连铸坯内小气泡分布数值模拟研究

栗聖凯

(山西工程职业技术学院)



连铸坯内小气泡分布数值模拟研究

栗聖凯

(山西工程职业技术学院)

以板坯连铸结晶器为研究对象，以fluent软件中磁流体力学模块MHD(Magneto-hydrodynamics)和离散相模块DPM(Discrete phase model)为平台，分别计算在拉速、电磁制动及吹氩作用下，结晶器内小气泡的分布情况。实验结果表明：在不同板坯拉速下，气泡受钢液流股冲击到达结晶器窄边位置；拉速越大，气泡越向边部聚集；在施加电磁制动的情况下比未施加电磁制动时气泡数量总体降低。

结晶器气泡数值模拟拉速

0　前言

国内外关于吹气和电磁制动数学模拟主要集中在：1)对结晶器内流场的影响；2)弯月面钢渣界面行为影响；3)夹杂物的运动行为。于海岐[1]等人通过fluent和MHD耦合作用，得出气泡和电磁对流体流场的影响，BAOKUAN LI[2]等人通过SIMPLEC方法分析了在电磁和吹气作用下得出气泡和电磁对流体流场的影响；Takatani[3]分析了在吹气和EMBR的作用下，结晶器弯月面行为的影响；于海岐[4]等人利用fluent及MHD等方法计算了在电磁制动和吹气过程钢液流场和夹杂物去除的影响规律。

上诉文献中讨论之多者是电磁制动和吹气对钢液流场的影响以及对钢液中夹杂物上浮的影响，着重讨论气泡运动分布与之相比较少，因此主要关注电磁对结晶器内小气泡流动的影响研究。

1　实验方法

以板坯连铸结晶器为研究对象，以fluent软件中磁流体力学模块MHD(Magneto-hydrodynamics)和离散相模块DPM(Discrete phase model)为平台，计算分别在拉速、电磁制动及吹氩作用下，结晶器内气泡的分布情况。

对于结晶器内的紊流流场，目前诸多研究者主要采取的是标准双方程模型，即求解湍动能方程及湍动能耗散率方程对动量方程中湍流粘度进行求解，因此采用的模型与之相同。主要遵循如下的控制方程：

1)连续方程：

2)动量方程：

3)湍动能方程：

4)湍动能耗散率方程：

上述控制方程中：ρ为密度，kg/m3；u为速度，m/s；为紊流粘度，kg/(ms)；ut为湍流粘性动量；k湍流动量，m2/s2；ε为湍流动量耗散率。

电磁制动控制方程

根据磁流体力学，在电磁制动的条件下，流场动量方程中的体积力F为外加电磁场和流动的钢液作用产生感生电流J，再与磁场强度B作用产生的电磁力，其计算式为：

F=J×B

(1)

根据磁流体力学理论，感生电流J服从下式：

▽·J=0

(2)

J=σ(E+U×B)

(3)

E=- ▽Ф

(4)

将式(1)、式(3)、式(4)带入式(2)可以得到关于电位的泊松方程：

▽·(σ▽Ф)=▽·σ(U×B)

(5)

式(1)～式(5)中：F为体积力，N；J为电流密度，A/m2；B磁感应强度，T；U为速度，m/s；σ为电导率，S/m；Ф为电位，V；E为电磁强度，V/m。

Lagrangian离散相模型中求解气泡的运动轨迹是通过作用在气泡上的力平衡方程获得，平衡方程如式(6)、式(7)：

(6)

(7)

式(6)中，FD(u-up)为单位质量气泡所受的拖曳力。式(6)、式(7)中，u是流体速度，m/s；up是粒子速度，m/s；μ是流体动力粘度，Pa·s；ρ是流体密度，kg/m3；ρp是粒子密度, kg/m3；dp是粒子直径，m；FD是粒子所受其它力，N；gi是i方向的重力加速度分量，m/s2；CD是拖曳系数，为相对Re的函数。相对雷诺函数Re如下式：

(8)

在整个实际的结晶器流场中，钢液的流动、气泡的运动行为以及电磁制动下流场的分布是非常复杂的，伴随着多种组元的传热、传质以及多种相态的相互转变。在结晶器中的凝固前沿是固相与液相两相共存的区域，钢液除受到重力作用之外，还要受到离心力、惯性力、摩擦力和表面张力等等，受力状态相当复杂，因此，需要对结晶器中的钢液流动行为进行简化，但同时又能真实客观的反应流动行为[5-6]，简化内容如下：1)所建立的模型适用正常浇注的工况，不考虑拉坯开始和结束的状态，以及变换拉速、SEN插入深度等非稳定浇注状态；2)不考虑铸坯与结晶器之间的振动振幅以及凝固收缩等因素对钢液流动所造成的影响；3)吹入结晶器中的氩气泡尺寸一致，氩气温度与钢液温度一致；4)钢液的流动对磁场分布的影响忽略不计[7]，吹入的氩气泡对磁场分布的影响亦忽略不计；5)结晶器内磁场分布均匀并且不随时间的变化而改变。

2　边界条件设置

1)入口速度：入口速度由拉速和入口直径确定，入口的，初值为：

(9)

ε=2k3/2/d0

(10)

入口处初始温度由液相线温度以及过热度决定。

2)对称面设置：对称面上的各变量法向梯度为0以及速度分量为0。

3)自由表面：结晶器钢液面为自由表面，速度分量垂直于液面的设为0，其它变量沿自由表面法线方向的梯度为0。

4)结晶器壁面：沿铸坯的壁面速度为拉速，水平速度分量为0，压力及、采用滑移边界，与壁面相邻的节点，平行于壁面的速度分量、是由壁面函数确定，壁面温度根据文献[8-9]确定。

5)离散相边界条件：入口、出口以及自由液面设置为逃逸escape，结晶器各壁面设置为反射。

6)电磁计算边界：结晶器壁面为绝缘壁面，且沿壁面方向磁感强度为0，入口与出口的平行磁感强度为0[2,10]。

7)计算域出口：为自由出口，所有变量的法线方向梯度设为0。

3　实验方案

在结晶器内加载磁感强度如图1所示，计算工艺条件如表1所示。

(a) 磁感应强度分布

(b) 磁感强度沿结晶器长度分布

拉速/(m·min-1)电磁制动FC氩流量/(L·min-1)断面/mm21.2ON45230×1300OFF1.5ONOFF

4　实验结果分析

4.1数值模拟气泡统计方法

进行实验时将铸坯皮下气泡统计实验统计气泡层数为5层，分别为3 mm、6 mm、9 mm、12 mm和17 mm。根据坯壳厚度的生长规律服从凝固平方根定律，可算出每层所对应的结晶器中距离弯月面下的距离，见表2。凝固平方根定律为：

(11)

式中：δ为凝固厚度，mm;k为凝固系数，mm/min0.5；为液面到凝固的位置，m；v为拉速，m/min。

表2　距离弯月面下的距离

各层在结晶器内的截面图如图2所示。图2(a)为1/4结晶器立体示意图，图中各个面分别为皮下3 mm、6 mm、9 mm、12 mm和17 mm。图2(b)为数值模拟计算的气泡在各层上的分布。为了能够和实际铸坯统计结果很好的对应，对数值模拟计算结果将采取一种新的统计方法。

(a) 1/4结晶器立体示意图(b) 数值模拟计算的气泡在各层上的分布

在实际浇注过程中，钢液不断的从中间包通过浸入式水口流入到结晶器内形成钢液流股，流股运动到结晶器窄边，则分为上下两个循环流，上循环流流向结晶器液面，下循环流则流向结晶器内部，等钢液在结晶器内形成一定厚度的坯壳，则流出结晶器。这是一个持续的过程，钢液不停的凝固流出结晶器，也有新的钢液不断进行补充，因此，假设在这个不断持续的过程中，气泡数量的注入每时每刻是恒定的，钢液流股也是稳定的。

气泡数量分布如图3所示，对每层的1/2、1/4和边部的气泡数量通过IPP专业图像分析软件(Image-Pro Plus)进行统计，上图中黑框的尺寸为长10 cm，厚为IPP软件所能识别的最小单位长度dx。统计出来的气泡数量记为a，单位：个/10 cm。

由于钢液流动是一个不断持续的过程，因此每层中所统计出的气泡数量看为瞬态下的气泡数量，但是在皮下气泡统计实验中，统计的是一个面上的气泡数量，大小为10 cm×10 cm(如图4所示)，所以将瞬态下的气泡数量a转化为10 cm长度上的气泡数量。

图3　气泡在结晶器内的横截面分布

图4　气泡统计面示意图

因此，气泡数量的表达式为：

(12)

式中：N为气泡数量，个/100cm2；l为统计长度，10 cm；a为10 cm×d上的气泡数量，个/10cm×d。

4.2不同工艺条件下气泡统计结果

对模拟计算得到的每层上的气泡数量进行统计，分别计算出窄边、1/4处及中心的平均气泡数量，则在注入相同气泡数量的条件下，不同拉速及电磁制动下滞留在铸坯中3 mm～17 mm的气泡数量平均值见表3。

表3　模拟气泡数量

在 1/2、1/4及边部三个位置模拟对比分析如图5所示。

(a) 拉速1.2 m/min

(b) 拉速1.5 m/min

从图5中可以看出，不同拉速下，窄边被捕获的气泡数量最多，这是因为气泡受钢液流股冲击到达结晶器窄边位置，从而易被凝固前沿所捕捉。从图中可以对比得出，拉速越大，气泡越向边部聚集。1.2 m/min下，中心1/2处气泡比1/4处多，但拉速为1.5 m/min时，1/4处气泡数量较中心1/2处多。这与拉速越大，流股冲击动能越大，气泡越向边部聚集。通过气泡轨迹模拟计算，得到不同拉速下气泡运动轨迹，如图6所示。从图6可以看出，拉速越大，气泡越向边部靠近。

(a) 1.2 m/min　　　　(b) 1.5 m/min

三个位置的气泡数量分布如图7所示。

(a) 1.2 m/min下不同位置气泡数量分布

(b) 1.5 m/min下不同位置气泡数量分布

比较图7中三个不同位置的气泡个数可以看出，施加电磁制动比未施加电磁制动气泡数量总体降低。铸坯皮下小气泡分布研究这与电磁制动对结晶器流场作用密切相关。

在电磁制动开关的条件下，气泡运动轨迹计算结果如图8所示。

(a) 电磁制动-开　　　　(b) 电磁制动-关

从图8可以看出，在结晶器内运动的钢液从水口流出后受到外加磁场的作用起到了阻碍钢液的流动，从而减小钢液流股动能，导致流股冲击到窄边位置时冲击深度降低，最终使得流股对气泡的作用力减小，小气泡在未到达窄边时就已经上浮去除，从而被捕捉的气泡数量减少。

5　结论

(1)气泡由于受到钢液流股冲击作用会到达结晶器窄边位置被凝固前沿捕捉，所以不论拉速大小，窄边的捕获的气泡数量最多。

(2)拉速越大，气泡越向边部聚集。

(3)不论拉速大小，施加电磁制动比未施加电磁制动气泡数量总体降低。

[1]于海岐，朱苗勇. 板坯连铸结晶器电磁制动和吹氩过程的多相流动现象[J]．金属学报，2008(5)：619-625.

[2]BAOKUAN LI, TOSHMITSU OKANE, TAKATERU UMEDA. Modeling of molten metal flow in a continuous casting process cinsidering the effect of argon gas injection and static magnetic-field applicatin[J]. METALLURGICAL AND MATERIALS TRANSACTIONS B, 2000,31B： 1491.

[3]K. Takatani, K. Nakai, N. Kasai, T. Watanabe, and H. Nakajima[J]. ISIJ Int., 1989, 29 (12)： 63-68.

[4]于海岐，朱苗勇. 板坯连铸结晶器电磁制动和吹氩过程的钢/渣界面行为[J]. 金属学报，2008(9)：1141-1148.

[5]Szekely J, Yadoya R T. The physical and mathematical modeling of the flow field flow and solidification of steel in the continuous slab caster[C]. Warrendale: Steelmaking Conf.Iron and Steel Society.1972，3(10)：2673-2680.

[6]Man Y Ha, Hyun G. Lee.Numberical simulation of three-dimensional flow,heat transfer, and solidfication of steel in continuous casting mold with electromagnetic break[J]. Journal of Materials Processing Technology, 2003(133):322-339.

[7]雷洪，朱苗勇，王文忠．板坯结晶器内电磁制动过程流场的数值模拟[J]．化工冶金，1999，20 (2)：193-198.

[8]乔国林，童朝南，孙一康．基于FLUENT的结晶器出钢温度控制的研究[J]．冶金设备，2005，151(3)：21-28．

[9]D Gupta, A K Lahiri, A water model study of the flow asymmetry inside a continuous slab casting mold[J].Metall.Trans B,1996(10): 757-764.

[10]KEVIN CUKIERSKI, BRIANG. THOMAS. Flow control with local electromagnetic brake in continuous casting of steel slabs[J]. METALLURGICAL AND MATERIALS TRANSACTIONS B, 2008(39B): 94.

SIMULATION STUDY OF SMALL BUBBLES DISTRIBUTED IN SLAB

Li Shengkai

(Shanxi Engineering Vocational College)

In this study, through slab continuous casting mold as research object, fluent software module MHD (Magneto-hydrodynamics) and DPM (Discrete phase model) as platform, distribution of small bubbles under the condition of different casting speeds, electromagnetic brake and argon flow rates is studied. The results show that: under the different slab casting speeds, bubbles were easily reached the narrow side accompanying with the liquid steel and with the casting speed increases, more bubbles would gather in the narrow side. Besides that, in the case of applying electromagnetic brake, the amount of bubbles decreased significantly.

moldbubbles, simulationcasting speed

联系人：栗聖凯，助教，山西.太原(0300000)，山西工程职业技术学院冶金系；2016—2—21