太极拳的静、动态效应（二）

顾杰　郭振兴　王万宾

（接上期）

三、人体模型

根据人体的模型（见上期图1）所示。作用于前脚底有正压力N0和摩擦力f0，作用于后脚有正压力Nh和摩擦力fho。重力W作用于重心。请注意这些力有大小，还有方向。假设有一个水平外力F作用于人体。另外，人体有一个速度vo，手有一个速度vj。因为手和上体间有相对运动，手的速度和人体的速度可以不同。太极拳讲究虚实变换。人体运动于两脚之间以实现总体的虚实变换，这个运动引起速度v0。“短劲”来自肢体间的相对运动。上体和手之间的肌肉爆发，使手相对于上体产生运动。上体的质量大，手的质量小，这样产生的低速的上体运动和高速的手的运动，可以认为是上体推动了手的运动。杨澄甫在《太极拳说十要》中说：“……力由脊发，所向无敌也。”这里就是说运用脊背和手间的突发运动可以克敌制胜。杨澄甫在此地又用不同的语言运用了牛顿力学。人体还有一个旋转速度（力学上称为角速度）wz，这个旋转速度也和人体的平衡及发劲有关。

读者已经猜出，这里所说的“平衡”是动力学平衡，是包括速度（加速度）、角速度（角加速度）的动态平衡。这种平衡在力学上要满足牛顿第二定律。即上期图1中人体的受力状态、加速度要符合牛顿第二定律的公式。

人体是一个复杂的体系，除了平动，还有转动。举例来说，人体将向后脚后方倒去（见上期图2）。倒去的原因是人体绕后脚的旋转，力学上由重力对后脚的力矩来驱动这个旋转。牛顿第二定律运用于转动得出转动定律。将上期图1中人体的受力和运动状态代入牛顿第二定律和转动定律，我们可得到人体的平衡方程。

四、三个力源和弓步发推力

用功架来发力时，有三个力源：传递力、整体动量撞击力和相对动量撞击力。太极拳的“长劲”运用传递力和整体动量撞击力，太极拳的“短劲”运用相对动量撞击力。

第一源“传递力”将大地的支持力传递给对方。太极拳理论家武禹襄的《太极拳论》讲：“其根在脚，发于腿，主宰于腰，形于手指。由脚而腿而腰，总须完整一气。”这不仅讲明了力的传递过程——起自脚、发于腿、转由腰、运至手，而且强调：借助地面将下肢稳住了，上肢才能实现攻防的意向；起于下肢的力要通过躯干传达于上肢，上肢才能将力施加给对方。其后有许多论文、专著讨论“其根在脚”的重要性和实施方法。太极拳中的长劲的一部分是运用地面的力来攻击对方的发劲方法。这种传递力和速度没有直接关系，是由人体和支撑面的关系产生。设想练功时在水平方向推一堵墙（见上期图4），如果在墙上被推处有一测力器，一定可测出一个水平力。哪怕练功者和墙都不动，墙还是受到练功者给予的推力。这个推力是哪里来的呢？这个力是从地面来的，这个水平推力来自地面的摩擦力。如果站在冰上推墙，测力器上的推力一定很小；如果站在粗糙地面上推墙，测力器上的推力会大很多；如果后脚用东西堵住后推墙，测力器上的推力会更大。有人会问，既然推力来自地面，那为什么要练功呢？练功有两个目的：增加变化功架和保持功架的能力。

武术功架和日常生活的动作不同，功夫需要锻炼才能有成。上期图4、图5是太极拳中的搂膝拗步。图5是按掌的定式，但不是按掌的全部。按掌的步法包括从坐步变到弓步的整个过程。练功要练变化功架的能力，太极拳的传统理论谓之“虚实变换”。

人体有内力，想象把腿分成很多段，在假想断面处有内力作用。这里称其为内力是因为我们把人体作为研究的体系，而内力是体系内部的力。外部对体系的作用就称为外力。如图7所示，摩擦力是外力，内力1、内力2和内力3是内力。这些内力使人体具有保持形状的能力。太极拳中练桩功、静功对保持功架很有帮助。

所以打太极拳要练在每一瞬间保持功架的能力，又要练任两瞬功架间的变换能力，这种变换能能力在力学上称为弹性。弹性是太极拳的力学特色，传统太极拳理论称为“粘连黏随”，这是杨澄甫与牛顿力学的再一次“不谋而合”。作者称其为太极拳为弹簧功。

由此可见，力确实来自地面，人体起到了一个转递的作用。所以我们称第一力源为“传递力”。“传递力”是在功架稳定的瞬间，不计人体运动时，地面的力通过人体的瞬间功架传递给对方的力。现在，我们来计算一下在只有“传递力”源时弓步功的最大发力量。

上期图5是弓步发推力。设人体的质量是m=60（kg）；弓步中心高度是Hz=1（m）；推手时手的高度是Hj=1.2（m）；前脚到重心的水平距离是Lq=0.3（m）；后脚到重心的水平距离是Lh=0.5（m）；摩擦系数是u=0.5。将这些数据代入平衡公式列表运算（见表1）。列表趋势表明前脚失根将为第一临界条件，由前脚失根临界条件公式算得最大攻击力为245牛顿。1牛顿等于19.8公斤，等于29.8市斤。换算后，245牛顿等于50斤。50斤是个相当可观的水平力。这力足以把一个成人打飞。这说明太极推手中把人抛出是有力学原理支持的，还可用数学来定量计算。请注意，当您能发50斤水平力时，您刚刚达到临界条件，您完全没有失稳，却可以把对手打飞。这是您吗？当然是！任何人都行。王宗岳在《太极拳论》中说，“……观耄耋能御众之形……”，这里重要的是“之形”，就是功架的形状。

第二源是人体的整体动量。太极拳讲究“一动无有不动”，其攻击和防守是在肢体不断的运动中实现的。人体有速度、角速度、质量、加速度、角加速度。正如太极拳宗师王宗岳在《十三势行功心解》中讲的：“所谓变动虚实也，……运劲如百炼钢，……发劲如放箭，……蓄而后发……”采用力学的术语是具有“动量”。例如“靠”是太极拳的近身战术，是以胸、肩、背的动量靠击对方，威力很大。又如经典理论中对“转腰”的要求。“转腰”形成人体的旋转（角）动量，该角动量能产生很大的攻防力。太极拳中的长劲是运用地面的力使人体加速而具有动量的。该动量和对方碰撞而产生攻防力。上期图4、图5中的步形变换使人体产生向前的（平动）速度。该速度使人体具有动量，该动量使人体具有向前的冲击力。这时我们既有形状力，又加入了冲击力。假设人体的加速度是aox=3（m/s2）。将这些数据代入平衡公式中来列表运算（见表1）。列表趨势表明前脚失根将为第一临界条件，由前脚失根临界条件公式算得最大攻击力为81斤。如表1中第三栏所示，该攻击力由“传递力源”和“人体平动”力源产生。由于平动动量冲击力的加入，发力量增加T31（81-50）斤。上期图4、图5中的步形变换时人体不但有一个向前的平动，还有一个由向前下翻胯造成的转动。该转动使人体具有角动量，该角动量增加人体向前的冲击力。在计算中我们将角速度换算成角加速度。假设人体的角加速度是y=5（-2）。将这些数据代入平衡公式列表运算（见表）。列表趋势表明双脚打滑将为第一临界条件，由双脚打滑临界条件公式算得最大攻击力为97斤。如表1中第四栏所示，该攻击力由“传递力源”、“人体平动”和“人体转动”力源产生。由于旋转动量冲击力的加入，发力量又增加了16（97-81）斤。

第三是源于相对运动的动量。《十三势行功心解》中说：“曲中求直，蓄而后发。力由脊发……”杨式太极拳宗师杨澄甫在《太极拳术十要》中说：“能含胸则自能拔背，能拔背则能力由脊发，所向无敌也。”人的腰脊质量大，手臂质量小，在两者做相对运动时，腰脊很小的速度可造成手臂很大的速度。太极拳令人惊叹的短劲就是由腰脊发力通过臂手打击对方的。太极拳中的短劲是运用肢体的相对运动而攻击对方的发劲方法。肢体的相对运动加速进击肢体而使其具有动量，该动量和对方碰撞而产生；中击力。假设手的加速度是ajx=50（ms-2），手的质量是mj=2（kg）。将这些数据代入平衡公式列表运算（见表1）。列表趋势表明双脚打滑将为第一临界条件，由双脚打滑临界条件公式算得最大攻击力为117斤。如表1中第五栏所示，该攻击力由“传递力源”、“人体动量”和“相对动量”力源产生。由于相对动量冲击力的加入，发力量又增加T20（117-97）斤。

由表1可见，弓步的最大推力随多源的使用而增加。传递力源将地面的正压力和摩擦力通过人体直接传递给对方变成推力，人体功架要能够保形才能传递力。为简化计算，力学上把人体简化为刚体，即有无限的传递功能。实际上，人体的保形功能需要体能和锻炼。整体动量力源来自人体的整体运动。做弓步时后腿撑前腿弓以让人体产生一个向前的平动速度，同时胯向前下翻转以让人体有一个角速度。这两个动量总称为整体动量，整体动量和对方碰撞产生冲击推力。相对动量力源来自人体本身肢体间的相对运动。例如太极拳的“左搂膝拗步”，右掌由右后相对于上体向前方中部运动，右掌是攻击器，上体是反冲器。这个相对运动使右掌具有较高的速度，该速度和手的质量相乘就是相对动量，相对动量和对方碰撞产生冲击推力。由此可见太极拳之所以强调“虚实”，是因为“虚实”的精髓是变化，是运动。由此也可看出太极拳之所以强调“全身运动”，是因为“全身运动”包括形状到位（到位还要保形）、整体运动和相对运动。

长劲是利用地面的支持来和对方对抗。传递力源是长劲的一部分，当有传递力时弓步的最大推力是50斤。整体动量是利用地面的推动而积累的动量，因而整体动量力源是长劲的另一部分。总的长劲使弓步具有最大推力97斤。短劲利用人体不同肢体间的相对运动来发劲。因而相对动量力源是短劲。长劲和短劲的总和使弓步具有最大推力117斤。这三种力源有相对的独立性。就本文的弓步例子而言，传递力源产生的最大推力是50斤，整体动量力源产生的最大推力是47斤，相对动量力源产生的最大推力是20斤。有的人功架稳健，利用传递力源的成分多一点；有的人整体虚实变换掌握得心应手，利用整体动量力源的成分多一点；有的人周身是手，善于体形的虚实变换，利用相对动量力源的成分多一点。这三源是力学上的界定，实际发劲时很难将三源完全分开。通常如何掌握三源的比例和各人的习惯与师承有很大关系。陈小旺的“千斤坠”主要是传递力源的功夫。大架代表人物杨澄甫善于将对方放出，他的步长大而且抛运过程明显，主要运用长劲（传递力源和整体动量力源）。小架代表人物杨少侯架高、圈小、劲刚，使对方就近倒地，运用传递力和短劲（因为架高，传递力的量较小；相对动量力源是短劲）的功夫是为上乘。长劲有势所必然的功效，对方明知要败，却无法抵挡。短劲爆发时快速，使对方防不胜防。由我们的力学分析可见，只有综合运用三源力才能优化太极拳的发劲功夫。

由表1可见，弓步的最大推力随多源的使用而增加，也可看出太极拳的推之所以要强调“全身運动”，是因为“全身运动”包括形状到位（到位还要保形），实现整体运动和相对运动。由上述数量分析可知，弓步适合于发推力。全身优化时可发推力117斤，在水平方向这是一个很大的力，这力可以绰绰有余地把对方抛出一丈之外（请参考《用人体平面刚体模型分析太极拳在水平作用力下的力学原理》一文中的计算，载《邯郸学院学报》2015年第2期）。

（未完待续）

（编辑/张震）