探寻高考数学备考复习的有效途径

姚宗贵

摘 要：高三复习夯实基础是根本，掌握规律是方向，提高能力是关键。复习中要引导学生搞清基本原理，体验知识形成过程以及对知识本质意义的理解与感悟。因此我们在复习中要“以纲为纲”，明晰考试要求，从复习备考策略上多下工夫。

关键词：高考；数学；备考；复习策略 新课程高考数学试题的命制继续遵循考纲的要求，有效地坚持了高考命题改革中“继承经验，稳定发展，改革创新，突出选拔”的原则；继承了“知识与能力并重”“重视数学思维品质的考查”“重视数学思想方法的考查”“重视对新增知识的考查”；体现了基础知识全面考，主干知识重点考，热点知识重复考，冷点知识有时考的命题原则。同时，淡化了解题当中的特殊技巧，在解题的通性通法上来精心设计，在新颖性、个性化品质，反映课改的新动态等方面做文章；在基础知识全面考的同时，突出热点知识的着力考查。以函数与不等式、数列、概率和统计、三角函数、立体几何、解析几何等重点知识构建试题的主体体系，突出知识的交汇性和综合性；并且难度也符合考生的实际水平；平稳过渡，适度创新是命题的总趋势。

一、回归教材，夯实基础，知识与能力并重

备考复习时重视双基、用好教材仍是高三复习应遵循的基本原则。教材是基础，是学生智能的生长点，是高考命题的源泉，相当数量的考题就是教材基础知识的组合、加工和深化，只有回到对教材的深层次理解上，对概念的内涵和外延的理解上，才能谈数学能力的提高和数學思想的应用。不难发现，在近年各省高考数学卷中，有相当数量的基本题是源于课本上的练习题的直接引用或稍作加工。因此在复习中一定要“回归教材，正本清源”，应充分挖掘教材例题、习题的作用.要细心领会课本中的观点和方法，重视知识的发生发展过程，特别是定理、公式的推导过程，例题的求解过程中的数学思想和数学方法，切实做好消化、转化和内化，最终达到变化。在掌握教材的基础上，形成一个条理化、有序化和网络化的知识体系。将分散在例题、习题中的相关知识、数学思想方法等集中整理，从中探寻出解题经验和规律，做到融会贯通，熟练运用。今后数学试题的框架主体仍是考查数学的基础知识和通性通法，如函数的图像、单调性、定义域等性质及变换；数列的基本运算及应用；不等式的求解与证明；三角函数图像与性质；空间图形的识别及线面的位置关系（包括体积和夹角）；圆锥曲线的基本概念、性质及应用。所以高三复习这些内容仍然是重中之重，只有夯实这些章节的基础知识，落实了基本技能，才能从容应对高考。

二、以练代练，提升数学运算能力

想要真正在高考中取得好成绩，勤练习才是王道。想要熟练唯有通过不断的机械练习，这是学数学最痛苦的一段过程，但这也是每个高分取得者的必经之路。

（一）要侧重于训练客观题和中档题，训练速度和正确率，也要适量做一些综合题，提高解题思维能力。并及时总结、记忆，内化提高。

（二）要强化技能的形成。技能包括：计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，做的时候要再现数学思想，也就是要明白每一步为什么要这么做。

（三）要加强阅读分析能力的训练，平时做题时要养成一个良好的读题、审题习惯，强化用数学思想和方法在解题中的指导性。

（四）要做到四“防止”：1.防止简单重复复习，不求深度思考。2.防止片面追求解题技巧。3.防止机械地就题做题，不能触类旁通，举一反三。4.防止眼高手低，简单的不想做或做得不规范，难的又做不出来或害怕做。

三、重视知识的融会贯通，强化数学思想方法的运用

注重对数学思想方法的考查也是高考数学命题的显著特点之一。常考查的数学思想方法主要分为三类：一是具体操作方法，如配方法、消元法、换元法、迭代法错位相减法、特值法、待定系数法、同一法等；二是逻辑推理方法，如综合法、分析法、反证法、类比法、探索法、解析法、归纳法等；三是具有宏观指导意义的数学思想方法，如函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类与整合的思想方法、化归与转化的思想方法等。所以在复习备考中，要把数学思想方法渗透到每一章、每一节、每一课、每一套试题中去。任何一道精心编拟的数学试题，均蕴涵了极其丰富的数学思想方法，如果注意渗透，适时讲解、反复强调，学生会深入于心，形成良好的思维品格，考试时才会思如泉涌、驾轻就熟。

四、精选试题进行训练，提高数学解题能力

要学好数学就必须做题，但决不能搞题海战术。数学备考复习要“教师跳进题海，学生跳出题海”。教师要有计划的精心研究全国各地的高考题和模拟题，从中精选和改编部分面目新，质量高，难度适中，针对性强的试题，有计划的组织学生训练，讲评，以少胜多，提高效率。对学生要求“会、对、快”，“会”即有方法，会动手；“对”即准确，指解答正确；“快”强调速度，在规定的时间内完成规定的题量。只有会，才有可能得分；只有对，才能得满分（指某道试题）；只有快，才能多得分（指整套试卷）。在复习中，首先要训练学生解题有“办法”，尤其对“会而不对”、“对而不全”、“眼高手低”的现象要引起足够的重视。要从审题的仔细、思维的严谨、表述的规范、计算的准确等方面下工夫，做到“会做的不丢分”。要尽可能稳中求快，对基本题提高熟悉程度，对基础题、中档题要清楚明白，准确熟练，对难题要量力而行。

高考数学复习已经有了一个具体的大众化的操作模式——一轮系统、二轮专题、三轮模拟。每一位数学教师要认真研究和分析学生的数学学习情况，采用适合自己学生的教学方法，优化教学设计，切实提高数学备考复习的教学效率。我们要“以纲为纲”，明晰考试要求，从复习备考策略上多下工夫。以不变应万变，才可能利用有限时间，取得最佳效果。