钢筋砼拱桥拱肋安装稳定性分析

余钱华，李旺

（长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）



钢筋砼拱桥拱肋安装稳定性分析

余钱华，李旺

（长沙理工大学土木与建筑学院，湖南长沙 410004）

摘要：依托省道306石堤至永顺公路钓鱼台大桥，采用大型通用有限元软件MIDAS/Civil分别对拱箱安装过程中铰接、固结两种合龙工艺的稳定性及单片拱肋合龙后是否考虑风荷载、横向稳定风缆的裸拱稳定性进行分析，得到拱肋在安装过程及合龙成拱后的稳定安全系数和失稳模态。结果表明两种合龙工艺下拱肋的稳定性均满足要求，采用固结合龙的方式稳定性更好；风荷载对拱肋稳定性的影响很小，设置横向稳定风缆可显著提高拱肋的稳定性。

关键词：桥梁；砼箱形拱桥；缆索吊装；稳定性

1　工程概况

钓鱼台大桥是省道306石堤至永顺公路的控制性桥梁工程。主桥为上承式钢筋砼箱形拱桥，主跨L=130 m，f=32.5 m，矢跨比1∶4，拱轴系数m= 2.24，拱上建筑为排架式立柱，桥面采用简支空心板。引桥为4×25 m预应力砼连续T梁（永顺侧）、2×25 m预应力砼连续T梁（石堤侧），桥面宽度为8.5 m。主拱圈由4列拱箱组成，拱圈总宽度为8.3 m，拱圈总高度2.05 m，其中边箱预制宽2.02 m，预制拱箱高1.9 m，另有15 cm顶板现浇层。每肋拱箱分7段预制，采用无支架缆索吊装施工。

2　稳定理论

目前工程结构中薄壁结构的应用越来越广泛，尤其是高大建筑物的稳定问题更为突出，结构的稳定性与强度一样都具有非常重要的意义。失稳是指结构处于一种平衡状态时在外力作用下产生微小扰动而导致短时间内变形过大，造成一种非结构强度不足而遭到破坏的现象。稳定问题大致可分为两类：一类是当外部荷载达到临界值时，结构在原有平衡状态下还可能出现另一个平衡状态，当然这也只是理论上的可能，这类稳定问题称作平衡分支问题。另一类是处于平衡状态的结构受到外荷载的作用，结构的某些局部区域在荷载逐渐增大的过程中产生较大的塑性变形，导致结构变形过大。当荷载值增加到一定程度时，即便荷载大小保持不变，结构的变形仍然增长较快，以致结构发生破坏。这个荷载称作临界荷载，它实际上是结构的极限荷载。实际工程中遇到的结构稳定问题都归为第二类稳定问题。

目前，在拱桥的无支架缆索吊装施工中，根据拱肋合龙前两相邻拱箱接头的处理方式，可将吊装合龙工艺分为两种：一种是“铰接”（下称铰接合龙），该方法在实际工程中的应用最为广泛，其特点是拱箱的各个节段在合龙之前接头的搭接钢板并未焊接，环氧树脂砂浆也未灌注，处于铰接的状态，不能承受弯矩的作用，吊装过程中结构是静定的。另一种是“固结”（下称固结合龙），其特点是除拱脚段与拱座间的接头铰接外，此后每吊装一段，调整标高后即对其进行固结处理，使各拱段形成一个整体，吊装过程中结构是超静定的。这里主要讨论以上两种合龙工艺下拱肋安装过程中的稳定性及单肋合龙成拱后风荷载、横向风缆对其稳定性的影响。

3　拱箱安装过程中的稳定性分析

为分析拱箱在各吊装悬挂状态下的稳定性，首先建立拱箱缆索吊装过程的有限元模型，分析在50年一遇的风荷载及自重作用下拱肋的稳定性。

3.1稳定性分析方法

利用桥梁结构分析设计软件MIDAS/Civil建立拱箱吊装过程的有限元模型，其理论基础是经典的欧拉屈曲概念，能得到结构在各种荷载工况下的临界荷载系数和失稳模态。

建立拱肋吊装过程的有限元模型时，先对结构进行离散，拱肋采用梁单元模拟。有限元程序分析稳定性问题的流程如下：

（1）计算结构弹性刚度矩阵K，该矩阵与荷载无关，为结构的固有刚度矩阵。

（3）在定义屈曲分析时有初始荷载工况，利用初始荷载工况计算得到的内力结果计算各单元几何刚度矩阵

（5）在一定变形U状态下建立构件静力平衡方程为：

（8）屈曲分析中的特征值就是临界荷载系数。

3.2计算模型的建立

根据两种合龙工艺下拱肋吊装过程中的受力特点，分别建立空间有限元模型（见图1）。两种合龙工艺下拱脚处均为铰接。

图1　拱肋吊装有限元模型

3.3荷载计算

砼拱肋在吊装过程中除自身重量外，还受到横向风荷载的作用，会使拱肋产生横向位移，偏离原本的拱轴线。对于自重，MIDAS/Civil程序会随着拱肋单元的激活自动计入，横向风荷载的计算则按照JTG D60-2004《公路桥涵设计通用规范》的规定进行。计算公式如下：

式中：Fwh为横桥向风荷载标准值（k N）；k0为设计风速重现期换算系数，单孔跨径特大桥和大桥取1.0，其他桥梁取0.9，施工架设期桥梁取0.75；k1为风载阻力系数，查表得到；k3为地形、地理条件系数，查表得到；Wd为设计基准风压（k N/m2）；Awh为横向迎风面积（m2）；Z为距地面或水面的高度（m）；vd为高处Z处的设计基准风速（m/s）；k2为考虑地面粗糙度类别和梯度风的风速高度变化修正系数，查表得到；k5为阵风风速系数，A、B类地表取1.38，C、D类地表取1.70；v10为桥梁所在地区的设计基本风速（m/s）。

根据上述计算公式，查表得到各计算参数，以永顺岸拱脚段为例计算重现期为50年的风荷载，得：

同理，可计算得到作用在二段、三段、拱顶段的风荷载（见表1）。

表1　风荷载标准值计算结果　k N

垂直作用在拱肋侧面的横向风荷载可看成是沿纵桥向及拱肋截面高度方向均匀分布的。将表1所示各段拱箱的风荷载值换算成拱箱侧面的均布荷载，结果见表2。

表2　风荷载换算结果　k N/m

3.4两种合龙工艺下拱肋稳定性对比分析

在拱肋悬挂过程中，由于单片拱肋宽度较小，两侧无可靠支撑，拱肋在其自重和风荷载的作用下，其横向稳定性难以得到保证。

为了确保拱肋的横向稳定性，通常在每个节段的上下游各安装一道风缆，挂在拱肋底板上的风缆对于拱肋来说就是一组弹性支承，可限制拱肋的横向位移，阻止拱肋横向自由摆动。由于拱肋自重较大，风缆承受的荷载较大，风缆的强度也是保证拱肋横向稳定的关键因素。由于风缆是柔性材料，在荷载作用下会产生一定的弹性变形，刚度也应加以考虑，这样可减小拱肋的横向位移。

3.4.1铰接合龙时拱肋的稳定性

铰接合龙时分析自重+风荷载作用下拱肋的稳定性，结果见图2～4和表3。

图2　铰接合龙拱脚段安装阶段失稳模态

图3　铰接合龙二段安装阶段失稳模态

图4　铰接合龙三段安装阶段失稳模态

表3　铰接合龙拱箱安装阶段稳定性计算结果

从表3可看出：在自重和风荷载作用下，当拱箱在安装阶段接头处于铰接状态时拱脚截面砼压应力最大为1.91 MPa。对于C40砼，根据文献［3］中砼受压时应力-应变曲线，计算砼出现明显弹塑性变形的临界压应力为0.3fc=5.52 MPa，铰接合龙时拱脚截面砼压应力满足砼不出现塑性变形的要求，且稳定安全系数均大于5，表明安全储备足够。

3.4.2固结合龙时拱肋的稳定性

固结合龙时分析自重+风荷载作用下拱肋的稳定性，由于两种工艺下拱脚段安装时拱肋的受力相同，此处从略。计算结果见图5～6和表4。

图5　固结合龙二段安装阶段失稳模态

图6　固结合龙三段安装阶段失稳模态

表4　固结合龙拱箱安装阶段稳定性计算结果

从表4可以看出：在自重和风荷载作用下，当拱箱在安装阶段接头处于固结状态时拱脚截面砼压应力最大为1.97 MPa，满足C40砼出现弹塑性变形的临界应力5.52 MPa，且稳定安全系数均大于5，表明安全储备足够。

4　单片拱肋合龙后的稳定性分析

拱肋合龙后，完成各段拱箱间接头环氧树脂砂浆的灌注和拱脚砼的浇筑，此时结构体系为无铰拱。有限元模型见图7。

图7　裸拱有限元模型

4.1自重作用下拱肋稳定性分析

4.1.1考虑横向稳定风缆的拱肋稳定性分析

根据实际情况布置两岸拱脚段、二段、三段横向稳定风缆，风缆与地面夹角为30°，水平投影与桥轴线夹角为50°，共设置12道风缆。在拱肋自重作用下的一阶失稳模态见图8，各阶模态见表5。

图8　自重下裸拱有风缆时的一阶失稳模态

表5　自重作用下裸拱有风缆时的失稳模态

从表5可以看出：拱肋合龙后，自重作用下裸拱有风缆时的稳定安全系数均大于5，具有足够的安全储备。

4.1.2不考虑横向稳定风缆的拱肋稳定性分析

拱肋无风缆时在自重作用下的一阶失稳模态见图9，各阶模态见表6。

图9　自重下裸拱无风缆时的一阶失稳模态

表6　自重作用下裸拱无风缆时的失稳模态

从表6可以看出：拱肋合龙后，自重作用下裸拱无风缆时的稳定安全系数均大于5，具有足够的安全储备。

4.2自重与风荷载共同作用下拱肋稳定性分析

4.2.1考虑横向稳定风缆的拱肋稳定性分析

拱肋有风缆时在自重与风荷载共同作用下的稳定性计算结果见图10和表7。

图10　自重+风荷载下裸拱有风缆时的一阶失稳模态

表7　自重+风荷载作用下裸拱有风缆时的失稳模态

从表7可以看出：拱肋合龙后，自重和风荷载共同作用下裸拱有风缆时的稳定安全系数均大于5，具有足够的安全储备。

4.2.2不考虑横向稳定风缆的拱肋稳定性分析

拱肋无风缆时在自重与风荷载共同作用下的稳定性计算结果见图11和表8。

图11　自重+风荷载下裸拱无风缆时的一阶失稳模态

表8　自重+风荷载作用下裸拱无风缆时的失稳模态

从表8可以看出：拱肋合龙后，自重和风荷载共同作用下裸拱无风缆时的稳定安全系数均大于5，具有足够的安全储备。

5　结论

通过拱箱安装过程中两种合龙工艺的稳定性分析和单片拱肋合龙后是否考虑风荷载、横向稳定风缆的裸拱稳定性分析，得出以下结论：

（1）铰接合龙方式下拱脚截面砼压应力较固结合龙方式下的小，但两者大小非常接近，且都能满足砼不出现塑性变形的要求，说明采用固结合龙的方式对拱肋的受力影响很小，可忽略不计。

（2）在拱箱的各个安装阶段，铰接合龙方式下的拱肋稳定安全系数较固结合龙方式小得多，说明采用固结合龙方式更安全可靠。

（3）裸拱在自重或自重+风荷载作用下的稳定安全系数非常接近，说明风荷载对裸拱的稳定性影响很小，故可不考虑其对结构的影响。

（4）裸拱在自重或自重+风荷载作用下，边段拱肋设置横向稳定风缆时的稳定安全系数明显大于不设横向稳定风缆时的情况，说明设置风缆能显著提高拱肋的稳定性。

（5）在实际工程中，由于拱肋材料或多或少地存在缺陷，安装拱肋的过程中不够精准导致偏离拱轴线等，造成结构实际临界荷载小于理论计算值。因此，在理论分析的基础上把握好拱肋安装精度才能保证结构的安全。

参考文献：

［1］ 邵旭东.桥梁工程［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］ 李国豪.桥梁结构稳定与振动［M］.北京：中国铁道出版社，1996.

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［4］ 曾晴晴.缆索吊装混凝土拱桥施工过程稳定性分析［D］.重庆：重庆交通大学，2014.

［5］ JTG D60-2004，公路桥涵设计通用规范［S］.

［6］ JTG D62-2004，公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.

［7］ 王立中.中承式钢箱拱桥拱肋的稳定性分析［J］.铁道标准设计，2004（4）.

中图分类号：U448.22

文献标志码：A

文章编号：1671-2668（2016）03-0172-04

收稿日期：2016-02-09