小学数学教学中数学建模思想的构建

2016-12-23 22:47张苏梅
读与写·教育教学版 2016年12期
关键词:数学建模建构小学数学

张苏梅

摘 要:在新课程改革进程不断推进的情况下,我国对教育事业重视程度越来越高,这就要求学校和教师对教学活动进行一定程度上的改革。数学作为小学阶段最主要的一个学科,其重要程度不言而喻。因此,小学数学教师应该在日常教学中对教学方法进行一定程度上的创新,而数学建模思想的构建与应用就是一个典型的案例,其对数学教学效率的提高具有很好的促进作用。本文就围绕这一问题进行了分析。

关键词:数学建模 思想 小学数学 建构

中图分类号:G623.5 文献标识码:C 文章编号:1672-1578(2016)12-0242-01

在小学数学新课程改革的背景下,注重发展学生的数感、符号意识、空间观念、推理运算能力和模型思想,它在数学教学课程的设计思路之下,注重学生已有的知识和经验,根据现实世界的实际问题,将其进行概括和抽象化,从而构建数学模型并对其进行分析,最终寻求问题的结果,实现问题的解决,因而,在小学数学教学中,要渗透数学建模思想,提升小学生的数学建模能力。

1 小学数学建模现状及问题分析

1.1 数学建模思想的目标定位模糊

在小学数学实践教学过程中,大多注重数学知识与技能目标维度的教学,而缺乏生活原型的渗透和引导,使学生在数学学习中缺乏生活的原型,缺乏探索数学规律的激情,无法与现实相联系,生成对数学思想的深入体验和数学方法的把握。在小学数学教学中,更多的是对于数学知识之间的演绎设计过程,而对于学生的数学应用意识和能力较少关注,对于数学建模思想的目标定位也较为模糊。

1.2 数学实践应用的深度不够

在小学数学的生活化学习中,数学与生活的联系大多是浅表性的,缺少对多样化算法的共性分析、提炼和优化过程,缺乏稳定性的一般算法模型引领和指导,只是一种单纯的技能训练和机械的反复过程,而没有建模和“用模”的应用实践。

1.3 数学评价创新度不够

由于一些数学教师的建模意识较为淡薄,在对小学数学的评价之上,基本注重对知识深度的考量,难以培养学生的建模意识,也没有检测到学生的建模能力,因而,对于小学数学的教学评价还有待创新和完善。

2 数学建模思想在小学数学教学中的知识建构策略

2.1 精心创设问题情境,引发学生的建模兴趣

教师要让学生基于现实生活情境为背景,进行数学模型的建构,并以解决现实实际问题为出发点,精心选择适宜的问题,创设相关的情境,从而激发学生的数学建模兴趣和激情。例如,在苏教版小学数学《平均数》教学设计中,可以建构相关的数学模型,创设相关的问题情境,即:组织四名男生为一组,五名女生为另外一组,分别进行套圈游戏,并比较哪个组套圈的数量最多?水平更高?学生纷纷发表自己的看法,有的提出比较各组的总分,有的提出比较每组中的最好成绩,然而这些都不是最佳的选择,于是便催生出“平均数”的数学概念,产生构建“平均数”的数学模型的需求,引发学生的建模意识和兴趣,进入数学内容的学习之中。

2.2 引领学生感知生活实践内容,奠定数学建模基础

对于数学模型的构建的关键在于提炼事物的共同普遍性规律,为了更为全面的揭示和提炼出现实生活的共同普遍性规律,首先需要学生对各类生活素材进行充分而全面的感知,教师要引导学生对生活中的数学问题进行多维度、多方位的感知和体会,要明晰相关事物的数量依存关系及其重要特征,从而为数学模型的建构奠定基础。

2.3 增进对数学知识的抽象提炼,实现数学模型建构的跃进

在实际生活内容向抽象数学模型建构的过渡过程中,需要注重由具体生动的问题情境向抽象数学模型的跃进教学,如果一味地传授生活化内容,而没有将具体的生活化内容加以抽象化和提炼,则无法进行数学模型的有效建构。例如:在苏教版小学数学的“平行与相交”教学内容中,如果只是限于让学生感知具体生活中的火车铁轨、跑道线、双杠等具体而形象的生活题材,则只是一种浅表性的认知,而缺乏对具体生活内容的抽象化提炼过程,因而,教师要根据学生地生活化内容的感知,将其现象中的本质抽离出来,使学生意识到“平行线”的数学模型并不是具有一般意义的数学模型,它可以呈现出多种具体形态,其数学本质可以提炼归纳为“同一平面内两条直线间距离保持不变”,教师要将学生的注意力由具体形态上升为两条直线间的宽度上来,并提出相关的问题情境:这两条直线为什么会永远不相交呢?并让学生动手在两条平行线之间作垂直线段,将平行线的本质剥离出来,完成由物理模型向数学模型的建构转变。

2.4 注重数学建模思想的渗透,提炼数学建模优化方法

在小学数学的数学模型建构过程中,对于数学建模思想的渗透是重要的内容,而在数学模型建构的过程中,数学思维方法的树立是灵魂,教师要在教学中引导学生树立数学思维方法,渗透数学建模思想和方法,提炼和优化学习方法。例如:在苏教版小学数学《圆柱的体积》教学中,构建体积公式的数学建模,要突出数学思想和方法,要运用数学转化思想、数学极限思想,将一个圆形转化为一个类似的长方形,催生出“圆柱的体积”模型的建构,要用高度概括的数学思想方法,逐渐提升数学建构的理性思维。

3 结语

总而言之,小学数学知识应用性较强,在这门基础性学科之中,需要引入数学知识的核心内容——数学建模思想和方法,教师要在教学中精心设计现实问题情境,在数学问题采集的过程中,将具体形象的实际问题数学化、抽象化,对其进行提炼和归纳,建构数学模型,从而增强学生解决现实实际问题的意识和能力,培养学生的数学建模意识,简化数学知识的各种数量关系,使他们在实践和思考过程中,建构起知识的内在联系,增强数学素养。

参考文献:

[1] 陈蕾.小学数学建模教学的三个关注点[J].上海教育科研,

2013(08).

[2] 李罗平.浅谈小学数学建模在数学活动中的运用[J].新课程学习(中),2012(10).

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