用供求曲线方法分析地方财政科技投入力度
——以河南省地市为例

用供求曲线方法分析地方财政科技投入力度
——以河南省地市为例

推进地方生产总值（GDP）增长的因素有很多，例如，经济发展水平、基础设施、文化教育、招商引资等。但是，在创新驱动发展的新形势下，科技创新推动经济发展已成为全社会的共识，成为推动GDP增长的重要因素。科技投入不仅有政府财政投入，还有公司、企业等多方投资。然而地方政府财政的科技投入不仅在资金方面，而且在政策引导方面都在推进地方经济发展中发挥了重要作用。关于地方财政科技投入与GDP的关系，现在已有很多文献研究，不过要用到复杂的统计软件。作为初步的比较评估，笔者尝试应用供求曲线方法分析地方科技投入力度，模型结构是以统计数据为基础，期望这个统计模型可以区分出地方科技投入力度的相对强弱。

财政科技投入力度值的计算

一般来讲，财政科技投入占GDP的比重越大，财政科技投入力度也就越大。本文中，设定财政科技投入力度值f等于地方财政预算投入用于科技的资金量x占GDP值y的百分比。计算公式为：

选取了河南省12个地市2010-2014年数据作为样本。数据处理对5年的统计数据取平均值，消除年度波动。f值计算结果从小到大排列见表1。

从表1可以看到郑州市f值最大，为0.234%。f值大于0.2%的市还有安阳市、洛阳市和南阳市，属于科技投入力度较强的地市。

GDP与财政科技投入关系的线性回归模型

考虑财政科技投入对GDP的影响，设历年地方财政预算投入用于科技的资金量为x， GDP为y，作一元线性回归，模型为：

y=ax+b+e （2）

式（2）中，a和b是依赖于该方程的参数，可以根据数据来确定。e为独立同分布的，称为随机误差。这里可以用a值表示科技投入对GDP增长⊿y的影响程度（忽略随机误差）。

表1 河南省12个地市统计数据分析计算结果

本文中，选取河南省12个地市5年的统计数据，用EXCEL散点图分别得到每一个地市的a值。为了在下一节建立供求规律模型，对a值作格式化处理，结果为c值。格式化公式为：

公式取值范围在［0，0.5］区间。c值表示财政科技投入对GDP增长的影响程度。12个地市的c值计算结果见表1。c值越大，说明科技投入对GDP增长的作用越大，或者说科技投入对于GDP增长的弹性越大。表1中c值大于0.2的地市有信阳市、商丘市、驻马店市等7市，说明这些地市财政科技投入对地方GDP增长的弹性较大。

供求曲线模型和数据对比分析

本文，参考供求曲线方法，来分析科技投入力度。用财政科技投入力度f值表示供给方，不同地市财政科技投入占GDP比重由小到大排列，表示供给能力的变化；c值表示需求方，c值是GDP增长对财政科技投入的弹性，也可以看作GDP增长对财政科技投入的需求。从某种意义上来讲，较小的科技投入有较大的GDP增长，说明还需要更多的投入，才能使GDP增长减缓；较大的科技投入下GDP增长缓慢，说明供应达到了某种意义上的饱和。供求曲线应用的目的在于寻找最优化的供求关系。

模型建立是用上两节的数据来拟合供求两条曲线， P表示数据的排列顺序。f值采用表3的12个数据由小到大排列f（P）， P=3～14，序数起始为3是为了拟合方便。供应曲线公式为：

各地市的c值对应于表1排列，需求曲线公式为：

根据公式（5）和（6），参照表1标出每一组数据的排列顺序，就可以画出供给和需求两条曲线，见图1实线部分。

由图1可以看出，这个供应曲线的f值与需求曲线的c值的交汇点在0.2附近，由交汇点划分出供求强弱对比的两个区域。这种需求强弱的划分是相对于科技投入力度的。由于目前科技投入力度没有达到一定高度，因此在数据处理格式化时乘以较小的系数0.5，得到相对强弱的需求区域。

对图1的供求曲线模型进行分析，交汇点0.2是供需的平衡点。在交汇点的左侧有信阳市、商丘市、驻马店市等7市，c值大于0.2，f值小于0.2，说明这些地市增加科技投入将会使当地GDP有较大弹性。在交汇点的右侧的南阳市、洛阳市、安阳市和郑州市4市，f值在0.2以上，而c值小于0.2，说明这些地方财政科技投入对GDP增长作用较小。根据文献解释，可以认为这些地区经济在健康快速发展的同时，所受到的其他影响逐渐增加，而地方财政科技投入的影响作用相对降低；并且随着经济规模的扩大， 其发展惯性也越来越大，受地方财政科技投入影响以外因素的作用也越来越大。笔者认为，这些地区c值较小，并不意味着这些地方对科技投入需求减弱，与此相反，当前科技投入需求对象正在向技术密集型、资金密集型转变，推动GDP增长，需要更大的科技投入。

图1 科技投入力度的供求曲线关系

供求曲线模型的数学模拟

上述统计模型可以用一个简化的数学模型来模拟。参考公式（1）和（5），供应曲线考虑为线性的，可以用下式表示：

公式（7）中，d为系数。参考公式（3）和（6），需求曲线也考虑为线性的，可以简写为：

公式（8）中， e为系数，u为参数；⊿y为GDP增加值。

按照已得到的统计曲线确定参数。参考图1，取交汇点为f=c=0.2，P=9.5为供求曲线的交汇点。

求供应曲线，在图1中取交汇点为f= 0.2，P=9.5，考虑曲线过（0，0）点，代入公式（7），解方程得d=0.021，可以模拟出上述统计模型的供应曲线：

求需求曲线，在图1中选取点P=3，c=0.4， 将交汇点值一并代入公式（8），解方程得，e=-0.031， u=0.493，可以模拟出上述统计模型的需求曲线：

然后用EXCEL工具画出两条模拟曲线图，见图1的虚线部分。

由方程（6）和方程（7），可以得出关系公式：

由公式（11）可以看出：x与P有关，P越大，x越大。这里dP要小于1，满足x小于y。当（eP+u）小于1，满足x大于⊿y，也就是科技投入大于GDP增长。要保证GDP值y大于GDP增长值⊿y，⊿y/y= dP（eP+u）要小于1。

由公式（3），可以得到⊿y/y=1-b/y。由此式可以看出，b值越大，相应的P值取值就要越大。当b=0时，可以看出f=1/c，这时f值与c值成反比，也就是科技投入力度越大，c值就越小，由此构成一组相交的供求曲线。在这个供求曲线中，科技投入量不可能大于GDP，所以是受限制的，而且随着科技投入量的增加，c值会越来越小。同时，由于这是一组统计数据，对于每一个统计数据来讲，GDP增长值⊿y不可能等于GDP值，所以f=1/c的情况不可能出现。

由于e为负值，为了保证不出现负增长，所以要还满足u大于eP，在本模型中P值要小于16。还要说明的是，统计数据代入这些公式前，还要对数据进行格式化处理。

结论

本文，笔者探讨建立一个类似供求曲线关系的评估模型，利用该模型初步分析了河南省12个地市的科技投入力度。由这个模型可以得到如下结论。

1.对于f值在0.2以上，而c值小于0.2的地方，为了使得科技投入对GDP增长有较高的弹性，笔者认为：要进一步加强科技人才的培养和引进；开发一批具有自主知识产权关键技术，提高核心竞争力；加快科技服务业发展，创造良好的科研环境，充分发挥地方财政科技投入在推动科技创新和科技成果转化作用。

2.对于f值小于0.2，而c值大于0.2的地方，财政科技投入对地方经济发展具有较高的弹性，地方财政投入应适当考虑向科技倾斜，使资源达到较高的配置， 促进GDP有更大的增长。

3.在本文中，模型的交汇点在0.2，是根据现有的统计数据产生的，具有一定的统计意义，因此，这个模型仅仅适合这些特定的数据。随着创新驱动战略的深入实施，科技与经济结合更加紧密，在模型中注入新的数据，交汇点值是可以改变和提升的。

10.3969/j.issn.1001- 8972.2016.21.037