从猴子吃栗子谈起

2016-12-07 07:53张景中
关键词:结合律交换律分配律

张景中

同学们知道猴子吃栗子的故事吗?其实这里面也蕴涵着数学知识呢。

有一位少年养了2只猴子。

每天早晨,他给每只猴子4个栗子吃。它们十分高兴地吃了。到了晚上,再给它们3个,猴子就大吵大闹起来。它们想不通:为什么晚上比早晨少了一个呢?

这位爱动物的少年,当然希望猴子愉快一点,不要天天吵闹。可他又没有更多的栗子。于是,改为早上给3个,晚上给4个。

说也奇怪,猴子高兴了。它们发现:每天晚上,都比早晨吃到了更多的栗子。

3+4-4+3。猴子到底是猴子。它们不懂得交换律,所以早上3个晚上4个和早上4个晚上3个,收到了不同的效果。

算术里还有结合律、分配律和别的“律”。我们用惯了,往往认为那是理所当然的事,并不觉得“律”有什么宝贵,就像不觉得空气的宝贵一样。

想一想,要是这些“律”不成立,做起题来该多麻烦。你得按次序算,许多简便的方法也没有了。比如:

4×73×25=73×(4×25)=7 300;

23×68+32×23=23×(68+32)=2300。

这些简便的方法,就是用交换律、结合律和分配律得到的。

不过,也不是什么运算都能应用交换律、结合律和分配律的。

为什么不同的运算有不同的“律”呢?要是所有运算用一样的“律”,岂不方便吗?

偏偏不行。世界上的事是复杂的。不同的事,各有自己的特点和规律。

责任编辑:胡云志

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