小学阶段《乘法分配律》的有效教学策略

陆永贤

中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2016）21-0027-02

小学阶段的乘法分配律是小学教学的一个重点，同时也是小学生学习的一个难点。

教师如何把乘法分配律的知识浅显易懂地传授给学生？这就要求我们教师要充分了解教材的特点，结合新课程标准，与教学改革同步，实事求是，与时俱进，开拓创新。我认为，从以下几个方面可以帮助小学生很快地投入到乘法分配律的学习中，并取得预想不到的效果。

一、利用乘法分配律，开启整数计算的金钥匙

1.教师大胆想象，开拓创新。从乘法分配律的反用公式A€證+B€證=（A+B） €？C入手，也就是几个几加几个几的问题。如：20€？5+20€？5，先让学生找出相同因数是20，再找出相同因数的个数55和45，也就是55个20与45个20的和是多少。显然是100个20，结果是2000，列式为：20€祝？5+45）=20€？00=2000。

2.根据前面的20€？5+20€？5，我们可以引申出：55€？9+55结果得多少？也就是55€？9+55€？的意思。这里，相同因数是55，而相同因数的个数是99和1，也就是99个55与1个55的和是多少？总共是100个55是多少？列式为：55€祝？9+1）=55€？00=5500。

3.乘法分配律对于减法同样适用，如：150€？3-50€？3，这里相同因数是33，就是150个33比50个33正好多出100个。也就是150个33与50个33的差是多少的问题。正确列式为：33€祝？50-50）=33€？00=3300。

4.乘法分配律的正用公式（A+B）€證=A€證+B€證，它的定义是：两个数的和乘以一个数等于和里面的每一个加数分别乘于这个数，再把所得的积相加起来。例如：（100+40）€？5=100€？5+40€？5=2500+1000=3500。

5.利用乘法分配律的正用公式引出以下两个问题：

（1）分和式。 例如：101€？7，101可分成（100+1）€？7，然后再进行分配。正确列式为：1007+17=7700+77=

7777。

（2）换差式。例如：99€？5，99可分成（100-1）€？5，再根据乘法分配律进行分配，即100€？5-1€？5=8500-85=8415。

二、捕捉闪光点，激发学生对小数乘法分配律的学习兴趣

1.从根本问题入手。例如：2.5€？6+2.5€？4，这里我通过提问的方式进行，此题谁是相同的因数？（2.5是相同的因数）56和44是什么？（相同因数的个数）那么56个2.5与44个2.5的和正好是多少个2.5？（100个）怎样列式？2.5€祝？6+44）=2.5€？00=250。因此，这里的2.5只能要几个？（1个）。这样问题就简单化了，教师给学生理清了思路。大胆放手让学生去尝试，会取得预想不到的效果。

2.根据2.5 €？6 +2.5 €？4的计算方法引导出2.5€？9+2.5如何计算？教师问，谁是相同的因数？（2.5），这里有几个2.5与几个2.5的和？（99个2.5与1个2.5的和，也就是求100个2.5是多少？）怎样列式？让学生自己动手列式。即：2.5€祝？9+1）=2.5€？00=250。强调这里的“1”被省略了。

3.根据2.5€？9+2.5，教师引导出减法的形式，130€？.5-30€？.5，提问：谁是相同的因数？（2.5），谁是相同因数的个数？（130与30），此题有几个2.5与几个2.5的差？（130个2.5与30个2.5的差），正好是几个2.5？（100个2.5），这里的2.5能重复吗？（不能）。怎样列式？130€？.5-30€？.5=2.5€祝？30-30）=2.5€？00=250。

4.对于加法（100+800）€？.25的形式，我要求学生应用分配的办法去解决，即：100€？.25+800€？.25=125+1000=1125。对于减法（400-100）€？.5，也要求学生通过分配的形式来解决。即：400€？.5-100€？.5=1000-250=750。

5.对于25€？.8+2.5€？2，又如何解决呢？此题学生一时找不到相同因数的个数，也就无法解决。教师要通过提示，即小数点移动或者是积不变的规律来找到相同的因数，提问：前面的25€？.8我们可以看成什么？（2.5€？8），也就是把它变成2.5€？8+2.5€？2，这时就可以找到相同因数的个数，从而迎刃而解。

三、用发展的眼光，把乘法分配律推向分数乘除法计算的新高潮

1.应用分数乘法分配律使分数乘法更简便。例如：€？5+€？5，先让学生找到相同的因数，45和55是相同因数的个数，这里可以说成45个与55个的和是多少？即100个，正确列式为：€祝？5+55）=€？00 =60。

2.对于减法也同样适用。如：170€？70€渍饫锏南嗤蚴牵嗤蚴母鍪？70和70，也就是170个€妆？0个正好多出了100个€祝妨惺轿簚？170-70）=€？00=20。

3.从€？5+€？5的形式，引出€？9+，这里的相同因数还是，相同因数的个数是99和1，只是这里的“1”被省略了，即：99个和1个相加的和为100个，正确列式为：€祝？9+1）=€？00=60。

4.乘法分配律对于除法的灵活应用。例如：前面的除法算式可以改成乘法算式，即：把€鞲男闯蓘祝庋涂梢哉业较嗤蚴母鍪耍渌惴ê颓懊媸且谎模矗簚祝？）=€？=。

5.乘法分配律对于分数乘除法正、反用公式的灵活应用。

（1）（+）€？2=€？2+€？2=2+1=3，由此题可以引出：（-）€？2=€？2+€？2-€？2=2+1-1=2。还可以引出：（+），这里告诉学生乘倒数后再进行简便计算。

（2）由（+）€？2还可以推出：（+）€？2€？的形式。这里同样根据乘法分配律列式为：€？2€？+€？2€？=12+6=18。

（3）（+）€？2€？还可以推出：（+）€鱻鞯男问剑彩浅说故螅惺轿？€？2€？+€？2€？。

（4）乘法分配律对于百分数同样适用。如：50%€？6+50%€？4=50%€祝？6+24）=50%€？00=50。其说法和前面是一样的，即：76个50%与24个50%的和总共是100个50%。

四、通过发散思维，应用乘法分配律解决稍复杂的计算题

1.形如：0.25€？25%€祝紫纫

2.对于0.125€？4+12.5%€？3+€？3的形式，就要考虑小数、百分数、分数的互化问题，此题可以把12.5%和化成小数，也可以把0.125和化成百分数，也可以把0.125和12.5%化成分数。最终也是找到相同的因数和个数，再按照乘法分配律的内在规律分别列式为：0.125€祝？4+23+33）=0.125？00=12.5或12.5

3.括号内有加减的情况，例如：（50%+-0.125），此题可以告诉学生应用分配的办法，正确列式为：50%€？0+€？0-0.125€？0=40+20-10=50，意思是转换成80个50%加上80个再减