RFID增加回收率的再制造闭环供应链模型

杨爱峰，万 偲， 刘 林， 胡小建

(合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)



RFID增加回收率的再制造闭环供应链模型

杨爱峰，万 偲， 刘 林， 胡小建

(合肥工业大学 管理学院，安徽 合肥 230009)

在再制造闭环供应链的实践中，从市场上回收废旧品是一个关键环节，同时也是一个难点。而本文假设RFID可以提高废旧品的回收率，同时也要花费相应的成本。为对比分析RFID使用前后的效果，按照负责回收的供应链成员不同，建立了一体化和非一体化的再制造闭环供应链模型，并讨论了使用RFID额外增加回收率规模、RFID标签成本和RFID固定投入成本对供应链定价决策及各成员利润的影响。

射频识别； 闭环供应链； 再制造； 回收率

YANGAifeng,WANSi,LIULin,HUXiaojian

(SchoolofManagement,HefeiUniversityofTechnology,Hefei230009,China)

Keywords：radiofrequencyidentification;closed-loopsupplychain;remanufacturing;recoveryrate

近年来，随着政府大力倡导循环经济及社会可持续发展，废旧品回收再利用随之受到社会各界的密切关注。Seitz[1]和Toktay[2]指出废旧物品回收再利用，一方面可以从中提取可用资源，减少原材料的消耗；另一方面可以降低由于废旧物品丢弃或处理不当所带来的环境污染。再制造不仅有利于形成“资源-产品-废旧产品-再制造品”的闭环模式，充分利用资源，保护生态环境，而且能形成新的经济增长点，因此再制造的发展前景广阔。Jaber等[3]考虑了多新产品生产周期和多再制造周期内，再制造品和新产品可相互替代和不可相互替代时对库存管理的影响。ElSaadany等[4]分别考虑了单新产品生产周期、单再制造周期和多新产品生产周期、多再制造周期下库存成本最小时生产再制造周期长度。Zikopoulos等[5]考虑一个单再制造周期和2个废旧品回收点模型，研究了废旧品回收数量随机时最优的再制造数量以使系统的利润最大化。Bakal等[6]在随机产量的情形下，研究了废旧品回收定价和再制造品零售定价问题。黄永等[7]研究了随机需求时的价格敏感的一体化和非一体化的闭环供应链定价模型。Li等[8]研究了随机产量和随机需求时再制造品的定价问题。Wu[9]研究了两阶段内新产品和再制造品相互竞争时的定价问题。废旧品回收是再制造的关键一步，但是废旧品的质量、数量和回收时间具有很大的不确定性，并且废旧品分散地分布在消费者手中，这给废旧品回收及再制造带来的很大的难题。Giovanni等[10]通过研究发现制造商直接回收时获取的收益更大。Guide等[11]通过实际调查发现，制造商从顾客手中回收废旧品比直接回收时可得率更高。熊中楷等[12]考虑了政府奖励对闭环供应链模型的影响。Choi等[13]分析了分别由制造商和第三方负责回收的供应链模型，发现由制造商负责回收时的效率更高。

射频识别(radiofrequencyidentification，RFID)技术是一种自动识别技术，可用于提高供应链中产品的可追踪性和可视性，从而达到优化供应链的效果。Sarac等[14]总结了目前RFID在供应链管理中的应用主要有减少库存损失、提高回收率、提高信息精确度和管理效率等。Nativi等[15]研究了通过RFID技术进行信息共享时对非一体化逆向供应链的影响。Ustundag等[16]研究了RFID技术可提高效率、精确度、可视性和安全水平时的一个三级供应链的仿真模型。Fan等[17]研究了RFID技术在报童模型中减少库存损失的应用。Kim等[18]研究了在集装箱由供应商运输到零售商的过程中RFID技术的应用，他们使用RFID技术跟踪集装箱的运输位置等信息，提高集装箱的可预见性和回收率，并分析了在哪种情形更适合使用RFID技术，哪种情况下更适合传统的系统。Fan等[19]将RFID技术应用到库存管理中，考虑RFID技术的使用可以减少库存中产品的丢失率和错放率，并分别建立了一体化供应链模型和非一体化供应链模型来研究RFID应用对供应链的影响。

本文将RFID引入到废旧品回收过程，假设RFID可以提高废旧品的回收率，回收主体分别是集中决策者、制造商或零售商，负责回收的一方需要实施RFID，并承担RFID成本，建立了RFID使用前后的一体化和非一体化的再制造闭环供应链模型，并讨论了使用RFID额外增加回收率规模、RFID标签成本和固定投入成本对供应链定价决策及各成员利润的影响。其研究结果主要有：在再制造闭环供应链中，不管是谁负责回收和使用RFID技术，当额外增加的回收率规模小于临界值时，或者RFID标签成本大于临界值时，零售商将通过提高零售价格增加销售收入，且在3个模型中临界值相同；当额外增加的回收率规模大于临界值时，或者RFID标签成本小于临界值时，或者RFID固定投入成本小于临界值时，负责回收者的利润将增加，此时负责回收者才有使用RFID技术的动力；3个模型中临界值的大小关系表明一体化供应链较非一体化供应链更有效，制造商负责回收模型比零售商负责回收模型更有效。

1 模型描述和假设

本文需要的符号如下：cn为单位新产品的制造成本；cr为单位再制造品的再制造成本；Δ=cn-cr为再制造单位产品的节约成本；cs为从市场上回收单位废旧品的回收成本；d为制造商从零售商处回收单位废旧品的回收成本；α为没有使用RFID技术时从市场回收废旧品的回收率；h为使用RFID技术时额外增加的回收率的规模参数；t为使用RFID技术时单位产品的RFID标签成本；K为使用RFID技术时所投入的固定成本；p为单位新产品或再制造品的零售价格(决策变量)；w为单位新产品或再制造品的批发价格(决策变量)。

本文假设产品处于成熟阶段，只考虑了一个生产周期，且周期开始时市场上有足够的废旧品可以回收；新产品和再制造品的质量相同，以同样的零售价格和批发价格在同一市场进行销售；市场上产品的需求q是零售价格的线性函数，即q=a-bp，其中a和b为正的参数；cn>cr，且本文不考虑回收品的质量，假定单位回收品的再制造成本cr相同；cs

2 一体化再制造闭环供应链模型-模型C

在一体化模型中，见图1，制造商和零售商是一个整体，记为集中决策者。这个集中决策者负责销售新产品和再制造品，同时从市场上回收废旧品，他只需要决策零售价格p。

图1 一体化再制造闭环供应链模型-模型C

首先，假设没有使用RFID，此时集中决策者的利润函数为

(1)

其中，第一项表示新产品和再制造品的销售收入，第二项表示新产品的制造成本，第三项表示再制造品的再制造成本和废旧品的回收成本。

(2)

其次，假设使用RFID，此时集中决策者的利润函数为

(cr+cs)[α+(1-α)h]q-tq-K。

(3)

其中，第一项表示新产品和再制造品的销售收入，第二项表示新产品的制造成本，第三项表示再制造品的再制造成本和回收成本，第四项表示RFID标签成本，第五项表示RFID技术投入的固定成本。

(4)

比较实施RFID前后，额外增加的回收率规模h等参数对零售价格和利润的影响。所有定理的证明都是通过比较对应差值得到，证明过程略去。

定理2 记A=cn+t-[α+(1-α)h](Δ-cs)，B=cn-α(Δ-cs)，C=t-(1-α)h(Δ-cs);

3 非一体化再制造闭环供应链模型

在非一体化模型中(见图2)，根据废旧品回收者不同，讨论了2种非一体化再制造闭环供应链模型：1)制造商负责回收(模型M，图2a)；2)零售商负责回收(模型R，图2b)。制造商在2个模型中都是Stackelberg的主导者。

图2 非一体化再制造闭环供应链模型

3.1 制造商负责回收-模型M

此模型中由制造商负责从市场上回收废旧品，然后进行再制造，而零售商只需要将新产品和再制品销售给顾客。制造商决策批发价w，零售商决策零售价格p。

首先，假设没有使用RFID，此时零售商和制造商的利润函数分别为

；

(5)

[wM-cn+α(Δ-cs)](a-bpM)。

(6)

其次，假设使用RFID，此时制造商还需提供RFID技术，并承担相应的RFID成本，零售商和制造商的利润函数分别为

，

(7)

(cr+cs)[α+(1-α)h]q-tq-K=

(8)

，

3.2 零售商负责回收-模型R

此模型中由零售商负责销售新产品和再制品给顾客，同时负责从市场上回收废旧品，然后制造商以给定的回收价格d从零售商处回收废旧品，并将废旧品进行再制造。制造商决策批发价格w，零售商决策零售价格p。

首先，假设没有使用RFID，此时零售商和制造商的利润函数分别为

(d-cs)=[pR-wR+α(d-cs)](a-bpR)。

(9)

[wR-cn+α(Δ-d)](a-bpR)。

(10)

按照斯坦博格博弈的逆向求解方法，首先零售商决策零售价格pR，将(9)中的-wR+α(d-cs)与式(2)中的-cn+α(Δ-cs)看成等同位置，显然根据pC*易得pR的最优解

,

经上述分析发现在没有使用RFID技术时，模型R和模型M中零售商和制造商的利润相同，模型R中批发价格大于模型M中批发价格，零售价格相同。这是因为在模型R中制造商需要从零售商处购买废旧品，故提高其批发价格; 而零售商虽然从回收废旧品获得了收益(注意：cs

其次，假设使用RFID，此时零售商还需提供RFID技术，并承担相应的RFID成本，零售商和制造商的利润函数分别为

(11)

cn+[α+(1-α)h](Δ-d)}。

(12)

,

定理5与定理3求得的临界值相同，定理5说明若零售商使用RFID技术，当额外增加的回收率规模h小于临界值h5时，或者RFID标签成本t大于临界值t5时，零售商将通过提高零售价格pR*增加销售收入，以平衡使用RFID带来的回收率增加的规模不够或者RFID成本增加太多导致的入不敷出。

4 总结

根据RFID可以提高供应链中产品的可追踪性和可视性，将其引入到废旧品回收中来，假设供应链成员中负责回收一方使用RFID，RFID技术可以提高废旧产品的回收率，并需要承担相应的RFID成本。本文假设需求函数是零售价格的线性函数，其结果是简单的解析解，方便比较RFID的使用效果。在不使用RFID和使用RFID两种情况下，分别建立了一体化和非一体化的再制造闭环供应链模型。在一体化模型中，集中决策者负责销售新产品和再制造品，同时从市场上回收废旧品；在制造商负责回收模型中，由制造商负责从市场上回收废旧品，然后进行再制造，而零售商只需要将新产品和再制品销售给顾客；在零售商负责回收模型中，由零售商负责销售新产品和再制品给顾客，同时负责从市场上回收废旧品，然后制造商以给定的交换价格从零售商处回收废旧品，并将废旧品进行再制造。在3个模型中，本文讨论了使用RFID额外增加回收率规模、RFID标签成本和固定投入成本对供应链定价决策及各成员利润的影响，并比较了3个模型的结果。本文首次将RFID引入到废旧品回收过程中，是一次有益的尝试，可以进一步深入研究，如假设需求是随机的、回收品质量不确定、RFID可以降低回收成本等。

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Remanufacturing Closed-loop Supply Chain Models by Applying RFID to Increase Recovery Rate

Intheremanufacturingclosed-loopsupplychainpractices,recyclingusedproductsisacriticalactivity,andisalsoadifficultpoint.Thetechnologyofradiofrequencyidentification(RFID)isintroducedintotherecyclingactivitiesofwasteproducts,assumingthatitcanincreasetherecyclingratewhiletakingcorrespondingcosts.InordertocomparetheeffectsbeforeandafterusingRFID,bothcentralizedanddecentralizedsupplychainmodelsarecreatedwithdifferentparticipantsinwasteproductcollection.AndtheimpactsofscalingparameterforadditionalincreasedrecoveryratewithRFID,RFIDtagcostandfixedcostonthepricingdecisionsandtheprofitsofparticipantsindifferentmodelsareallanalyzed.

2015- 12- 30

国家自然科学基金青年科学基金资助项目(71301038)，安徽省自然科学基金资助项目(1508085QG148)，江苏省机电产品循环利用技术重点建设实验室开放基金资助项目(KF1507)

杨爱峰(1976-)，女，河南省人，副教授，博士，主要研究方向为供应链管理.

10.3969/j.issn.1007- 7375.2016.05.011

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