SM技术减少超低频功放谐波的效能分析

李 斌，王永斌，金牡丹

(1.海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033； 2. 91919部队，湖北 罗田 438600；3. 92418部队，浙江 金华 315122)

【光学工程与电子技术】

SM技术减少超低频功放谐波的效能分析

李 斌1,2，王永斌1，金牡丹3

(1.海军工程大学 电子工程学院，武汉 430033； 2. 91919部队，湖北 罗田 438600；3. 92418部队，浙江 金华 315122)

超低频开关功率放大器是超低频通信系统中的主要谐波源，利用SM技术减少其谐波辐射是提高通信系统性能的有效措施；研究了超低频通信系统中单开关功率放大器和基于SM技术功率放大器的放大原理，并对两者的波形和频谱进行了仿真；通过研究基波功率占比和谐波抑制比，定量分析了 SM技术减少超低频功率放大器谐波辐射的情况；根据SM技术产生阶梯波的特点，讨论了阶梯数和阶梯宽度取值，为SM技术在超低频功率放大器上的应用提供了理论和数据支撑。

开关功率放大器；SM调制；阶梯波；谐波辐射

由于开关型功率放大器[1]80%以上的功率转化效率，在超低频(SLF 30～300 Hz)通信系统[2]中得到了应用。超低频发信系统的功率已经达到兆瓦级别，开关功率放大器作为其主要的谐波源，由于是一种非线性器件，产生的谐波问题不能忽视。基于SM(Step Moldulation 阶梯调制)技术[3]的功率放大器是一种通过控制几个功率模块的叠加来合成阶梯波，从而提高放大效率的功率放大器。在功率放大器中，输出信号与输入信号在波形上越相似，谐波辐射越少。从波形上看，相对于单开关功率放大器输出的方波信号，基于SM技术的功率放大器输出的阶梯波信号与原信号波形更相似，因此，研究利用SM技术减少超低频开关功率放大器谐波辐射，提高通信系统性能，为该技术在实际中的应用提供理论和数据支撑，是十分有意义的。

1 单开关功放输出信号的波形及功率谱

超低频发信系统[4]发信系统基本原理如图1所示。由图1可知单开关功率放大的过程：开关功率放大器把含有报文信息的MSK(最小频移键控)信号，放大成大功率的方波信号，由LC滤波器从方波信号中恢复出大功率MSK信号。

图1 SLF发信系统基本原理图

在超低低频通信中，采用单开关型功率放大器对MSK信号进行放大，得到方波信号。其原理可以理解为：对MSK信号的幅值进行检测，当MSK信号的幅值大于零时，控制开关通断使直流电源正向加入负载。当MSK信号的幅值小于零时，控制开关通断使直流电源反向加入负载。

通过Matlab程序生成方波信号的波形和功率谱，首先需要生成一个信源长度可变，信息速率和载波频率可调的MSK信号。按照MSK信号的原理[5]，结合超低频发信要求，生成一个信源长度100符号，信源内容0、1随机，载波频率f=100 Hz，信息速率Tb=1/16秒每符号的MSK信号。生成一个新函数，当MSK信号幅值大于零时取1，小于零时取-1，即可得到方波信号。其波形图和功率谱如图2、图3所示。

图2 方波信号

图3 方波功率谱

由图3可知，方波信号只含有奇次谐波，不含偶次谐波。通过低通滤波器可以有效滤除多余的谐波，恢复出MSK信号。

2 SM功放输出信号的波形和功率谱

2.1 SM技术原理

SM阶梯调制法其本质就是使用阶梯波拟合正弦波[6]，在一段时间内，以多段高压宽脉冲叠加的方式代替原信号波形,从而得到近似于原信号波形的大功率阶梯波输出信号。波形如图4所示。

图4 四阶阶梯波电压输出波形

SM调制技术通过增加功率模块的数量，控制好每层阶梯的宽度，理论上能够输出无限接近原波形的信号。因此基于SM的功率放大器放大后的阶梯波信号，相对于方波更相似于原MSK信号，从而达到减少谐波的目的。

2.2 基于SM技术的功率放大器的仿真

对功率放大器来说，MSK信号[7]频率和相位信息是未知的，而幅度信息是可控的。选取参考电压与MSK的幅值进行比较，产生阶梯合成的控制信号，是一种简单有效，并且能很好保留MSK信号频率变化信息的方法。按此思路构建一个阶梯波信号的过程如下：首先，把原信号的负半轴翻转到正半轴，生成新的源信号。然后，选取个数与阶梯数j相同的参考电压yi。当源信号幅值大于参考电压yi时，开关导通，该模块电压接入负载。小于yi值时，开关关断，该模块无输出。最后，按照之前的翻转规则，把放大后的负半轴信号翻转回去，即得到阶梯波信号。

为了更直观的显示，设定大功率输出电压峰值为1，每个功率模块输出电压相同，每个阶梯的高度为1/j。输入MSK信号的峰值电压为1，比较电压选择则按下面的公式选取。

yi=i/(j+1)

(1)

式(1)中，j为阶梯数，i为阶梯波中该阶梯的层高。

则三阶阶梯波三个比较电压值分别为0.25,0.5,0.75。每个功率模块输出电压为1/3。得到的三阶阶梯波波形图和其功率谱如图5、图6所示。

图5 三阶阶梯波的产生

图6 三阶阶梯波功率谱

3 两种功放的谐波辐射情况比较

从上面的功率谱可以很直观的发现，三阶阶梯波各次谐波功率明显低于方波，SM技术的应用能够明显的减少超低频功率放大器的谐波。为了定量的分析两者的谐波问题，引入两个参数：基波功率占比和谐波抑制比。

基波功率占比：信号的基波功率占总功率的比值。计算公式：

K=P1/P0

(2)

式(2)中:P1为基带带宽内的功率和;P0为信号总功率。

基波功率占比是开关功率放大器中基波与总功率的比值。在超低频通信中，信号的传递主要靠基波辐射，为了避免通信干扰，被滤波器滤除谐波。基波功率占比越大，说明谐波总功率越小，有用功率越大，放大器性能更好。

谐波抑制比：信号的n次谐波与其基波功率之比。计算公式：

Kn=10log(Pn/P1)

(3)

式(3)中：P为基带带宽内的功率和；Pn为n次谐波在其带宽内的功率和；Kn为n次谐波的谐波抑制比，这里用dB来表示。

谐波抑制比是谐波相对于基波的功率大小，在通信中，低次谐波相对于基波越大，对通信的干扰越大。在某些情况下，设计通信系统时，必须考虑某些特定次数谐波的危害。短波通信中，对低次谐波的谐波抑制比都有明确的要求，而超低频通信中，尚未见明确的要求。

基波功率占比和谐波抑制比的计算涉及到MSK信号的带宽，以99%的能量集中程度为标准[8]，MSK信号的频带宽度约为1.2/Tb。按上述标准计算方波和三阶阶梯波的基波功率占比和谐波抑制比，得到表1。

由表1可知，在超低频系统中，单开关功率放大器的效率能够达到80%以上，相对于传统的模拟放大器具有十分巨大的优势，但与三阶阶梯波97%的效率相比，有一定的差距。在谐波抑制比方面，三阶阶梯波的各次谐波抑制比均优于方波。

表1中，三阶阶梯波的谐波抑制比并不是依阶次的升高而下降，而是在特定的谐波次数上抑制效果明显。对高低电平所占时间比例(占空比)不同的方波进行傅里叶级数展开，在特定的占空比下，某些次数的谐波系数为负，即对该次谐波起抑制作用[9]。阶梯波为多个不同占空比方波的叠加，则某些特定的谐波会被抑制。表1说明此阶梯波的3，7,9次谐波收到了不同程度的抑制。因此，选择合适的阶梯波参数能够一定程度上抑制特定次数的谐波。

超低频通信功率发信功率为兆瓦级别，百分之十几的谐波功率损失也达到了几百千瓦，浪费能量是巨大的。在低次谐波抑制比方面，阶梯波各次谐波均相对较小，对通信系统的影响更小。采用SM技术减少超低频功率放大器的谐波辐射是一种提升通信系统可靠性的有极高经济价值的方案。

表1 方波和三阶阶梯波的基波功率占比和低次谐波抑制比

4 影响SM功放谐波辐射的参数选择

4.1 SM调制的几个特性

由SM技术的原理可知，基于SM的功率放大器有以下几个特点：

一是阶梯数量可控。功率模块接入的数量即为其阶梯数，理论上是阶梯数量越多，减少谐波辐射的效果越好。实际中，阶梯数量越多，设备越复杂，控制电路越繁琐，设备可靠性越差[10]。从硬件实现的角度来说，阶梯数越少越好。

二是阶梯宽度可控。控制信号通过控制开关通断的时间来控制功率模块电压接入负载的时间，从而控制阶梯的宽度。通过控制每层阶梯宽度的变化，可以使阶梯波的波形尽可能接近原信号的波形。

三是单个功率模块的电压输出可控。理论上，每个功率模块各自独立，通过改变单一功率模块的供电电压，可以调整单一阶梯高度，从而使其波形更接近原始信号的波形。在实际中，功率模块工作在高压环境中，为了便于维修和更换，会采用统一的标准。因此，在实际使用中，每个功率模块的输出均为统一值，即每阶的阶梯高度为一定值。

由SM调制的特性可知，功率模块个数即阶梯波阶梯数，它和阶梯波每层阶梯宽度是两个影响SM技术的超低频功率放大器谐波辐射情况的重要参数。

4.2 阶梯数的选择

阶梯波的阶梯数决定了使用功率模块的个数。按照三阶阶梯波的产生方式，即参考电压按式(1)选取，阶梯层高按1/j取值，产生阶梯数从1～10的阶梯波。计算其基波功率占比和低次谐波抑制比，得到图7和图8。

图7 1～10阶阶梯波基波功率占比曲线

由图7可知，随着阶梯阶数的增长，基波功率占比逐渐升高，当阶梯数超过4时，基波占比逐渐趋于稳定，提高幅度不大。

图8 阶梯波谐波抑制比曲线

图8显示了1阶阶梯波，4阶阶梯波，7阶阶梯波，10阶阶梯波的低次谐波抑制比曲线图。由图可知，阶梯数越高谐波抑制比越低。从各次谐波抑制比大小看，阶梯波5次谐波含量最高，在讨论阶梯波谐波影响时，要重点关注5次谐波。

阶梯波阶数的选择需要考虑多方面的因素，主要考虑设计参数的选择和设备实现复杂程度。若以几波功率占比98%以上为标准，阶梯数应大于等于4，若要求各次谐波的谐波抑制比均应小于-60 dB为标准，阶梯数应大于等于7。实际中，阶梯数越小，设备实现越简单，设备可靠性越高。因此，原则上，在满足设计参数要求的情况下，选取阶梯数取最小值。

4.3 阶梯宽度的选择

阶梯宽度的大小与载波频率和比较电压yi两个因素有关。为方便研究阶梯宽度的影响，首先以简单的二阶阶梯波为讨论样本。二阶阶梯波可分为上下二层阶梯，对应的参考电压设为y2,y1。为使阶梯波与原信号相似，原则上0

在阶梯宽度的选择上，以基波功率占比作为主要的参数指标。基波功率占比越大，产生的阶梯波越与原信号相似，该阶梯宽度越适宜。计算了y1，y2在其取值范围内变化时所有的基波功率占比，得到了不同阶梯宽度下基波功率占比分布。

图10为y1取0,0.15,0.3,0.45时对应y2在其取值范围内变化时的基波功率占比曲线。从曲线上可以看出，每根曲线均是上凸的。因此，在某个点上有基波功率占比的最大值，最大值对应的y1，y2值即为其比较电压值的最优值。

图9 二阶阶梯波的阶梯宽度范围

为了分析载波频率的影响，计算了二阶阶梯波超低频频段内，几个不同频率点下y1，y2的值，并求出基波功率占比的最大和最小值。同时，按照相同的方法，求出了三阶和四阶阶梯波的相应数值。得到表2和表3。

由表2和表3可得到如下结论：载波频率的变化并不影响最优比较电压yi的取值；在阶梯宽度变化范围内，基波功率的最大值和最小值最大能相差十几个百分点。因此，在确定了阶梯数后，计算该阶梯数下各阶梯宽度的最优值，按最优值来设计阶梯波的阶梯宽度是十分必要的。

表2 不同频率下yi的最优值

表3 不同阶梯宽度下基波功率占比最大值和最小值

5 结语

作者通过Matlab软件，对单开关功率放大器和基于SM技术的功率放大器的放大过程进行了仿真。定量的分析了两者输出信号的谐波辐射情况。相对于单开关功率放大器，基于SM技术的功率放大器能够把效率从80%提升到98%以上，极大的抑制了谐波的辐射，为基于SM技术的功率放大器在超低频系统中的应用提供了理论和数据支持，具有良好的应用前景。

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(责任编辑杨继森)

Effectiveness Analysis of SM Technology to Reduce SLF Power Amplifier Harmonic

LI Bin1,2, WANG Yong-bin1, JING Mu-dan3

(1.College of Electronic Engineering, Naval University of Engineering,Wuhan 430033, China;2.The No. 91919thTroop of PLA, Luotian 438600, China;3.The No. 92418thTroop of PLA, Jinhua 315122, China)

Super Low Frequency (SLF) switching power amplifier is the main harmonic source in SLF communication system, using SM technology to reduce the harmonic radiation is an effective measure to improve the communication system performance. The amplification principle of single switching power amplifier and power amplifier based on SM technology in SLF communication system was researched, and their waveform and spectrum were simulated. By studying the fundamental power proportion and harmonic suppression ratio, SM technology to reduce the SLF power amplifier harmonic radiation was analyzed quantitatively. According to the characteristics of the step wave, values selection of steps and the step width was discussed, which provides a theoretical and data support for SM technology applied in the SLF power amplifier.

switching power amplifier; Step Moldulation; step wave; harmonic radiation

2016-08-22；

2016-09-27

李斌(1988—)，男，助理工程师，主要从事对潜通信研究。

10.11809/scbgxb2017.01.029

李斌，王永斌，金牡丹.SM技术减少超低频功放谐波的效能分析[J].兵器装备工程学报，2017(1):125-129.

format:LI Bin, WANG Yong-bin, JING Mu-dan.Effectiveness Analysis of SM Technology to Reduce SLF Power Amplifier Harmonic[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2017(1):125-129.