基于WPD与BPNN的超声信号处理技术

阳能军，迟 森，崔德荣，唐旭明

(1.火箭军工程大学 501教研室，西安 710025； 2. 96311部队，418400)

【光学工程与电子技术】

基于WPD与BPNN的超声信号处理技术

阳能军1，迟 森1，崔德荣2，唐旭明1

(1.火箭军工程大学 501教研室，西安 710025； 2. 96311部队，418400)

为有效提取超声检测信号，制作了模拟分层的复合材料实验试样，并运用自主研发的信号处理模块对其超声检测信号进行处理，同时阐述了信号处理的原理和方法；简述了小波包和BP神经网络信号处理的原理和在本实验中的应用，探索并得到缺陷和信号之间的对应规律，缺陷面积越大，回波能量越小；缺陷越靠近检测面，回波的能量越小，最终结果表明：小波包分解和BP神经网络结合使用对超声信号特征提取效果显著，能够很好的识别缺陷的位置和大小。

小波包分解；BP神经网络；信号提取；复合材料

在超声无损检测中，常常夹杂各种干扰波，微小缺陷的回波信号十分微弱，易于被干扰波淹没，因此要对检测到的信号进行降噪处理，以使超声检测目标信号在各种干扰下保持整齐、清晰且不畸变的波形。目前，已有许多超声信号处理方法，如频率复合法[1]、自适应滤波[2]、裂谱分析法[3]等，由于超声缺陷回波信号是一种非稳态时变脉冲信号[4]，单独采用这些方法进行信号处理时，效果较差，特征提取不明显。在实际应用中，如检测复合材料工件的不同区域可能存在多个缺陷，这些缺陷还可能具有不同的频谱特性，对于这样的信号，利用单一的信号处理方法通常无能为力。为解决这个问题，本文提出了一种基于小波包分解和BP神经网络的超声信号处理方法并开发了超声信号处理模块，通过实验进行了论证。

1 信号处理模块和试样

1.1 信号处理模块

自主研发的信号处理模块的功能是分析和处理采集到的信号，提取缺陷信号特征，使信号特征与缺陷的位置和大小一一对应，达到进行缺陷识别的目的。通过VC编程实现寻找回波信号极值的功能，编写Matlab子程序进行信号图形的绘制、小波包能量的分解和计算及神经网络的识别，最后通过主程序的调用，实现信号处理功能。

信号处理采用时域与频域结合的方法对信号进行分析，首先对波形进行时域分析，找出信号的初始波与缺陷波，计算缺陷波与初始波之间的时差即可得到缺陷的位置，然后对信号进行频域分析，确定超声波回波信号的主频分布，再将原始信号进行小波包分解，保留主频附近的波形。通过能量计算法对不同孔径的缺陷进行对比，寻找能量与缺陷大小即缺陷孔深和孔径之间的对应关系，通过神经网络对缺陷大小进行识别。

1.2 试样

分层是复合材料中最常见的缺陷之一，也是影响其使用寿命的主要因素[5]。以复合材料为样本制作试样，截面图如图1所示，由图1可明显看到玻璃纤维和碳纤维交替缠绕存在分层缺陷。为了更好的比较不同位置分层缺陷之间信号的特征，设计了模拟分层的缺陷，进行无缺陷位置和有缺陷位置的比对和不同深度缺陷的比对，试样的结构如图2所示，试样矩形部分规格为160 mm×120 mm×11.1 mm，加工了3组孔深分别为3 mm、7 mm、8 mm，直径分别为8 mm、6 mm、4 mm的平底孔，两侧的弧形部分用做无缺陷位置的检测。

图1 试样纵向截面图

2 缺陷检测信号的处理

2.1 缺陷位置的确定

首先对材料无缺陷的位置进行检测，在时域信号中经过分析判断找到表面始波和底波，计算出超声波在试样材料里传播的速度；其次，找出缺陷波峰对应试样的位置，这些缺陷是材料在制作过程中产生的自身缺陷；然后对试样上各点逐一分析比对，得出缺陷的位置，验证方法的可行性。

图2 试样结构图

2.1.1 无缺陷位置信号的处理

图3为采集到的原始信号，采样频率为25 M/s，采样点为2 048个。经过判断分析，前端为耦合波，没有实际意义，所以把它去掉。从超声波进入材料界面的波形开始，波形如图4所示，在图中可以看出，信号还是很复杂，没有规律。把最后一个波峰作为为底波，计算初始波波峰与最后一个波峰的时间差为20.85 μs，而试样上该点的厚度为11.1 mm，可以得到超声波的传播速度为1 064.7 m/s，与在一般复合材料中超声传播速度的理论值3 000 m/s相差较大，显然把最后一个波峰作为底波是不合理的。

图3 原始信号图

图4 一次处理后的波形

经研究200点以内的波形和600点附近的波形形状相近，能量也呈线性关系，判定后面波形是前面波形的反射波。本文选取从起振点附近开始400个采样点进行时域中的波形分析，波形如图5所示。图5中最后一个波峰为底波，经计算初始波与底波之间时差为7.2 μs，超声波的波速为3 127 m/s，与理论值相符。中间两个波峰即为自身缺陷波，经计算这两个波峰对应试样中的位置恰好为玻璃纤维层和碳纤维层的交界处。由于该复合材料试样成型工艺为层绕式，所以很容易在不同材料层的交界处产生分层的缺陷，验证了这个分析方法的合理性。

图5 400个采样点波形

2.1.2 模拟分层缺陷信号的处理

用上述方法分析A1—C1缺陷波形的情况，如图6所示。初始波的定位方法是去掉耦合波，编程实现从起振点开始第一个极小值位置，即为初始波位置；根据上述计算得到的超声在该复合材料中的传播速度，底波的定位方法是从初始波开始截取200个点，最后一个极小值点，即为底波位置。经验证，距离初始波最近的一个极小值点为第1层玻璃纤维与碳纤维交界面的位置，在交界面和底波之间寻找极小值即为缺陷的波形。经过分析计算得出表1。

表1 孔A1—C1孔深计算

其中时差为双倍时间，计算距离=波速×时差÷2。

由表1可得：孔深+计算距离≈试样的厚度。本文在时域中寻找缺陷波计算缺陷位置的方法是可行的，误差不超过0.1 mm，能够满足要求。

2.2 回波信号的频域分析

对回波信号进行频域分析，找出回波信号能量集中的频率范围。因为超声探头的频率为2 MHz，预测回波信号的能量集中区也在2 MHz附近。选择A1、B1和C1 3个孔作为研究对象，处理结果如图7所示。

图6 孔A1—C1缺陷波形

从图7回波信号频谱图上可以看出，试样缺陷的孔深不同，信号处理模块接收到的底波信号的频谱图亦不同。从超声回波方法检测机理分析，中心频带能量与低瓣谐波频带能量的大小反映了超声波中心频带与谐波频带在缺陷界面反射强度的大小，即缺陷的孔径程度越大中心频带能量和二次谐波能量反射越多。本文选用的A1、B1和C1 3个孔孔径大小均相同。利用相同能量的超声信号对其进行检测，从图7可以看出回波信号的能量大部分集中在1～3 MHz的频率区域，尤其在2 MHz附近能量更为集中，这对上述结论是一个强有力的证明。另外可从图中发现，孔深的不同，信号频谱图中能量的幅值大小不同。这是因为发射的超声波能量、频带宽度相同的情况下，孔深越小，反射强度越大，且高频段发射强度的递增效果要大于低频断发射强度的递增效果，因此缺陷越靠近检测面，回波的能量越小。

图7 回波信号频谱图

2.3 缺陷大小的确定

根据观察分析结合相关资料[6-7]，可以得出缺陷大小和缺陷波能量之间有很大关系，特别是在主频附近的子波信号。运用小波包分解手段，将缺陷回波信号分解到不同频段上，通过对各频段的能量进行统计分析，选取主频上的能量进行比对，找出相应的缺陷大小规律，而后用神经网络识别，以获得能量与缺陷大小之间的对应关系。

2.3.1 小波包变换的基本原理

作为一种时频信号分析方法，小波分解是把信号分解成低频和高频两部分。在分解中，低频中失去的信息由高频捕获。在下一层的分解中，只分解上一层的低频部分，保留上一层的高频部分，如此类推，可不断进行多尺度的分解。

小波变换具有多分辨分析的特点，缺点是频率分辨率随频率升高而降低[8]。而小波包分解(Wavelet Packet Decomposition，WPD)则可对信号在全频带内进行正交分解，能获得更好的频域局部化，并能够根据信号的特征自适应地选择相应的频带，使之与信号频谱相匹配，提高时频分辨率，因而更适用于对瞬态信号的分析处理[9]。图8为3层尺度上的小波分解与小波包分解示意框图。S表示信号，L表示低频，H表示高频，L、H后的序号数表示分解的层数(即尺度数)。

图8 小波分解和小波包分解示意图

2.3.2 小波包主频能量的计算

选用Daubechies4小波作为小波函数，它没有明确的表达式，小波函数和尺度函数的有效支撑长度为2N-1，消失矩为N。从回波信号的起振点开始，对缺陷回波信号的256个采样点进行4层小波包分解，其分解结构如图9所示。

图9 超声检测信号小波包4层分解树结构

图9中，(i，j)表示第i层的第j个结点，其中i=0，1，2，3，4；j=0，1，3，4，…，15，每一个结点都代表一定的信号特征。其中(0，0)结点代表原始信号S(1，0)结点代表小波包分解的第1层低频系数x10，(1，1)结点代表小波包分解的第1层高频系数x11，(4，0)结点代表第4层第0个结点的系数，其他依次类推。

对复合材料试样缺陷超声信号S(t)进行4层小波包分解，得到的小波包分解序列S4j(j=0，1，…，15)，则各频带对应的能量E4j为

(1)

其中，xjk(j=0，1，…，7；k=1，2，…，n)表示重构信号S4j的离散点的幅值。

由图7可知，回波信号的能量集中在1～3 MHz频率范围内，又因采样频率为25 M/s，S(0，0)可确定为12.5 MHz，分解到第4层对应1～3 MHz范围内的为0.781 25～1.562 50(S41)、1.562 50～2.343 75(S42)、2.343 75～3.125(S43)，于是此区域的总能量E为E41、E42和E43之和。

分析表2可以得出，同一深度的孔随着孔径的减小，能量逐渐增大。同一孔径的孔随着深度的增大，能量逐渐减小。这显示了当缺陷的大小相同时，随着缺陷深度的增大，回波能量也增大；当深度一定时，随着缺陷的增大，能量相应的减小。分别计算3组孔的总能量E，其值如表2。

从表2无法比较不同孔径、不同深度的孔之间的能量关系，因能量不仅与孔径有关，还与孔深有关，为了进一步研究能量和孔径大小的定量关系，采用神经网络对已有数据进行处理，来识别检测信号所代表的缺陷大小。

表2 各孔能量计算

2.3.3 神经网络及BP算法

人工神经网络是模式识别的方法之一，它是由许多具有非线性映射能力的神经元组成,神经元之间通过权系数相连结。神经网络的研究至今已有近50年的历史，它具有大规模并行性、冗余性、容错性、本质的非线性及自组织、自学习、自适应能力等特点。目前，超声检测中，人工神经网络的训练算法一般采用较成熟的BP算法，即误差信号反向传播算法。此网络结构简单，硬件易于实现，已应用于许多领域，本文采用这种人工神经网络[10]。

BP神经网络(Back Propagation Neural Network，BPNN)又称为多层前馈神经网络，设输入为X，输入层含有n个神经元，隐含层含有q个神经元，对应的激活函数为f1，输出为P，输出层含有m个神经元，对应的激活函数为f2，目标矢量为T，网络是从n维欧氏空间到m维欧氏空间的映射，网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成，在正向传播过程中，每一层神经元的状态只影响到下一层的神经元网络。对于输入信息，要先向前传播到隐含层的节点上，经过各单元的激活函数运算后，把隐含节点的输出信息传播到输出节点，最后给出输出结果。

隐含层中第i个神经元的输出

(2)

输出层第k个神经元的输出

(3)

定义误差信号

(4)

式(2)中若采用对数S型激活函数，则用函数Logsim，若采用双曲正切S型激活函数，则用函数Tansig；式(3)所表示的输出层输出通常采用线性激活函数Purelin；式(4)表示误差函数。

如果输出层不能得到期望的输出，说明实际输出值与期望输出值之间有误差，转入反向传播过程，将误差信号沿原来的连接通路返回，通过修改各层神经元的权值，逐次地通过输入层传播进行计算，再转入正向传播过程，这两个过程反复运用，使得误差信号最小，当误差达到人们所希望要求时，网络训练过程结束，这时，给网络输入一个不是训练集合中的矢量，网络将以泛化方式给出输出结果。图10是BP网络的简单示意图。

图10 BP网络示意图

2.3.4 基于BP神经网络的模式识别

将1～3 MHz范围内的各频段0.781 25～1.562 50(S41)、1.562 50～2.343 75(S42)、2.343 75～3.125(S43)的能量E41、E42和E43，加上孔径深度的表征量缺陷波与初始波之间的时间参数t作为4个输入节点，将孔径的大小作为1节点的输出层，采用3层4-10-1结构的BP网络，一个10节点的隐含层进行模式识别。在标准的BP算法基础上引入Levenberg-Marquardt算法来实现误差的反向传播以提高收敛速度[11],训练次数为1 000次，目标误差0.001。

由于缺陷样本有限，为了保正训练样本的充分性和代表性，同时又兼顾训练样本和测试样本的独立性和随机性，本文采取循环交替网络训练法：用9个样本中的8个训练神经网络，然后用训练好的网络处理另外1个样本，对这1个样本的孔径进行测试。重复上述过程，直至9个样本被测试完毕。

表3是BP神经网络对9个缺陷样本的实际识别结果。将网络识别的孔径与实际缺陷样本的孔径比较发现，识别效果较好，除孔B3误差在10%以上，其余平均误差均在10%以内，平均正确识别率为93.3%，于是本文认为BP神经网络能够对缺陷大小进行识别，通过主频能量和波形的时间参数能够确定孔径的大小。从识别的结果看，检出缺陷的大小达到了φ4 mm，满足预期对缺陷检出精度的要求。

表3 识别结果

3 结论

信号处理模块通过对模拟分层缺陷试样的检测，得出回波信号，然后通过时域和频域分析相结合的方法对回波信号进行处理，探索了缺陷与信号之间的对应规律，并采用在时域信号中计算缺陷波与初始波时差的方法确定缺陷的位置，利用对信号频域分析的方法确定能量集中的频率范围，采用小波包分解能量法来寻找主频能量与缺陷大小的对应关系，通过BP神经网络，很好的识别了缺陷的孔径大小，识别率达93.3%，最终得出结论：小波包分解和BP神经网络结合使用对超声信号特征提取效果显著，且缺陷面积越大，回波能量越小；缺陷越靠近检测面，回波的能量越小。

[1] 魏炜,林书玉.基于DDS-DPLL超声波电源频率复合控制研究[J].制造业自动化,2010, 32(4):165-168.

[2] 崔园园,王伯雄,柳建楠,等.数字超声波信号中有色噪声的自适应滤波[J].光学精密工程,2014, 22(12):3377-3383.

[3] 沈晓安,杨克己.基于小波变换的裂谱分析法[J].工程设计学报,2008,15(5):361-364.

[4] 李大中,赵杰,刘建屏,等.基于EMD超声缺陷信号故障特征提取方法[J].华北电力技术,2015(7):1-6.

[5] 郭琼,李庆飞.碳纤维复合材料制孔分层缺陷的研究[J].科技视界,2015(14):69-69.

[6] 杨鹏,田洋洋.碳纤维复合材料超声缺陷信号特征提取与降维[J].计算机工程与应用,2013,49(23):211-214.

[7] 师小红,敦怡,徐章遂,等.基于“能量-缺陷”的金属基复合材料缺陷信号特征提取[J].计算机测量与控制, 2006, 14(1):109-110.

[8] 刘亭利.浅析多分辨率分析在噪声分解中的应用——基于Mallat的研究角度[J]. 数字技术与应用, 2016(2):122-122.

[9] 李建忠,刘国奇,陈振华,等.基于小波包分解的不锈钢焊缝超声TOFD检测信号及缺陷信号提取[J].无损检测,2015, 37(1):38-41.

[10]杨录,樊建平,张艳花.一种基于EMD和神经网络的超声缺陷信号分类方法[J].中北大学学报(自然科学版),2012(5):598-602.

[11]胥银华,高磊,季珉珉,等.几何缺陷对高强钢薄壁箱形截面压杆稳定的影响[J].四川兵工学报，2015(10):40-42.

[12]吕妍.改进BP算法在数据仓库中的应用[D].长春：吉林大学, 2011.

(责任编辑杨继森)

Research on Ultrasonic Signal Processing Based on Wavelet Packet Decomposition and BP Neural Network

YANG Neng-jun1, CHI Sen1, CUI De-rong2, Tang Xu-ming1

(1.501 Section of Rocket Force Engineering University, Xi’an 710025, China;2.The No. 96311stTroop of PLA, 418400, China)

In order to extract the ultrasonic testing signals effectively, the experimental sample of simulation layered in composite material was made, and ultrasonic testing signal was processed with the self-developed signal processing module，and the principle and method of signal processing were elaborated at the same time. The principle of wavelet packet and BP neural network and application in this experiment were described briefly, and the corresponding rule between the defect and signal was explored and got, the bigger the defect area, the smaller the echo energy; the closer the defects to the surface, the smaller the echo energy. The results show that the feature extraction effect of ultrasonic signal is significantly combining wavelet packet decomposition with BP neural network, and can be very good to identify the location and size of defects.

wavelet packet decomposition; BP neural network; signal extraction; composite material

2016-08-18；

2016-09-20

阳能军(1971—)，男，博士，副教授，主要从事兵器科学与技术研究。

10.11809/scbgxb2017.01.026

阳能军，迟森，崔德荣，等.基于WPD与BPNN的超声信号处理技术[J].兵器装备工程学报，2017(1):110-115.

format:YANG Neng-jun, CHI Sen, CUI De-rong,et al.Research on Ultrasonic Signal Processing Based on Wavelet Packet Decomposition and BP Neural Network[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):110-115.

TG115.28+5;TN911.72

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