三招闯向量

浙江省诸暨市浬浦中学(311824) 王苏文●



三招闯向量

浙江省诸暨市浬浦中学(311824)
王苏文●

平面向量是代数中的一个基本概念，但又是沟通代数、几何的一种工具.如何有效的解决向量问题呢？鉴于向量有着数的特点与形的优点，基本上向量问题可按这两条路线进行求解.

本文借助一例分享三招解向量.

例 在△ABC中，BC=6，点G为△ABC的重心，BC的垂直平分线上任意一点N，且

第一招：基底化——传统性

在解具体问题时适当地选取一组基底，使其它向量用这一基底来表示，使向量实现统一化.借助平面向量基本定理，可将问题通性通法化.

第二招：坐标化——有效性

解 建立以BC为x轴，BC中垂线为y轴的平面直角坐标系.

平面向量基本定理是平面向量坐标表示的基础，坐标是平面向量基本定理特殊化的一种体现，运用坐标将向量问题坐标化，从而实现实数化，使问题解答更加方便、简捷.通过坐标将向量问题转化为代数问题，转化为代数的运算.

第三招：几何化——技巧性

本题通过数量积的几何意义将动点N的问题转为定点D的问题，运用数量积的几何意义将向量问题从数到形，能善于运用几何意义可使解题更具有事半功倍之效.

不妨运用三招小试两例高考题.

平面向量试题可谓形式多样，变化无常，作为小题而言，命题者倾向于从几何意义出发，但究其方法而言，仍不外乎上述三种最为基本的思想，而这三种思想实际在教材中都一一予以呈现，因此还需不断研究教材、提炼教材.

G

B

1008-0333(2017)10-0007-01