基于拱架-拱圈联合作用的钢拱架应力分析∗

张静静，张玉平，李传习，彭毕辉

（长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）



基于拱架-拱圈联合作用的钢拱架应力分析∗

张静静，张玉平，李传习，彭毕辉

（长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）

摘要：针对将拱圈作为荷载施加在钢拱架上造成的拱架应力超标或拱架设计过于安全保守的情况，以某钢拱架现浇砼拱桥为工程背景，采用有限元分析方法，通过对比拱架单独作用和拱架-拱圈联合作用下拱架关键部位的应力，分析了考虑联合作用时拱架的应力变化情况。结果表明：考虑联合作用后，拱架受力有较大改善，浇筑腹板不同节段时，拱架各关键部位弦杆应力减小16.5%～61.5%，浇筑顶板不同节段时，拱架各关键部位弦杆应力减小23.4%～58.3%。实测数据验证了上述分析结果，因此拱架设计与桥梁施工控制中都应考虑这种联合作用的影响。

关键词：桥梁；拱桥-拱圈联合作用；钢拱架；应力；分环分段

钢拱架是拱架法施工拱桥所需的大型临时支撑结构，在整个施工期间，用以支承全部或部分拱圈和拱上建筑的重量，并保证拱圈的形状符合设计要求，要求拱架具有足够的强度、刚度和稳定性。对采用拱架法施工的拱桥进行结构计算时，通常把拱圈作为荷载作用在钢拱架上，大多数情况下，拱架计算应力过大不能满足规范要求亦或拱架设计过于安全造成材料浪费。拱圈采用“分环分段”的方法进行施工，先期浇筑的拱圈砼与钢拱架实际形成组合结构共同承受上部荷载，拱架的承载能力在组合效应下得到增强。随着拱圈分环分段施工的推进，拱圈-拱架“联合体”的承载能力发生变化。联合作用下的应力变化情况受许多因素的影响，如跨径、分环分段方法、浇筑顺序等。该文以某钢拱架现浇砼拱桥为工程背景，分析对比同类跨径钢拱架现浇钢筋砼在联合作用下和单独作用下的应力，研究拱架-拱圈联合作用对拱架承载能力的影响。

1　工程概况

某主跨为125 m的钢筋砼箱形拱桥，矢跨比f0/L0=1/5，拱轴系数m=1.756，其立面如图1所示。拱圈采用“竖向分环、纵向分段”的方法进行浇筑。桥宽23.0 m，设有1.6%纵坡和1.5%横坡。拱箱截面高度2.2 m，宽度15.6 m，采用单箱四室截面（如图2所示）。钢拱架采用Q345钢材，纵向由拱脚段、标准节段和合龙段组成，横向九联（如图3所示）。

图1　某钢筋砼拱桥立面图

图2　某钢筋砼拱桥主拱圈断面图（单位：cm）

图3　某钢筋砼拱桥钢拱架横断面图（单位：cm）

2　有限元模型的建立

根据该桥的结构体系受力特点，采用自编有限元程序CSU砼桥梁安全分析与控制系统V1.0（简称BR-CAL-Z）进行分析，结构离散如图4所示。最大结构共1 139个节点、2 027个单元，其中1～692号为钢拱架单元，693～794号为拱圈单元，795～1 199号为拱架与拱圈之间的连接单元，1 200～1 223、2 024～2 027为扣索单元，1 224～1 245为过渡墩单元，1 246～1 321为拱上排架单元，1 322～1 397为空心板及支座单元，1 398～2 023为虚拟拱架单元。扣索单元采用桁架单元，垂度效应采用Ernst公式修正。其他单元为平面梁单元。

图4　某桥有限元计算模型离散图

采用正装计算法对钢筋砼箱形拱桥的施工过程进行受力分析。砼拱圈浇筑过程中，砼仅考虑自重荷载，不考虑刚度，拱架为主要承重结构。考虑拱架-拱圈联合作用时，第一环达到刚度后再浇筑第二环，第二环浇筑完成达到刚度后再浇筑第三环；拱架单独作用时，待第一、第二和第三环均浇筑完毕，再赋予整体刚度。

3　理论与实测结果分析

3.1应力测点布置

根据拱结构的受力特点及该桥的特点，分别提取应力较大的拱脚处下弦杆、1/4跨处下弦杆、拱顶第九标准节段上弦杆、拱顶合龙段上弦杆应力进行对比分析。拱架安装前，在上述应力点安装振弦式应变计，测点布置如图5所示。

图5　单片拱架应变测试位置（上弦杆或下弦杆，单位：cm）

3.2应力对比分析

根据有限元模型计算及优化结果，确定该桥“分环分段”方式如下：竖向分三环，分别为底板及下马蹄、腹板及横隔板、顶板及上马蹄。底板分段浇筑顺序为左（右）拱脚-排架2（9）→排架4～7→排架2 ～4（7～9）；腹板分段浇筑顺序为排架4～7→左（右）拱脚-排架2（9）→排架2～4（7～9）；顶板分段浇筑顺序为排架5～6→排架2～3（8～9）→左（右）拱脚-排架1（10）→排架4～5（6～7）→排架1～2 （9～10）→排架3～4（7～8）。下面对拱架关键部位弦杆（拱脚、1/4跨、拱顶第九标准节段及拱顶合龙段处）在单独作用和联合作用下的应力值及实测数据进行分析比较。

3.2.1浇筑第一环砼时拱架应力分析

浇筑第一环砼时，拱脚处下弦杆、1/4跨处下弦杆、第九标准节段上弦杆、合龙段上弦杆在单独作用和联合作用下的计算应力值与实测应力对比如图6 ～9所示。

图6　浇筑第一环砼时拱脚处下弦杆应力对比

图7　浇筑第一环砼时1/4跨处下弦杆应力对比

图8　浇筑第一环砼时第九标准节段上弦杆应力对比

由图6～9可知：1）在浇筑第一环底板砼时，拱圈底板砼完全是以荷载形式施加在拱架上，不参与受力，所以拱架应力在单独作用及联合作用两种计算模型下一致。2）应力实测值与联合作用下计算应力值对比，拱脚处弦杆应力实测值为计算值的86%～89.8%，1/4跨处弦杆应力实测值为计算值的84.7%～87.2%，拱顶第九标准节段处弦杆应力实测值为计算值的84%～88.9%，拱顶合龙段弦杆应力实测值为计算值的83%～87.4%，说明拱架的受力与实际相差不大，在合理控制范围内。

图9　浇筑第一环砼时合龙段上弦杆应力对比

3.2.2浇筑第二环砼时拱架应力分析

浇筑第二环砼时，拱脚处下弦杆、1/4跨处下弦杆、第九标准节段上弦杆、合龙段上弦杆在单独作用和联合作用下的应力计算值与实测应力对比如图10～13所示。

图10　浇筑第二环砼时拱脚处下弦杆应力对比

图11　浇筑第二环砼时1/4跨处下弦杆应力对比

图12　浇筑第二环砼时第九标准节段上弦杆应力对比

图13　浇筑第二环砼时合龙段上弦杆应力对比

从图10～13可以看出：1）在浇筑第二环腹板砼时，拱圈底板砼和拱架一起受力，联合作用下各关键部位的拱架应力比单独作用下的小。而且随着分段浇筑的进行，应力百分比在一定范围内浮动，拱脚处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的67.3%～83.5%；1/4跨处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的75.9%～79.1%；拱顶第九标准节段处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的48.0%～67.8%，合龙段处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的38.5%～68.7%。说明浇筑腹板时，先期砼结构已与拱架共同受力，提高了拱架的承载力。2）实测值与联合作用下的应力值相差不大，拱脚处弦杆应力实测值为计算值的83.7%～86.6%，1/4跨处弦杆应力实测值为计算值的85.3%～88.7%，拱顶第九标准节段处弦杆应力实测值为计算值的83.4%～86.8%，合龙段弦杆应力实测值为计算值的82.9%～87.1%，说明实际拱架的受力与考虑联合作用的计算结果接近。

3.2.3浇筑第三环砼时拱架应力分析

浇筑第三环砼时，拱脚处下弦杆、1/4跨处下弦杆、第九标准节段上弦杆、合龙段上弦杆在单独作用和联合作用下的应力计算值与实测应力对比如图14～17所示。

从图14～17可以看出：1）在浇筑第三环顶板砼时，已浇筑砼结构也已和拱架共同受力，联合作用下各关键部位的拱架应力比单独作用下的小。随着顶板分段浇筑的进行，应力百分比在一定范围内浮动，拱脚处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的59.4%～75.7%；1/4跨处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的61.6%～76.6%；拱顶第九标准节段处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的41.7%～56.4%，拱顶合龙段处联合作用下应力值为单独作用下应力计算值的42.1% ～56.9%。可见浇筑顶板时，先期砼结构参与受力对拱架承载力有更大程度的提高。2）实测值与联合作用下的应力值也差别不大，拱脚处弦杆应力实测值为计算值的84.2%～86.8%，1/4跨处弦杆应力实测值为计算值的83.5%～85.8%，拱顶第九标准节段处弦杆应力实测值为计算值的84.8%～88.4%，拱顶合龙段弦杆应力实测值为计算值的85.2%～87.3%，说明实际拱架的受力与考虑联合作用的计算结果更加接近。

图14　浇筑第三环砼时拱脚处下弦杆应力对比

图15　浇筑第三环砼时1/4跨处下弦杆应力对比

图16　浇筑第三环砼时第九标准节段上弦杆应力对比

图17　浇筑第三环砼时合龙段上弦杆应力对比

4　结论

（1）考虑联合作用时拱架计算应力比单独作用时拱架应力小得多。浇筑腹板不同节段时，考虑底板砼与拱架的共同作用后，拱架各关键部位弦杆应力减小16.5%～61.5%；浇筑顶板不同节段时，考虑拱圈开口箱与拱架的共同作用时，拱架各关键部位弦杆应力减小23.4%～58.3%。

（2）拱架实测应力值在联合作用下为应力计算值的82.9%～88.7%，验证了有限元分析结果，说明该施工方法下拱圈-拱架实际形成了组合结构共同承载。

（3）由于拱架承载力提高值受到很多因素的影响，如跨径、浇筑节段及浇筑顺序等，其他跨径和施工条件下拱桥的拱架-拱圈联合作用值还需进一步研究。

参考文献：

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中图分类号：U448.22

文献标志码：A

文章编号：1671-2668（2016）03-0165-04

基金项目：∗国家重点基础研究发展计划（973项目）（2015CB057701）；国家自然科学基金资助项目（51378080）

收稿日期：2016-01-24