冲击碾压荷载下冲击能量的计算方法

陈忠清　冯龙健　徐东阳　邓建秋　夏淋飞

(1.绍兴文理学院　土木工程学院，浙江　绍兴312000;2.绍兴文理学院　岩石力学与地质灾害实验中心，浙江　绍兴312000)摘　要：冲击碾压法具有施工速度快、经济、有效加固深度深且适用范围广等特点，既可用于加固处理原位软弱地基，也可用于加固填土地基.以冲击碾压法工作原理为依据，以功能定理为基础，通过理论性假设，从牵引车输出功率的角度出发，推导出一种新的冲击碾压荷载下冲击能量的计算方法.该方法在计算冲击能量方面比其他方法更为便捷，但仍需要进一步得到工程实践的验证.



冲击碾压荷载下冲击能量的计算方法

陈忠清1,2冯龙健1徐东阳1,2邓建秋1夏淋飞1

(1.绍兴文理学院土木工程学院，浙江绍兴312000;2.绍兴文理学院岩石力学与地质灾害实验中心，浙江绍兴312000)摘要：冲击碾压法具有施工速度快、经济、有效加固深度深且适用范围广等特点，既可用于加固处理原位软弱地基，也可用于加固填土地基.以冲击碾压法工作原理为依据，以功能定理为基础，通过理论性假设，从牵引车输出功率的角度出发，推导出一种新的冲击碾压荷载下冲击能量的计算方法.该方法在计算冲击能量方面比其他方法更为便捷，但仍需要进一步得到工程实践的验证.

冲击碾压法；冲击能量；计算方法；牵引功率

20世纪50年代,南非人造出第一台冲击碾压机械，经过多年的改进，冲击碾压法作为一种填土地基以及浅层原位地基处理方法，在全世界范围内得到越来越广泛地应用[1-2].其应用领域包括含路基工程[3-4]、废弃场地的开发处置[5]、路面改建工程[6]以及机场工程[7]等，应用该技术处理的土层范围也由最初的砂土发展运用到含砂低液限粉土[8]、高填方土石混合物[9]及滨海粉细砂[10]等土层地区.

冲击碾压法，是在1995年香港赤腊角新机场的场道建设中应用之后开始传入内地的.之后，于1999年1月在北京经济技术开发区建立了蓝派冲击压实技术开发有限公司，在全国多个省市推广应用冲击碾压技术.例如，上海浦东机场二期工程、新疆且末机场地基处理、淮安民用机场的地基处理、北京八达岭高速公路二期工程、四川隆纳和达渝高速公路、福泉高速公路、重庆万州五桥机场地基处理等机场场道及公路工程的冲击压实处理，引起了国内岩土工程界的广泛关注[11-14].

冲击压实机械工作过程中，压实轮的势能和动能呈周期性集中转化为冲击能作用于地面，连续压实路面，大幅度提高了工程效率，具有广泛的应用前景[15].目前国内外对于冲击碾压法中冲击能量的分析大多建立在冲击轮水平恒速及冲击能量被土完全吸收等的假设之上，很少有从牵引车功率的角度考虑冲击能量的转化[16].本文通过对牵引车及冲击轮工作过程中的能量转化分析，以牵引车匀速运动过程中输出功率的最小值为已知量，推导出冲击能的计算公式.该公式旨在为冲击碾压法中冲击能量的计算提供新的方法思路，但还需通过大量的试验或数值模拟及工程实践进行进一步的检验和验证.

1　冲击轮运动过程假定

以三边形冲击轮为例，我们可以将三边形冲击轮每边冲击地面的工作过程视为一个周期，每个周期分为3个阶段，即第1阶段：冲击轮重心的上升阶段；第2阶段：冲击轮重心下降阶段；第3阶段，冲击轮冲击地面的阶段，如图2所示.

1.冲击轮　2.连接装置　3.举升机构　4.缓冲机构 5.机身　6.牵引机构　7.牵引车图1　三边形冲击式压路机结构图[2]

图2　 非圆冲击轮压实土壤工作原理[2]

对冲击轮运动作如下假定：

a)冲击轮的正常工作过程简化为平面纯滚动，并假定地面为水平面.

b)牵引车对冲击轮的做功仅在第1阶段.

c)牵引车在水平面上匀速运动，且水平牵引力Fx=常数.在第1阶段，冲击轮质心在水平方向上的运动与牵引车一致，即冲击轮质心速度的水平分量与牵引车的速度相等且为常数.Ⅰ时刻(即第一阶段的初始时刻)的下一时刻，冲击轮的水平方向的速度由零瞬时增大到这个常数，也就是忽略速度增加的过程.

d)冲击轮运动整个周期内除土体吸收能量的变化外，无其他形式能量的消耗.即，摩擦力与支持力所做的功也全部转化为土的内能.

e)冲击结束后，冲击轮相对地面静止.

为了便于能量的分析，本文仅研究这三个阶段的临界时刻，即对应的第Ⅰ个临界时刻，举升机构尚未对冲击轮做功的时刻，简称Ⅰ时刻；第Ⅱ个临界时刻，为冲击轮质心运动到最高点的时刻，简称Ⅱ时刻；第Ⅲ个临界时刻，为冲击轮尚未冲击地面的时刻(与地面接触的初始时刻)简称Ⅲ时刻.

2　冲击能量分析

2.1土体吸收的能量分析

上述假定中，冲击轮所受土体的摩擦力与土体受冲击轮的摩擦力为作用力与反作用力，由假定d)我们知道，由于不考虑其他形式的能量损失，摩擦力做功使冲击轮总能量的减少值全部被土体吸收，同理，地面的支持力做功使冲击轮能量的损失也全被土体吸收，那么，我们可以把冲击轮与土体看作一个整体，而冲击轮只是能量的载体，在一个周期内它仅起到传递能量的作用，在一个周期的初末时刻它自身并不携带外来能量(即它只有初始的重力势能)，所以，我们不需要研究摩擦力及支持力做功，只要研究举升机构对冲击轮做功所带来的机械能的变化(以下便于对冲击轮能量的分析，我们将直接忽略摩擦力与支持力做功).也就是说，举升机构对冲击轮所做的功最终全部转化为内能被土体吸收，即我们可以得到以下关系式：

E土=WF

(1)

其中E土为土体吸收的能量,WF为举升机构在第1阶段对冲击轮所做的功.

因此，我们可以通过间接分析WF来求未知的E土，那么我们需要对举升机构的做功进行分析.首先，分析第1阶段，将举升机构对冲击轮质心的作用力F分解为水平方向的F`X，与竖向的F`y.那么，F`X将引起冲击轮的转动，F`y将引起冲击轮质心的上升，从而引起冲击轮重力势能的变化.

2.2对竖向F`y分量做功分析

Ⅰ时刻可以认为冲击轮相对地面静止，质心的速度为零，其速度的竖向分量也自然为零，在Ⅱ时刻，如果质心仍然有竖向分量的速度，那么与质心在下一瞬时下降相矛盾，故此时刻质心速度也为零.所以，质心从Ⅰ时刻到Ⅱ时刻的动能增量为零，也就是说，在这个过程中，竖向F`y对质心所做的功全部转化为质心重力势能的增量.

即有如下关系式：

WFy=mgh

(2)

其中，WFy为F竖向分量F`y所做的功，m为冲击轮的质量，g为重力加速度，h为冲击轮质心第1阶段上升的高度.

2.3对水平方向F`X分量做功分析

由于在水平方向上，重力不做功，摩擦力以及支持力也不做功，所以分量F`X在水平方向所做的功，全部转化为冲击轮的转动动能与平动动能.由上述的假定c)中的冲击轮质心在水平方向上的运动与牵引车一致，我们可以知道，二者在水平方向受力一致，也就是说，牵引车的水平牵引力Fx与分量F`X等.而Fx=常数，那么分量F`X在水平方向做功为常力做功，其值为力乘以位移.于是我们可以得到如下关系式：

(3)

对于Fx的求解，因为牵引车做匀速运动，水平牵引力Fx为常量，而总牵引力为变量，仅当举升机构不作用冲击轮时，总牵引力与水平牵引力Fx相等，而此时总牵引力所对应的牵引车输出功率恰为最小值，所以，我们可以得到以下关系式：

(4)

其中v为牵引车匀速运动是的速率，Pmin为牵引车匀速运动输出功率的最小值.

我们将(4)式代入(3)式得到：

(5)

3　冲击能量计算公式的提出

上述已知，F所做的总功WF为F的水平分量Fx所做功WFx与F的竖向分量Fy所做功WFy的代数和，即

WF=WFx+WFy

(6)

我们分别将(2)、(5)式代入(6)式得到：

(7)

再由(1)式，可得到最终的冲击能量公式：

(8)

式(8)中：

E土为土体吸收的能量；WF为举升机构在第1阶段对冲击轮所做的功；

m为冲击轮的质量；g为重力加速度；h为冲击轮质心第1阶段上升的高度；

Fx为牵引车的水平牵引力；S为冲击轮在第1阶段质心的水平位移；

v为牵引车匀速运动是的速率；Pmin为牵引车匀速运动输出功率的最小值.

对于(8)式中，m，h，S当冲击轮的运动已知是定值，也容易得到.而牵引车匀速行驶的速度v和Pmin为已知量.因此，我们可以通过上式求得冲击轮运动一周期时，土体吸收的能量.

4　结　语

本文将冲击轮的正常工作过程简化为平面纯滚动，并假定牵引车在工作水平面上作匀速运动以及冲击轮整个运动周期内只与土体发生能量交换，从牵引车的输出功率入手，推导出了冲击能量的理论计算公式.该冲击能量计算公式为冲击碾压法冲击能量的计算提供了新的思路，但还需通过工程实践、试验等方法进行进一步的检验和验证，以使其能够更好地应用于工程实践.

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(责任编辑王海雷)

On Calculation Method of Impact Energy during Impact Roller Compaction

Chen Zhongqing1,2Feng Longjian1Xu Dongyang1,2Deng Jianqiu1Xia Linfei1

(1. School of Civil Engineering, Shaoxing University, Shaoxing, Zhejiang 312000;2. Centre of Rock Mechanics and Geological Disaster, Shaoxing University, Shaoxing, Zhejiang 312000)

Impact roller compaction method, characterized by a quick construction speed cost-effectiveness, deep effective reinforcement depth, and wide adaptability of the construction site, etc., can be used to improve the in-situ soft ground and fill the ground. Based on the principle of impact roller compaction and kinetic energy theorem, a new calculation method of impact energy during impact roller compaction was deduced from the perspective of the operating power tractor with certain theoretical hypothesis. This method, though more convenient for calculating impact energy than other methods, still remains to be verified by engineering practice.

impact roller compaction method; impact energy; calculation method; traction power

2016-04-14

绍兴文理学院科研启动项目(编号：20155010)；绍兴市公益技术研究项目(编号：2015B70034)

陈忠清(1984-)，男，浙江永康人，博士，讲师，主要从岩土工程领域的教学与科研工作.

10.16169/j.issn.1008-293x.k.2016.08.03

TU472

A

1008-293X(2016)08-0013-04