考虑汽车悬架动挠度的模糊PID控制

么鸣涛，曹锋，阙瑞义，李军，陈赟，韩乃莉，张复琳

(中国南方工业研究院， 北京 102209)



考虑汽车悬架动挠度的模糊PID控制

么鸣涛，曹锋，阙瑞义，李军，陈赟，韩乃莉，张复琳

(中国南方工业研究院， 北京 102209)

为了提高某型汽车的性能，针对其单筒式油气弹簧建立了数学模型，分析了刚度、阻尼及摩擦力对其悬架动力学的影响. 以车辆悬架动挠度为控制输入，建立模糊PID控制模型，应用Matlab/Simulink仿真编程，制定模糊控制规则，设计了半主动悬架模糊PID控制器，并针对瞬态激励输入进行仿真. 仿真结果表明：模糊PID控制策略在半主动悬架控制的应用，改善了车辆平顺性，使响应快速稳定同时振荡减小.

悬架动挠度；模糊PID；油气弹簧；半主动悬架；平顺性；振荡

油气弹簧以其优越的特性在特种车辆中的应用越来越普遍，其刚度和阻尼具有非常明显的非线性特性. 对于特种车辆而言，即便油气弹簧的非线性刚度和阻尼经过优化设计后，悬架击穿现象、水击效应、叠加阀片断裂仍然是影响其越野性以及悬架使用寿命的重要因素[1-3]；现有的电磁阀控阻尼可调油气弹簧，因受到电磁阀开关速度的限制，并不适用于阻尼实时可调工况[4]. 以天棚阻尼为参考模型的半主动油气悬架控制方法[5-6]，尚未充分考虑可控阻尼阀的动态特性和响应滞后，还需进一步研究在控制系统中引入相应的补偿算法. 为了解决这一问题，作者提出以车辆悬架动挠度为输入的半主动油气悬架模糊PID控制策略，在改善车辆平顺性的同时，使系统响应快速趋于稳定，并且振荡减小.

1 车辆悬架动挠度控制系统建模

某特种车辆单轮油气悬架动挠度控制系统模型如图1所示. 图中mw=300 kg、mb=1 830 kg分别是非悬挂质量和悬挂质量；kt=564 kN/m为轮胎刚度，xr为路面不平度输入，xw为车轮垂直位移，xb为车身垂直位移. 半主动悬架控制器根据位移传感器测得的信号，通过输出控制电压，来控制通过液压系统流经油气弹簧主油腔的流量，从而对车身高度和悬架动挠度进行控制.

单气室油气弹簧的简化模型主要由主油腔，外油腔，气室，主活塞，浮动活塞等组成，如图2所示. 其中：P1，V1，A1为主油腔的压力、体积和横截面积；P2，V2，A2为气室的压力、体积和横截面积；P3，V3，A3为外油腔的压力、体积和横截面积；x=xb-xw为悬架动挠度，取静平衡位置为初始位移点；缸筒内径125 mm，杆筒外径95 mm，浮动活塞直径80 mm.

(1)

油气弹簧缸内所充气体为氮气，通常认为气室的状态变化满足理想气体状态方程；设静平衡位置时气缸压力、气柱高度、充气体积分别为P0=3.57 MPa、H0=367 mm、V0=A2H0；当悬架动挠度为x时，气室压力和体积依次为Ps、Vs，则有

(2)

(3)

式中：n为气体多变指数，在实际过程中，可以认为气体的状态方程介于绝热和等温之间，取n=1.2.

推导得到气室弹性力Fs为

(4)

流经节流孔的流量可表示为

(5)

式中:Cd为流量系数，可取为0.62；ρ为10号航空液压油的密度，可取为850 kg/m3；A01为节流孔的通流面积，节流孔的直径为6 mm；符号函数

流经单向阀的流量为

(6)

式中A02为单向阀的通流面积，单向阀的直径为6 mm. 同时有以下流量等式的关系式为

(7)

则油气弹簧产生的阻尼力Fd为

(8)

以上分别计算得到了油气弹簧弹性力Fs和阻尼力Fd，忽略摩擦力影响，对于图1所示的二自由度油气悬架系统，可得到以下动力学方程

(9)

考虑比例阀的动态响应特性，有

(10)

式中，根据试验测定的比例阀响应的时间常数τ=10 ms，qVu为控制流量. 根据比例阀特性、控制流量以及阀两端的压力差可求出控制电压，本文以qVu作为控制量.

半主动油气悬架模糊PID控制系统电控单元硬件原理图如图3所示. 对于车身高度和姿态的控制是通过电液比例换向阀来实现的，通过调节节流孔的节流面积和油液流动方向对充油进行调节. 其液压系统如图4所示，图中标号为2的是电液比例换向阀，与输入电信号成比例的输出量是阀芯的位移或输出流量，并且该输出量随着输入电信号的正负变化而改变运动方向. 因此，电液比例换向控制阀本质上是一个方向流量控制阀. 半主动悬架控制器通过输出的控制电压来控制通过该比例阀流入油气弹簧主油腔流量的大小和方向，从而间接控制车身的高度.

2 车辆悬架动挠度模糊PID控制

针对特种车辆油气悬架高度控制系统模型存在的滞后、时变、非线性以及模型的非精确性，文中采用参数自整定的模糊-PID控制器，利用模糊控制器对PID控制器进行PID参数的在线自整定，其实现过程是：先找出PID 3参数和偏差、偏差变化率与偏差积分之间的模糊关系，在运行中通过不断检测偏差、偏差变化率和偏差积分，再根据模糊控制原理对上述3个参数进行在线修改，以满足不同偏差、偏差变化率和偏差积分对控制器参数的不同要求. 使用三输入三输出的模糊控制器，设定悬架动挠度的偏差e、偏差变化率ec和偏差积分ei为输入语言变量，用于PID整定的修正值ΔKp、ΔKi、ΔKd为输出语言变量，依据参考文献[4]，从而得到控制流量qVu如式(11)所示. 控制系统整体结构原理如图5所示.

(11)

(12)

式中：q1=10；q2=100；q3=1 000；q4=1；ρ=10-7，分别为上述各量的相应的加权系数.

3 仿真分析

3.1 Matlab/Simulink建模

文中采用Matlab/Simulink进行仿真，具体仿真模块如图6所示.

采用Matlab/Simulink软件中的模糊逻辑工具箱进行模糊控制器的设计，分别进行输入、输出变量的隶属度函数的确定及基于mamdani法的模糊推理规则的输入[8].

图7为输入、输出语言变量隶属度函数，ΔKp、ΔKi、ΔKd在模糊论域上的输出曲面如图8所示.

3.2 车辆悬架动挠度模糊PID控制仿真结果

本次仿真对无模糊控制器的普通PID系统施加阶跃信号，选用Simulink中的Step模块，设置Step time为1、参考输入R(t)=100 mm，并将路面激励设为xr=0. 通过悬架动挠度的二阶被控对象阶跃响应曲线，如图9所示. 通过整定，控制参数达到最优，PID初始参数值：Kp0=9 000，Ki0=15，Kd0=1 500.

输入变量即某特种车辆悬架动挠度的偏差、偏差变化率和偏差积分依次为[-162 mm，126 mm]，[-2 000 mm/s，2 000 mm/s]，[-2 000 mm·s，2 000 mm·s]. 由此可得量化因子依次为

(13)

输出变量(控制量)为ΔKp、ΔKi、ΔKd的基本论域依次为[-3 200，3 200]，[-4，4]，[-40，40]. 由此可得比例因子依次为

(14)

本次模糊PID仿真时，利用普通PID整定参数值，设置图6系统的路面激励为阶跃信号，选用Simulink中的Step模块，设置Step time为1、Final value为0.1，即xr=0.1 m. F-PID分别与被动悬架、普通PID的仿真结果对比如图10、图11所示.

通过仿真计算可得：在图10中，被动悬架车身垂向振动加速度的最大值分别为23.54，-8.385 m/s2，而实施模糊PID控制后的对应值为19.62，-6.847 m/s2，分别减小了16.65%，18.34%；被动悬架动挠度在压缩行程的最大值为-97.62 mm，实施模糊控制后该值为-81.06 mm，减小了16.96%.

由图11可得知：与普通PID相比，由于F-PID的参数经过自整定，其响应速度、稳定性、超调量和稳态精度都得以提高.

此外，对于车体所受弹性力、流经油气弹簧的油液体积、控制流量、流经油气弹簧的流量，模糊PID控制与普通PID控制的系统响应稳定时间依次为4与6 s，6与12 s，3与7 s，8与12 s，并且模糊PID的控制效果振荡明显减小.

4 结 论

建立了油气悬架动挠度控制系统的模型；其次将非线性控制算法与悬架动挠度调节相结合，运用模糊PID控制算法控制单个油气悬架的高度；在阶跃信号激励下，对油气悬架动挠度控制系统进行仿真计算，可得出如下结论.

① 相比被动悬架，模糊PID半主动悬架能明显地减小车身垂向加速度和悬架动挠度，从而改善车辆平顺性；

② 相比普通PID控制器，采用模糊PID控制器的车身高度控制系统响应更加迅速，振荡减小，并更快速趋于稳定，从而验证了模糊PID控制策略在车辆悬架半主动控制中达到了良好控制效果.

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(责任编辑：孙竹凤)

Fuzzy PID Control Considering Vehicular Suspension Dynamic Deflection

YAO Ming-tao，CAO Feng，QUE Rui-yi，LI Jun，CHEN Yun，HAN Nai-li，ZHANG Fu-lin

(China South Industries Research Academy， Beijing 102209， China)

In order to enhance performances for an engineering vehicle, mathematic models of its single chamber hydro-pneumatic spring were established to analyze the effects of stiffness and damping as well as friction on suspension dynamics. A fuzzy PID (F-PID) control model was established with vehicular suspension dynamic deflection as the control input. The fuzzy logic control rules were settled and a semi-active suspension F-PID controller was designed with Matlab/Simulink programming. The responses under instant excitation road input were simulated respectively. According to simulation results, the application of F-PID in semi-active suspension controlling not only improves vehicular ride performance, but also makes the responses rapidly and stably as well as decreases the oscillation. Research conclusions may provide some of

for studying the semi-active control of vehicle suspension.

suspension dynamic deflection; fuzzy PID (F-PID); hydro-pneumatic spring; semi-active suspension; ride performance; oscillation

2015-09-29

么鸣涛(1981—)，男，博士，高级工程师，E-mail:yaomingtao1203@126.com.

U463.33

A

1001-0645(2016)09-0929-06

10.15918/j.tbit1001-0645.2016.09.009