地下水浮托力计算的探索

姚育华，虞　莹

(杭州北高峰电力工程设计有限公司，浙江 杭州 310007)



地下水浮托力计算的探索

姚育华，虞莹

(杭州北高峰电力工程设计有限公司，浙江 杭州 310007)

摘要：指出了建筑的地下室在确定地下设计水位时应注意的事项，提出了地下室底板或水池底板的浮托力的合理取值，还提出了探索性的计算方法及其推导的原理，并提供了建议采用的计算式。

关键词：地下水的类型；上层滞水；潜水；承压水；面积孔隙率；浮托力

由于地下水变化受大气降水及周边环境等因素影响(包括建筑物施工后环境变化)，以及工程所在地地下水变化频率资料的缺乏，使得建筑物的地下室如何考虑地下水作用，成为一个不能回避而又存有模糊的问题。

要分析地下水的作用，就必须对工程场地的地层岩土结构和地下水的类型(包括含水层厚度、渗透性和水量)有充分了解。本文着重于建议谨慎地确定设计地下水位，并推荐了计算公式确定地下水的浮托力。

1建筑工程中的地下水作用问题

地下水分布类型一般可分为：上层滞水、潜水、承压水三种类型。建筑工程中地下水作用问题主要为以下两个方面。

1.1如何确定地下水位的设计取值

工程场地的地下水位及类型应由岩土勘察部门提供，这在《岩土工程勘察规范(GB 50021—2009)》中有明确规定。虽然如此，但设计人员得到的资料通常只是勘察期间的地下水位，并不是与建筑物使用年限相协调频率的地下水位。故对设计人员而言，它是尚属于不确定的、模糊的，并不宜直接用于工程设计，需要设计人员与勘察人员共同综合分析研究后才能取用一个接近本工程情况的地下水位数值。

在对勘察资料和地下水类型进行分析后即须决定地下水位的设计取值。这时也须分两种荷载组合情况：当地下水压力对建筑物不利时宜取最高水位，对建筑物有利时宜取最低水位。

国家《岩土工程勘察规范(GB 50021—2009)》规定确认地下水位的技术责任岗位是勘察部门，所以，应以尊重勘察部门的资料为主，但可以进一步与其协调取得设计需要的，经勘察部门修正后的最高(对建筑物不利时)、最低(对建筑物有利时)水位。

对基础底处于上层滞水层时，目前工程设计中一般仍采用勘察资料提供的水位。但是按这个水位(哪怕是经过修正的),仍沿用工程上常用的静水压力原理确定对地下结构的作用，与实际情况是不是相符值得商榷，有时会因使用不当造成工程投资增大或使工程处于不安全状况。对此，笔者将在后面提出自己的一些看法。

1.2如何确定地下水对建筑物的实际作用力

地下水对建(构)筑物的作用一般有两种情况：对侧壁(地下室墙体)或水池壁的水平作用力(侧压力)；对地下室底板或池底板的向上浮托力。

1.2.1地下水对侧壁或水池壁的水平作用力

对于处在上层滞水土层中的地下室侧墙、水池侧壁承受的水和土的侧压力，笔者建议地下水位以下，宜水土合一，取它们的综合重度(一般可取20 kN/m3)，其他计算步骤可按土压力计算的有关要求进行。有一点要特别注意的是，其侧压力模式宜用静止土压力模式，这与按主动土压力为主要受荷模式的单纯挡土墙是有很大区别的。

对于处在潜水层及承压水层的墙壁的水和土的侧压力，笔者认为地下水位以下宜水、土(此时土用浮容重)分别计算再进行叠加为宜，其中土的侧压力模式也宜用静止土压力模式。

1.2.2地下水对地下室底板或池底板的向上浮托力

一般情况下，工程中地下水位设计取值确定后，水压力是按静水压力作用原理来考虑的。也就是将地下水位至底板底的深度作为作用于底板的向上作用水头，以此为依据来核算建(构)筑物的整体稳定、抗浮及混凝土构件配筋。这对于处在潜水层的底板是较为接近工程实际情况的，然而对处于承压水层的底板还应考虑其附带的水头压力。

2处在上层滞水层范围内的地下室底板的浮托力计算公式及推导原理

当底板处在上层滞水层范围内时，情况就复杂多了，这是本文讨论的中心内容。

工程建筑的地下室处于有地下水的岩土层中时，地下水对其作用的情况与上述例子类同。如若基底接触的土层是砂石层或其他强透水层，基底与地下水的接触面积就接近于基底实际面积。那就可近似地按静水压力原理取用设计水位来计算水压力，如若基底接触的土层是透水性差，甚至很差的岩土层，必然会使基底与地下水的接触面积大大减少(图1)。由于水的浮托力是通过接触面传递的,从而也减少了地下水对基底的总作用力，在理论上就是减少了浮托力，如果将此原理应用于工程设计，不仅在专业上有突破性的较大意义，而且将产生很大的经济效益。

图1　基底接触面示意图

要应用这原理就必须知道并确定与基底接触的土层在其接触面上有多少面积是土颗粒接触的，有多少面积是土的孔隙(地下水)接触的(也即是承受水压力面积的多少)。

为此，笔者提出如下一个假设和新的单位名词：面积孔隙率m(即基底受地下水作用的接触面积与基底总接触面积的比)。以便用来近似估算基底接触处的地下水的作用。

图2　接触处土层孔隙分布

我们不妨假定接触处的土层的孔隙是沿垂直方向均匀分布的(图2)，并且对于单位体积而言其孔隙都集中在单位体积的中间，这种假定并不改变土体的体积空隙率(即土力学理论中所指土中空隙的体积与土的总体积之比，也即勘察提供的体积孔隙率n)，而可使水平接触面上的面积孔隙率m在地下水作用方面给人以直观的感觉。显然这种垂直分布的假定，在基底的接触面处的土的孔隙面积不会比均匀分布孔隙的实际土体小(即这样求出的水浮托力也不会小于实际的浮托力值)。

现设单位水平面上的面积孔隙率为m,孔隙的水平面积为d×d,单位体的水平总面积为l×l，

则面积孔隙率为：m=d×d/l×l=d×d

土力学中单位体积的孔隙率(孔隙的体积/土的总体积)为n，

则n=d×d×l/l×l×l=d×d

很显然，这两个比例的值虽然含义不同，但数值是相同的，也即m=n。

因此，我们可以借用勘察资料中提供的土层参数，孔隙率n,或孔隙比e(孔隙体积/土的固体颗粒体积)得到面积孔隙率m。由土力学知n与e两者换算公式为:

n=e/(l+e)

(1)

通过上面分析可知当基底与持力的土层接触面附近土的孔隙率如若不变，仍为n时，其接触面上的面积孔隙率则可表示为

m=n

(2)

若地下水位设计取值确定后，其设计水头h(m)也就确定了，基底单位面积所受水压力为P，水容重为γ水。

当不考虑接触面上的面积孔隙率时(工程中一般取γ水=10)：

Po=γ水h=10h(kN/m2)

(3)

当考虑接触面上的面积孔隙率时：

p=mPo=nPo=nγ水h=10 hn(kN/m2)

(4)

P/Po=n

(5)

由上述可见，考虑了接触面的面积孔隙率后，水的向上压力可由式(4)求得，由式(5)和表1可见，其数值比直接用设计水位计算将近减少一半。

表1　部分n、e对应表

考虑到土体孔隙率的测试有一定的变幅，建议在工程设计中当地下水压力的影响有利时可取用p值，当地下水压力的影响不利时则采用ψp系数中的ψ值，暂时建议沿用荷载规范中活荷载分项系数值，即ψ=1.4。可能有人对接触面的孔隙率可靠性是否能保证有怀疑，笔者认为对于处在上层滞水的弱透水层的孔隙率，勘察检测比较方便，故应比较可靠，基坑开挖后也可以再检测一次，在原状土夯实基础上浇注不透水垫层及底板。其接触面的面积孔隙率理应不比原状土大，而且计算中已考虑了ψ系数，无须担心因孔隙率取小了，导致水压力值也取小了，从而导致不安全结果。对于侧向水压力的计算模式，笔者认为：因经基坑开挖及回填，原岩土性能已大变，仍以参照前述工程上习惯方式为宜。

3结语

在计算地下水作用前，一定要认真调研本工程场区的地层情况，充分分析勘察资料，确定地下水的类型，与勘察部门协调后，取用一个最接近本工程的使用期间，岩土中设计地下水位时，要严禁设计、施工中用透水性大于原状土层的土质作基底垫层。再应用本文原理，便可取得使工程经济合理的地下水作用的荷载组合。

对于想利用地下水压力的作用来承载建筑物上部荷载，减轻地基负担的情况(例如桩基时作为减少桩数量的依据)，一定要慎重。因为地下水位是经常在变动的，它是根据当地的气象条件和水文地质条件经常变化的。有的地区，在汛期地下水位可高达地面，而在旱季地下水位又可低于基础底面。因此必须作专题调查、研究、分析后再得出结论。

收稿日期：2015-12-10

作者简介：姚育华(1939—)，男，浙江湖州人，高级工程师，从事特种结构的分析研究。

中图分类号：TU46

文献标志码：A

文章编号：1008-3707(2016)03-0041-03

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YAO Yuhua, YU Ying