基于三轴试验的软土震陷简化计算方法研究1

李 平 田兆阳 肖瑞杰 张宇东



基于三轴试验的软土震陷简化计算方法研究1

李 平1）田兆阳2）肖瑞杰1）张宇东1）

1）防灾科技学院，北京 101601 2）山东省地震局，济南 250014

本文通过对天津滨海新区典型软土的静、动力学试验，分析了软土残余应变的变化规律，提出了结合地区震陷经验系数的软土震陷简化计算方法，并利用1976年唐山7.8级地震中天津塘沽地区软土震陷观测资料对计算方法进行了验证。结果表明，本方法用于估算自由地表震陷量是可行的，对中小工程中软土震陷量的估算具有一定的参考价值。

软土 动三轴试验 残余应变 计算方法

引言

软土在我国沿海一带分布很广，如长江三角洲、珠江三角洲、渤海湾以及浙江、福建沿海地区等都存在海相或湖相沉积的软土。软土具有松软、孔隙比大、天然含水量高、压缩性高、强度低、渗透性小和结构性灵敏等特点，在受扰动或震动后极易丧失强度（吴跃东，2008）。修建在软土上的建筑物在地震荷载作用下，瞬间内出现突发性超量沉陷，以及不均匀沉降，即震陷，从而导致建筑物显著倾斜。有时将这种沉陷称为地震引起的永久变形或残余变形。1976年唐山大地震、1940年埃尔森特罗地震、1960年智利地震、1957年和1985年的墨西哥大地震以及1957年日本宫城冲地震均出现了严重的软土震陷现象，并造成了严重的震害（中国科学研究院工程力学研究所，1979；刘恢先，1986）。2008年汶川特大地震后在附近地区发现多处由软土地基引起的震害：汉旺镇某商品房建在软土地基上，房屋为砖柱结构，地面发生不均匀沉降，从而导致上部结构破坏；都江堰市电信大楼台阶沉降，最大沉降约8cm。另外，此次地震中发生多处软土震陷现象，其中以库坝的坝体震陷较为多见（江席苗，2009）。震害现场显示，软土震陷是导致震害的主要原因之一，这引起了国内外学者的广泛关注。他们采用动三轴试验、离心振动台试验等方法对软土震陷问题开展了一系列的研究，取得了一定的成果（张建毅等，2012；陈国兴等，2004；李冬等，2011；陈建峰等，2008；Narikawa等，1999）。但现有的软土震陷量计算方法在工程应用方面还存在一定的不足之处，我国相关规范中也未对软土震陷计算做出明确的规定。《岩土工程勘察规范》（GB50021—2001）和《建筑抗震设计规范》（GB50011—2010）只是在条文中说明可以参考已有的研究成果进行计算估计。最新的《软土地区工程地质勘察规范》（JGJ83—2011）对震陷的判别和震陷量的估算做出了相应的规定，即场区的基本烈度为Ⅶ度或大于Ⅶ度时，对于采用天然地基的建筑物，甲级类建筑物和对沉降有严格要求的乙级类建筑物应进行专门的震陷分析计算；对沉降无特殊要求的乙级建筑物和对沉降敏感的丙级建筑物参照规范给出的参考值或根据地区经验确定，但是关于震陷量计算方法也没有做出具体规定。

综上所述，软土震陷问题早已被许多地震实例所证实。传统的结构性模型中所建立的土的结构性模型一般都较为复杂，参数较多，并且参数需通过大量的试验获得，对大型工程项目进行软土震陷量计算是可行的，但是对于中小型项目来说仍存在很大的困难，因此在实际应用中会受到一定的限制。本文在前人工作基础上，从理论分析、动三轴试验和震害验证等方面分析软弱土动力特性，提出一种基于动三轴试验结果的、计算准确、参数少并易测得的、工程技术人员易操作的软土震陷简化计算方法。

1 软土震陷的简化计算方法

目前，分析土体震陷的方法主要分为2大类：第一类是基于Newmark提出的屈服加速度概念的有限滑动位移法；第二类是整体变形分析法，该方法主要涉及等价节点力模型和模量软化模型。国内外很多学者大多数都基于上述2类研究方法开展研究（Monismith等，1975；Lee，1974；谢君斐等，1981；1988；郁寿松等，1989；周健等，2000；王建华等，1993；孟上九等，2002；Seed等，1966），发展及改进了相关软化模型、残余应变模型，但很多方法都需要采用有限元方法进行计算。这些方法在工程中对较大型的项目是可行的，但计算和试验成本较高，使其在中小型项目中的应用存在困难。杨石红等（1997）提出了软弱地基土层的震陷简化计算方法，该方法相对二维有限元计算方法简化了许多，但计算步骤繁杂，推导过程存在缺少试验数据支撑的缺陷，且土的应变势是引用其他研究成果，因此有必要在此基础上结合动三轴试验结果对该方法进行改进。本文提出基于“软化模型”概念的软土震陷简化计算方法，简化思路是通过只计算土层在静力和地震荷载下的压缩量，然后附加修正系数来估算土层的震陷量。本文提出的基本计算步骤简述如下：

（1）根据实际需要确定震陷量计算所对应的地震动水平；

（2）确定各层土的应力状态：计算土的自重应力、地震剪应力；

（3）静三轴固结排水剪切试验确定土的邓肯参数；

（4）确定各层土的变形模量；

（5）计算土层沉降量；

（6）根据地震动水平选取合适的震陷量修正系数；

（7）确定场地的震陷量。

2 震陷量修正系数

目前，震陷计算需要确定土层在地震作用下的残余应变值，但其方法较为复杂。本计算方法采用带有区域经验性质的震陷量修正系数进行计算，以避免对每个工程都要进行大量的动三轴试验确定残余应变值，从而达到简化计算的目的，使一般工程技术人员易于掌握使用。本文的震陷量修正系数定义为：在考虑残余应变情况下，计算土层静力和地震荷载下土层的压缩量与只计算土层在静力作用下的压缩量的比值。本文的研究思路为：首先选择典型软土场地，其次进行场地勘察取样，并将原状土样进行土物理力学参数、静动三轴试验，最后根据试验数据分别计算上述2种情况下的压缩量，进行对比后得出震陷量修正系数。

根据以往震害调查结果，本研究将研究场地选定在天津滨海新区南海路。该场地临近1976年唐山7.8级地震中震陷较严重的塘沽望海楼及建岗村，因此既具有现实研究意义，又方便对计算方法所得结果作对比检验。该场地为华北平原东部滨海平原地貌，属海洋与陆相交互沉积地层，地形平坦，受人类活动影响，表层土为人工填土。本研究的钻探取样和运输均按照《岩土勘察规范》的要求进行，采用薄壁取土器以保证取土质量，并进行了钻孔波速测试等相关工作。钻孔的等效剪切波速S=143m/s，覆盖层厚度超过80m，根据《建筑抗震设计规范》（GB50011－2010），判定该场地土类型属软弱土，场地类别为Ⅳ类。共钻取了6m、6.5m、7m、7.5m、9.5m、10.5m、11.5m、12.5m、13.5m共9个深度处原状土样。

2.1 静力学试验

为了掌握土样的静力学特性，对所采原状土样进行了基本物理力学参数的测定，密度测试采用环刀法，含水率测试采用烘干法，液塑限测试采用联合测定法。从试验结果可知，所取土样的孔隙比都大于1，并且含水率都大于液限，根据《岩土勘察规范》相关规定试验土样为软弱土，因此所取土样可以用于软土震陷动三轴试验研究。为了得到软土的邓肯参数，通过土的三轴固结排水剪切试验量测天津滨海地区软土在3种围压下的应力差、轴向变形和体变，以此来确定土的邓肯参数。试验结果如表1所示。

表1 天津软土的邓肯参数

2.2 动三轴试验

动三轴试验采用美国GCTS公司所生产的STX-200型电液伺服控制双向动三轴测试系统，配备CATS试验控制软件。仪器最大轴向加载力为100kN，最大围压2MPa，加载频率0.01—20Hz。试验用土为钻探中所取得的原状软土，现场取土后用样盒封装后运至实验室保存，试验时采用削土器将原状土削成直径为38mm、高为76mm的土柱。装样后分级施加固结压力对试样进行固结，固结完成后在不排水的条件下施加轴向动荷载激振。在激振过程中，观察试样状态并利用控制软件记录振次、轴压、应变等数据。

试验主要研究的是天津软土的残余应变随振次的发展规律，共对6.0m、6.5m、7.0m、7.5m、9.5m、11.5m、12.5m、13.5m共8个不同深度的16组土样进行动三轴试验。采用100kPa的固结压力对试样进行等压固结，动荷载采用频率为1Hz的正弦波，测定试样在不同动应力加载下的残余应变值。为获取更多的数据，当试样动应变达到15%或振次达到200周时结束试验。

2.2.1 原始激振现象

由于原状试样的土质不均匀，虽然按规范划分均属于淤泥质土，但在制样过程中发现土样存在一定差别，可划分为以下3类，如图1所示：

（1）第一类：试样土质较均匀，整体均为淤泥质土。灰色、质软，密度为1.7—1.8g/cm3。

（2）第二类：试样上下土质不均，夹少量的粉土薄层，密度为1.8—1.9g/cm3。

（3）第三类：试样土质不均，有互层，夹大量的贝屑。密度为1.8—1.9g/cm3。

其中，埋深为9.5m、13.5m的土样属于第一类土；埋深为6.0m、6.5m、7.0m、7.5m、11.5m的土样属于第二类土；埋深为12.5m的土样属于第三类土。因此，在激振过程中试样变形也表现为3类相似但有一定区别的情况：

（1）第一类土在激振过程中变形较为均匀，在动应力的作用下呈现一种整体变形的状态，强度较低。

（2）第二类土在激振过程中的变形主要集中在淤泥段，粉土夹层的变形很小。

（3）第三类土在激振过程中变形情况与第一类土类似，也比较均匀。但因为土中夹杂着大量的贝屑，故其强度较高，激振结束后变形小于前两类土。

第一类第二类第三类 图1 三种典型土样Fig. 1 Three types of typical soil

2.2.2 残余应变与振次的关系

残余应变的定义是指动应力卸除后土体的残余变形，试验中为动应力作用后试样的变形量与作用前试样高度的比值（郁寿松等，1989）。通过动三轴试验，测试了天津滨海软土的残余应变与振次的关系，并利用Monismith等（1975）提出的指数模型来拟合试样残余应变与振次的关系为：

图2和图3给出了不同埋深土样在50kPa和60kPa动应力作用下残余应变随振次的变化关系、拟合结果以及95%的置信区间。总体上，可以看出动应力对于残余应变增长的影响较大，随着动应力的增大，残余应变也有着明显的增大。不同埋深的土残余应变随着振次的变化曲线不相同，即使是同一土类反应也不尽相同。在动应力的作用下，除了受到动应力大小的影响之外，试样的残余应变随振次的发展受土质的影响较大，当土质类似时，试样的残余应变大多处于同一水平。

由表2、表3可以看出，绝大多数拟合结果的相关系数2都在0.99以上，因此指数模型可以比较好地反映出等压固结情况下试样残余应变与振次之间的关系，用这种简单的模型来进行残余应变与振次关系试验结果的整理分析是可行的。由于软土具有较强的结构性，在振次较少时，试样以弹性变形为主，在达到一定振次之后会出现残余应变的突变，该模型对于突变点的反应较不明显。随着振次的逐渐增多，残余应变的发展十分符合指数增长的规律。

表2 50kPa动应力下各组拟合成果

表3 60kPa动应力下各组拟合成果

2.3 软土震陷的计算

2.3.1 地震动水平确定

地震荷载是一种随机荷载，具有时域和频域上的非平稳性等特征。在计算中，通常将地震荷载按照一定的规则等效为简谐振动。对于天然土层在地震作用下因土体自重引起的剪应力，采用Seed等（1966）提出的等效方法：

根据上述方法确定勘察场地钻孔土层的竖向应力。动应力简谐振动的振动次数采用Seed等（1966）提出的与震级相对应的等效破坏振次来确定。历史上在天津地区引发较大震陷的地震为1976年7月28日发生的唐山大地震，震级为7.8级。根据表4选取20次和30次为震陷计算的等效振次。

表4 不同震级下等效振动次数

2.3.2 残余应变确定

根据对天津滨海地区软土的动三轴试验结果，得到其在7.5级和8级地震作用下的残余应变，如表5所示。

表5 天津地区软土残余应变

2.3.3 土层震前模量

鉴于淤泥质软土的变形表现为明显的非线性，故震前土层的模量采用邓肯模型来表示。根据土的三轴固结排水剪切试验及土层埋藏情况，钻孔土层的震前模量如表6所示。

表6 土层震前模量

2.3.4 土层震后模量

震后模量的计算基于模量软化模型（郁寿松等，1989），该模型中土的刚度由i和p两部分组成：

在计算时，用土的初始模量i和拟割线模量p代替刚度i和p，得到振动后土的软化模量：

表7 土层震后模量

需要说明的是，为考虑淤泥质软土的非线性变形特性，本文中震前土层的模量采用邓肯模型来表示，若工程中不具备试验条件，可用压缩模量代替。

2.4 震陷量修正系数

根据上述方法，计算出该钻孔在7.5级和8级地震影响下地面峰值加速度为0.4g时自由地面的沉降量分别为4.9cm和12.9cm，具体计算结果如表8所示。

表8 地震影响下自由地表震陷

对于不考虑模量软化的自由场地沉降值，可得到该钻孔处自由场地的沉降量20cm，具体计算结果如表9所示。

表9 不考虑模量软化的自由场地沉降量

根据震陷量修正系数定义可得出，在7.5级地震作用下的震陷量大约是不考虑模量软化时的四分之一，在8级地震作用下的震陷量大约是不考虑模量软化时的二分之一。采用相同方法计算得到了地面峰值加速度为0.25g时自由场地震陷量修正系数，经估算天津滨海地区自由场地软土震陷量修正系数如表10所示。

表10 天津滨海地区自由场地软土震陷量修正系数

需要说明的是，由于在求残余应变势时，动应力加载的振次采用Seed等（1966）提出的与震级相对应的等效破坏振次来确定，因此上述表格给出的是震陷修正系数与震级的关系。我国抗震设防是以烈度形式给出，因此本表要结合该地区地震安全性评价中潜在地震危险震级和设防烈度联合使用，通过潜在地震危险震级分析获得该地区可能遭受的震级，也可通过历史地震的影响确定震级，设防烈度为Ⅷ度的地区选用0.25g，Ⅸ度区选用0.4g，从而确定震陷修正系数。

3 震害实例对比

1976年唐山大地震中，天津滨海地区的地基普遍产生了不同程度的震陷，其中天津新港地区望海楼住宅区和建港村住宅区的震陷现象尤为明显。这些震陷事例对于回答软土遭受振动能否构成震陷，以及确定软粘土地基形成的条件和检验估算地基震陷的方法，提供了丰富而宝贵的资料。塘沽望海楼建筑群主要建筑为3、4层砖混结构住宅楼，基础形式为片筏，埋深0.6m，基底附加压力44kPa，观测沉降量17—22cm（刘恢先，1986）。1978年唐山7.8级地震中，天津塘沽地区烈度达到Ⅷ度，地面加速度峰值0.25g。

根据不考虑模量软化的简化算法，计算出的震陷量15.2cm。根据上文提出的经验系数，该地区修正系数取0.6，则该地区自由地表震陷量约为9.1cm。由于本计算只考虑自由场地的震陷量，故对望海楼地区地表震陷量的估算小于唐山地震中的实际震陷量。通过对比结果分析如下：

（1）根据震害观测资料，塘沽新港地区的自然地面的震陷值约为8cm，北塘食品库震后桩头出露地表约12cm，与本经验系数估算结果吻合较好。

（2）根据震害调查和观测结果可知实际地震作用下地面的震陷是不均匀的，本方法计算所得的是一个钻孔震陷结果，因此本估算方法只能代表在一定情况下的平均值。

（3）本计算方法避免了在残余应变确定过程中所需进行的大量试验以及复杂的有限元计算，只需简单计算就可以对场地的震陷量进行初步的估算，方便快捷。

（4）本方法存在比较多的假设条件，所给出经验系数仅是在特定情况下的自由地面震陷估计值。今后应对不同的场地类型、建筑物结构和基础形式进行分类，系统地给出震陷量估算的参考公式，形成科学的震陷量估算评价体系。

4 结论及讨论

本文在前人工作的基础上，通过对天津滨海新区典型软土的静、动力学试验，分析了软土残余应变的变化规律，提出了结合地区经验系数的软土震陷估算方法，并利用1976年唐山7.8级地震中天津塘沽地区软土震陷观测资料对计算方法进行了验证。结果表明，本方法对于自由地表震陷量的估算是可行的，对于中小工程中软土震陷量的估算具有一定的参考价值。本文提出的震陷量修正系数省去了动三轴试验繁琐的操作，减少了相关的工作量，简化了软土震陷震陷量的计算方法，易被一般工程技术人员掌握。

本文基于软土的静、动力学试验，对现有软土计算方法中存在的难点进行了初步的研究。由于作者水平和时间的限制，还有大量问题有待于进一步的研究。本文的震陷试验是在等压固结的条件下进行的，对于残余应变的变化规律仅做了定性的研究，因此有必要再通过大量试验，确定出残余应变随动力条件变化的经验公式以及其参数与土样物理条件之间的关系；试验中动荷载是依据Seed等（1966）提出的等效方法简化而来，然而研究表明动荷载的加载方式对土的震陷量有较大的影响，有必要提出一种更加适用的等效方法；动三轴试验确定的仅仅是土单元的相关参数，而尺度效应对于试验结果有较大的影响，因此应进行一些模型试验，如离心机振动台试验等，来更好的模拟土的原位应力状态；本文仅是用经验系数的方法对天津软土震陷计算进行了初步研究，未能真实反映出其物理机制，下一步研究应从其震陷机理入手，提出更能反映真实情况的震陷计算方法；本文给出的震陷修正系数表是基于震陷修正系数与震级的关系，不能很好地与我国的抗震设防烈度相对应，应用时需要确定影响震级，使用时仍有不便，应通过进一步研究给出与我国抗震设防烈度相对应的震陷修正系数表。

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Study of Simplified Calculation Method for Seismic Settlement of Soft Soil Based on Triaxial Test

Li Ping1), Tian Zhaoyang2), Xiao Ruijie1)and Zhang Yudong1)

1) Institute of Disaster Prevention, Beijing 101601, China 2) Shandong Earthquake Administration, Ji'nan 250014, China

Based on the static and dynamic mechanical test of soft soil in Tianjin, we analyzed change law of residual strain of soft soil. The estimation method based on static algorithm and empirical coefficient is developed to compute the seismic settlement of soft soil. By comparing the calculated results with the measured data in the 1976 Tangshan earthquake, we proved that this method is feasible. It can be used to estimate the seismic settlement of soft soil in small and middle scale engineering project.

Soft soil；Dynamic triaxial test；Residual stain；Calculation method

1基金项目 中央高校基本科研业务专项资金青年项目（ZY20140206）、中央高校基本科研业务专项资金创新团队项目（ZY20160105）和国家自然科学基金项目（51508096）

2016-03-16

李平，男，生于1981年。副教授。主要从事岩土工程抗震方面的研究。E-mail：chinaliping1981@126.com

李平，田兆阳，肖瑞杰，张宇东，2017．基于三轴试验的软土震陷简化计算方法研究．震灾防御技术，12（1）：145—156． doi：10.11899/zzfy20170115