高铁决战无人能敌钱江弄潮还看中国
——高铁不停车过站的运动学探究

吴迪青

(余姚市第四中学 浙江 宁波 315400)

物理与生活

高铁决战无人能敌钱江弄潮还看中国
——高铁不停车过站的运动学探究

吴迪青

(余姚市第四中学 浙江 宁波 315400)

讲述了不停车过站高铁的运动学模型及运动学可能性讨论、基本方案吊舱式、改进方案并列驳接式和优化方案顶推离合式.

丝绸之路 不停车上下客 驳接 吊舱式 并列驳接式 顶推离合式

G20杭州峰会成果丰硕，世界经济注入中国动力，其中作为国家战略新丝绸之路经济带建设走出去的国家名片之一，中国高铁勇立潮头，无人能敌，中国高铁运行里程世界第一，至2016年9月10日郑徐高铁开通，中国高速铁路营业里程已超2万km，以高速铁路为骨架，包括区际快速铁路、城际铁路及既有线提速线路等构成的快速铁路网基本建成，总规模达4万km以上，基本覆盖50万人口以上城市，7月15日中国标准动车组，分别以420 km的时速交会而行，眨眼之间，乘客1 s飞过117 m，这是世界最高速的动车组交会试验，中国高铁走出国门、冲向世界，与俄罗斯、德国、印度尼西亚、泰国等家国签署承建高铁或零部件出口协议，实现高铁全产业链出口，在中国高铁如火如荼勇闯世界的同时，不停车过站再一次进入人们的视线．

1 不停车过站的基本运动学模型

设计师陈建军提出高速不停站火车，而乘客可上下车的设想，他的方案如下：就是在传统火车轨道的正上方再铺设一组轨道，用于一个吊舱运行，乘客在火车到站前进入吊舱等待，如图1(a)所示．当火车头到达吊舱所在位置的下方时，吊舱开始加速启动，当吊舱速度与火车相同时，吊舱锁住火车车顶，乘客通过一个楼梯进入或离开底下的火车车厢，如图1(b)所示．乘客上下车完毕时，吊舱解除和火车的锁定．

如果不停站火车过站台时速度控制在v=72 km/h匀速运行，己知吊舱加速和减速过程的加速度大小恒定且为a=2 m/s2，吊舱锁住火车给乘客上下车的时间为t=5 min．求：

(1)火车正上方提供吊舱运行的轨道至少要多长；

(2)如果传统火车过站也停5 min来让乘客上下车，己知传统火车加速和减速的加速度大小均为a0=1 m/s2，北京到广州中间经过30个站台，则新方案使火车从北京到广州缩短了几min？

图1

(1)列车运动速度

v=72 km/h=20 m/s

吊舱加速和减速时间

轨道长度

到北京的辅助轨道总长

s总=30s=186 000 m=186 km

(2)传统火车过站

减速进站和加速出站的时间

减速和加速的位移

停车时间

t0=5 min=300 s

以72 km/h车速经过x1+x2所需时间

相比传统火车过一站节约时间

Δt=t1+t2+t0-t3=320 s

到北京节约时间

t总=30Δt=9 600 s=160 min

2 不停车过站高铁的运动学模型

现在我们国家的高铁行驶速度为300 km/h，如果按此速度过站计算，从运动学的角度看看有没有可能性.

(1)列车运动速度

v=300 km/h=83.33 m/s

吊舱加速和减速时间

轨道长度

到北京的辅助轨道总长

s总=30s=855 km

(2)传统高铁火车过站

减速进站和加速出站的时间

减速和加速的位移

停车时间

t0=5 min=300 s

以300 km/h车速过这x1+x2所需时间

相比传统高铁火车过一站节约时间

Δt=t1+t2+t0-t3=383 s

到北京节约时间

t总=30Δt=11 490 s=191.5 min

讨论：

(1)广州到北京的铁路里程是2 300 km，辅道长超过全程长的从建设投资来看性价比不高；

(2)如此高的速度吊舱与主车近距离耦合技术难度有待商榷；

(3)吊舱能达到如此高的速度安全性是不是能否保证？目前世界上缆车都是低速的，其中最大的原因在于安全性.

3 高铁不停车过站改进方案的运动学模型

克服上面提出的问题的解决方案：

(1)过站减速，例如减速到72 km/h过站;

(2)采用并列式驳接方式，辅道与主道平行.

高速不停站火车，而乘客可上下车，改进方案如下：在传统火车轨道旁边再铺设一组平行轨道，用于驳接舱运行，乘客在驳接舱里等待，主火车到站前减速到72 km/h的速度， 当火车头到达驳接舱所在位置时，驳接舱开始加速启动，当驳接舱速度与火车相同时，驳接舱锁住火车，乘客有驳接舱进入火车车厢．乘客上下车完毕时，吊舱解除和火车的锁定．不停站火车过站台时速度控制在v=72 km/h匀速运行，己知主火车和驳接舱加速和减速过程的加速度大小恒定且为a=2 m/s2，驳接舱锁住火车给乘客上下车的时间为t=5 min，火车正常行驶速度为300 km/h．求：

(1)火车辅道提供驳接舱运行的轨道至少要多长；

(2)如果传统火车过站也停5 min来让乘客上下车，己知传统火车加速和减速的加速度大小均为a0=1 m/s2，北京到广州中间经过30个站台，则新方案使火车从北京到广州缩短了几min？

运动学解:

这个模型的运动学计算不能用基本模型的计算方法，必须与正常速度过站相比.

(1)列车进站速度

v=72 km/h=20 m/s

驳接舱加速和减速时间

轨道长度

到北京的辅助轨道总长

s总=30s=186 000 m=186 km

(2)传统高铁火车过站

减速进站和加速出站的时间

减速和加速的位移

停车时间

t0=5 min=300 s

以300 km/h车速经过x1+x2所需时间

相比正常速度过站传统高铁火车过一站耽搁时间

Δt1=t1+t2+t0-t3=383 s

(3)降速不停车过站

减速和加速时间

减速和加速的位移

驳接时间

t0=5 min=300 s

驳接距离

x3=v0t0=6 000 m

以300 km/h车速经过x3+x4+x5所需时间

相比正常速度过站降速不停车过一站耽搁时间

Δt2=t4+t5+t0-t6=252 s

所以降速过站比传统过站节约时间

Δt=Δt1-Δt2=131 s

到北京节约时间

t总=30×Δt=3 930 s=65.5 min

从现行高铁运行时间的基础上还要节约一个多小时，效果尚可，但与投入相比性价比还是不高．

4 高铁不停车过站优化方案的运动学模型

降速以后节约时间上损失很大，性价比还是不高，克服上面降速大的解决方案：

(1)过站减速，例如减速到250 km/h过站;

(2)采用顶推离合式驳接方式，辅道与主道平行，驳接舱与主车一起运行，驳接舱进站轮换.

高速不停站火车，而乘客可上下车，优化解决方案如下：

在火车进站时，轨道旁边再铺设一组平行轨道，用于驳接舱进站，如图2所示.主线上驳接舱1与主车一起运行，上下乘客在驳接舱1和2里等待，主火车到站前减速到250 km/h的速度，驳接舱1不减速，此时驳接舱脱离主车，待到一定安全距离后进入辅道，立刻减速至站台，驳接舱2提前在站台启动，保证加速到正常速度恰好进入主道与主车结合，完成上下客驳接舱的互换，经计算主车在距离站台2 500 m时减速能与驳接舱2安全结合，己知主火车和驳接舱加速和减速过程的加速度大小恒定且为a=3 m/s2，火车正常行驶速度为300 km/h．求：

(1)火车辅道提供驳接舱运行的轨道至少要多长；

(2)如果传统火车过站停5 min来让乘客上下车，己知传统火车加速和减速的加速度大小均为a0=1 m/s2，北京到广州中间经过30个站台，则新方案使火车从北京到广州缩短了几min？

图2 主体车不停站，乘客通过驳接舱上下车

运动学解:

(1)驳接舱进站速度

v=300 km/h=83.33 m/s

驳接舱加速和减速时间

辅助轨道长度

(2)传统高铁火车过站

减速进站和加速出站的时间

减速和加速的位移

停车时间

t0=5 min=300 s

以300 km/h车速经过x1+x2所需时间

相比正常速度过站传统火车过一站耽搁时间

Δt1=t1+t2+t0-t3=383 s

(3)降速不停车主车过站

减速后的速度

v0=250 km/h=69.44 m/s

减速和加速时间

减速和加速的位移

匀速位移

主车匀速过站时间

以300 km/h车速经过x4+x5+x6所需时间

相比正常速度过站降速不停车过一站耽搁时间

Δt2=t4+t5+t6-t7=7.85 s

所以优化方案降速过站比传统过站节约时间

Δt=Δt1-Δt2=375.15 s

到北京节约时间

t总=30×Δt=11 254.5 s=

187.58 min=3.13 h

从现行高铁运行时间的基础上还要节约3个多小时，效果凸显．

可以预见，随着中国高铁技术的不断进步和成熟，在不远的将来，高铁不停车上下客将为你提供更加便捷的出行，期待这一天的早日到来．

1 黄鉴，彭其渊.高速列车停站优化问题的两阶段求解算法.西南交通大学学报，2016(3)

2016-09-13)