基于LabVIEW的加速度计模型参数辨识模块设计*

郭　鑫， 王建林， 于　涛， 赵利强

(北京化工大学 信息科学与技术学院，北京 100029)



基于LabVIEW的加速度计模型参数辨识模块设计*

郭鑫， 王建林， 于涛， 赵利强

(北京化工大学 信息科学与技术学院，北京 100029)

摘要:加速度计的模型参数辨识对研究加速度计动态特性具有重要作用。针对加速度计动态特性测试系统中加速度计模型参数辨识模块的设计，利用LabVIEW图形化编程的特点，以最小二乘原理为基础，通过对加速度计频域响应函数的拟合实现了加速度计模型参数的辨识，并构建了可视化软面板。实验测试表明：所设计模块能够实现加速度计模型参数辨识，有较高的参数辨识精度，并具有良好的人机交互，所辨识出的模型能够描述加速度计的动态特性。

关键词：加速度计； LabVIEW； 频域最小二乘； 参数辨识

0引言

在加速度计等传感器的研究中，其动态特性一直是人们关注的重点[1]。加速度计的动态特性测试是动态特性研究的基础，加速度计模型参数辨识模块是测试系统的重要组成部分之一。加速度计模型参数辨识模块的实现能够为加速度计动态特性测试工作中的误差分析、动态补偿等环节提供支撑，符合实际应用需求的加速度计模型参数辨识模块的设计与实现具有重要应用价值。

加速度计模型参数辨识研究已广泛出现，胡红波等人[2]通过加速度计状态空间模型预测误差最小化的方法实现高冲击激励的加速度计参数辨识，并利用Matlab系统辨识工具箱实现。于湘涛等人[3]利用灰色最小二乘支持向量机的方法辨识石英挠性加速度计预测模型参数，取得了较好效果，但所开发模块都不具备较好的人机交互性能。NI公司图形化软件平台LabVIEW具备丰富的图形控件，能够设计友好的可视化软面板，其强大的数据采集、处理、显示及仪器控制能力可实现完整可靠的加速度计模型参数辨识模块构建[4，5]。

本文采用最小二乘原理，设计了一种加速度计模型频域参数辨识模块，利用LabVIEW完成程序开发与编译，实现了对加速度计二阶模型各参数的辨识，具备良好的应用价值。

1加速度计模型频域参数辨识方法

加速度计在线性范围内，模型输入输出关系可等效为一个二阶的微分方程[6]

(1)

参数辨识即是对其中阻尼系数δ、固有频率ω0以及压电晶体转换常数ρ三个参数进行辨识。将式(1)的传递函数进行离散化处理，并将其频率响应函数取倒数可得到[7]

(2)

其中，ω0=((1+c1+c2)/T2s)1/2，δ=(1+c1/2)/(ω0Ts)，b=0.5ρT2s,Ts=f-1s为采样周期。将加速度计频率响应函数的倒数转换为式(3)表示形式，其中,H(n)为加速度计输入加速度值和输出电压值变换到频域后相除得到

H(n)=fTnμ,n=0,1,2,…,N-1.

(3)

其中，μT=[1/b,c1/b,c2/b],fTn=[1,e-j(2π/N)n,e-2j(2π/N)n]/(e-j(2π/N)n+e-2j(2π/N)n)。

参数向量μ的估计值可通过加权最小二乘得出，即求解使得式(4)值最小的μ值

(4)

其中，[μ2(Re(H(n)))]-1和[μ2(Im(H(n)))〗-1分别为实部和虚部的权值。

适当选取合适的频率范围区间，式(4)的权值相等可消除，其解决方法等同于协方差矩阵相关性求解，且可转换为

fTnμ)))2

=MTM,

(5)

式中矩阵M=，即频域虚实部加权最小二乘运算可转换为实数最小二乘求解形式，且此时最小二乘估计如式(6)所示

(6)

其中,矩阵F和H构成如式(7)所示

(7)

图1是基于频域最小二乘的加速度计模型参数辨识算法的流程图。该算法的具体步骤如下：

1)采集到所需信号后，先对信号进行截断和重采样等处理，再对信号进行FFT；

2)根据式(7)和FFT点数构建F矩阵；

3)式(3)虚数矩阵的实部虚部分离重组为实数矩阵；

4)根据式(6)计算得出所辨识参数对应向量。

图1　参数辨识模块算法流程图Fig 1　Algorithm flow chart of parameter identification module

2加速度计模型参数辨识模块设计与实现

PXI系统是集数据采集、处理分析及控制于一体的模块化系统，可以实现与LabVIEW的良好通信，并以此实现软件平台软硬件良好的功能集成。加速度计模型参数辨识模块主要在实现模型输入输出数据获取的基础上，通过上述算法直接求解模型参数。

实际编程中，首先将各功能模块分解，编译相应子vi，进而在借助LabVIEW平台实现频域最小二乘的模型参数辨识时的程序便显得十分简洁，程序框图如图2所示。

图2　系统主程序框图Fig 2　Block diagram of system main program

加速度计频域模型参数辨识需要选取合适的频域区间，因此,数据采集和数据处理是参数辨识模块的基础，各模块间设置统一数据接口。加速度和电压采样信号经FFT后，数据在LabVIEW中以虚数形式参与计算和存储。根据前面公式推导，编程中将实部虚部分离重组为原始矩阵元素数2倍的矩阵进行最小二乘计算，能够相对快速地得到模型参数辨识结果。基于频域最小二乘的模型参数辨识算法程序如图3所示。

其中，F矩阵是一个n×3的矩阵，H矩阵是一个n×1的矩阵，最小二乘运算实际只涉及矩阵相乘、取逆两种，直接辨识出含3个待辨识参数的3×1矩阵。在对频域最小二乘方法的改进中，只需对矩阵创建模块等部分进行修改，即可实现算法的改进工作。本部分算法核心在于对F矩阵和H矩阵的构建，不同的离散化方法所得出的F矩阵构建方式随之变化。F矩阵和H矩阵的原始数据都为虚数，本算法中通过虚实部分别提取重组构建新的F矩阵和H矩阵，实现了加权最小二乘运算直接转化为普通的最小二乘运算，简化了运算步骤。

图3　参数辨识模块算法程序Fig 3　Algorithm program of parameter identification module

在加速度计模型参数辨识模块的前面板设计中，各功能模块简洁明了，各板块功能完整集成，能够实现数据采集处理、模型参数辨识算法更替升级、实验数据实时显示与实验结果清晰展现及对比分析。辨识模块前面板如图4。

图4　参数辨识模块前面板Fig 4　Front panel of parameter identification module

前面板图中，加速度计模型参数辨识模块集成了多种功能模块。数据采集需对实验加速度计测试系统硬件平台进行选择，同时设置数据处理时所需相应参数。模型参数辨识所用算法除频域最小二乘算法外，也可加载其他新的算法。大部分算法需对辨识的三个参数根据经验预设，因此,设计了参数预设模块。算法效果模块中，对实验平台采集的电压数据与辨识出的实验模型得出的电压数据进行对比分析，并给出模型参数辨识结果。

3系统测试结果分析

加速度计模型参数辨识通过中国计量科学研究院加速度国家基准装置[8]实验采集加速度计输入输出数据。该装置主要由高压仓、Hopkinson杆、被校加速度传感器、激光多普勒干涉仪、放大器、PXI系统等组成，如图5所示。

图5　加速度计动态特性测试硬件系统Fig 5　Hardware system of accelerometer dynamiccharacteristic test

加速度计参数辨识模块数据获取实验利用高压仓弹射弹丸撞击Hopkinson杆的一端产生一个应力波，在杆的另一端面反射产生高峰值、窄脉宽的冲击加速度波形信号。加速度计输入输出由PXI系统采集，PXI系统能够实现同步对激光干涉仪的信号和加速度计输出的电压信号采样。

系统的测试包括集成环境测试和算法精度测试两个方面，本文选用高g值加速度计冲击实验平台，采样率为50 MHz，用峰值约为5 000gn的冲击加速度进行加速度计模型参数辨识，然后用峰值约为6 000gn的冲击加速度数据对辨识结果模型进行测试。测试结果精度采用辨识结果模型输出电压值相对于加速度计实际输出电压值的标准均方根误差。

图6给出了峰值约为5 978.46gn的冲击加速度信号对应的加速度计实测输出电压曲线和模型的预测输出曲线，两者拟合情况较好。表1给出了针对该加速度计的不同输入数据所对应的模型参数辨识结果与加速度计实测输出电压曲线和模型的预测输出拟合度，并依据标准均方根误差(NRMSE)给出了相应适应度值

(8)

图6　实际输出与模型输出对比图Fig 6　Comparison of actual output and model output

实验中加速度计模型的输出与实测加速度计输出的拟合度值都保持在96.4 %以上，结合上面数据可以看出，该模型参数辨识系统能够在频域最小二乘算法的基础上，实现加速度计数据采集处理及模型参数辨识等一体化集成功能。

表1　某型号加速度计模型参数辨识测试结果

4结论

本文根据加速度计模型参数辨识研究的实际需求，基于最小二乘原理，设计了一种通过对加速度计频域响应函数进行拟合的模型参数辨识方法的软件模块，该模块程序结构简洁清晰，整个模块软面板直观、简洁、操作简单，辨识结果精度较高，满足加速度计模型参数辨识及相关研究的应用需求。

参考文献:

[1]Krzysztof Tomczyk,Edward Layer.Accelerometer errors in the measurement of dynamic signals[J].Measurement,2015,60:292-298.

[2]胡红波,于梅.基于高冲击激励的加速度计参数辨识的研究[J].传感技术学报,2012,25(4):487-491.

[3]于湘涛,董卫华,张兰,等.基于灰色最小二乘支持向量机的加速度计参数预测[J].中国惯性技术学报,2013,21(6):813-816.

[4]Elmer Ccopa Rivera,Félix de Farias Junior,Daniel Ibraim Pires Atala,et al.A LabVIEW-based intelligent system for monitoring of bioprocesses[J].Computer Aided Chemical Engineering,2009,26:309-314.

[5]Ismail L Ladipo,Asan G A Muthalif.Wideband vibration control in multi-degree of freedom system:Experimental verification using LabVIEW[J].Procedia Engineering,2012,41:1235-1243.

[6]胡红波,孙桥.基于绝对法冲击校准的加速度计参数辨识研究[J].测试技术学报,2013,27(1):19-24.

[7]Link A,Täubner A,Wabinski W,et al.Calibration of accelerometers:Determination of amplitude and phase response upon shock excitation[J].Measurement Science and Technology,2006,17:1888-1894.

[8]于梅,胡红波,左爱斌,等.新一代冲击加速度国家基准装置的研究与建立[J].振动与冲击,2013,32(10):124-129.

Design of parameter identification module for accelerometer model based on LabVIEW*

GUO Xin, WANG Jian-lin, YU Tao, ZHAO Li-qiang

(College of Information Science & Technology,Beijing University of Chemical Technology,Beijing 100029,China)

Abstract:Accelerometer model parameter identification plays an important role in studying of accelerometer dynamic characteristics.Aiming at design of accelerometer model parameter identification module in accelerometer dynamic performance testing system,use LabVIEW graphical programming features,use the principle of least squares,through fitting accelerometer frequency response function to achieve identification of accelerometer model parameters,and construct a visual soft panel.Experimental tests show that the designed module can achieve accelerometer model parameter identification,it has high precision of parameter identification and good human-computer interaction,the identified model can describe dynamic characteristics of accelerometer.

Key words:accelerometer; LabVIEW; frequency domain least squares; parameter identification

DOI:10.13873/J.1000—9787(2016)02—0123—03

收稿日期：2015—05—20

*基金项目：国家重大科学仪器设备开发专项项目(2012YQ090208)

中图分类号：TP 274

文献标识码：A

文章编号：1000—9787(2016)02—0123—03

作者简介:

郭鑫(1990-)，男，四川南充人，硕士研究生，研究方向为加速度计动态特性测试系统集成与实现。