基于“O”型冒落的Y型通风采空区气体分布特征*

耿晓伟，刘　雨，郭晓阳，杨姗姗

(辽宁工程技术大学 安全科学与工程学院，辽宁 阜新 123000)

0　引言

传统的U型通风系统，因受其特有的采空区漏风流场的影响，工作面上隅角极易积聚大量瓦斯，在高瓦斯矿井尤为突出。相对而言，两进一回的Y型通风系统中两巷共同进风，随着工作面的推进，沿空留巷逐步填充支护变为回风巷，漏风向采空区深部延伸，避免了瓦斯积聚在工作面上隅角，对上隅角瓦斯的治理效果显著[1]。此外，这种形式的通风方式下，各种轨道、电缆、管道以及电气设备都处于新风中，极大地消除了安全隐患，提高了回风巷的安全性。

近年来，数值模拟被大量地应用到采空区气体运移及流固耦合传热的研究当中。基于采空区“O”型圈理论，李宗翔等[2-3]建立了采空区气体运移与自然发火耦合数学模型，开发了基于迎风格式有限元方法求解的G3程序，并用该程序对Y型通风采空区瓦斯涌出规律、采空区遗煤自燃分布特征、采空区注氮防灭火等进行了研究；根据Y型通风采空区的空隙分布特征，文虎等[4]利用数值模拟方法求解了各条件下采空区中氧化带的分布特征，定量分析了影响后退式沿空留巷采空区内氧化带范围的关键参数。何磊等[5]采用数值模拟方法模拟研究了Y型通风采空区流场和瓦斯运移规律，并对比分析了U型和Y型通风条件下采空区流场和瓦斯运移特征。针对综放工作面U型与Y型通风特点，刘伟等[6]建立了多场耦合的采空区自然发火模型，对比研究了U型与Y型通风对采空区自然发火的影响。

根据以上分析，本文以某矿4402综放工作面为例，针对两进一回的Y型通风方式，基于描述采空区冒落的“O”型圈理论[7]，结合采空区遗煤耗氧放热的非均匀性特征[3]，用数值模拟的方法研究Y型通风采空区漏风规律、瓦斯和氧气的运移特点以及自燃“三带”的分布形态，从理论上为该类型工作面采空区瓦斯和火灾防治工作提供参考。

1　采空区流场数学模型

1.1　模型假设

采空区复杂的孔隙结构导致其气体流动也很不稳定[8]，遗煤氧化放热过程也非常复杂，为了研究方便，作如下合理假设：(1)气体视为理想的不可压缩气体，忽略由气体黏性引起的耗散热；(2)采空区气体视为线性渗流，服从Darcy定律[9]；(3)采空区视为各向同性的多孔介质； (4)忽略Soret效应和Defour效应的影响。

1.2　基本控制方程

将采空区视为多孔介质后，多组分气体在采空区中的渗流规律遵循如下通用控制方程[10]。

(1)

式中：▽为Hamilton算子；Φ为通用变量，可以代表不同的待求变量；Γ为广义扩散系数；S为广义源项。以上参数在各方程中表示的意义如下：

1)连续性方程：

Φ=1 ，Γ=0，S=Sm

2)动量方程：

因为采空区视为各向同性的多孔介质，故Si简写为[11]：

(2)

3)能量方程：

4)组分输运方程：

Φ=ωφ，Γ=Dφ，S=Wφ

5)标准k-ε方程：巷道和工作面气体流动选用RNKk-ε方程，其中，在湍流动能方程中：

在湍流耗散率方程中：

式中：Sm表示采空区气体质量源项，kg/(m3·s)。μ为有效动力粘度系数，取1.79×10-5Pa·s；Si为采空区多孔介质第i个动量方程损失源项；α为渗透率，m2；C2是惯性阻力损失系数，1/m2；λe为采空区多孔介质有效导热系数，λe=nλg+(1-n)λs，λg，λs分别为多孔介质中孔隙气体、多孔骨架的导热系数，分别取0.045 4 W/(m·K)，0.25 W/(m·K)；Ce为多孔介质的有效热容，Ce=nCg+(1-n)Cs，Cg，Cs分别为多孔介质中孔隙气体、多孔骨架的体积当量热容，分别取1 207 J/(kg·K)，998 J/(kg·K)；Ss为能量源项，J/kg。Dφ是气体组分φ的动力弥散系数张量，m2/s；Wφ是气体组分φ的源汇项，kg/(m3·s)。Gk为平均速度梯度引起的湍动能k的产生项；C1ε，C2ε，Cμ，σk，σε为模型常数，分别取1.44，1.92，0.09，1.00，1.30。

1.3　 采空区“O”型圈模型

随着工作面的推进和关键层的断裂，采空区中部的采动裂隙和冒落岩石被逐渐压实，而在四周煤柱侧的离层裂隙和冒落裂隙将保持下来，从而在采空区四周形成一个联通的裂隙发育区，称为采动裂隙“O”型圈[7]，是采空区漏风渗流和气体运移的主要通道。本文基于此观点对采空区不同参数进行描述。结合采空区实际覆岩冒落压实的分布状态，这里给出描述煤岩冒落碎胀系数按“O”型圈分布的函数公式[2]：

Kp(x,y)=Kp,min+(Kp,max-Kp,min)e-a1d1(1-e-ξa0d0)(ξ<1)

(3)

图1是ξ取0.233时的碎胀系数分布图。显然，采空区碎胀系数呈不均匀分布，采空区多孔介质孔隙率为：

(4)

根据Blake-Kozeny公式[12]可推导出采空区渗透率和惯性阻力损失系数分别为：

(5)

(6)

式中：Kp(x,y)为采空区冒落煤岩碎胀系数分布函数，无因次；Kp,max和Kp,min为初始和压实冒落碎胀系数，分别取1.5，1.15；a0和a1为距离固壁和工作面的衰减率，分别取0.268 m-1，0.036 8 m-1；d0和d1为采空区内某点(x，y)距离固壁和工作面的距离，m；ξ为控制“O”型圈模型形态分布的调整数，根据实际情况通过试算确定。Dp为采空区平均调和粒径，取0.07 m。

图1　采空区“O”型圈碎胀系数分布Fig.1　Hulking coefficient distribution of goaf of O-type circle

1.4　采空区各源项及遗煤氧化放热公式

1)瓦斯涌出源项：

(7)

(8)

2)氧气消耗源项：

(9)

3)遗煤耗氧放热公式：

(10)

式中：H为采空区流场高度，m；M为工作面采高，取3 m。W0和W1为均匀稳定瓦斯涌出源项和衰减瓦斯涌出源项，分别取1.58×10-4mol/(m2·s)，8.19×10-4mol/(m2·s)；α为瓦斯涌出衰减系数，取0.08；ν为工作面推进速度，取12 m/d；mCH4为CH4的摩尔质量，取0.016 kg/mol。ωO2为混合气体中氧气的体积分数，%；ω0O2为新鲜风流中氧气的体积分数，%；mO2为O2的摩尔质量，取0.032 kg/mol；H1为采空区遗煤厚度，取平均值0.3 m；γ0为遗煤耗氧速率待定系数，取2.31×10-5mol/(m3·s)；b0为试验常数，取0.023 5℃-1。τ为时间变量；b1，b2为遗煤总耗氧化学反应、遗煤化学吸附放热值，分别取2.21×105J/mol，3.53×105J/mol；β为遗煤氧化耗氧量占总耗氧量的比值，β=a1+ (a2-a1)ωO2/ω0O2，其中a1、a2为试验常数，分别取0.053、0.08；T0为采空区初始温度，取296 K。

2　物理模型构建及参数设定

2.1　工作面概况

某矿4402综放工作面埋深350 m，走向长1 216 m，倾斜长175 m。工作面主采4#煤层，煤层倾角平缓，赋存稳定，地质构造简单，平均厚度12 m。工作面相对瓦斯涌出量最大为44.49 m3/min。相邻工作面采用U型通风方式，回采期间上隅角瓦斯频繁超限，针对该问题结合4402工作面煤层赋存情况，决定采用两进一回的Y型通风方式治理采空区及上隅角瓦斯。

2.2　物理模型与网格划分

根据4402工作面实际情况，确定物理模型尺寸为：轨道巷和运输巷长35 m，宽5 m，高3 m；工作面长175 m，宽5 m，高3 m；沿空留巷长300 m，宽5 m，高3 m；采空区倾向长180 m，走向长300 m，高20 m。本文使用ICEM CFD建模软件在笛卡尔坐标系下创建物理模型，采用结构化网格划分技术对模型划分网格，共划分网格836 510个。

图2　 Y型通风采空区物理模型示意Fig.2　Sketch of physical model of Y-type ventilation goaf

2.3　求解参数设置

1)边界条件

两巷入口边界条件均设置为速度入口，气体温度17℃，其中O2占20.96%，CH4占0.04%，CO2占0.04%，其他的均为N2。轨道巷风速0.8 m/s，运输巷风速2.4 m/s。沿空留巷出口边界条件设置为自由出口。采空区初始温度设为23℃，其与工作面及沿空留巷之间的面设置为内部界面，其他面设置为无滑移壁面边界条件。

将采空区定义为多孔介质流体区域[13]。使用C语言编写UDF外部程序，参照式(3)～(10)分别定义了采空区多孔介质区域的孔隙率、渗透率、惯性阻力损失系数、瓦斯涌出源项、氧气消耗源项和遗煤氧化放热源项，运算时将其加载到相应制方程中，以增强该数学模型的适应性和契合度。

2)材料物性

流体区域材料选择甲烷—空气混合物，多孔介质固体参数按照4402工作面实际煤样参数设定。

3)求解器设置

选择基于压力的隐式稳态求解器。湍流模型选择标准k-epsilon双方程模型，气体运移使用组分输运无化学反应方式。采用有限体积法对各控制方程进行离散并求解，压力与速度之间的耦合选用基于交错网格的SIMPLE算法。

3　数值模拟结果及分析

3.1　采空区漏风流场分布规律

图3和图4分别为两进一回Y型通风采空区风压等值线和漏风流线。通过观察及分析可知，采空区风压在下隅角处最大，为76 Pa，运输巷进来的风流集中在下隅角几乎垂直射入采空区，并且漏风越靠近运输巷侧越能吹到采空区的深部。风压沿着对角线向采空区深部逐渐减小，漏风在风压作用下全程流向采空区深部。

图3　 Y型通风采空区风压等值线Fig.3　Wind pressure contour of Y-type ventilation goaf

图4　 Y型通风采空区漏风流线Fig.4　Air leakage flow of Y-type ventilation goaf

从图3可以看出，在工作面方向上，风压从上隅角到下隅角逐渐降低，这就使得采空区内的风流最终通过填充墙漏入沿空留巷。由图3可知，采空区和沿空留巷末端的交汇处为风压能位最低点，为-14 Pa。

3.2　采空区漏风风速分布规律

采空区漏风速率分布如图5所示。

图5　 Y型通风采空区漏风速率分布Fig.5　Air leakage rate distribution of Y-type ventilation goaf

其中图5(a)为工作面向采空区漏风速率随工作面长度的变化曲线，从图中看出，工作面0～17 m和160～180 m的范围漏风速率较高，两巷在工作面的拐角处漏风速率最大，这表明：工作面向采空区的漏风集中在上、下隅角附近，上、下隅角附近的采空区内漏风速率高，漏风量大；相比较而言，工作面17～160 m范围内的漏风速率较小且变化不大，基本趋于平缓。究其原因，风流在下隅角处集中并垂直射入采空区，故漏风较多，漏风速率较大；过了拐弯处，工作面与沿空留巷的压差逐渐降低，漏风减少，漏风速率也随之变小；由于工作面和轨道巷的风在上隅角汇合，使上隅角和沿空留巷的压差增大，向采空区的漏风增多，漏风速率升高。

图5(b)为采空区向沿空留巷漏风速率随采空区深度的变化曲线，由图可知，距工作面越远，采空区向沿空留巷的漏风速率越小，漏风越少。漏风集中在工作面距采空区0～25 m范围内，风速沿着采空区深度方向快速降低，下隅角处风速达到最大，漏风最严重。然而25～300 m范围内的漏风速率则相对较低，沿采空区深度方向降低缓慢。这是因为离工作面越远，采空区压实程度越高，孔隙率越小，能漏到沿空留巷的风越少，漏风速率越低；另外，离工作面越远，漏风因受到沿程风阻的阻碍作用，风速逐渐减小。

3.3　采空区瓦斯浓度分布规律

两进一回Y型通风采空区瓦斯浓度分布见图6。

图6　 Y型通风采空区瓦斯浓度分布Fig.6　Gas concentration distribution of Y-type ventilation goaf

从图6(a)分析发现，Y 型通风方式下，采空区内瓦斯浓度基本呈“L”形分布。采空区内大部分瓦斯随着漏风涌向沿空留巷，越往采空区深部瓦斯浓度越大，最终由沿空留巷排出。工作面距采空区前20 m瓦斯浓度低于1%。图6(a)中采空区右上角存在一个近似扇形的高瓦斯浓度区域，该区域靠近沿空留巷侧宽约100 m，靠近运输巷侧宽约50 m，瓦斯浓度在70%以上。结合图6(b)2条曲线可知：上隅角瓦斯浓度低于1%，不存在瓦斯积聚现象；瓦斯浓度随着采空区深度的增加而升高，但由于运输巷侧漏风速率更大，因此瓦斯浓度升高更快；沿空留巷侧瓦斯浓度整体高于运输巷侧；高瓦斯浓度区域瓦斯浓度为70%～85%。

3.4　采空区氧气浓度分布规律

两进一回Y型通风采空区氧气浓度分布见图7，结合图7(a)和图7(b)综合分析可知，Y 型通风方式下，采空区氧气浓度同样呈“L”形分布。沿工作面方向，采空区靠近运输巷侧的氧浓度较高，越靠近沿空留巷氧气浓度越低；上、下隅角附近的采空区内氧气浓度均最大，为20.96%；在采空区内0～50 m的范围内，氧气浓度沿工作面方向的变化不大。沿采空区深度方向，氧气浓度由工作面向采空区深部逐渐降低，并在深部形成了一个低氧浓度区域，该区域与高瓦斯浓度区域大致相同。

图7　 Y型通风采空区氧气浓度分布Fig.7　Oxygen concentration distribution of Y-type ventilation goaf

3.5　采空区自燃“三带”分布规律

采空区自燃危险区域的划分标准主要有采空区内的漏风风速、氧气体积分数、测点的升温特征3种方法[14-15]，在此采用氧气体积分数法来划分，即采空区氧气体积分数为8% ～ 18% 时为自燃危险区域。从图7(a)可以看出，两进一回Y型通风采空区自燃“三带”在运输巷侧最宽，在沿空留巷侧最窄，结合图7(b)可得出采空区自燃“三带”宽度范围，详见表1。

表1　 Y型通风采空区自燃“三带”分布范围

由表1可知，氧化带在沿空留巷侧宽度107 m，而在运输巷侧宽度226 m，为沿空留巷侧的两倍，因此采空区自燃危险区域在运输巷侧分布更广。

4　结论与建议

1)两进一回Y型通风采空区漏风集中由工作面上、下隅角漏入，风量和风速沿着对角线向采空区深部逐渐减小，最终通过填充墙进入沿空留巷。越靠近运输巷和沿空留巷，漏风越大。工作面后方0～25 m范围内的漏风最大，约占总漏风的35%。

2)Y型通风方式能有效避免工作面上隅角瓦斯积聚。采空区瓦斯浓度近似呈上窄下宽的“L”形分布，并随着采空区深度的增加而升高，沿空留巷侧的瓦斯浓度高于运输巷侧。采空区深部200～300 m靠近沿空留巷侧存在一个扇形的高瓦斯浓度区域，瓦斯浓度平均在70%以上，应重点对该区域瓦斯进行抽放。

3)氧气在Y型通风采空区内同样呈“L”形分布，越靠近采空区深部氧气浓度越低，采空区深部的高瓦斯浓度区域同时也是氧气的低浓度区域。采空区遗煤自燃危险区域在运输巷侧分布较广，因此认为在运输巷侧向采空区采取如注氮、注CO2等防火措施更能有效抑制采空区遗煤自燃。

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