三软煤层巷道围岩自稳平衡圈分析*

黄庆享，石中情

(西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)



三软煤层巷道围岩自稳平衡圈分析*

黄庆享，石中情

(西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)

为了揭示三软煤层巷道底板和两帮破坏对顶板稳定性的影响，分别建立了考虑两帮和底板影响的巷道顶板自稳平衡拱计算模型，给出了自稳平衡拱的解析表达式，分析了巷道底板、两帮、顶板三者的相互影响关系。研究得出，顶板平衡拱的高度与巷道等效宽度成正比，与巷道两帮和顶板内摩擦系数成反比。两帮破坏时，巷道等效宽度增大，顶板平衡拱高度增量与巷帮破坏深度成正比。底板破坏时，巷道等效高度增大，导致顶板平衡拱高度增加，顶板平衡拱高度增量与巷道底板破坏深度成正比。提出了三软煤层巷道的支护原则，指出加强三软煤层巷道两帮和底板对提高巷道顶板稳定性具有重要作用。

三软煤层；底板-两帮-顶板关系；巷道等效宽度；顶板平衡拱高度；巷道平衡圈

0　引　言

煤层巷道支护设计中，重视顶板支护，轻视两帮支护，忽视底板支护，是常见现象。究其根本原因是不清楚底板—两帮—顶板的相互作用关系，在三软煤层中尤其如此。国内外对软岩巷道支护理论有较多的研究，考虑底板对两帮及顶板影响的研究很少。实践表明，松软底板的变形对两帮变形有直接影响，而进一步间接影响顶板的稳定性。国内外学者对顶板—两帮—底板相互影响具有代表性的研究，主要有“普氏理论”[1]，巷道围岩松动圈支护理论[2]，巷道围岩的关键圈理论[3]，极限自稳平衡拱理论[4]，而更多的是对巷道顶板稳定性的研究[5-9]。目前，对底板和两帮支护的研究发现，加强底板和两帮支护对巷道整体稳定性具有重要作用[10-12]，但对“底板—两帮—顶板”的相互影响机理的专门研究不多。

本论文针对三软煤层巷道，考虑“底板—两帮—顶板”相互影响，探索巷道围岩平衡圈支护理论，为三软煤层巷道支护设计提供依据。

1　三软煤层巷道的平衡圈分析

根据河南告成煤矿三软煤层巷道围岩地质雷达实测，巷道围岩松动圈形状如图1所示。

图1　实测巷道围岩松动圈Fig.1　Measured roadway failure circle (a)巷道未扩修36U+锚索支护　(b)巷道一次扩修U36+锚索支护

一般而言，围岩自稳平衡圈指处于极限自稳状态的巷道围岩环状边界。对巷道顶板而言，近似于拉应力边界；对于两帮和底板而言近似于塑性区和拉破坏区边界。一般而言，巷道围岩松动圈大致可反映巷道围岩自稳平衡圈的形状。

1.1巷道顶板自然平衡拱

对于只考虑软顶板影响的三软煤层的软顶板平衡拱，可借鉴俄国M.M.Продъяконов提出的“普氏拱理论”进行确定。为计算巷道顶部平衡拱高度，先要确定自然平衡拱方程，确定拱顶到轴线的距离。为了方便计算设巷道为矩形巷道，假设顶板自然平衡拱轴线是一条二次曲线，取拱左侧部分为研究对象，如图1所示。

图2　自然平衡拱计算简图Fig.2　Natural equilibrium arch caculation diagram

首先在拱轴线上任取一点M(x,y)，由于自然平衡拱任意横截面上只有轴向力而无剪力和弯矩，因此，将所有外力向点M(x,y)取弯矩。由∑M=0，得

(1)

式中q为拱顶的均布荷载，MPa；T为平衡拱拱顶截面的水平推力，MN.

由静力平衡方程可知，T=T′，普氏认为拱脚的水平推力T′必须满足下列要求

T′≤qaf,

(2)

式中T′为拱脚的水平推力，N； f为顶板内摩擦系数。

将T=qaf代入式(1)，可得拱轴线方程为

(3)

若巷帮稳定，x=a，顶板平衡拱高度为

(4)

式中b为两帮稳定时的顶板平衡拱高度，m； a为巷道半宽，m； f为顶板内摩擦系数。

1.2考虑两帮影响的巷道顶板平衡拱高度

当巷帮不稳定时，巷帮将出现塑性区。对于三软煤层巷道，根据普氏理论进行简化估算，软煤帮的塑性区最大深度为

(5)

式中r1为巷帮最大塑性区深度，m； h为巷道高度，m； fb为巷帮内摩擦系数。

巷帮塑性区的出现等效于巷道宽度增加，将引起顶板平衡拱的扩大，如图3所示。

图3　帮破坏后的顶板平衡拱Fig.3　Roof equilibrium arch of roadway with rib failure

设巷帮破坏引起的等效巷道半宽增量为

借鉴断裂力学裂纹端部塑性区修正长度取塑性区宽度一半的简化方法[9]，这里取k=0.5，则巷道等效半宽为

(6)

式中a1为考虑巷帮破坏的巷道等效半宽，m.

将x=a1，y=b1，代入式(3)，可得考虑巷帮破坏的顶板平衡拱高度为

(7)

式中b1为考虑巷帮破坏的顶板平衡拱高度，m.

巷帮破坏引起的巷道顶板拱高增量为

(8)

1.3考虑底板和两帮影响的平衡圈

对于三软煤层巷道，底板破坏将使两帮破坏深度加大，则巷道有效跨度也将增大，进而引起顶板平衡拱高度的进一步增大，如图4所示。

图4　底板和两帮破坏时的巷道围岩平衡圈Fig.4　Rock equilibrium circle of roadway when floor and ribs failure

设巷帮下方底板破坏等效深度为hd，巷帮等效高度为

h*=h+hd,

(9)

式中h*为考虑底板破坏的巷道等效高度，m；hd为巷道底板破坏等效深度，m.

借鉴公式(5)，设两帮和底板内摩擦角相等，可得考虑底板破坏影响的巷帮塑性区深度为

(10)

式中r2为底板破坏的巷帮最大塑性区深度，m.

同理，此时巷道等效宽度为

(11)

式中a2为考虑底板破坏的巷道等效半宽，m.

则，考虑底板破坏影响的顶板平衡拱高度为

(12)

式中b2为考虑底板破坏的顶板平衡拱高度，m；

底板破坏引起的顶板平衡拱高度增量为

(13)

2　“底—帮—顶”相互影响分析

2.1巷帮宽度与顶板平衡拱高度的关系

图5　巷道等效半宽与顶板平衡拱高度的关系Fig.5　Equivalent half width vs roof arch height of roadway

2.2巷帮破坏深度与顶板平衡拱高度的关系

(14)

在巷道支护实践中，加强两帮支护，控制两帮破坏区的发育，可降低顶板平衡拱高度，有助于提高顶板稳定性，因此，提出巷道支护的“治顶先治帮”原则。

2.3巷帮底板破坏深度与顶板平衡拱高度的关系

3　三软煤层巷道围岩控制原则

工程实践中，大多数巷道支护只重视顶板支护，忽视两帮及底板控制，造成两帮和顶板支护失效。根据上述分析，加强底板和两帮的控制，有助于提高顶板的稳定性，保障巷道整体稳定。

根据自稳平衡圈理论，控制好底板和两帮，可减小顶板垮不稳定区高度，降低顶板支护难度。三软煤层巷道支护应当将“顶板—两帮—底板”作为相互影响的整体进行支护设计，按照“治顶先治帮，治帮先治底”的原则进行巷道围岩控制和维护。此外，现场支护往往忽视“帮—底”和“顶—帮”结合部(图6中阴影区)的支护，而这些区域是巷道形成“底板—两帮—顶板”整环控制的关键。

对于顶板小平衡拱高度小于锚杆长度时，可采用单一锚杆支护，锚杆长度超出平衡拱高度为宜。对于大自稳平衡拱，应配合锚索支护，锚索长度应当大于平衡拱高度，锚索间的小拱采用锚杆加固，锚索锚杆支护按照组合拱设计。

图6　巷道支护的自稳平衡圈演化Fig.6　Roadway stable ring evolution

4　结　论

1)顶板平衡拱发育高度随巷道等效宽度的增大而线性增大；

2)巷帮破坏相当于增加了巷道等效宽度。加强巷道两帮支护，有助于控制顶板平衡拱高度，提高顶板的稳定性；

3)巷道底板破坏，等效于增加了巷帮高度，巷道等效宽度增量和顶板平衡拱高度增量与底板破坏深度成正比。巷道底板破坏将引起巷帮破坏加剧，进而引起巷道等效宽度增大，顶板平衡拱高度增加，顶板稳定性下降；

4)三软煤层巷道“底板-两帮-顶板”相互影响，巷道围岩失稳后表现为环绕巷道的平衡圈，巷道支护的目的是控制围岩平衡圈内岩体的稳定性。三软煤层巷道支护应当重视对底板和两帮的控制，遵循“治顶先治帮，治帮先治底”的原则。

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Theory of equilibrium circle of roadway in three soft coal seam

HUANG Qing-xiang，SHI Zhong-qing

(CollegeofEnergyScienceandEngineering，Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

In order to discover the effect of floor and rib failure on the roadway stability in the condition of three soft coal seam，the calculation models of roof equilibrium arch of roadway are established in the case of considering the effect of roof and rib failure，the formulas of roof equilibrium arch are put forward，and the influence of roadway floor on rib and roof are analyzed.It is found that the height of roof equilibrium arch is proportional to the equivalent width of the roadway，and is inversely proportional to the friction coefficient of rib and roof.When the rib is failure，the equivalent width of roadway increases，and the increment of roof equilibrium arch height is proportional to the depth of rib failure zone.When floor is failure，it causes the roadway equivalent height to increase，and result in the height increase of roof equilibrium arch，and the increment of roof equilibrium arch height is proportional to the floor failure depth.At last，the principles of roadway support in three soft coal seam are put forward，and it is pointed out that strengthen ribs and floor has important role in improving the roof stability of three soft roadway.

three soft coal seam；relationship of floor-rib-roof；equivalent width of roadway；height of roof equilibrium arch；equilibrium circle theory of roadway

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0306

1672-9315(2016)03-0331-05

2016-01-21责任编辑：刘洁

陕西省科技统筹创新工程计划项目(2011KTCQ01-41)

黄庆享(1966-)，男，新疆沙湾人，教授，博士生导师，E-mail：huangqx@xust.sn.cn

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