基于有限元建模的机床动态分析

【摘 要】随着科学技术的不断发展，对数控机床要求能够进行高效率，高精度和高光洁度的加工性能。而对机床进行静、动态特性分析及结构的优化改进将有效的提高机床性能。有限元方法，是一种通用的数值方法，是现代工程分析与设计的一种快捷、有效的辅助工具。本文基于有限元方法，以数控机床主轴及主轴箱为研究对象，利用有限元分析软件ANSYS Workbench作为分析工具，对数控机床主轴及主轴箱进行静动态性能分析和结构优化设计。

【关键词】有限元方法； 模态分析；动态特性

一、绪 论

（一）研究目的

本文对机床的动态性能分析采用的是有限元分析方法，机床动态特性的好坏，直接影响机床的加工性能，通过有限元软件，可以找出现有结构的薄弱环节，进行结构的修改，或是材料的改进，再次进行有限元分析，如此反复的对薄弱部件进行最优设计。改善机床的静、动态特性，可以提高机床的加工精度、效率和抗振性能，及提高机床的可靠性、寿命和降低机床噪音。如此，机床动态特性的研究非常重要。

（二）本文研究的主要内容

本文以数控机床的主轴和主轴箱作为研究对象，在ANSYS Workbench软件的平台上，把有限元分析方法和优化设计法巧妙的结合，讲述主轴及其主轴箱进行建模、动态性能分析方法[1]。

（一）机床主轴及主轴箱的有限元建模

利用Pro/E软件，在其中建立三维模型。在建立模型过程中，为了方便利用有限元法对其分析，对机床主轴及其主轴箱进行了简化，主要有螺纹按实体处理； 忽略了倒角、小孔等一些细微特征，修改和简化是为了避免小结构件和小特征在有限元划分的时候，产生较多的有限元单元，计算时间长，经过简化后的模型可提高计算效率，而且对计算的结果影响不大。

（二）机床的动态分析

在机床的实际工作中，其动态特性会对机床的加工精度、生产效率和被加工表面的质量等产生很大影响。所以，为了确保工件加工精度和效率，分析机床结构的动态特性，以了解机床动态性能。

二、机床的有限元动力学分析

利用有限元分析软件ANSYS中的Workbench软件对数控机床进行有限元动力学的分析，分析主轴及主轴箱体结构的动态特性，分析主轴及主轴箱结构动刚度的薄弱环节，了解结构的动态特性，从而保证工件的加工精度和效率。

（一）模态分析方法及结构动态特性的计算

模态分析是最基本的线性动力学分析，用于分析结构的自振频率特性，包括固有频率和振型。它是更详细动力学分析的起点，是其他线性动力学分析的基础，如谐响应分析瞬态动力学分析、响应谱分析、暂态分析等都需要在模态分析的基础上进行。模态分析反映了结构本体的力学性能，与载荷无关，因此它能全方面的体现结构特性，是对实体结构优化设计的方向和理论基础。结构动力学分析的主要内容之一是，固有频率和主振型的计算，而求固有频率和振型可以归纳为特征值和特征向量的计算。

对于一个多自由度的线性系统，当不考虑外力和阻尼作用时，系统的无阻尼模态分析是经典的特征问题，动力学问题（自由振动）的运动方程可如下所示：

[M]{x"}+[K]{x'}={0} （2-1）

式2-1中：[M]是质量矩阵， [K]是刚度列阵， {x"}是加速度列阵，{x'}是位移列阵。在结构自由振动时为简谐振动，即位移为正函数，即：

振型和频率是结构的动力特性的主要参数，为了避免机械零件和结构在工作时发生共振，就必须求解振型和频率这两个参数。结构的振型和频率表示的是特征值，各节点间振幅的相对大小表示的是特征向量，即表征了结构的模态，这两个参数是振动系统特有的性质，与外载荷无关，所以称为结构的动力特性[2]。

1.主轴结构的有限元模态分析

采用Workbench分析软件对主轴结构进行模态分析，了解原主轴的动态特性，为主轴的结构优化设计做准备[2]。

（1）建立模型

在Pro/E中建立主轴的三维模型，在导入Workbench中，导入主轴模型后开始划分网格，因为模态分析只有线性分析，所以得用线性单元定义单元。在实体建模时对原实体模型进行简化，忽略一些特征，如螺纹等。

（2）模态计算结果及分析

利用Workbench软件对主轴结构进行振动特性分析，通常取前6阶固有频率和振型进行研究分析。

2.主轴箱结构的有限元模态分析

采用Workbench分析软件对主轴箱结构进行模态分析，了解原主轴箱的动态特性，为主轴箱的结构优化设计做准备。

（1）建立模型

在Pro/E中建立主轴箱的三维模型，在导入Workbench中，导入主轴箱模型后开始划分网格，因为模态分析只有线性分析，所以得用线性单元定义单元。在实体建模时对原实体模型进行简化，忽略一些特征，如部分小孔等。

（2）模态计算结果及分析

利用Workbench软件对主轴箱结构进行振动特性分析，通常取前6阶固有频率和振型进行研究分析。

三、小结

本文利用有限元软件Workbench在简化模型的基础上对数控机床主轴及主轴箱进行了有限元模态分析，结合静态和模态分析得出影响结构的动态特性。因此，要提高机床机构的动态特性，首先应考虑提高主轴和主轴箱结构的固有频率。

作者简介：吴晴（1991-），女（汉族），湖南株洲，湖南工贸技师学院，本科，助讲，主要从事机电一体化专业教学工作。

参考文献：

[1]叶志明.国外几种大型微机有限元分析系统（FEAS）简介.计算力学学报，1997.