农产品价格对农民收入的动态影响
——基于状态空间模型

付莲莲

（江西农业大学理学院/江西现代农业发展协同创新中心，江西 南昌 330045）

农产品价格对农民收入的动态影响
——基于状态空间模型

付莲莲

（江西农业大学理学院/江西现代农业发展协同创新中心，江西 南昌 330045）

从结构突变的角度研究农产品价格对农民收入的动态影响。采用Cobb-Douglas生产函数的多变量分析框架，将农产品价格、农民人力资本、财政支农支出、农村固定资产投资和农民收入纳入研究体系，构建农产品价格与农民收入的状态空间模型，运用卡尔曼滤波方法对状态空间模型的参数进行估计。结果表明：农产品价格波动对农民收入的影响是随时间变化的，1985—2013年间农产品价格关于农民收入的弹性系数在-0.069～0.265之间变动、平均值为0.121，总体上经历了4个阶段的波动，说明价格对收入的影响与国家农业政策有密切关系。

农产品价格；农民收入；状态空间模型；卡尔曼滤波

当前，我国经济步入新常态，2015年中央一号文件提出，中国要富，农民必须富，要主动适应经济发展新常态，在促进农民增收上获得新成效。“十二五”以来，农民收入年均增长超过10%，农民增收实现“十一连快”，收入增幅连续第5年超过国内生产总值和城镇居民收入增幅。国家统计局数据显示，农民人均纯收入从1978年的133.6元增加到2015年的11 422元，与2014年相比，扣除价格因素之后增长了7.5%，同时，全国城乡居民人均收入比也从1990年的2.2∶1扩大到2007年的3.33∶1，其绝对差距高达9 646元，为改革开放以来最大差距，之后几年比值持续降低，到2015年为2.73∶1。城乡收入差距不断增大的原因是农民收入增长相对缓慢［1］，除城镇化、农民人力资本、财政支农支出、农村金融、农民专业合作社等影响农民收入外，农产品价格对农民收入有重要影响［2-5］。

改革开放以来，我国农产品价格经历了几轮“过山车”式的波动。农产品价格涨跌属于正常现象，但如果波动幅度过大、周期频繁，对稳定农民增收和促进农业产业发展会带来负面影响［6］，对贫困人口的生活影响更大［7］。经济学中的“谷贱伤农”很好地诠释了农产品价格下跌对农民收入的不利影响；如果农产品价格上涨超过了正常幅度，会带动整个物价上涨，有可能引发通货膨胀，给农民的生活成本带来大幅上涨，可能会出现“谷富亦伤农”的现象。因此，农产品价格对农民收入的作用机理成了理论界的重要研究课题。本研究要解决的是提高农产品价格是否能够促进农民收入增长？农产品价格对农民收入的影响是固定的还是时变的？对这些问题的解答对稳定农产品价格、调动农民投入农业生产的积极性、实现农民收入可持续增长、保障国家粮食安全、稳定农村经济协调发展具有重要的现实意义。

学者对农产品价格和农民收入的关系进行了较多研究。从研究内容来看，代表性的观点主要有以下3种：（1）农产品价格上涨对农民增收的作用有限。农产品价格的提高将导致整个市场产品价格的普遍上涨，而在市场经济条件下，农业又处于极其不利的地位，通过“溢散效应”、“反馈效应”、“区别效应”的共同作用，使农民预期受益丧失，以提高农产品价格来增加农民收入己不再是农民增收的主要途径。Li等［8］认为农产品价格波动过大时不利于农民收入的提高。郭其友等［9］研究了粮食价格、农业生产成本与农民收入的关系，结果表明粮食价格和农业生产成本同时上涨，部分或完全抵消了粮食价格上涨对农民收入的增加效应。刘耀森［10］也认为我国农产品生产价格上涨对农民收入水平没有显著提高作用。邓大才［11］研究表明，粮食价格上涨可以带来农民收入的增加，但其上涨给农民带来的好处不到2成，粮食价格上涨和种粮成本上涨的时间比为1∶2.5，短期的粮价上涨会带来更长期的生产成本上涨。陈劲松等［12］认为，农民从价格上涨中得到的好处相当有限，反而受价格上涨的不利影响很大。（2）农产品价格上涨能有效促进农民收入增长。Anderson等［13］采用GTAP模型从价格传导的途径研究得出中国加入WTO后，农产品生产价格的提高，有效地促进了农民收入的增加。农产品价格仍是影响农业生产发展和农民增收的最重要因素，对近年来粮食持续增产、农民持续增收发挥了重要作用［14］。程国强等［15］模拟计算出2007年新一轮农产品涨价，使农民收入在2007年上半年比2006年同期增长17%，2006上半年农村居民人均现金收入1 800元、比2005年同期增长12%。基于2001年重庆黔江地区5个县875贫困户的调查，李文等［16］证明了农产品价格的提高或下降会使农民人均纯收入有一定程度的增加或减少。（3）农产品价格上涨对不同收入层次的家庭影响不同。Khai等［17］借助2005—2006年越南家庭生活水平调查数据，验证了农产品价格等农业政策能有效提高低收入农民的生活水平。Ivanic等［18］研究得出2010年以来全球食物价格的上涨会给低收入国家带来1.1%的平均贫穷率，给中等收入国家带来0.7%的贫穷率，中高等收入农民将从食品价格上涨中收益。当主要农产品市场发生价格变化时，中低收入农民的收入对产品市场价格波动是强弹性的，而高收入农民的收入是缺乏弹性的［19］。

从已有研究来看，学者们在探讨二者关系时，大部分采用的是单一指标，没有考虑到其他经济指标的影响，影响农民收入的因素除了农产品价格外，还有城镇化、财政支农支出、农民的人力资本等因素，如果只考虑农产品价格的影响，相当于把其他影响因素都归为不可观测的，得出的结果误差会很大。从估计方法来看，大多研究采用最小二乘估计、VAR等方法，这些方法所估计出来的参数是固定的，然而自改革开放以来，经济结构、政策体制和各种外界冲击已发生较大变化，农产品价格对农民收入的影响程度是随着时间而改变的，采用固定参数模型难以反映出这种动态变化，而状态空间模型能很好地诠释这种动态性［20］。鉴于此，本文以柯布道格拉斯生产函数为框架，构建一个包括农产品价格、农民人力资本、财政支农支出、农村固定资产投资和农民收入的模型，采用卡尔曼滤波方法对状态空间模型进行估计，重点关注农产品价格对农民收入的动态影响。

1 材料与方法

1.1 柯布道格拉斯生产函数模型

为研究农产品价格对农民收入的影响，引入传统生产函数的分析框架，将农产品价格作为一项“投入”引入到函数中。这种方法主要参考Greenwood［21］，他用类似方法分析金融发展与农民增收的关系，模型如下：

式中，Y表示农村经济总产出，K表示农村资本投入，L表示农村劳动力投入，ap表示农产品价格。

为研究农产品价格对农民收入增长的影响，参考Parente［22］的方法对劳动投入加一个容量限制，从而有：

令m = ( L )θ，假设劳动力处于最大生产能力，农村经济就处于恒定的规模收益状态，农村经济总产出就取决于总的资本投入和农产品价格。式（1）变为：

对式（2）取全微分，得到全微分方程：

用农民人均纯收入代替人均产出，将农村资本投入分解为农村固定资产投资（K）和农民人力资本。农民人力资本用农民受教育水平（edu）变量刻画，根据农民人均纯收入和农民受教育水平的散点图，把受教育水平变量的平方项引入到模型中。此外，综合考虑财政支农支出和城镇化对农民收入的影响，得出本研究基本模型如下：

式中，P_IC、ap、P_K、P_czzn、edu、urb分别表示农民人均纯收入、农产品生产价格指数、农村固定资产投资、国家财政支农支出、农民受教育水平和城镇化率。

1.2 状态空间模型

对建立的理论模型运用迭代算法-卡尔曼滤波（Kalman filter）估计，状态空间模型一般由量测方程和状态方程构成［20］，设yt是k维可观测向量，则量测方程为：

状态方程（state equation）为：

式中，αt为可变参数向量、用可观测变量yt和xt来估计，Zt是固定参数的解释变量向量，γ是固定参数向量，μt和εt分别为量测方程和状态方程的扰动项。

1.3 指标选取及数据说明

农民人均纯收入为被解释变量，解释变量除农产品价格外，还选择财政支农、农村固定资产投资、农民人力资本和城镇化作为控制变量。基于数据可得性，选取样本段为1985—2013年。（1）农民收入：用农民人均纯收入（IC）表示，为消除物价影响，用农村居民消费价格指数（1985=100）对农民人均纯收入进行调整，调整后的农民人均纯收入记为P_IC。（2）农产品价格：用农产品生产价格指数（ap）表示，数据来源于历年《中国统计年鉴》和《中国农村统计年鉴》，年鉴上查到的数据为同比数据，通过数学换算为以1985年为基期的定基数据。（3）财政支农：财政支农支出包括支援农村生产支出和农林水利气象等部门的事业费、农业科技3项费用、农村救济费和其他（大口径）。1997年之前的数据来自《新中国五十年统计资料汇编》，之后的数据来自《中国农村统计年鉴2014》。对财政支农支出进行价格调整，调整后的变量记为P_czzn。（4）农村固定资产投资：1985—2010年数据来自《新中国六十年统计资料汇编》，2011年后没有单独统计农村固定资产投资总额，用全社会固定资产投资总额减去城镇固定资产投资总额代替。价格调整后的农村固定资产投资总额记为P_K。（5）农民人力资本：用农民人均接受教育的年限（edu）来衡量农民人均人力资本数量。数据来自《中国农村统计年鉴》，将条目中的“农民家庭劳动力的文化程度”换算为受教育年限。假设不识字的劳动者受教育年限为0、小学受教育年限为5年、初中受教育年限为8年、高中受教育年限为11年、高中以上受教育年限平均为13年，运用加权平均数法计算出每个人的平均受教育年限。（6）城镇化：关于城镇化（urb）的测量，目前最常用的是人口统计学指标，用城镇人口占总人口比重来衡量，数据来自《中国统计摘要》。

2 实证结果与分析

在建立变参数模型前，首先要求变量具有相同的单整阶数，其次变量之间要具有协整关系，所建立的模型才有意义，可以避免“伪回归”。为此，对上述变量进行平稳性检验和协整检验。

2.1 平稳性检验和协整检验

目前计量经济学对数据进行平稳性检验主要有DF检验、ADF检验和PP检验方法，本研究运用ADF检验法对变量进行平稳性检验，结果见表1。从表1可以看出，在5%显著性水平下，lnP_IC、lnap、lnP_K、lnP_czzn、edu、edu2均为一阶单整，lnurb则为二阶单整。因此，剔除城镇化变量，其他变量进行协整检验。

表1 数据平稳性检验结果

协整检验分为以下两种：一种是基于回归残差的协整检验，即Engle and Granger两步法（EG）；另一种是基于回归系数的协整检验，即Johansen and Juselius（JJ）极大似然法。本文选择JJ协整检验法，表2是协整检验的结果。最大特征根值检验和迹检验的结果相同，5%显著水平下系统中存在两个协整向量，即上述变量在样本期内存在长期均衡关系，可以建立变参数模型的状态空间模型。

表2 JJ协整检验

首先利用固定参数OLS方法对模型（5）（去掉“城镇化”变量）进行估计，结果如下：

可见，整体拟合效果很好，但是农村固定资产投资对农民收入的影响一直为负值，不符合经济理论。为判断模型参数是否稳定，对式（8）的参数进行残差累积检验（CUSUM Test）。CUSUM检验和CUSUM平方检验由Brown等［23］提出，用于时间序列的未知结构变点的检测，主要是基于递归残差或向前一步推断残差进行计算，CUSUM检验统计量和CUSUM平方检验统计量的计算公式如下：

CUSUM平方检验的统计量为：

我们利用CUSUM检验模型的稳定性，结果发现，农民收入与各变量之间的关系在2000、2010年后结构发生突变，有必要建立状态空间模型进行分析。

2.2 状态空间估计与残差检验

建立可变参数模型，分析1985年以来农产品价格对农民收入的动态影响，模型如下：

量测方程:

状态方程：

运用Kalman滤波算法，经迭代12次后收敛，结果如下：式中，式（12）括号内的值为Z统计量，检验值都非常显著，可变参数SV1、SV2和SV3的值分别反映了农产品价格指标、财政支农支出指标和农村固定投资指标对农民收入的动态影响。表3给出了解释变量的时变系数变动统计描述，表3显示，各时变系数在1%显著水平下均通过了检验。为进一步验证状态空间模型的有效性，对一步向前估计的残差E进行ADF检验，由表4可知，残差在1%显著水平上是稳定的，说明本文所构建的农产品价格对农民收入影响的状态空间模型可靠，卡尔曼滤波估计结果有效。

表3 可变参数模型参数估计结果

表4 残差E的单位根检验

2.3 状态空间估计结果分析

状态空间SV1、SV2、SV3（即价格、财政支农支出、农村固定资产投资的收入弹性）在1985—2013年间的变化趋势和时变系数的描述性统计见图1。从图1可以看出，近29年来，各变量对农民收入的影响不是固定不变的，而是时变的。

表5 时变弹性系数的描述统计

图1 各因素的动态弹性系数

图2 农产品价格的动态弹性系数

从图2可以看出，农产品生产价格对农民增收的弹性系数SV1在-0.069～0.265之间变动，均值为0.121。农产品生产价格每增加1%，会导致农民人均纯收入平均增加0.121%，农产品生产价格对农民增收具有积极作用，但这种作用呈现出明显的阶段性特点（由于状态空间模型估计方法初始值的特殊性，从1986年开始分析）。1986—1988年，时变弹性系数减小，由0.18下降到0.029，农民收入的增速减缓，从收入构成来看，在这期间农业基础设施老化，农业抗风险能力较弱，农业比较收益偏低，同时农产品出现供大于求的现象，农产品销售困难，影响了农民生产的积极性，农民增收来源主要靠非农产业的发展，家庭经营性收入增长减慢。

1989年价格的收入弹性到达低谷，出现负值（-0.069）。1989年农产品生产价格指数（上年=100）为115，而农业生产资料价格指数为118.9，比上年增长18.9%，1989农民人均纯收入为601.5元，扣除物价因素的影响，实际收入仅为380.8元，比上年下降7.47%，农业生产资料价格的上涨抵消了生产价格提高带来的好处。同时，1988年国家为拟制严重的通货膨胀，在财政政策上实行了严厉的紧缩措施，使1989年的国内生产总值增长率仅为4.1%，因此1989年收入的价格弹性为负，呈现“提价不增收”的表象。

1990年弹性系数从1989年的负值突增到0.021，之后几年比较稳定，1994年开始持续上升，弹性系数从0.057上升到1998年的0.142。1990—1998年农产品价格的收入弹性上升很快，主要是1994年和1996年国家两次大幅度提高粮食以及棉花等经济作物的收购价格，同时由于农村固定资产投资的增加，提高了农民就业的机会，促进了农村非农产业的快速发展，直接促进农民增收。

1999—2003年间，弹性系数在0.139～0.145间徘徊。农民收入增长几乎处于停滞状态，农民人均纯收入从1999年的2 210元增加到2003年的2 622.2元，年均增长率3.73%，扣除通货膨胀的影响，实际年均增长率为3.28%。1999年农产品生产价格指数87.8，比上年降低12.2%，2003年的价格指数也仅为104.4，价格陷入低迷。农民从事农业生产的积极性降低，农业收入增长停滞，同时20世纪90年代中期，随着城市国企改革的实行，城市就业压力加大，不少地方限制外来劳动力就业，阻碍了农村劳动力向城市转移就业，限制了工资性收入的增长。

2004—2013年间，弹性系数从2004年的0.145增加到2009年的0.154，到2013年突增到0.265，农民收入实现持续性增收。2010年农产品生产价格指数为110.9，农业生产资料价格指数为102.9，农民人均纯收入达5 919元，比上年增加766元，农民人均纯收入比上年名义增长14.9%、实际增长10.9%，名义增长速度和实际增长速度都是1985年以来最快的一年，且是农民收入增幅首次超过城镇居民收入增幅的一年。农产品提价之所以保证了农民收入的持续增长，很大程度上归因于国家陆续出台的一系列惠民政策，如对农民进行粮食直补、农业生产资料综合补贴、农机购置补贴和减免农业税等，在一定程度上抵消了农业生产资料价格上涨带来的影响，同时农村劳动力转移促进了农民工资性收入和财产性收入的增加，2010年农民人均工资性收入达2 431元，比上年增加370元。多种积极因素的作用下，使农产品价格的收入弹性保持高位稳定。

财政支农支出对农民收入的弹性系数SV2在-0.04～0.152之间变动，均值为0.041；农村固定资产投资对收入弹性SV3在整个样本期内为正，在0.08～0.275之间变动，均值为0.104。整体来看，财政支农支出和农村固定资产投资对农民增收具有积极作用，但在每个时期的影响程度存在很大差别。

3 结论与讨论

本研究利用变参数模型分析了1985—2013年农产品价格波动对农民收入的动态影响，结果表明，农产品价格对农民收入的弹性系数有明显的阶段性。1986—1988年间，价格对农民收入的弹性系数呈现下降趋势，1989年到达最低值，1990—1993年间系数在0.02徘徊，1994—1998年弹性系数呈现快速上升趋势，1999—2003年间弹性系数在0.139～0.145间徘徊，2004—2013年间弹性系数从2004年的0.145增加到2009年的0.154，到2013年突增到0.265，价格对收入的弹性作用达到最大，农民收入实现持续性增收。

农产品价格对农民收入的影响效应是时变的，总体来看，农产品生产价格的提高，有助于农民增收，个别年份由于农业生产资料价格的上涨和国家农业政策的影响，价格的收入弹性为负。鉴于此，在政策上，首先要适度提高农产品价格，尽量消除工农品价格的“剪刀差”，发挥乡镇一级政府的主导作用，采用先进的农业科技，提高农产品产量、降低生产成本，当农产品价格能让农民真正致富，就会提高农民从事农业生产的积极性，保障农产品的有效供给。其次要解决农产品信息不对称，通过各种途径，加强对农民的技术培训，丰富农民的信息获取方式，以免出现种出的东西卖不掉或者亏本卖出，使农民收入降低。最后，要稳定农业生产资料价格，1989年农产品价格对农民收入的弹性系数为负，很大程度上是因为农业生产资料大幅上涨抵消了涨价带来的好处，稳定农业生产资料价格是减轻农民负担增加农民收入的重要途径。

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（责任编辑 张辉玲）

Dynamic effect of agricultural product price on farmers’income: based on the state space model

FU Lian-lian
（Faculty of Science，Jiangxi Agricultural University / Jiangxi Collaborative Innovation Center of Modern Agriculture Development，Nanchang 330045，China）

The dynamic effect of agricultural product price on farmer’ income was studied from the perspective of structural breaks. State space model was applied to establish a time-varying parameter model of agricultural product price and farmer’ income growth under the multivariable framework of Cobb-Douglas production function，including price of agricultural product，human capital of peasants，financial expenditure in agriculture，rural fixed asset investment and farmers' income. Kalman filter method was used to estimate the parameter of time-varying parameter model. The results showed that the influences of price fluctuation of agricultural product on farmer’ income were time-varying. Price elasticity of income for farmers between 1985 and 2013 has experienced four stages of volatility in general，changing between -0.069 and 0.265，with a mean of 0.121. Price's influence on income had close relationship with national agricultural policies.

agricultural product price；farmer’ income；state space model；Kalman filter

F323

A

1004-874X（2016）11-0159-08

2016-08-06

国家自然科学基金（71561014，61561025，71461019）；江西省社会科学规划青年项目（16YJ34）；江西省教育厅科技项目；江西现代农业及其优势产业可持续发展的决策支持协同创新中心项目（XDNYA1502）

付莲莲（1981-），女，博士，讲师，E-mail：fulianhappy@163.com

付莲莲. 农产品价格对农民收入的动态影响——基于状态空间模型［J］.广东农业科学，2016，43（11）：159-166.