基于数学史的高等数学教学改革

赵增逊 李兵方 李运通 高艺

【摘 要】高等数学的教学改革势在必行，在稳定基本内容的情况下增设数学史是一种有效的方法。数学史课程具有激励、明理和文化的教育价值。采用立于志、行于动、持之恒的措施将数学史融入到高等数学的教学之中，能够帮助高等数学教学改革取得良好的效果。

【关键词】高等数学 教学改革 数学史

教育、教学的思想应是开放的，教育、教学的方法应是多样性的，教育、教学的效果应是明显的。高等数学改革虽然已进行了很多年，但能真正顺利进行下去的确实不多。改革的道路必将漫长曲折。无论进行怎样的改革，其基本内容都不应过分地增删，基本的框架不应有较大改变，因此在保证高等数学教学内容基本不变、课程难度基本持衡的情况下，增设数学史或许是一种可行的改革方法。

增设数学史对高等数学教学的重要性

高等数学课程的高度抽象性、严密逻辑性和广泛应用性等特点使得这门课程的学习具有很大的挑战性和困难性。然而，在编排教材时却让数学成果过于自然，甚至颠倒了其产生的顺序；[1]学生在学习的过程中只是被动接受定理、公式、定律，很多时候并不明白这些“数学成果”的来龙去脉，教学效果大打折扣。此时如果能及时增添相关的数学史内容则会使学生明白数学定理的产生背景、产生过程、应用价值等，在提高教学效果方面会起到意想不到的作用。高等数学课程中增设数学史内容的教育价值主要体现在：

1.激励价值

任何一门科学的形成都是一部挣扎史，数学也不例外。数学已经走过了近四千年的历史，其间有许多可歌可泣的故事，但这一切在高等数学课本中是见不到的。仅靠教师苦口婆心的引导是远远不够的，最能打动人心的还是故事，最能言传身教的是实例，而数学史便是最好的范例。不知道数学史上的三次数学危机怎会明白数学之路是如何坎坷艰辛；不知道阿基米德的溘然长逝怎会体会到数学的巨大魅力。[2]

2.明理价值

数学的逻辑思维成果应该有其产生、发展的规律，而课本上的知识却是为方便学生学习经过人工刻意加工而成的，学生在学习过程中缺失了解事情产生、发展及结果的整个过程，学到的只是一些抽象、系统性很强的定理、定律，因此很容易对高等数学失去兴趣。数学的实际意义应该体现在数学的应用上，但高等数学内容涉及的实例却很少。然而，数学的产生、发展正是从实践中来的，任何一个数学公式、定理都有其现实的背景。举出实际的例子来说明问题会比老师在课堂上反复强调数学的重要性要好得多。

3.文化价值

高等数学课堂本身是较为枯燥的，如果能适时地增加一些数学文化知识，既可以丰富学生的文化素养又可以提高学生的学习兴趣。比如适当地插入名人的故事，用牛顿、爱因斯坦等伟人的事例来消除学生心中对数学的偏见。在课堂上适当加入这些内容会使高等数学课程变得生动、活泼、有趣起来，不仅能让学生掌握数学知识，更能陶冶学生的情操，提高学生的数学修养及审美观。[3]

高等数学课堂增设数学史内容的具体措施

1.立于志

思想上的重视是搞好数学史教育的前提，也是高等数学改革的一种有效尝试。必须让教育工作者甚至管理部门认识到数学史在整个高等数学教学中的重要作用。只有教育者重视了，受教育者才会重视。一定要摒弃数学就是公式、定理、定律、题海战术等错误的想法，要从根本上改变高等数学的课程结构、课程内容、评价方法等，使数学史成为高等数学课程不可分割的有机组成部分。

2.行于动

行动是成功的保证。制定合理的教材，在保证高等数学教学内容变化不大的情况下注入数学史元素，在制定教材的时候应该把数学思想、数学本质、甚至数学概念发展的历史脉络添加进去，让学生在学习的过程中思考、吸收丰富的知识。[4]专业的数学史教师是必不可少的，只有专业的教师才能深刻把握教学的深度和内容安排的合理性。每个学期安排的数学史课程不应少于15课时。在课程评价上应将数学史列入必考内容，将数学史添加到高等数学试卷中以引起学生的重视。

3.持之恒

改革最忌讳的是虎头蛇尾。将数学史引入高等数学课堂之后一定要保障其延续性：制定合理的课程标准和授课计划，甚至可以列入教学大纲；及时总结经验，不断地改进改革的各个环节；尽可能在本校、本市、本省，甚至全国进行推广，将好的经验作为范本经行交流，将改革的成果进行普及。

结束语

在现今的教学体制之下，高等教学的改革必须适时而行。从数学史的教育价值的角度来看，将数学史引入高等数学课堂确实是一种有效的改革方法，只要制定合理的改革计划，并循序渐进地进行推广，必将取得良好的效果。

参考文献：

[1]王青建：《从书斋到课堂》，《自然科学史研究》2004年第2期。

[2]莫里斯·克莱因：《古今数学思想（第二册）》，朱学贤、叶其孝等译，上海科学技术出版社，2002。

[3]沈南山、黄翔：《明理、哲思、求真：数学史教育价值三重性》，《西南大学学报》2010年第5期。

[4]梅建琴、邓玉萍：《浅谈〈高等数学〉中的研究型教学方法》，《课程教育研究》2013年第4期。

作者单位：陕西铁路工程职业技术学院 陕西渭南