无痕培养数感有效提升数学能力研究

刘等峰

摘 要：数感是学生对数学最直接、最敏锐的感觉，它是数学素养中最核心的组成，影响着学生数学能力的发展。从紧扣生活实际，无痕培养数感；结合问题解决，无痕培养数感；搭建实践平台，无痕培养数感三方面研究，以促进学生数学能力的发展。

关键词：数感培养；生活实际；问题解决；综合实践

中图分类号：G623，5；G421 文献标志码：A 文章编号：1008-3561（2016）15-0037-01

数学课程标准2011年版指出：数感主要是关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。因此，教师要紧扣数感的培养内涵，结合教学实践进行阐述，有效培养学生的数感。

一、紧扣生活实际，无痕培养数感

数感的培养离不开生活，特别是中低年级数学课堂，抽象的数学知识如果不能联系生活实际，学生就会觉得数学很难，从而丧失学好数学的信心。因此，教师要巧妙挖掘生活中的数学素材与教材无痕连接，从而让学生更深刻地理解数学，建立数感。

如在学习“厘米、分米、米”时，它是长度单位，是学好几何图形的基础。要让学生感知厘米、分米、米的单位有多大，教师不要过多的语言描述，那样只会增加学生的思维负担，甚至让学生产生混淆现象。教师可以寻找生活中的长度单位，将生活中常见的物体引入课堂，并巧妙加工，让学生亲历长度单位的探究。如1厘米，学生的拇指指甲宽度大约1厘米，教师可以先让学生摸一摸、量一量，为1厘米的概念理解打下基础。接着，教师让学生找找生活中长度约1厘米的物体，使学生在充分感知中建构1厘米的概念。在学习1分米的长度单位时，教师以学生常见的粉笔盒为感知对象，并让学生量一量、摸一摸，使学生对1分米有直观的感性经验。然后，教师再让学生找找生活中长度为1分米的物体，同时让学生认真观察尺子上1分米的位置，通过数一数的方法知道1分米等于10厘米。长度单位对于初学的学生来说是比较抽象的概念，教师要抓住长度单位在生活中的广泛运用，巧妙挖掘生活素材，使学生获得更多的感性经验，从而有效帮助他们建立数感。

二、结合问题解决，无痕培养数感

问题解决是数学学习的一个难点，也是一个重点，对发展学生的数学能力有着重要作用。在培养学生的数感时，问题解决是促进学生思维发展的重要载体，教师要结合问题解决的引导过程，帮助学生将现实问题与数量关系建立联系，使学生学会从现实情境中提炼问题、解决问题，并在问题解决过程中综合运用学过的数学知识，从而促进学生数学思维的发展。

例如，学习了整数的乘除法之后，教师设计了一个开放式的问题解决情境：新华小学六年级师生一起去动物园游玩，动物园的门票为成人15元、小孩6元，10人起组团，每人7元。此次活动共有3名老师和22名学生参加，请你计算一下怎样才能买到最优惠的票价？此活动包含了整数乘法的计算方法，也包含了组合方案，对于学生来说有一定的挑战性。课堂上，学生纷纷动起笔来，他们设计了各种各样的计算方案，教师不进行任何指导和提示，任由学生自主计算。在课堂汇报时，教师让学生将计算方案呈现出来：有的学生说分开买，成人3个45元，儿童22个132元，共要177元；有的学生说用组团的方式买，共25人，每人7元，共要175元；又有学生说让7个儿童和3个教师组团，10人要70元，另外的15个儿童每个6元要90元，共要160元。问题解决情境让学生感受到了数学知识的乐趣，促进了学生的思考，也使学生的数感伴随着问题的解决而不断得到培养。

三、搭建实践平台，无痕培养数感

纵观北师大版小学数学教材，教材突破了传统教材偏内于课内的局限性，巧妙地引入了社会实践，旨在通过综合实践活动为学生提供从事数学活动的机会，使学生能够借助数学活动更好地参与数学探究，掌握基本技能，发展数学思想与方法。在数学实践活动中，教师要意识到实践活动的目的是让学生通过亲身体验来学习数学，强调学生动手做数学、用数学，使学生感受数学探究的乐趣，并在活动中不断培养数感，发展能力。

如一年级在学习“几和第几”时，如果教师在课堂上只是通过图片展示让学生感受几和第几，部分学生可能还是无法理解这两个概念之间的区别。如何突破呢？教师可以将学生带到操场上，请几名学生到指定位置参加活动，再巧妙地将“几和第几”的知识学习渗透其中，从而让学生亲历感性的认知过程，加深对“几和第几”的理解和认识。在学生参与数学探究的过程中，教师不要过多干预和指导，即使学生在数学活动中出现问题，教师也不要急着指导，因为数学活动本身就是充满了各种不确定因素，正是这些不确定因素才能让学生更好地获得知识，在不断尝试与碰撞中获得发展。可以说，数学活动能让学生在参与活动的过程中不断加深对知识的理解，学生的数感也会在探究过程中不断内化到知识体系中。

四、结束语

总之，良好的数感是学生学好数学、运用数学的重要基础，教师要巧妙挖掘教材中蕴含的数感培养因素，精心引导，数感才能不断地内化到学生的知识结构中，从而促进学生数学能力的发展。

参考文献：

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