基于约束满足和范例推理的机械密封的绿色设计

孙 伟，孙见君，陈 卫，佘宝秋

1 前言

绿色设计又称生态设计或环境意识设计，指的是：在产品的整个生命周期内（设计、制造、运输、销售、使用或消费、废弃处理），以环境和资源保护为核心，同时也并行地考虑并保证产品应有的基本功能、使用寿命、经济性和质量等［1］。绿色设计采用合理的优化算法来优化整体设计流程，可以解决传统设计模式中常常出现的破坏环境、浪费资源等问题。

绿色设计理念，是实现最合理资源配置利用、最小环境影响、最大经济效益三方面统筹兼顾的有效途径之一。近年来，国内外学者对绿色设计方法进行了系统的研究，并提出了大量可靠的绿色设计优化算法，如：李艳萍提出了矿山机械绿色设计理念，并提出了绿色设计的几点基本原则［2］；刘英平提出了对于水利机械绿色设计成果的评价方法，定性和定量地规定了评价指标［3］；李伟等利用优化算法，对实际工程问题进行了数学建模，提出了基于约束满足的机械产品设计方法［4］；张雷等则在李伟的基础上进一步将约束满足算法与绿色设计相结合，提出了绿色约束这一概念［5］。

机械密封作为装备常用易损部件，需要经历设计、制造、使用、维护和报废全过程，欲实现整个过程的绿色化，就需从设计源头开始。

本文综合考虑机械密封功能、结构、工况等因素，引入满足约束（CSP）和基于范例推理（CBR）2种优化算法，通过约束回溯方法求解不同方案的绿色需求满足度，从而获得最佳设计方案。

2 基于绿色设计结构设计流程

机械产品的绿色设计思想，主要体现在以下几个方面：产品选用材料的绿色性、产品的再制造性、机械结构的拆卸便捷性以及整体系统结构的模块化。基于绿色设计思想的机械产品绿色设计模式如图1所示。

图1 绿色设计理念设计模式

产品设计模式分为先期决策、产品设计、产品报废与再制造三大步骤，利用绿色环保技术，建立基于特定优化算法的绿色产品知识数据库，将绿色设计理念贯穿在整个产品设计的流程中，在保证符合强制性能要求的前提下，实现资源的高效利用。

绿色设计思想增加了产品报废与再制造单元，对达到报废标准的零件不是简单的丢弃，而是进行分类处理。对于可再制造的零件进行可以恢复原有工作性能的二次加工；对于难以二次利用的废弃物，进行无害处理，以实现保护自然环境，实现可持续发展的目标。

3 基于CSP和CBR的机械密封系统设计

机械密封零件可以分为标准件与非标准件两大类，非标准件可采用CSP算法进行处理。标准件可采用基于CBR的算法进行选型。具体流程如图2所示。

图2 机械密封零件设计流程

3.1 非标准件设计

对于机械密封系统中非标准件而言，设计的主要难点在于其约束条件多，且约束之间存在轻重关系，因此可引入约束满足算法进行处理。对机械密封系统设计问题可用一维四元数组来表示［6］：

式中 Cq——设计中需满足的强制性能约束

Cg——设计中尽量满足的绿色约束

U ——根据约束选型的单元

Di——单元Ui对应的作用域

非标准件设计流程如图3所示。

图3 结合CSP算法非标件设计流程

3.1.1 确定用户需求及分类

在进行整体系统数学建模之前，首先要确认用户需求，即用户对设计的产品提出的约束。约束可分为强制性能约束与绿色约束。其描述的全面与准确性将直接影响整体设计结果的可行性与可靠性。强制性能约束指的是对结构安全、性能等方面提出的要求，如果不能满足则无法达到设计目的。绿色约束指的是出于环境保护、节能减排等方面考虑，在满足强制性能约束前提下尽量满足的约束。绿色约束以绿色需求满足度为标准评价并选择设计方案。绿色约束又可细分为数值型约束与符号型约束。数值型约束可用数值或数值范围表示其满足程度，符号性约束则用“是”或“否”回答进行判断。

3.1.2 确定可选型单元

根据模块化原则并结合实际设计需要进行可选型单元的确认。可选型单元可理解为高级程序设计语言中的类（Class），其包含了一系列的子成员变量，描述了由类生成的具体对象及具有的功能属性、结构特征以及绿色性能等。具体选型单元表述形式省略。

3.1.3 确定约束范围

当遇到机械密封系统中二维或者多维约束时，为了便于分析，常采用降维处理，将其转换为一维约束。如果目标约束难以降维，则可采用约束回溯进行确认。该方法在处理可选型对象过程中，一般采用深度优先的原则，若所得结果与需求不符，则认为检查失败，重返上一步回溯程序，直到所有可选型单元都被赋值则回溯完成。引入展望与回顾的回溯过程，可使整体搜索效率大大增加［3～5］。

3.1.4 绿色约束权重计算

由于绿色需求往往并非唯一，且其重要程度也非一致，区分各个绿色约束之间的相对权重，能提高设计的可信程度。可采用层次分析法计算相对权重系数，步骤如下：

（1）建立递阶层次结构模型。

（2）由用户输入相对重要系数，构造各层次所有判断矩阵。

（3）层次单排序及一致性检验，得到结果。

3.1.5 绿色约束满足度计算

经过回溯递归算法处理，降维回溯使作用域得到一定程度的减小，简化了运算，保证符合强制性能需求。因此最终设计方案的判断标准就转换为对绿色需求满足度的数值，分为数值型与符号型两类，其分别有不同的满足度计算方法［7］。

在机械密封中，存在许多数值型约束，比如在进行选型时材料的成本，难以用满足或不满足进行区分，可按下式进行近似计算：

式中 Ri——绿色约束i对应的满足度

c ——绿色约束下需要达到的数值

r ——绿色约束下实际达到的数值

S（i）——标准条件下取值范围

另一方面，在机械密封设计中，还有许多符号型约束，能够使用文字表述，即能否满足，可用下式表达：

3.2 标准件设计

标准件选型采用基于范例推理设计方法设计［8］。其原理就是找到或者新建所属的范例库，通过设定检索条件，在众多经验证成功的案例中找到一个或者多个方案，再结合实际工况，进行修改得到解决方案。

为将理论计算与实际相结合，需要设计适用于机械密封设计的范例库（case base）和检索匹配算法（indexing and matching algorithm）。

（1）范例库

在范例库的建立中，关键是如何表示零件的尺寸、结构、配合等参数。将这些参数抽象化、参数化处理后，构成范例库存储的信息。良好的范例库需要包含两部分，即零件的种类，零件的参数数值或零件符合的国家标准。最简单的处理方法是进行属性抽取，以范例中最典型的属性作为检索依据存储。

在机械密封中，标准件主要包括：O形圈、紧定螺钉。对于O形圈，国家标准为GB3452.1-2005，标记示例：内径d1×断面直径d2。对于紧定螺钉，国家标准为GB/T 193-2003和GB/T 3098.3-2016，标记示例：默认三角螺纹M，公称直径×螺距。

利用这些数据关联，通过数据库管理系统（DBMS），可实现数据的共享和算法复用。MySQL数据库作为关系型数据库软件，可应用于机械密封设计。

（2）检索匹配算法

检索匹配算法是指通过某标准在范例库中寻找与所需符合度最高的范例。范例建立时，包含解决方案的描述，当机械密封设计系统接收了特定的用户需求后，会根据某种匹配算法对范例库中案例进行遍历操作，通过相似度算法比较，以相似度最高的范例为最终方案。

范例检索与匹配分以下步骤。

（1）特征识别：从用户需求中提取到相关特征信息，对其进行分析。

（2）初步匹配：根据特征信息在范例库中进行匹配，得到单个或多个备选范例。

（3）最终匹配：利用多个特征信息，根据特征信息权重系数来进行匹配符合度计算，确定最终解决方案。

同样范例中各特征的重要程度不同，其权重计算类似约束满足问题计算，都可采用层次分析法处理。

相似度计算可按数值型与符号型分别处理。符号型特征信息符合相似度为1，不符合相似度为0。数值型特征信息处理先设该特征信息i的数值为a，范例库中该属性值为b，则进行如下判断：

仅当需求特征属性值a满足0.8b≤a≤1.2b时才符合相似需求，否则认为不匹配。最终匹配度计算公式为：

分别对O形圈、密封垫片、紧定螺钉、传动螺钉的各个特征信息进行权重系数的分配，结合非标准件的设计，分别计算其匹配度，选取出匹配度最高的方案。

4 设计示例

基于约束满足以及范例推理，对定工况下机械密封系统进行设计，以验证绿色设计方法的可行性，其结构如图4所示。

图4 机械密封示意

4.1 非标准件设计

用户需求决定着整体结构的合理性，按照强制性能约束以及绿色约束2种进行分类。用户需求及分类结果如表1所示。

表1 客户对机械密封的需求

根据绿色约束内容的不同，将其分为符号型或数值型，如表2所示。

表2 机械密封绿色约束分类

根据机械密封设计实际需要，对可配置单元分为3类，其可行域如表3所示。

表3 机械密封可配置单元及其可行域

机械密封约束作用范围如表4所示。

表4 机械密封约束作用范围

按照绿色设计算法，约束过滤后结果如表5所示。

表5 机械密封绿色约束过滤

最后利用层次分析法分配权重，如表6所示。

表6 机械密封绿色约束权重系数

进行约束回溯计算可以找到满足强制性能要求的所有组合及其约束满足度，如表7所示。

由表7可见，第一组配置方案的约束满足度最高，可作为设计人员决定方案的依据，设计出满足用户需求的产品。

表7 机械密封非标件选型结果

4.2 标准件设计

针对工况条件，分别对机械密封O形圈、紧定螺钉、传动螺钉进行选型。

O形圈需要安装在静环与压盖处、动环与轴套处。安装处轴径与介质是其特征信息，分别查找MySQL数据库如表8所示。

表8 O形圈选型结果

紧固螺钉起到确定零件相对位置作用，需要安装在弹簧座与轴套、轴套与轴之间，其特征信息是螺纹代号、公称直径以及螺距，分别查找MySQL数据库如表9所示。

表9 紧定螺钉选型结果

5 结语

本文将约束满足、范例推理优化算法引入机械密封设计领域，以合适表达方法将用户需求转换成约束，生成问题解决模型。

同时将约束细化，分成必须满足的强制功能性约束和尽可能达到的绿色约束，解决2种约束相互矛盾的困境，以满足功能约束为前提，根据绿色约束满足度确定最佳方案，拓宽绿色设计方法在机械密封领域的应用。利用绿色设计方法所得方案，可实现环保、节能和经济高效三方面统一，提高机械密封绿色设计效率。

［1］ 刘飞，曹华军，何乃军.绿色制造的研究现状与发展趋势［J］.中国机械工程，2000，11（z1）：105-110.

［2］ 张艳.矿山机械的绿色设计分析［J］.机械设计与制造，2005（9）：167-168.

［3］ 刘英平.绿色设计评价方法研究及其在水利机械中的应用［D］.南京：河海大学，2005.

［4］ 李伟，刘光复，张孟青.一种基于约束满足问题的产品配置方法［J］.成组技术与生产现代化，2004，21（2）：50-54.

［5］ 张雷，刘光复，胡迪，等.基于约束满足问题的绿色产品配置设计［J］.机械工程学报，2010，46（19）：117-124.

［6］ 孙吉贵，高健，张永刚.一个基于最小冲突修补的动态约束满足求解算法［J］.计算机研究与发展，2007，44（12）：2078-2084.

［7］ Amen R，Vomacka P.Case-based reasoning as a tool for materials selection［J］.Materials & Design，2001，22（5）：353-358.

［8］ 姚志强，余嘉元.基于范例推理：原理、研究及应用［J］.宁波大学学报（教育科学版），2004，26（4）：13-18.