三轴一体IMU组件中光纤环热分析

刘弘毅，宋来亮，张春熹（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191）

三轴一体IMU组件中光纤环热分析

刘弘毅，宋来亮，张春熹
（北京航空航天大学仪器科学与光电工程学院，北京100191）

对某型号三轴一体光纤陀螺捷联惯导系统建立有限元模型，从结构角度分析了惯性测量单元（IMU）中光源和加速度计等发热模块对光纤环温度场分布的影响。分析研究IMU组件在22℃常温稳态下的传热规律，表明光源与加速度计等热源所产生热量将不以传导方式在箱体与IMU台体之间传递，对流与辐射传热对IMU温度分布影响较大；光源为主要热源，是造成Y，Z轴光纤环温度分布不均匀的主要原因；加速度计发热将影响X轴光纤环温度分布。通过+60℃高温瞬态热分析，研究光纤环在极端环境下温度变化规律，表明系统在极端环境下随着温度上升而温度梯度递减，光纤环瞬态温差增大。稳态和瞬态热分析可指导惯导系统IMU部分结构热设计的改进。

三轴一体光纤陀螺；惯性测量组件；光纤环；热分析

0　引言

光纤捷联惯导系统（fiber strapdown inertial navigation system，FINS）具有高精度、高可靠性、低功耗等优点，已获得了大量应用［1，2］。在某些应用场合要求光纤陀螺（fiberoptic gyroscope，FOG）具有较宽的工作温度范围（如-40～+60℃），要求FOG必须具有宽温域下的高输出稳定性。而FOG中主要器件如光纤环等对温度较为敏感：当环境温度发生变化时，FOG输出信号中存在非互易相位误差，影响其在不同温度条件下的检测精度［3，4］。因此，在FINS结构设计过程中必须充分考虑系统和光纤环等部件的温度分布与变化规律，以减小温度场对FOG性能的影响，提高FINS导航精度。

本文以某型FINS为基础，建立了系统热场模型，分析了惯性测量组件（inertial measurement unit，IMU）所处热环境，研究了系统内热源对组件温度分布的影响和极端环境下系统温度变化规律。仿真结果可为系统结构设计提供有价值的参考。

1　热能传递方式

1.1热传导

从系统任意取一微元，其中有内热源Φ，将微元上任一方向的热流量分解为Φx，Φy，Φz。此时微元体热力学能的增量，内热源生成热=Φd xd yd z，其中ρ，c， Φ及τ分别为微元密度、比热容、单位时间内微元内热源的生成热及时间。由能量守恒定律得

即为三维非稳态导热微分方程。

1.2热对流

对FINS而言，关心的是空气流过机箱表面和舱内空气与IMU表面的换热过程。对流传热的换热量由牛顿冷却公式计算

式中Δt为换热面上流固体表面温度差，h为对流传热表面传热系数。热分析只需要给出表面传热系数h的数值，并不关心影响其的物理因素。对流传热表面传热系数计算误差存在20%～25%误差是正常的［5］。

1.3热辐射

在FINS工作温度范围内（-40～+60℃），辐射换热与对流换热具有相同的数量级，需要同时予以考虑［6］。若实际物体的发射率ε，则其辐射力可以表示为

式中σ为黑体辐射常数；C0为黑体辐射系数。

在半球空间的大部分范围内，实际物体定向发射率基本是个常数，物体发射率用其法向发射率εn来代替

式中M为替代偏差修正系数。在惯导系统热分析中取M=1［7］。

在热平衡条件下，有基尔霍夫定律

FINS视作漫灰体，其吸收比恒等于同温度下的发射率［8］。

2　光纤惯导系统热模型

2.1几何模型建立

图1为高精度FINS结构俯视图。机箱分为：1）IMU舱：陀螺、加速度计等安装在IMU台体之上。台体通过减震器与转接架连接，转接架与机箱固联，光源安装于左转接架。2）电子舱：安装导航板、加表板、陀螺板等模块。本文重点分析IMU舱内温度分布与变化规律，不考虑电路模块发热对IMU的影响。

图1　系统结构Fig 1　System structure

原始CAD模型包含很多结构设计特征，如安装孔、圆角、小面等。移除这些特征可提高网格划分质量，不影响系统整体热学特性［9］。热分析需给出材料热导率、材料密度与比热，材料参数如表1。

表1　材料参数Tab 1　Material parameters

2.2热源与边界条件

1）系统热载荷

加载在系统之上的热载荷分为两种。其中，光源发热：光源看作具有一定热功率的模块。实验表明：常温下光源发热到达稳态后温度升高10℃。光源模型加载热通量hf=0.0035W/mm2。加表发热：同光源热载荷模型类似，对加表加载内部热生成hi=4×10-5W/mm3。

2）边界条件

①热对流：对流q由对流系数h，面积A，表面温度Tsurface以及环境温度Tambient的差值来定义

系统所处环境稳定，流体流动由自身温度场的不均匀引起，h=5 W/（mm2·℃）。

②热辐射：辐射存在于系统各部分，针对环境的辐射

式中F为形状系数，一般情况下F=1。

3　仿真结果分析

3.1稳态热分析

1）光源发热的影响

图2是仅光源作为热源时IMU组件的温度分布，图3 为IMU组件总热通量分布。

图2　光源为热源时IMU温度分布Fig 2　Temperature distribution when light source as heat source

图3　光源为热源时热通量分布Fig 3　Heat flux distribution when light source as heat source

光源产生的热量大多通过转接架传递至机箱。减震器主要材料为橡胶，热导率低，一定程度上隔绝了热量传导至IMU。热量以对流与辐射形式传递给IMU。光源传递至机箱的热量主要通向：通过对流与辐射散逸至外部空间；通过传导方式传递至另一侧转接架；通过辐射和对流的形式传递至IMU台体。

对光纤环而言，受光源不对称安装的影响，Y，Z轴光纤环温差较大，分别为0.024℃和0.027℃。X轴陀螺与光源距离较远，安装位置同轴，温度分布较为均匀，最大温差0.004℃。图4为X轴光纤环温度分布情况。

图4　光源为热源时光纤环温度分布Fig 4　Temperature distribution of fiber coil when light source as heat source

2）加表发热的影响

图5为三只加速度计作为热源时IMU组件的温度分布。

图5　加表为热源时IMU温度分布Fig 5　Temperature distribution of IMU when accelerometer as heat source

加速度计作为热源时，体积较小，与空气接触面积很小，热功率较低，热量主要通过热传导传递给IMU台体，对流与辐射换热效果不明显。图6为加速度计发热时热通量分布。

图6　加表为热源时IMU热通量分布Fig 6　Heat flux distribution of IMU when accelerometer as heat source

由图6可以看出：加表热量主要通过传导方式，经由IMU台体传递到光纤陀螺安装面上。此时由于加表安装与光纤陀螺同轴，因此，光纤环温差较小，X，Y，Z轴光纤环温差依次为：0.017，0.017，0.015℃。图7为X轴光纤环温度分布。

图7　加表为热源时光纤环温度分布Fig 7　Temperature distribution of fiber coil when accelerometer as heat source

3）综合影响

光源与加速度计同时作为热源时，温度分布与光源作为热源时相似，由于加表影响，热通量分布有明显区别。IMU组件温度与热通量分布如图8和图9所示。

光源是IMU舱内最主要的发热器件，由于安装在IMU组件一侧，热量从光源向远离光源一侧传递，造成陀螺温度分布不均匀。IMU舱体比较紧凑，箱体在散发一部分热量的同时，部分热量二次传递至IMU组件。加表安装在IMU台体内部，热量通过传导方式传递给IMU台体，聚集在台体之上而无有效的热传导通路散热，导致陀螺温度升高。

图8　IMU组件温度分布Fig 8　Temperature distribution of IMU

图9　IMU组件热通量分布Fig 9　Heat flux distribution of IMU

此时Y，Z轴光纤环温差较大，分别为0.033，0.038℃，X轴光纤环温差为0.019℃。对比仅光源发热时的情况，光源单侧安装主导Y，Z两轴光纤环温差较大。对比图7，加表发热造成X轴光纤环温差增大，这是因为—Y轴加表埋入IMU台体较深，影响X轴光纤环一侧温度分布不均。由图10也可以看出X轴光纤环最大温度出现在—Y方向。

图10　光纤环温度分布Fig 10　Temperature distribution of fiber coil

3.2瞬态热分析

以稳态分析结果为初始条件，环境温度60℃，仿真时间10 h，边界条件和热载荷不变。

初始系统温度低于环境温度，环境热量以辐射与对流形式传递至系统内部，温度梯度较大。随着系统温度升高，温差降低，温度梯度减小。当内部温度达到60℃时系统不再接受环境热量，光源与加速度计发热，加热IMU舱，系统向环境散热，但此时温度梯度相比初始时环境时小，最终温度场达到稳态。图11为X轴光纤环温度随时间变化趋势。系统在快速升温过程中所处瞬态温度环境较为复杂，温度场波动较大，导致光纤环的瞬态温度差增大。图12为X轴光纤环温差波动曲线，最大温差0.5260℃。当外界温度环境变化较为剧烈时，IMU组件温度梯度增大，光纤环温差也会急剧上升，影响系统输出精度。

图11　光纤环温度变化Fig 11　Temperature variation of fiber coil

图12　X轴光纤环温差变化Fig 12　Temperature difference change of X-axis fiber coil

4　结论

本文通过常温环境系统稳态热分析，发现辐射与对流传热是IMU内部热量传递的主要形式。光源发热是影响IMU温度分布的主要因素，造成Y，Z轴光纤环温度分布不均。加速度计产生热量，是X轴光纤环温度差的主要来源。当系统处于高温环境下时，光纤环温度梯度随温度上升而递减，瞬态温差较大。

稳态与瞬态热仿真可作为类似结构FINS温度场分析参考，参照分析结果可对系统结构进行优化，如改变光源安装位置，以减小光源发热造成的光纤环温度分布不均匀；增加加速度计导热通路，让加速度计热量更有效地散出IMU台体；考虑增加热阻，降低极端环境下IMU组件的温度梯度。

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Thermal analysis of fiber coil in three-axis integration IMU

LIU Hong-yi，SONG Lai-liang，ZHANG Chun-xi
（School of Instrumentation Science&Opto-electronics Engineering，Beihang University，Beijing 100191，China）

Influence of heating modules such as light source and accelerometer in inertial measurement unit （IMU）on temperature field distribution of fiber coil is analyzed from structure perspective，finite element model （FEM）for a certain type of three-axis integration optical fiber gyro strapdown inertial navigation system（INS）is established.Analyze and study heat transferring rule of IMU under the condition of room temperature（22℃）and steady state，which indicates that the heat generated by light source and accelerometer can not be transferred from box to IMU in the way of heat conduction，and influence of convection and radiation on temperature field distribution of IMU is great.Light source is the principal heating source which is the main reason affects nonuniform of temperature distribution of Y and Z axis fiber coil，and temperature distribution of fiber coil in X axis is influenced by heating of accelerometer.Through high temperature（60℃）trans thermal analysis，study on temperature variation rule of fiber coils under the condition of extreme environment，it indicates that temperature gradient declines when temperature rises，fiber loop transient temperature difference increase in harsh environment.Both steady and transient thermal analysis can guide improvement of thermal designs of IMU paitial structure of INS.

three-axis integration fiber-optic gyroscope（FOG）；inertial measurement unit（IMU）；fiber coil；thermal analysis

TP391.9

A

1000—9787（2016）06—0009—04

10.13873/J.1000—9787（2016）06—0009—04

2015—10—01

刘弘毅（1992-），男，青海互助人，硕士研究生，研究方向为惯导结构。