduction coefficient，the plastic zone connected，the roof made tension-shear failure；the roof safety factor decreases with the increasing of the span of karst cave and increases with the increasing of the thickness of roof；Use a safety factor of 1.5 as the cave roof safety stock requirement value and provide theoretical guidance for the bridge pile foundation designing and determination of the stress layer.

[Key words]bridge pile； karst cave； the stability of karst cave roof； strength reduction method

[中图分类号]U 443.15

[文献标识码]A

[文章编号]1674—0610(2016)02—0231—05

[作者简介]唐炜(1980—)，男，湖南株洲人，工程师，从事高速公路建设与管理工作。

[基金项目]湖南省交通运输厅科技进步与创新计划资助项目(201417)

[收稿日期]2016—02—22