小波熵去噪在微差爆破延时精确识别中的应用*

陈正拜 付晓强 林天舒 陈玮

（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院 北京100083）

小波熵去噪在微差爆破延时精确识别中的应用*

陈正拜 付晓强 林天舒 陈玮

（中国矿业大学（北京）力学与建筑工程学院 北京100083）

在小波熵去噪理论的基础上，对实际隧道爆破工程采集到的爆破振动信号进行了小波熵方法去噪。利用db8小波对去噪后的信号在尺度a＝16进行了连续小波变换得到其模极大值 ，准确识别了隧道多段别微差爆破实际延期时间间隔，并验证了小波熵方法去噪的可靠性。结果表明 ，小波熵去噪方法能够有效滤除和抑制爆破振动非线性信号所夹杂的高频噪声分量，并且很好地保留了爆破振动信号的突变细节。对滤波后的信号进行模极大值变换，信号局部奇异点的辨识更准确，可以精确识别隧道微差爆破延时间隔。

爆破振动 小波熵去噪 模极大值 微差识别

0 引言

爆破振动信号具有短时突变特征，属于典型的非平稳信号。爆破振动监测对于结构体抗振性能的评估起着至关重要的作用 ，其一直以来都是爆破施工方案优化的重要依据。在采集信号的过程中，由于施工环境以及仪器本身的问题 ，不可避免会在振动信号波形中引入高频噪声。噪声分量的存在对信号特征的准确提取以及后续的分析造成了很大干扰。近年来，爆破振动信号去噪成为了爆破振动相关领域科研人员研究的热点问题之一。

本文首先阐述了小波熵去噪方法基本理论 ，对实际工程采集到的爆破振动进行小波熵去噪。并对去噪后的爆破振动信号进行连续小波变换取模极大值 ，准确识别了隧道微差爆破施工中各段别雷管的实际起爆延期时间，验证了小波熵方法去噪的精确度。

1 小波熵去噪算法

由信号f（t）经过小波变换后的系数矩阵序列计算得到的熵值，可以反映系数矩阵能量分布的稀疏程度，即信号能量概率分布的有序程度，这种熵就称作小波熵。小波熵的计算步骤为［1］：

（1）首先，定义单一尺度下小波能量为该尺度下小波系数的平方和，于是有

其中，j代表分解尺度，j＝1，2，…，N。

（2）分别将各层高频小波系数分割成独立相等的n个小区间，若第j层的高频小波系数为d，采样点数为N，把这些采样点上的小波系数分成n等份，则第k个子区间的小波系数对应的能量可表示为

假定第k个子区间包含的信号能量在该尺度上的总能量中存在的概率为

第j层高频小波系数总能量为则得到第k个子区间小波熵为

建立小波熵的基本思路重点在于把小波分析理论与熵原理结合，考虑不同尺度间的能量分布差异 ，这样既发挥了小波时频局域化分析特点 ，又能揭示随机信号整体的结构和有序性。利用小波变换矩阵的疏密程度可以有效抑制信号包含的无关分量 ，小波熵值可以准确提取信号中局部微弱异常变化 ，以便准确提取信号的主要成分信息。小波熵阈值去噪算法流程如图1所示［2－4］：

图1 小波熵信号去噪算法流程

根据信号和噪声在小波分解尺度上的差异性，可以自适应地确定信号小波分解高频系数分量对应的阈值，准确识别出包含强噪声的信号的有效成分，实现爆破振动信号的自适应滤波去噪。

2 爆破振动信号小波熵去噪实现

图2为一典型隧道爆破振动信号分离出的子信号速度时程曲线。该信号采样频率5 000 Hz，主振频率106.506 Hz，最大振速1.919 cm／s，最大振速时间46.2ms，振动持续时间0.7 s。图3为图2信号对应的频谱图。

图2原始爆破振动信号

图3 原始爆破振动信号频谱

从图3中可以看出隧道爆破振动信号的频谱极为丰富，对于多段别微差爆破，爆破振动信号在频谱上体现出多振型多峰值的振动特性［5－7］。该爆破振动信号主要频率集中在200 Hz以内，同时在300～400 Hz内包含一定的强噪声，强噪声的存在对信号有效信息的精确提取会造成很大干扰。因此，如何去除高频强噪声对于信号特征信息的提取起着至关重要的作用。这里采用小波熵阈值化处理直观地展示小波熵去噪方法在信号有效信息提取中的优越性。图4为采用小波熵阈值处理方法对图2原始振动信号进行去噪，得到信号的自相似高频噪声分量。

图4 小波熵方法滤除的高频噪声

图5和图6为信号经过小波熵去噪方法滤除高频噪声分量后得到的去噪信号 ，可以发现信号经过小波熵阈值去噪后，爆炸冲击脉冲波形相对光滑和更为清晰，信号的辨识度进一步得到提高。小波熵更能提取含有瞬变成分的信号的特征信息。从图6中可以看出，经过小波熵阈值化处理后，信号频谱的高频段已被滤除，有利于对信号的后续分析。

图5 去噪后爆破振动信号

图6 去噪后爆破振动信号频谱

3 模极大值微差精确识别

为了验证经过小波熵阈值处理后的信号有效信息的包含程度 ，对去噪后的信号进行连续小波变换后取模极大值来精确识别该微差爆破延期时间。模极大值｜W（a，t）｜可以实现信号奇异点的准确分离，在连续小波变换中信号的局部奇异点可定义为［8－9］：对于任意给定信号f（t）的小波连续变换模值用｜W（α，t）｜来表示，α表示分解尺度，若存在

则称s为信号在X0点的奇异性指数（Lipschitz指数），当信号f（t）在X0的Lipschitzs＜1时 ，可以确定信号在X0点便是奇异的。

爆破振动信号经过小波熵阈值化处理后，进行模极大值计算，根据其模极大值在时间点上的坐标 ，即可确定其模极大值出现的时间点b。小波族中的db8小波在爆破振动信号处理中已有成功的应用先例［10］，此处选用db8作为模极大值求解的小波基函数。采用db8小波基在尺度 α为16时对图5去噪后的振动信号进行连续小波变换后取模，得到图7所示的连续小波变换模值图。

图7 db8连续小波变换模值（α＝16）

从图7可以看出，去噪信号经过连续小波变换后，模值图上出现了6个明显的模极大值点。说明图7所示的微差爆破振动信号是由6段爆破振动波形叠加后形成的。可知这6个模值点对应的时间坐标点便是微差爆破中各段雷管的实际起爆时刻。微差爆破延时间隔可以定义为前后相邻两段雷管起爆时刻间的时差间隔。这里，为了识别的方便，将第1个局部奇异点出现的时间位置定为最低段别雷管（MS1）的起爆时刻，则该识别方法得到的各段别雷管实际起爆时刻分别为：30.8，70，110.5，120.1，135.5ms。参照雷管厂家提供的第1系列各段别微差雷管的标定误差区间，上述分析时刻点分别对应雷管3，5，7，9，11段。这与实际隧道爆破采用的雷管跳段使用的方案是一致的，证明了该组合识别方法的精度和有效性。

4 结语

采用小波熵去噪方法具有自适应性，可以有效滤除信号包含的高频噪声分量，去噪效果好。该方法能够保留信号大部分低频有效信息，极大地提升爆破振动信号的去噪性能。去噪后的信号利用模极大值识别方法，可以准确识别多段别微差爆破振动信号包含的奇异点特征，从而确定多段别微差爆破实际微差延期时间间隔，证明小波熵方法在爆破振动信号去噪处理中的有效性，为将小波熵方法引入到爆破振动效应分析研究领域奠定了理论基础。

［1］侯宏花，桂志国.基于小波熵的心电信号去噪处理［J］.中国生物医学工程学报，2010，29（1）：22－28.

［2］钟建军，宋健，由长喜，等.基于信噪比评价的阈值优选小波去噪法［J］.清华大学学报（自然科学版），2014，54（2）：259－263.

［3］魏振春，王婿，徐娟 .基于改进阈值自适应冗余小波的振动信号去噪［J］.计算机仿真，2014，31（11）：192－197.

［4］宋志伟，胡龙飞，蒋跃飞，等.基于HHT法的爆破震动衰减规律研究［J］.矿业研究与开发，2015，35（5）：56－60.

［5］付晓强，张世平，张昌锁.复线隧道爆破振动信号的HHT分析［J］.工程爆破，2012，18（3）：5－8，16.

［6］魏海霞，陈士海，王海亮 .爆破地震波作用下建筑结构速度响应的现场测试研究［J］.矿业安全与环保 ，2010，37（2）：44－46.

［7］邓凯，丁建丽，杨爱霞，等.EEMD在土壤剖面反射光谱消噪中的应用［J］.光谱学与光谱分析，2015，35（1）：162－166.

［8］付晓强.露天矿山爆破振动信号分析与边坡稳定性数值模拟研究［D］.太原：太原理工大学，2013，38－44.

［9］杨勇，白云龙，王鹏飞.新柳林河隧道爆破振动监测及分析［J］.矿业研究与开发，2014，34（2）：115－118.

［10］付晓强，张世平，张昌锁.露天开采爆破振动信号小波包分析［J］.工程爆破，2013，19（1／2）：24－27.

Application of Wavelet Entropy De－noising Method in Precise Identification of M illisecond Blasting Delay Time

CHEN Zhengbai FU Xiaoqiang LIN Tianshu CHENWei
（School ofMechanics and Civil Engineering，China University ofMining and Technology（Beijing）Beijing100083）

In this paper，based on the theory ofwaveletentropy de－noising，thewaveletentropymethod is established for the blasting vibration signals collected in theactual tunnelblastingengineering.The db8wavelet isused to carry out the continuouswavelet transform toget themodulusmaximum of the signalafter de－noising，accurately identify themillisecond delay time interval in tunnel blasting，the reliability ofwaveletentropy de－noisingmethod is verified.The results show，the wavelet entropy de－noisingmethod can effectively filter and suppress the high frequency noise component of the nonlinear signalof blasting vibration，and themutation details of blasting vibration signal can be preservedwell.After the filtering the signal is carried outmodularmaximum transform，the signal local singular point identification ismore accurate，which can precisely identify the delay interval in the tunnelmillisecond blasting.

blasting vibration wavelet entropy de－noising modulusmaximum delay time identification

陈正拜，男，1973年生，博士，高级工程师，主要从事工程安全管理方面的工作。

2016－02－22）

国家自然科学基金（51274203）。