我也能成祖冲之

秦兴复

中图分类号：G623.5文献标识码：B文章编号：1672-1578（2016）11-0376-01

小学六年级数学上册关于圆周长的计算是圆的教学的重要内容之一，也是有关面积计算的基础，必须重点掌握。

在实际教学中，我通过引导学生以合作实践、讨论交流的方法探究圆周率知识的生成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力，并在此基础上使学生理解圆周率的含义。

我是这样设计主要教学环节的：

1.导入新课

小游戏：师：同学们随便给我一个圆的直径或周长，我都能很快算出周长或直径（学生试出题）。

师谈话导入，你知道祖冲之吗？（我国古代数学家）为什么说他伟大？（最早发现圆周率），知道为什么我刚才能很快的算出周长或直径吗？请你猜一猜，圆的周长可能与直径有什么关系？

师：其实我们也能通过简单的工具，发现圆的周长和直径关系，我们也能成祖冲之。

导入新课：今天我们一起研究圆的周长和直径的关系。师：你认为我们该准备哪些材料，才能完成我们的研究？

2.自主探究

2.1学生到器材堆放处选择工具，包括细绳、彩笔、米尺、呼啦圈、铁环、一元硬币等圆形物体（师事先准备好）。学生交流，指出圆的周长、直径。动手尝试测量选择的圆形物体的周长、直径。师引导学生交流测量方法。

2.2引导学生思考总结：用绕线法和滚圆法测量它们的周长。

2.3谈话：回忆一下，我们以前是怎样求长方形、正方形的周长的？引导：用绕线法和滚圆法测量圆的周长比较麻烦，测量的结果也不够准确，有没有更简便的测量圆周长的方法？那么圆的周长与它的直径什么有关系呢？需要我们进一步的研究和验证。

3.验证研究

师提出要求：（1）每个同学选择一个圆形物体，分别测量它的直径和周长，并计算圆的周长除以直径的商。（2）把你们小组测量和计算的结果整理在下面的表格里（教材63页）。完成后思考回答：通过对实验结果的分析，你有什么发现？让学生把测量出的圆周长与直径比一比，看看它们有什么关系？并让学生小组合作量出不同大小圆的周长和直径，算出圆的周长与直径的比值。引导学生观察得出：圆的周长总是直径的3倍多一些，而且这个倍数是固定不变的，师引导说明：我们把圆的周长除以直径的商称为圆周率。

4.推导公式

提问：根据圆周率的意义，怎样求圆的周长？（板书：圆的周长=圆周率×直径）。追问：如果用C表示圆的周长，怎样用字母表示圆周长计算公式呢？板书：C=πd，并进一步的引导出C=2πr。

谈话：你能运用圆周长的计算公式解决一些实际问题吗？

出示"做一做"（分成四大组每一组计算一个自行车轮的周长然后汇报结果）。

上述环节的设计意图是让学生借助材料自主操作亲自去经历、去实践，获得的圆的周长公式，并把操作同观察、思维、语言表达有机结合，逐步从具体的操作有效的转化为内部智力活动。亲身体验思维的乐趣，从而极大的调动学生学习的积极性，促使学生自主实践，拓展学生的思维。在这个过程中既能锻炼学生的判断力、分析力，又能活跃思维，培养学生逐渐形成猜想——尝试——变换——证实这一普遍的探究规律。这比教师直接灌输的知识理解得更深刻、记忆更牢固。

现代教育主张"要让学生动手做科学，而不是只用耳朵听科学"。所以教学时我们要敢于放手让学生亲自动手操作，要让每一个学生都有动手的机会，要把课堂真正还给学生。充分体现数学新课程表准中强调的"向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能"这一理念。所以本节课的重点放在学生操作验证上，通过学生猜疑、测量，观察、分析及等教学活动，使学生亲历圆周长公式的推导过程，理解圆周率的意义。

而教师将测量工具、材料开放，不把事先将准备好的材料发下，而是通过学生自主选择操作工具，给其开放的空间，可以避免人为设限。没有了对学生的暗示，学生的探索只要在教师即定的范围内，让学生自己独立思考、交流、动手操作，当想到要借助某工具时，学生自主领取。正是由于每个学生的经验不同，就会从自身的角度出发思考，这种差异激发学生的竞争意识和求异欲望，能使他们更多投入到思考中，展示出学生间的更多不同风格。