煤体孔隙结构分形特征对瓦斯解吸规律的影响研究*

王翠霞，李树刚

(西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)



煤体孔隙结构分形特征对瓦斯解吸规律的影响研究*

王翠霞，李树刚

(西安科技大学 能源学院，陕西 西安 710054)

为研究煤体的孔隙结构分形特征对含瓦斯煤解吸规律的影响，采用压汞法测定实验煤样的孔隙结构特征，基于分形理论及实验测定结果，按照孔隙的复杂程度不同对其进行分类。采用自主研发的大煤样多气一体化实验系统对煤样进行动态恒压解吸实验，基于实验结果对煤体孔隙结构分形特征对解吸规律的影响进行了分析。研究结果表明：实验煤样的微孔、小孔的连通性比较差，是由于其孔型以封闭性及半开放形孔为主；而对于中孔和大孔主要以开放性孔隙为主，连通性较好，有利于瓦斯的运移；按照煤体孔隙分形结构特征可将孔隙划分为孔径大于140 nm的渗流孔和孔径小于140 nm的吸附孔；瓦斯解吸初速度随渗流孔分形维数的增大而减小，渗流孔孔隙的分布和连通情况对瓦斯的解吸起到至关重要的作用，而吸附孔分形维数与瓦斯解吸初速度之间没有明显的相关关系。

煤体；孔隙结构；分形特征；瓦斯；解吸

0　引　言

煤是一种多孔介质，其内含有大小不一的孔隙，且分布不均匀，它的孔隙结构特征直接影响着瓦斯的吸附性与流动性[1-3]。煤体孔隙结构的分布是研究煤体瓦斯的分寸、不同介质与煤基质之间相互作用以及瓦斯运移的基础。前人研究表明[4-5]，对多孔介质而言，其物理性能和渗透性能与孔隙结构特征有一定的关系，但其孔隙结构较为复杂，应用传统几何方法对其描述较为困难，所以均采取统计的方法对其研究。现阶段专家学者根据孔隙内部瓦斯气体流动形式的不同对煤体孔隙结构进行了分类，张红日等[6]将煤孔隙划分成2种，即孔隙半径大于50 nm的渗透孔以及小于等于50 nm的吸附孔。傅雪海等[7]则以75 nm为界将煤孔隙分为渗透孔与吸附孔。桑树勋等[8-9]则将煤的孔隙分为渗流孔隙、凝聚-吸附孔隙、吸附孔隙和吸收孔隙等4种固气作用孔隙类型。尽管前人对煤体的孔隙结构特征开展的相关研究很多，但目前相对缺乏煤体孔隙结构对瓦斯解吸规律的影响方面的深入研究。故笔者将通过压汞实验测定了新疆阜康矿区4种低变质程度煤样的孔隙结构特征，并运用分形理论分析煤的孔隙结构特征。采用自主研发的大煤样多气一体化实验系统对煤样进行动态恒压解吸实验，进一步研究煤体孔隙结构分形特征对解吸规律的影响，从而为矿井瓦斯安全、高效抽采提供理论基础。

1　孔隙结构特征测定

煤的孔隙结构实验室测定方法通常为压汞法以及液氮吸附法[10]，其中应用压汞法所测定的孔隙范围更适合于含瓦斯煤解吸规律的研究，所以实验采用压汞法对实验煤样进行孔隙结构特征的测定。

1.1压汞法测定基本原理

由于汞不能对煤进行润湿，若将汞注入煤孔内，需克服孔喉产生的毛细管阻力。设煤圆柱形孔隙半径为r，长度为l，则产生浸润面积S所需要的功为

W1=-Sσcosθ=-2πr/σcosθ，

(1)

式中S为汞浸润面积，也为圆柱形孔比表面积，cm2；σ为水银的表面张力，N/m；θ为水银的润湿接触角，(°)；r为毛细管力孔隙的喉道半径，cm；l为圆柱形孔隙长度[11]。

式中引入cosθ是因为阻止汞进入孔洞的力通过接触角θ产生了作用。负号表示圆柱形孔内毛细管阻力与汞压力的方向相反。

此外，迫使汞进入圆柱形孔所需功等于施加的压力、孔截面积及孔长三者乘积

W2=Pπr2l,

(2)

由于W1必须等于W2，联合以上2个方程可得

(3)

式中P为毛细管力，N/m2.

式(3)即为Washburn方程，由该式可知，根据注入水银的毛细管压力就可计算出响应的孔隙喉道半径值。假设θ和r恒定不变，由方程可以看出：孔喉半径越大，毛细管阻力也越小，注入汞所需压力也越小，故随注汞压力增大，汞将逐次由大孔进入小孔中。在此平衡压力下进入煤孔隙的汞体积等于相应于该压力下的孔隙容积。

1.2煤样制备

采集了新疆阜康矿区4个煤矿的原煤煤样，采样地点及煤样编号见表1，取样完成后，分别对选取的煤样进行镜质组反射率测定和压汞实验。

表1　采样地点及煤样编号

1.3压汞实验结果分析

这4个煤样的进退汞曲线图如图1所示。

图1　不同煤样进退汞曲线图Fig.1　Mercury injection and mercury withdrawal curves of coal samples (a)1#　(b)2#　(c)3#　(d)4#

由以上不同煤样进退汞曲线图可以看出，在进汞压力较低时(0～0.05 MPa)进汞曲线急剧上升，进汞量急剧增加，根据公式(3)计算得出其所对应孔径在24 800 nm以上。由此可知，当进汞压力非常小时，汞进入煤的较大孔隙和裂隙中时较易；随着进汞压力不断增大，汞逐渐由较大孔隙及裂隙进入到相对较小的孔隙内，进汞压力在0.05～20 MPa时，进汞量增加幅度减小，这一段汞压下对应煤样孔径在60～24 800 nm之间，而当压力达到20 MPa以后，进汞曲线急剧增加且增加幅度大，此压力下所对应的孔隙小于60 nm，说明煤样小于60 nm的孔隙均占有很大的比例。

煤样的进汞和退汞曲线不同，代表其孔隙的连通性不同[12]。由退汞和进汞曲线图所示，实验所选用煤样进汞和退汞曲线并不完全重合，在压力小于10 MPa(对应孔径为124.7 nm)时，存在明显的滞后现象，这时退汞量与进汞量存在差值，即进汞时测得的压入孔隙的汞量小于同压力下退汞后的留存于孔隙的汞量，这类孔隙孔径相对较大，孔隙主要以开放性孔隙为主，连通性较好，有利于瓦斯运移。当压力超过10 MPa之后，进汞曲线与退汞曲线相互重合，滞后环消失，表明此刻孔隙主要以封闭与半封闭孔为主，连通性较差。故可判断实验煤样含有大量的微孔，并且其微孔及小孔的孔型主要以封闭形孔以及半开放形孔为主，连通性较差；而对于中孔与大孔而言主要以开放性孔隙为主，连通性较好，有利于瓦斯的运移[13]。

2　孔隙的分形分类

气体在不同的空间中的运动形式是不同的，这一结论得到多数学者的支持，然而却不能给定一个具体的区分气体运动形式的空间划分方法，在此通过对压汞法得到的数据，进行深入分析，以期定量的划分煤岩的孔隙系统。

2.1压汞法分形计算

对体积为V的几何体进行测量时，可以用球形体进行填充，假设球形体的半径为r，那么该几何对象填充满需要的球形体个数为

(4)

同理，当煤体孔隙体积V用半径为r0的球形体测量时，煤体的孔隙体积V用式(5)表示[14]。

(5)

根据分形理论可知，小球的半径r0与充满整个孔隙所需的小球个数N存在如下的关系[14]

(6)

式中c为比例常数；D为分形维数。

由式(5)和(6)可得孔隙体积V和孔隙半径r之间的关系

(7)

根据压汞实验的原理，孔隙半径r与进汞压力P存在如式(3)所示的关系，由此可知孔隙体积V和进汞压力P之间的关系

V∝PD-3,

(8)

对式(8)两边进行微分并取对数可得

lg(dV/dP)∝(D-4)lgP.

(9)

由式(9)可知，分形维数可以根据dV/dP与P的双对数关系来确定，只要lg(dV/dP)与lgP存在直线关系，孔隙分布就具有分形特征，直线的斜率K=D-4，由此可求得分形维数D=K+4.

2.2孔隙分类

根据压汞实验求得的分形维数通常被称为体积分形维数。煤样的lg(dV/dP)与lgP的关系图如图2所示。

图2　煤样的lg(dV/dP)与lgP的关系图Fig.2　Relationships between lg(dV/dP) and lgP for coal samples (a)1#　(b)2#　(c)3#　(d)4#

由图2可以看出，煤样的lg(dV/dP)与lgP的关系图可分为2个阶段，这2个阶段所拟合的斜率和拟合度均不同，通过图中拟合曲线计算煤样孔隙不同阶段的分形维数。从图中还可以看出不同的煤样分段的节点不太一样，但是差别不大，将煤样分形分段节点和分形维数计算结果见表2.

表2　煤样不同阶段孔隙分形维数

由表1中计算的不同阶段的分形维数的结果可以看出，煤样的孔隙系统按照其分形特征可以分为2部分，从表中可以看出其分段节点位于孔径为120～150 nm之间，平均为140 nm.

一般情况下煤体的孔隙结构特征应用分形维数进行定量描述，煤体孔隙的大小和非均质性通过分形维数的大小来反映[15]。实验煤样孔隙结构前一部分的分形维数为2.738 7～2.989 1，拟合度均达到0.9以上，具有明显的孔容分形的特点；后一部分的分形维数为3.659 7～3.805 9，拟合度也在0.9以上，由于其分形维数均大于3，表明其孔容分形特征不明显。由此可以看出，煤的孔隙在不同的孔径段表现出不同的孔径特征。根据经典的分形几何理论，多孔固体的分形维数D应介于2.0～3.0之间，而实验煤样后一部分的分形维数均出现D>3的现象，这主要是因为煤体是一个多孔的疏松层，压力较大时，煤具有较大的可压缩性，导致分形维数大于3.该部分所对应的孔隙较小，且分形维数较大，表明了煤体孔隙的孔径愈小，其结构特征愈复杂，并且孔隙的分布愈不均匀[16]。

甲烷气体分子的平均自由程在常温下为53 nm左右，正好与压汞实验分形维数的突变点的孔半径大致相当。煤样孔隙分形特征存在明显的突变节点，再结合瓦斯气体分子扩散、渗流特征与甲烷分子的平均自由程的关系，按照CH4在不同孔隙中的运移形式，将孔隙大于140 nm的孔隙视为渗流孔，而小于等于140 nm的孔隙视为吸附孔。

3　煤体瓦斯解吸规律

3.1实验方法及步骤

3.1.1煤样的制备

将从新疆阜康矿区所采集的4个煤样经过破碎和筛分之后，选取60～80目、约1 000 g的煤样颗粒进行吸附解吸实验。在进行实验之前，先将制备好的煤样进行真空干燥。

3.1.2实验方法

采用自主研发的大煤样多气一体化实验系统进行研究，该实验系统原理图如图3所示。

图3　大煤样多气一体化实验系统原理示意图Fig.3　Schematic diagram of coal sample gas adsorption-desorption integrated experiment system

煤体瓦斯吸附实验温度为30 ℃，吸附平衡压力为4 MPa.吸附平衡后，在环境温度恒定的情况下，联通参考罐和样品罐，随后关掉样品罐阀门，并释放参考罐内压力，重复该操作步骤至样品罐内压力降低至0.1 MPa，随后样品罐中压力值每升高0.02 MPa，联通一次参考罐和样品罐，重复此过程使得样品罐内瓦斯压力基本维持在0.1 MPa左右，保持煤样在动态恒压状态下解吸，记录此过程中参考罐和样品罐的压力值，根据参考罐与样品罐中的压力值的变化计算瓦斯解吸量。

3.2实验结果分析

根据实验结果绘制煤样瓦斯解吸曲线图，如图4所示。

由图4可以看出，4种煤样在前100 min随时间的延长累计解吸先急剧增加，而100 min之后增加量趋于平缓，例如1#煤样在前100 min，累计解吸量增加量6.05 mL/g，而在100～200 min这一时间段累计解吸量增加了0.5 mL/g.与前人研究结果[17-18]一致，解吸速率随时间的增加而逐渐降低，呈单调递减函数；当时间趋近于无穷时，解吸速率趋近于零。由于内部瓦斯从煤粒内部解吸出来，煤粒内部瓦斯压力降低，导致煤粒内外瓦斯压力差降低，瓦斯解吸的速率就逐渐降低。

图4　煤样解吸曲线图Fig.4　Change curve of desorption of coal samples

4　讨　论

瓦斯解吸初速度是一定吸附压力条件下，从压力解除时计时，第一分钟时的瓦斯解吸速度，它反映了瓦斯放散能力，同时还反映了煤体的渗透特性。不同孔径段对应于不同的分形维数，表明不同孔径段孔隙的发杂程度不同，气体分子在不通孔径中的运移形式不同，由此可知，孔隙结构的复杂程度对煤体内瓦斯运移有一定的影响作用，现通过不同孔隙段的分形维数与瓦斯解吸初速度的对照来反映孔隙结构特征对瓦斯解吸规律的影响。

4.1渗流孔分形特征对瓦斯解吸规律的影响分析

渗流孔顾名思义也就是在这一类孔中气体以渗透的形式进行流动，通过前边的分析可知在孔径较大的孔为渗流孔，是瓦斯气体运移的主要通道。为了研究该类孔分形特征对解吸规律的影响，对这类孔的分形维数与瓦斯解吸初速度进行作图，如图5所示。

图5　渗流孔分形维数与解吸初速度关系Fig.5　Diagram of fractal dimension of the seepage holes and gas desorption initial velocity

由图5中可以看出，渗流孔中的分形维数与瓦斯解吸初速度呈现很好的反相关关系，相关性系数为0.946 4，表明煤样的分形维数愈大，其瓦斯解吸初速度也愈小，即渗流孔孔隙结构越复杂，煤体对瓦斯气体的束缚能力越强，瓦斯解吸越困难。

4.2吸附孔分形特征对瓦斯解吸规律的影响分析

吸附孔分形特征对瓦斯解吸初速度的影响关系图如图6所示。

图6　吸附孔分形维数与解吸初速度关系Fig.6　Diagram of fractal dimension of the adsorption holes and gas desorption initial velocity

由图6中可以看出，有3种煤样的吸附孔分分形维数与瓦斯解吸初速呈一定的反相关关系，而另一个煤样则偏离较大，总体上，吸附孔分形维数与瓦斯解吸初速度的相关关系不明显。由于吸附孔孔径较小，是瓦斯气体主要的吸附空间，并且有前边的分析可知，吸附孔的分形维数均大于3，可见其孔隙的复杂程度之大，其内部瓦斯的运移相对较缓慢，对煤体瓦斯解吸初期的影响较小。

综上所述，由于渗流孔孔径较大，其孔隙内部的瓦斯运移到外部空间的路径较短，在瓦斯初期解吸阶段，渗流孔中的瓦斯气体最先解吸出来，因此，渗流孔结构的复杂程度，决定了其渗透性，也就直接影响了瓦斯解吸初速度。然而，对于吸附孔内部瓦斯运移路径较长，且孔隙结构更加复杂，透气性较小，对瓦斯解吸初期的影响较小。因此，在煤粒瓦斯解吸初期，瓦斯主要以渗流流动的方式进行放散。

5　结　论

1)采用压汞法测定了实验煤样的孔隙结构特征，实验结果表明煤样以微孔为主，并且其微孔和小孔孔型以封闭性和半开放形孔为主，连通性较差，而对于中孔和大孔主要以开放性孔隙为主，连通性较好，有利于瓦斯的运移；

2)结合煤样不同孔径段孔隙复杂程度不同以及气体分子在不同孔径段运移方式不同，将煤体孔隙结构按照分形特征以140 nm为节点将孔隙划分为：渗流孔和吸附孔；

3)利用自主研发的大煤样多气一体化实验装置，对4种煤样进行了解吸规律测试，实验结果表明：瓦斯解吸初期，其累计解吸量随时间的持续急剧增加，而解吸后期其累计解吸量的增加速度则明显变缓，并且其解吸速率也随时间呈现逐渐递减的趋势；

4)渗流孔分形维数与瓦斯解吸初速度呈现很好的反相关关系，而吸附孔分形维数与瓦斯解吸初速度没有明显的相关关系。

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Pore structure characteristics and its influence on gas desorption of low rank coal

WANG Cui-xia，LI Shu-gang

(CollegeofEnergyScienceandEngineering，Xi’anUniversityofScienceandTechnology，Xi’an710054，China)

In order to research the effect of fractal characteristics of the coal pore structure on coal gas desorption rules，the fractal characteristics of the experimental coal samples were measured with mercury intrusion method.Based on the fractal theory and experimental determination results，the pores were classified according to its complex degree.The dynamic constant pressure desorption experiments were done by using big coal sample gas integrated experiment system which was independently developed.Then the effect of fractal characteristics of the coal pore structure on coal gas desorption rules was analyzed based on the experimental results.The research results show that the connectivity of microporous and keyhole is poor，that is because the pass of them is given priority to closed and half open shape hole，but the mesopore and macroporous is mainly open pore with good connectivity and it’s conducive to gas migration.The pores can be divided into seepage-flow pores that the pore size is above 140 nm and absorption pores that the pore size is less than or equal to 140 nm according to the fractal characteristics of coal pore.The methane desorption initial velocity would decreases with the increase of fractal dimension of seepage-flow pores.The distribution of the seepage pore and its connected situation play an important role in gas desorption，but there is no obvious correlation between the fractal dimension of adsorption pores and the gas desorption initial velocity.

coal；pore structure；fractal feature；gas；desorption

10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2016.0302

1672-9315(2016)03-0308-07

2016-01-21责任编辑：刘洁

国家自然科学基金(51404188)；中国博士后科学基金(2015M572584)；陕西省博士后科研项目(陕人社函[2015]948号)；陕西省教育厅科学研究计划专项项目(14JK1463)；西安科技大学能源学院青年教工创新项目(2014-NY-006)

王翠霞(1985-)，女，山东淄博人，博士研究生，E-mail:anqanhaiying@126.com

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