数学课堂其实可以更有“文化味”

钟祥活

新课程实施以来，数学教育不断 “繁荣”，但不可否认，其“显赫”的背后也有诸多问题。比如，数学教学长期游离于人文教育之外，数学等同于“枯燥乏味”，數学课堂越来越失却了数学本身的文化意味及价值追求。但我近期听过一堂“勾股定理”课，耳目一新，一种久违了的数学文化味又来到了面前。

这节课主要教学过程是：先通过“画图、猜想、几何证明”方法，让学生用面积法证明勾股定理。接着，老师花大量时间引领学生一起赏析历史上有名的“赵爽弦图”“刘徽青朱出入图”“欧几里得公理化证明”“毕达哥拉斯拼图”“加菲尔德总统证明法”等历史名证，将面积法、拼拆法、剖分法、直接法等思考方法进行全面赏析。整节课学生在探索定理的同时，更被历史上勾股名证中蕴含的“精妙数学思维、精巧数学证明、深厚文化积淀”所折服！

在通常勾股定理教学中，许多教师往往对证明方法一笔带过，而将重点放在定理的应用训练上。这节课将勾股定理知识的形成过程放入多元文化中，勾股定理“谁比谁早多少年”已经不是最重要了，最重要的是：让学生欣赏丰富多彩的数学文化的同时，通过不同数学思想方法的对比，如介绍的各种方法中所涉及的进与退、分与合、动与静、变与不变、数与形、一与多等辩证思想、数学创造，提高学生数学创造性思维能力。

数学新课标中指出：数学是人类的一种文化，它是现代文明的重要组成部分。这就意味着数学教学过程，也是传播“数学文化”的过程。在这里，我谈几点在初中数学课堂中渗透数学文化的几点主要做法。

1.创设文化味问题情境，让学生体验数学文化。教师在数学知识新授中，向学生介绍历史上数学家在探索这个知识上的趣闻轶事，让他们在惊叹古人智慧的同时，接受数学文化熏陶。如在教等腰三角形的性质时，可以向学生介绍历史上最先证明“等腰三角形的两底角相等”的古希腊塞乐斯的事例。那么作为后人，我们又如何来证明这些定理，又如何运用这个定理来解决实际问题呢？利用数学文化中的一些趣味故事来创设数学问题情境，不仅有利于激发学生的学习欲望和兴趣，而且使学生主动积极投入到自主探索、合作交流的氛围之中。

2.充分挖掘数学创造之美，让学生提升数学文化审美能力。数学不仅仅只有逻辑推理，还有符号之美、构图之美、对称之美、动态之美等等。如，在教学“轴对称图形”时，可以通过多媒体出示一组图片，如天安门、艾菲尔铁塔、蝴蝶等等，让学生感受这些美妙的图片带来的震撼，接下来再出示一些不对称的图片，让学生在对比中深刻体验这两组图片的异同，从而得出轴对称图形的概念。教师在让学生欣赏，激发学生美感的过程中，使学生既掌握了知识，也有了创造美的欲望，做到了思维品质培养和人文素质提高的和谐统一。教师在教学中要善于引领学生发现“数学之美”，不断提升数学文化的审美能力。

3.不断拓展数学方法，让学生领悟数学探究文化。小学和初中数学教材中都引用了1500年前《孙子算经》记载的“鸡兔同笼”问题，这也是我国古代著名趣题之一。学生运用方程思想解决问题之后，接着探究我们的祖先又是怎样解决的（“砍足法”：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”）。古人思路新颖而奇特，现在这种解决问题的方法叫化归法，许多数学问题都可以转化成这类问题。由此可见，这个问题的探究不但可以使学生了解到我国古代很早的数学论著中就已经涉及先进的数学思想和方法，更重要的是让学生通过这样的拓展，深刻领悟数学探究思想文化，从而为将来创新生活打下坚实基础。

当然，在数学课堂渗透数学文化的方法不一而足，我们的目的是通过数学文化渗透使学生进入丰富多彩的数学世界，认识到数学并不是板着面孔的学科。确实，大多数学生走上社会后，并不会太多地跟数学打交道，很多东西会淡忘，但文化、精神和审美能力的积淀将对其一生产生重大影响。让我们在数学教学中少一些急功近利，多一些“文化味”，引导学生做一个“既有知识，又有文化”的人！

（作者单位：江西省安远县龙布中学）

□责任编辑 李杰杰

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