基于并行预测策略的公共楼宇日前空调负荷预测

颜庆国，阮文骏，陈楚，陈星莺，宁艺飞，余昆

（1.国网江苏省电力公司，江苏南京 210029；2.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100；3.江苏省配用电与能效工程技术研究中心，江苏南京 211100；4.南京河海科技有限公司，江苏南京 210098）

基于并行预测策略的公共楼宇日前空调负荷预测

颜庆国1，阮文骏1，陈楚1，陈星莺2，3，宁艺飞2，3，余昆2，4

（1.国网江苏省电力公司，江苏南京 210029；2.河海大学能源与电气学院，江苏南京 211100；3.江苏省配用电与能效工程技术研究中心，江苏南京 211100；4.南京河海科技有限公司，江苏南京 210098）

随着我国城市建设的推进，公共楼宇的用电能耗增长迅速。为加强能耗管理、降低能耗水平，对公共楼宇空调系统日前用电负荷进行预测是工作的基础。针对当前公共楼宇空调系统日前负荷预测累积误差大的现象，提出对日前24 h单独建立负荷预测模型的并行预测策略。然后融合主成分分析和模糊C均值聚类对数据进行预处理，形成合适规模及变量维度的训练数据，将其作为支持向量机预测模型的输入，并通过粒子群算法对SVM的模型参数进行自适应寻优。以实际公共楼宇空调负荷历史数据为基础，对比分析所提出的算法与串行预测策略及传统交叉验证试凑参数的SVM预测算法，结果表明提出的方法充分利用了公共楼宇空调负荷的特点，预测精度高、速度快。

公共楼宇空调系统；日前负荷预测；并行预测策略；数据预处理；支持向量机参数优化

公共楼宇用电负荷在当前城市电网负荷中占据重要地位，用电能耗占全社会总用电能耗的20%～35%，而其中空调负荷占楼宇总用电负荷的60%以上[1]。为加强楼宇空调系统的运行能耗管理、降低能耗水平，首先需要对公共楼宇空调系统的用电负荷进行日前负荷预测。

国内外对短期、日前负荷预测的研究主要分为预测策略、预测方法、数据预处理方式及预测模型参数选取等层面。在预测策略的选取上，一般采用多步预测方式[2-3]，每步预测得到的结果会代入到下一步预测的训练数据中，造成预测结果中包含累积误差，随着时间推移，累积误差量持续增大，影响预测精度。预测方法主要分为2类：一类是统计学方法，通过对历史数据的分析，归纳出负荷及相关因素之间关系的方程式，代表方法有多元线性回归、时间序列模型等[4]；另一类是人工智能方法，通过模拟人类思维方式来映射负荷与其影响因素间的复杂非线性关系。支持向量机（SVM）作为机器学习方法，实现了结构风险最小化，具有较好的泛化性能和精度，在短期负荷预测中得到了广泛应用[5-9]。在数据预处理过程中，负荷聚类、数据挖掘[11-12]是常用的方法，其基本思想是通过对日负荷特性的分析，将样本数据分为若干子类，并分类建立预测模型。专家系统[13]方法是根据专家的经验来对负荷数据进行分类；回归树方法[14]本质上是一种模糊推理方法，在一定程度上能起到聚类的作用；自组织特征映射[15]作为一种竞争性学习网络，不依赖主观经验，通过竞争机制实现聚类。关于预测模型参数的确定，当前研究对SVM预测模型参数（正则化参数、核函数参数）的选取多采用经验定参、实验对比、大范围搜寻或利用交叉验证试凑等思路进行寻优[15-17]。

本文根据公共楼宇空调负荷的时序性特点，基于大样本采样数据建立采用并行预测策略，以减少累积误差的影响。在历史数据预处理过程中采用主成份分析方法与模糊C均值聚类方法相结合的模式，综合利用PCA的特征提取能力和模糊C均值聚类选取相似日的能力，同时降低输入变量的维度和样本数据的规模，从而改善了预测模型的精度和泛化能力。采用粒子群算法优化参数的SVM短期负荷预测模型，基于苏州石路国际商场空调系统实际数据进行仿真分析。

1 公共楼宇空调日前负荷并行预测策略

1.1 公共楼宇典型日空调负荷特性分析

根据实际调研数据，公共楼宇空调负荷所占比例在各行业特征中略有不同，其中酒店空调负荷占比为46%，商场空调系统负荷占24%，医院空调负荷占比为37%，办公楼宇空调负荷占比为48%。图1所示为某商场楼宇空调的典型日负荷曲线。

图1 某公共楼宇典日空调负荷曲线Fig.1 Load curve of air conditioning in a public building

该商场营业时间为8点，从日空调负荷曲线可以看到，空调大约5点开始运转，商场开始做营业准备，8点左右空调负荷到达第一个尖峰，此时室内温度开始稳定下来，等到中午12点左右，随着室外温度的增加，空调负荷迎来第二次爬坡，大约13点达到全日顶峰，从13点到22点，空调负荷随着室外气温的降低缓慢减少，到商场22点关门时间后，空调负荷急剧下降，重新回归关闭状态。

从以上分析来看，公共楼宇空调负荷特性与公共楼宇营业或者上班时间关联度非常大，所以固定时刻对公共楼宇空调负荷的影响往往大于其他因素对该时刻负荷的影响，如果采用传统的SVM预测模型，将预测得到的预测数据代入到训练数据中，用以预测下一时刻的数据，所产生的累计误差远远大于预测电网或者母线负荷的误差。因此，首先需要建立适合的预测策略。

1.2 并行预测策略的构建

针对上述问题，为更加准确预测公共楼宇日前的空调负荷曲线，本文借鉴文献[18]所提出的并行预测策略，对公共楼宇空调日前24个时刻分别单独进行负荷预测，构建如图2所示的并行预测策略。对每个时刻的预测而言，在预测训练阶段，仅使用对应时刻的历史负荷数据进行训练。

通过建立空调日前负荷并行预测策略，既可并行对24个时刻进行预测，处理更大的数据集，减少预测时间，又在训练阶段只用对应时刻的数据参与训练，减少模型的有效训练时间，提高训练效率。一方面，由于并行策略中每个模型只进行一步预测，消除了累积误差现象；另一方面，每个时刻的预测模型由对应时刻数据产生，既保留了时间序列对公共楼宇空调负荷的影响，又带入了相关性最强的信息到对应模型中，建立的负荷预测模型更加简单，可以提高泛化能力，降低过度拟合情况的发生概率。这些特性都有助于提高负荷的预测精度。

图2 并行预测策略示意图Fig.2 Sketch map of parallel prediction strategy

2 基于PSO-SVM模型的公共楼宇空调日前负荷预测算法

2.1 主成分分析与模糊C均值聚类结合的空调负荷数据预处理

由于公共楼宇空调负荷历史数据中每组数据都包含多种输入变量，输入变量的选取对SVM模型的训练影响较大。如果训练数据直接选用空调负荷全部类型的历史数据，将会增加模型训练的时间、降低训练效率，还会造成训练模型过拟合。因此，首选通过数据预处理方法对数据进行筛选，减少支持向量机模型的输入变量维度，可从另一个角度减少预测模型训练时间和提高模型的预测准确度与泛化能力。

主成分分析方法（PCA）是把多个变量转换为少数几个相互独立的综合变量的统计方法，计算步骤详见文献[19]。其主要思想是基于历史数据中的输入变量，计算前k个综合变量的累积贡献度，当其大于某常数Q时，认为前k个变量能够提取历史数据的绝大部分特征信息，且能够最大程度反映和还原初始变量的信息。

模糊C均值聚类（FCM）时间复杂性接近线性，适合对大规模数据进行挖掘分析。但常规FCM算法需要人为指定分类数，具有较强的主观性和随机性，为更好地对历史数据进行聚类，可采用自适应聚类数c的模糊C均值聚类方法，具体计算步骤详见文献[20]。

本文考虑上述方法的特点，将PCA方法与自适应模糊数的模糊C均值聚类方法相结合进行历史数据预处理。一方面利用PCA方法的特征提取能力缩减变量数据维度，另一方面利用模糊C均值的聚类功能减少空调负荷相似日的数量，从而改善空调负荷预测模型的预测精度和泛化能力。

2.2 SVM日前负荷预测模型参数的粒子群优化

在支持向量回归机中，SVM模型在建模过程中要确定两个参数，即正则化参数C和高斯核函数的覆盖宽度σ。C是平衡因子，可以根据样本数据的特性来决定模型的复杂度和对拟合偏差的惩罚程度。σ是核函数的参数，精确定义了高维特征空间φ（x）的结构，因而控制了最终解的复杂性。SVM的性能在很大程度上受这2个参数的影响，因此，有必要对这些参数进行优化以使泛化误差最小，本文采用粒子群算法对其进行优化。

由于粒子群优化SVM模型参数的目标是提高SVM的模型的回归精度，因此其适应度函数应评价预测模型对训练样本拟合的偏移程度。令训练样本的均方根误差为PSO的适应度函数，则有：

式中：N为样本数量；k为样本编号；ek为第k个样本的误差。

计算该适应度函数，其值越小，适应能力越强。根据文献[20]中的方法，基于PSO的SVM预测模型参数寻优流程如图3所示。

1）将需要优化的2个变量作为粒子的位置，随机初始化粒子群，并将这两个变量作为当前各粒子的个体最优解。

2）计算各粒子的适应度值，搜索其中的最优值并将其作为全局最优适应度，并将其对应的粒子位置作为当前全局最优解。

3）迭代更新粒子的速度和位置以及个体最优解和全局最优解，修正C和σ。

4）如果达到最大进化代数或适应度值满足要求则结束优化过程，所得全局最优解即为对应模型的参数值。

2.3 基于PSO-SVM的公共楼宇空调日前负荷预测步骤

根据上述的分析，本文基于PSO-SVM模型建立以下步骤实现对公共楼宇空调日前负荷进行预测的目标。

图3 基于PSO的SVM参数寻优Fig.3 SVM parameters optimization based on particle swarm optimization algorithm

1）采集公共楼宇空调负荷的24点数据、节假日数据、24点气温数据，筛选数据后对基础数据进行归一化处理，形成样本空间。其中，预测样本test_x为待预测日前七天的负荷数据，训练样本train_x取预测样本之前一年以上的历史数据，以保证模型的普适。train_x、test_x的数据结构包含待预测日前7天t时刻的负荷值、t时刻的气温、周属性、节假日属性；train_y为训练过程中待预测日t时刻负荷值。

2）采用PCA方法分别处理上述train_x、test_x的样本空间，充分挖掘空调负荷的特征，降低样本空间维度，削减输入变量个数，即分析得到可代表数据特征的少数几个新的综合指标，一般来说选取累积方差贡献度达到95%以上的前几个变量。

3）以部分处理过的test_x数据为样本采用自适应的FCM算法自适应的确定聚类类别和迭代收敛精度，并初始化聚类中心矩阵，以迭代法解出满足精度要求的最优模糊聚类矩阵和最优聚类中心矩阵。

4）计算train_x到各聚类中心的距离，并选取train_x中最小的距离其所对应的样本子集作为预测模型的输入train_x2，选取其对应的训练样本比对集形成train_y2。

5）分别针对选取的初始数据（train_x2的一段数据）采用SVM进行预测，并用式（1）根据每组预测结果与对应的实际值（train_y2中的相应数据）计算体现预测精度的目标函数，然后采用粒子群算法对模型参数进行寻优买得到SVM模型最优参数向量（c，g）。

6）将最优参数向量（c，g）代入SVM模型，得到决策回归模型，将train_x2、train_y2样本数据带入模型中进行训练，然后将处理过的test_x代入训练好的预测模型对公共楼宇空调预测日负荷数据进行预测。

基于PSO-SVM模型的公共楼宇空调日前负荷预测算法流程如图4所示。

图4 基于PSO-SVM模型的公共楼宇空调日前负荷预测Fig.4 Day ahead load forecasting model based on PSO-SVM

3 算例分析

在保证不过拟合前提下，SVM采用的数据量越大预测精度越高，故本文以苏州石路国际商场2014年1-12月、2015年1-8月的24 h空调负荷数据及气象数据为基础，对其2015年8月17日的负荷曲线进行预测。在样本训练和预测过程中，每个时刻的预测输入有10项：1-7项为预测日前7天对应时刻的负荷L（d－1，h），L（d－2，h），L（d－3，h），L（d－4，h），L（d－5，h），L（d－6，h），L（d－7，h）；第8项为预测日该时刻的气温T；第9项为预测日的周属性W=（1，2，…，7）；第10项为预测日的节日属性F=（1，0），1表示节假日，0表示工作日。以下是时刻1的预测过程分析。

基于上述历史数据进行主成分分析得出4个主成分，其方差贡献度柱状图如图5所示。

根据图5和表1的内容，前4个成分的PCA总方差贡献度已经达到97.7042%，第5个成分总方差解释已经不足1%，故选取前4个成分作为模糊C均值聚类和SVM预测的输入数据。

图5 主成分的方差贡献度柱状图Fig.5 The variance contribution rate histogram

表1 PCA总方差解释及累积方差贡献度Tab.1 Principal component analysis total variance explained and cumulative variance contribution rate

应用聚类数自适应的参数模糊C均值聚类算法对抽取主成分后的历史数据进行聚类，结果最佳聚类数c=6。其中模糊划分隶属矩阵U如表2所示，聚类中心矩阵V如表3所示。

计算预测日时刻1测试样本数据到各聚类中心的欧式距离，结果最短欧式距离所对应是第三类，因此，取训练样本中所有的第三类对应的时刻1历史数据作为时刻1预测模型的训练样本，送入到SVM负荷预测模型中。

然后采用粒子群算法对各个时刻负荷预测模型的参数进行优化，其中时刻1参数优化的适应度变化曲线如图6所示，参数C=0.707 11，σ=11.313 7。为了对比分析，同时采用常规的交叉验证试凑方法来确定参数，结果为C=0.925，σ=12.306 5。

表2 模糊划分隶属矩阵Tab.2 Fuzzy partition membership matrix

表3 聚类中心矩阵Tab.3 Cluster center matrix

图6 PSO优化预测模型参数的适应度曲线图Fig.6 The fitness curve of the prediction model parameters optimization based on PSO

然后，基于训练好的24个时刻的预测模型进行并行预测，得出待预测日的负荷曲线，预测值与实际值对比曲线如图7所示。

图7 预测值与实际值对比Fig.7 Comparison between predictive value and actual value

图8列出了预测值与真实值的散点图，从图8中可以看出，预测值与实际值基本呈线性关系，拟合程度较好，说明本文所建立的方法预测结果可信度较高。

图8 预测结果散点图Fig.8 Scatter plots of predicted results

进一步对预测值偏移实际值的相对误差进行计算，结果如图9所示，误差偏移较为稳定，相对误差基本保持在9%的范围内波动。

图9 预测值与实际值的相对误差图Fig.9 The relative error between predicted and actual value

为进行对比分析，本文采用3种方法进行仿真分析。方法1是采用串行策略的SVM预测模型，并用粒子群算法对预测模型参数进行优化得出的预测结果，此方法中各时刻的预测值是后续时刻进行预测时的一个输入变量。方法2是采用基于1.2节构建的并行策略、且用交叉验证试凑法选取模型参数的SVM预测方法所得出的预测结果。方法3则是采用本文所建立的方法得出的预测结果。3种方法的计算结果如表4所示。

表4 不同预测方法的指标对比Tab.4 Index Comparison of different forecast method

对比方法3和方法1的计算结果可以看出，如果采用串行预测策略，则计算结果的平均相对误差为8.761 2%，远大于并行预测策略的5.834 6%，也就是说，预测数据参与后续时刻负荷的预测会产生较大的累积误差。对比方法3和方法2的计算结果可知，如果采用交叉验证试凑法选取SVM的模型参数，则预测结果的平均绝对相对误差为6.525 5%，且预测时间为18.04 s，耗时较长。换句话说，采用本文所提出的基于并行预测策略的粒子群自适应优化参数的SVM预测方法可显著提高预测精度，减少预测时间。

4 结论

公共楼宇空调系统在用电系统中占有很大比例，其负荷量越来越大，对电力系统的正常运行产生较大的影响。通过对公共楼宇空调系统进行日前负荷预测有助于对其制定合理的调度和控制策略。通过本文的研究可以得出以下几点结论：

1）用于空调负荷预测的原始输入数据较粗糙，通过PCA方法可寻求有效且与负荷预测密切相关的最少输入变量，再结合模糊C均值聚类方法可快速找到合适规模的训练样本，提高计算效率和预测精度。

2）在不同情况下，理想的SVM预测模型参数具有差异，采用PSO自适应优化SVM的模型参数可避免参数选择的盲目性。

3）公共楼宇空调负荷的变化具有明显的时间特征，通过并行预测策略将多步预测问题转化为一步预测，可消除累积误差对预测结果的影响，并可同时进行各时间点的预测，提高了预测速度和预测精度。

[1]张小东，李巍.某大型公共建筑的能耗分析及对策[J].节能技术，2013（4）:335-339，344.ZHANG Xiaodong，LI Wei，A large public building energy con-sumption analysis and countermeasures[J].Energy Saving Technology，2013（4）:335-339，344（in Chinese）.

[2]王宁，谢敏，邓佳梁，等.基于支持向量机回归组合模型的中长期降温负荷预测[J].电力系统保护与控制，2016，44（3）：92-97.WANG Ning，XIE Min，DENG Jialiang，et al.The protection and control of the medium and long term load forecasting based on support vector machine regression combined model[J].Power System，2016，44（3）:92-97（in Chinese）.

[3]魏小荣，雷鸣雳.电力系统负荷预测新技术[J].陕西电力，2006（1）:33-34，36，9.WEI Xiaorong，LEI Mingli.Power system load forecasting technology[J].Shaanxi Electric Power，2006（1）:33-34，36，9（in Chinese）.

[4]陈文鼎，赵哲身.基于BP神经网络的空调负荷预测[J].节能技术，2010（1）:15-17.CHEN Wending，ZHAO Zheshen.Air conditioning load forecasting based on BP neural network[J].Energy Saving Technology，2010（1）:15-17（in Chinese）.

[5]李霄，王昕，郑益慧，等.基于改进最小二乘支持向量机和预测误差校正的短期风电负荷预测[J].电力系统保护与控制，2015（11）:63-69.LI Xiao，WANG Xin，ZHENG Yihui，et a1.Short-term wind load forecasting based on improved LSSVM and error forecasting correction[J].Power System Protection and Control，2015（11）:63-69（in Chinese）.

[6]陈成，朱敏，王树朋.基于原子分解和支持向量机的短期电力负荷预测[J].陕西电力，2014（10）:1-5.CHEN Cheng，ZHU Min，WANG Shupeng.Based on the short term power load forecasting based on atomic decomposition and support vector machines[J].Shaanxi Electric Power，2014（10）:1-5（in Chinese）.

[7]王恺，关少卿，汪令祥，等.基于模糊信息粒化和最小二乘支持向量机的风电功率联合预测建模[J].电力系统保护与控制，2015（2）:26-32.WANG Kai，GUAN Shaoqing，WANG Lingxiang，et al.Modeling power system protection and control based on fuzzy information granulation and least square support vector machine[J].Power System Protection and Control，2015（2）:26-32（in Chinese）.

[8]WANG Ben，LENG Beixue，ZHANG Xihai，et a1.A combined forecasting model for wind power predication based on fuzzy infor-mation granulation and least squares support vector machine[J].Power System Protection and Control，2015（2）:26-32.

[9]王新，孟玲玲.基于EEMD-LSSVM的超短期负荷预测[J].电力系统保护与控制，2015，43（1）：61-66.WANG Xin，MENG Lingling.Super short term load forecasting based on EEMD-LSSVM[J].Power System Protection and Control，2015，43（1）:61-66（in Chinese）.

[10]毛力，王运涛，刘兴阳.基于改进极限学习机的短期电力负荷预测方法[J].电力系统保护与控制，2012，40（20）：140-144.MAO Li，WANG Yuntao，LIU Xingyang.Short-term power load forecasting method based on improved extreme learning machine[J].Power System Protection and Control，2012，40（20）：140-144（in Chinese）.

[11]张智晟，孙雅明，张世英，等.基于数据挖掘多层次细节分解的负荷序列聚类分析[J].电网技术，2006，30（2）: 51-56.HANG Zhisheng，SUN Yaming，ZHANG Shiying，et al.Clustering analysis of electric load series using clustering algorithm of mul-ti-hierarchy and detailed decomposition based on data min-ing[J].Power System Technology，2006，30（2）:51-56（in Chinese）.

[12]NIU Dongxiao，GU Zhihong，XING Mian.Study on forecasting approach to short-term load of SVM based on data mining[J].Proceedings of The Chinese Society For Electrical Engineering，2006，26（18）:6-12.

[13]马斌，张丽艳.一种基于径向基神经网络的短期风电功率直接预测方法[J].电力系统保护与控制，2015，43（19）:78-82.MA Bin，ZHANG Liyan.Short-term wind power direct forecasting based on RBF neural network[J].Power System Protection and Control，2015，43（19）:78-82（in Chinese）.

[14]赵登福，吴娟，刘昱，等.基于事例推理的短期负荷预测[J].西安交通大学学报，2003，37（6）:608-611.ZHAO Dengfu，WU Juan，LIU Yu，et al.Case-based reasoning for short term load forecasting[J].Journal of Xi’an Jiaotong Universi-ty，2003，37（6）:608-611（in Chinese）.

[15]刘敦楠，何光宇，范旻，等.数据挖掘与非正常日的负荷预测[J].电力系统自动化，2004，28（3）:53-57.LIU Dunnan，HE Guangyu，FAN Min，et al.Data mining and non normal day load forecasting[J].Automation of Electric Power Systems，2004，28（3）:53-57（in Chinese）.

[16]FAN S，CHEN L.Short-term load forecasting based on anadaptive hybrid method[J].IEEE Transactions on Power Systems，2006，21（1）:392-401.

[17]邵信光，杨慧中，陈刚.基于粒子群优化算法的支持向量机参数选择及其应用[J].控制理论与应用，2006（5）: 740-743，748.SHAO Xinguang，YANG Huizhong，CHEN Gang.Parameter selection of support vector machine based on particle swarm optimization al-gorithm and its application[J].Control Theory and Application，2006（5）:740-743，748（in Chinese）.

[18]CEPERIC E，CEPERIC V，BARIC A.A strategy for short-term load fore-casting by support vector regression machines[J].Power Systems，IEEE Transactions on，2013，28（4）:4356-4364（in Chinese）.

[19]范雪莉，冯海泓，原猛.基于互信息的主成份分析特征选择算法[J].控制与决策，2013，28（6）：915-919.AN Xueli，FENG Haihong，YUAN Meng.PCA based on mutual information for feature selection[J].Control and Decision，2013，28（6）：915-919（in Chinese）.

[20]CHUANG K S，TZENG H L，CHEN S，et al.Fuzzy c-means clustering with spatial information for image segmentation[J].Computerized Medical Imaging and Graphics，2006，30（1）:9-15.

Day-Ahead Air Conditioning Load Forecasting of Public Building Based on Parallel Prediction Strategy

YAN Qingguo1，RUAN Wenjun1，CHEN Chu1，CHEN Xingying2，3，NING Yifei2，3，YU Kun2，4
（1.State Grid Jiangsu Power Company，Nanjing 210029，Jiangsu，China；2.College of Energy and Electrical Engineering，Hohai University，Nanjing 211100，Jiangsu，China；3.Jiangsu Distribution Utilization and Energy Efficiency Engineering Center，Nanjing 21100，Jiangsu，China；4.Nanjing Hehai Science and Technology Ltd.，Nanjing 210098，Jiangsu，China）

With the development of urbanization in China，the energy consumption of public buildings is increasing at a faster pace.It is the basis of the work to forecast the electric load of the air conditioning system in public buildings for strengthening the management of energy consumption and reduce the level of energy consumption.In view of the phenomenon that the daily load forecasting deviation of the air conditioning system in public buildings is large，a parallel prediction strategy is put forward to set up the load forecasting model in the day ahead 24 hours.Then combine the principal component analysis and fuzzy C means clustering to pre-process the data.The algorithm forms the appropriate data dimension and data size.And the processed data is used as the input of the support vector machine model.The parameters of SVM are optimized by PSO algorithm.Based on the real historical data of air conditioning load in public buildings，comparative analysis of the proposed method and the traditional SVM algorithm.The results show that the proposed method makes full use of the characteristics of air conditioning load in public buildings，forecasting the load in high accuracy and high speed.

public building air conditioning system；day ahead load forecasting；parallel prediction strategy；data preprocessing；parameter optimization of SVM

2016-06-18。

颜国庆（1968—），男，硕士，高级工程师，研究方向为营销智能化业务及需求侧管理。

（编辑 徐花荣）

国家自然科学基金项目（51577051）；国家电网公司科技项目（SGJS0000YXJS1501044）。

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51577051）；Science and Technology Program of State Grid Corporation of China（SGJS0000YXJS1501044）.

1674-3814（2016）11-0080-07

TU831.2；TM715

A