直流牵引供电系统潮流分布研究与仿真分析

直流牵引供电系统潮流分布研究与仿真分析

城市轨道交通在公共交通中发挥了重要作用。本文主要详细描述了直流牵引供电系统的潮流计算，并分别建立直流牵引供电系统的整体等效模型，分析了多列车运行时直流牵引供电系统的潮流分布，为以后建立更符合城市轨道交通实际运行的模型奠定了基础。

现在城市交通运营的情况可以看出，城市轨道交通在城市的公共交通中发挥了重要作用，在公共交通运量中的比重也大幅增加。城市轨道交通时间运营中，不同工况下牵引变电所电流、列车牵引电流、列车距离牵引变电所位置均是随时间不断变化的，还可以看出列车加速度、速度、位置随时间变化，即这些过程都是动态变化的，那么杂散电流分布一定也是动态的。因此，本文详细介绍了城市轨道交通直流牵引供电系统等效电路的潮流计算，仿真分析了不同运行工况下的多列车运行时的直流牵引供电系统潮流分布。

直流牵引供电系统模型

牵引变电所模型

分析24脉波整流电路比较复杂，一般将24脉波整流看作两个独立的12脉波整流电路并联。如图1所示，牵引变电所宜根据戴维宁或诺顿定理化简等效电路。

牵引网模型

城市轨道交通牵引网是沿线路铺设的为列车供电的设施，它主要包括主要由馈电线、接触网（或接触轨）、走行轨和回流线组成。馈电线建立了接触网与牵引变电所之间的联系。接触网（或接触轨）通过受电弓（或受电靴）给列车供电。走行轨为列车提供支撑和导向的同时，也流经回流电流。回流线是连接牵引变电所和走行轨的导线，将电流引入牵引变电所负母排相连。

牵引网建模基于以下假设：接触网（或接触轨）和走行轨电阻分布都是均匀的，即电阻率为常数。牵引网等效电路模型如图2所示。

图中，接触网（或接触轨）电阻R1为

式（1）中

r1——接触网（或接触轨）单位长度电阻，单位Ω/km；

l——接触网（或接触轨）长度，单位km。

图1 牵引变电所等效电路

图2 牵引网等效电路

图3 列车模型

图4 城市轨道交通部分牵引供电系统

由图2可以看出走行轨的等值电路为π型，这主要是考虑到电流回流时，由于走行轨与地面接触，产生泄露电流。所以走行轨比较精确的等值电阻为

式（2）中

r2——走行轨单位长度电阻，单位Ω/km；

rg——走行轨对地泄漏电阻，单位Ω/km。

列车模型

列车建模基于以下假设：城市轨道交通线上运行的所有列车型号、负载均相同；列车运行按照牵引特性运行曲线严格进行。也就是说，双边供电方式下，相同路线，不同列车在相同位置处的速度、运行工况均相同，因此所受外力也相同，因而不同列车在相同位置处的功率一致。所以，列车建模采用功率源模型，如图3所示。

直流牵引供电系统模型

根据直流牵引供电系统各个组成部分——牵引变电所、牵引网、列车的等效模型，可以构建直流牵引供电系统整体的等效电路模型。图4为城市轨道交通的部分牵引供电系统（以上、下行双列车为例），图5为其等效电路模型。

潮流计算

建立导纳矩阵

等效电路中有横向元件与纵向元件之分，横向元件为接触网（或接触轨）和走行轨；纵向元件为牵引变电所和列车。由横向元件与纵向元件进行城市轨道交通的直流牵引供电系统的层与断面的划分，横向元件划分层，纵向元件划分断面。

因此得出图5中等效电路为三层、四个断面。而且横向元件与纵向元件的交点处的电压为断面电压。根据图5的电路建立导纳矩阵。

图5 部分牵引供电系统等效电路

系统的节点导纳矩阵为

式（3）中，Y11～Y44为断面导纳子矩阵，可由该时刻牵引网、变电所及列车参数获得。

断面1～4电压矩阵

断面1～4电流矩阵

将（3）～（5）组成节点电压方程

从而进行直流牵引供电网络的潮流计算。

某一时刻潮流分布

由于列车等效电路为功率源，由此可见，节点电压方程是非线性方程，所以直流牵引供电系统的潮流计算宜釆用迭代法。静态潮流计算流程如图6所示。

动态潮流计算

动态潮流计算是静态计算的集合。设每隔Δt时间扫描直流牵引供电系统，根据牵引计算读取此时列车的位置与功率，根据图6的流程进行该时刻的潮流分布计算，直至最后结束。

图6 静态潮流计算流程

图7 双列车潮流分布

潮流分布仿真分析

仿真参数设置如下：单位长度走行轨纵向电阻0.03 Ω/ km，单位长度走行轨对地过渡电阻15 Ω·km，变电所内阻0.08Ω，单位长度接触网纵向电阻0.02 Ω/km，直流牵引变电所1与2之间距离2 km，2与3之间距离也为2 km，时间扫描间隔为0.5s。

以双列车为例，双列车运行潮流分布如图7所示。其中，（a）、（b）、（c）为直流牵引变电所1、2、3的电流，（d）为列车1、2电流。列车1运行总长度4 km。列车1与列车2之间的间隔发车时间为142 s。（d）图中，运行时间为1～142 s时，只有一个列车行驶，（a）、（b）、（c）中潮流分布和单列车相关规律一样，列车取得的电能主要来自离它最近的直流牵引变电所，而其他附近的直流牵引变电所也为列车提供较少的电能；并且列车2开始牵引加速时也只有列车2在供电区间内，所以也符合上述规律；而列车1运行至第二供电区间，处于牵引加速状态，而列车2则处于制动状态，此时牵引变电所1、2、3的电流变化比较剧烈，处于激变状态。

结语

本文主要详细描述了直流牵引供电系统的潮流计算。并分别建立牵引变电所、牵引网、列车的等效模型，从而建立直流牵引供电系统的整体等效模型，分析多列车运行时直流牵引供电系统的潮流分布，这为以后建立更符合城市轨道交通实际运行的模型奠定了基础。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.018