翻译本《几何原本》与中西数理思想之会通

王宏超

摘要：以利玛窦为代表的耶稣会传教士应用本地化的“适应”传教策略，把“学术传教”作为基本途径，除了传播天主教教义，他们所带来的西方科学，给中国传统学术带来了深刻变革。本文通过简要回顾中西数理思想产生期的不同文化、哲学背景，指出以古希腊为代表的西方数学思想以演绎性和抽象性为基本特征，而中国古代数学，由于受到儒学的影响，形成了实用性和具象性的特征。利玛窦、徐光启翻译《几何原本》，对中国人传统的世界观和思维方式产生了巨大冲击。以徐光启为代表的中国士人试图以西方数理思想来改造传统儒學，尽管由于种种历史原因，中西之间的文化交流隔绝，但西方数理思想对于中国传统思维的冲击和中国士人会通中西的努力对于明清以降的思想界影响深远。

关键词：耶稣会士；学术传教；《几何原本》；徐光启

中图分类号：I206文献标识码：A文章编号：1006-0677（2017）3-0033-12

一、耶稣会士的“学术传教”

梁启超把明末传教士带来的历算学看作是可与晋唐佛教传入相比肩的“中国智识线和外国智识线”的第二次重要接触，也是中国学术史上“应该大笔特书者”。①正如识者所言，“近代以前，沟通中国与欧洲大陆的除了战争因素以外，媒体主要是探险家和传教士，其中又以传教士扮演的角色最为重要。”②通观历史，基督教在中国的传播经历了四个阶段：一、唐代的景教；二、元代的也里可温教；三、明代的天主教；四、近代的新教。唐、元两代多因政治、文化因素而中断。明代天主教的传播尽管最终也归于失败，但是其历史价值却远在前两次之上。对于中西思想、知识交通的开拓之功，也为新教的传入所不及。在此意义上，作为耶稣会传教士代表的利玛窦被赞誉为“历史上最卓越的人物”、“中西之间最杰出的文化传播者”和“里程碑式的人物”。③也有学者认为以利玛窦为代表的早期传教士对基督教信仰进行新的本土化工作，就如在希腊-拉丁文化中第一次进行本土化那样具有同样的尊严和难题，更是将这一会通的行动神圣化了。说这次传教具有尊严和难题两重内容，正可以表达当时传教士的心理。如利玛窦的先驱范礼安（Valignani）在不能进入中国境内，对着中国界石叹息道：“磐石呀！磐石呀！什么时候可以开裂呢？”④那么，利玛窦如何完成这一任务呢？

孔汉思总结了“不同宗教间交流的可能性和方法的模式”共有七种：外表的同化；信仰的混乱；不同层次的互补；传教士间的冲突；“文化帝国主义”；反传教；外来宗教的本土化。在他看来，基督教（广义）在中国经历种种挫折后，终于被利玛窦引上了正途，即使用了第七种的方式：外来宗教的本土化。⑤他的本土化的工作使他改变了前辈们执着于直接传教的做法，与中国相隔阂而始终摆脱不了外来宗教印象，而改为专注于“间接传教”，或“学术传教”。“利玛窦确实是基督教在中国传教事业中的杰出人物。但是，他不是以‘基督教传教士的身份登上舞台的，他掌握了中文的口语和书面语，说他是哲学家、道德家、数学家和天文学家或许更为恰当。他带有学术书籍和新式仪器，他和他的随从人员把自己和儒家学者的理想联系在一起。”⑥

有学者把以利玛窦为代表的耶稣会传教士的传教策略总结为“适应”（Accommodation）方式。利玛窦自己在《基督教远征中国记》（中译本名为《利玛窦中国札记》）中使用了“适应”一词，他谈到各个宗教团体必须“依基督教的方式修正和适应。”⑦耶稣会士关于“适应”的思想来源于耶稣会（Jesuits）的创始人依纳爵·罗耀拉（Ignacio de Loyola，约1491-1556）。在1556年的一封奉依纳爵之命写给各耶稣会会长的信中，关于“适应”的思想被如此表达：“我们的神父已授权，任何一个耶稣会士都说他们所在国家的语言：若在西班牙就说西班牙语；若在法国就说法语；若在德国就说德语；若在意大利就说意大利语，等等……我们的神父还授权，同一会规必须记下，并在耶稣会所在之地遵守，耶稣会应尽其所能地考虑它们所在之地的人民的性情。”⑧依纳爵·罗耀拉把这一设想纳入到耶稣会的培养计划和生活方式。他也提出明确的指导，使这一方法能适用于传教，他提出：“不是要他们必须像我们而是相反。”而这句话成了早期耶稣会士遵奉的一句格言。⑨

在16-17世纪的传教史中，依据“适应”思想传教的耶稣会士是传教方法最为革新的传教士，如在印度的诺比利（Roberto De Nobili）、在日本的沙勿略和范礼安、在中国的利玛窦等。学者们对利玛窦的适应方式进行了总结，如贝特雷（J.Bettray）把适应类型分成六个方面：外在的、语言学的、美学的、社会行为的、思想的和宗教的。而依西比斯（J.Sebes）之见，适应有四个方面：生活方式、思想观念的翻译、伦理、礼仪。⑩在“适应”传教思想的指导下，利玛窦区分了“直接传教”（direct apostolate）和“间接传教”（indirect apostolate）。其分类基于对非基督徒和对基督徒与慕道者传教的区别。与此相应，依据直接传教或间接传教的相同模式，根据不同文风，学者把耶稣会士的作品分成两种：一是天主教要理问答（Catechism）；二是天主教教理（Christian Doctrine）。{11}根据对中国的敏锐了解，利玛窦把传教重点放在“间接传教”上。尽管龙华民、高一志等耶稣会士在此问题上不同意利玛窦的方式，但利玛窦知道，根据中国的特点，影响整个社会要比在社会边缘建立小小的宗教团体好得多。{12}利玛窦所遵照的是保罗所说的“在什么样人中成什么人”的教训，以此作为其在中国传教的根本依据。

利玛窦在书信中说：“今天我们在此定居、传教，以智慧从事，虽未大声宣扬，但是利用良好读物于推理，对读书人逐渐介绍我们的教义，让中国人知道，天主教的道理不但对中国无害，为中国政府尚且大有帮助。”{13}此中可以发现，利玛窦宣传西学、教义的着眼点是士人和政府。无疑，这是对中国细致观察后的创见。和西方政府相比，中国政府是政教合一的。位居权力之首的皇帝更是具有人间最高权力，似乎也替天行使部分权力，因为他是“天子”。所以，利玛窦及其后继者都积极想进入宫廷，以此来影响全国。这无疑是个聪明的捷径。但是，对中国来说，更重要的是影响士人的思想。因为，士人是中国传统社会价值观念的建立者和修正者。所以，利玛窦一方面学习儒家典籍，一方面以此疏通朝廷，以达传教目的。他在《上明神宗疏》中自称：“颇知中国古先圣之学，于凡经籍亦略诵记，粗得其旨。”艾儒略在《大西利先生行迹》中也说利玛窦“六经、子、史等编，无不尽畅其意义”。{14}

利玛窦的思想被徐光启概括为：“易佛补儒”。{15}其“补儒”观念的初步是“合儒”、“附儒”。如他最初为了迎合中国士大夫的自大心理，故意“把地图上的第一条子午线的投影的位置转移，把中国放在正中。”{16}又如从1594年起，利玛窦听从瞿太素的劝告改穿儒服，戴儒冠，自称儒者。利玛窦的意图在于找到儒耶的真正会通之处。他“想从信仰大厦的前厅开始praeambula fidel，并从批判地借用原始的儒学开始”。{17}李之藻也认为，利玛窦之西学合古儒而斥近儒，“尝读其书，往往不类近儒，而与上古《素问》、《周髀》、《考工》、《漆园》诸编，默相勘印。”{18}利玛窦在原始儒家经典中，发现了中国传统伦理与基本信念与基督教的信仰教导十分相似。诸如天主的唯一性，灵魂不朽，真福荣耀等。他于是称孔子为“另一个塞内卡”，认为《四书》是“很好的道德文献”。并且认为，朱熹及其追随者的新儒家曲解了孔子的原始教导。19孔汉思总结道：“古代的儒家思想和十一、十二世纪时受佛教影响的哲理化的新儒学思想有实质的不同，如后者把“天”降为一个抽象的原则（和“地”相对）。与超人的“理”或“太极”相比，利玛窦本人更欣赏古代中国那个更接近《圣经》的、更人格化的神的概念。”{20}儒耶会通的思想在中国士人为基督教辩护的文字中也有体现。柳诒徵说：“自万历以来，虽迭经排斥，而为之辩护者，且独谓其合于儒家。”{21}其中最著者为被教内称为中国教会“三柱石”的徐光启、李之藻和杨廷筠。《正教奉褒》曰：“万历四十四年七月，徐光启奏：彼国教人，皆务修身，以事天主，闻中国圣贤之教，亦皆修身事天，理相符合，是以辛苦艰难，来相印证，欲使人人为善，以称上天爱人之意。其说以昭事上帝为宗本，以保救身灵为切要，以忠孝慈爱为工夫，以迁善改恶为入门，以忏悔涤除为进修，以先天真福为作善之荣赏。”{22}

柳诒徵总结到，“利玛窦等之来也，一以传西方之宗教，一以传西方之学术。”{23}利玛窦的学识与对中国文化尊重的态度，使他的本地化工作给中国文化带来影响的成绩异常突出。但毋庸置疑的是，作为宗教团体，耶稣会士的“学术传教”是其传播宗教的幌子。学术是掩护，传教是真。而且，“利玛窦走上‘学术传教的独特路径，未必说是早就主动作出的选择，倒不如说很晚才采取的被动措施。”{24}但是实际上，中国人对于基督教的教义并没有足够的兴趣，反倒是传教士带来的西方学术思想更能催发起中国士人参与探讨的热情。如马若安（Jean-Claude Martzloff）所提及的那样，“中国人热情而又不带任何保留地接受了西方的数学知识，该学科在中国的影响相当大。但中国人同时也在由耶稣会士们传入的内容中，拒绝了与神学、宇宙论和逻辑推理有关的一切知识。”{25}这真是历史的有趣一幕，“目的”被“手段”所取代，按照后來科学主义者的逻辑，科学每前进一步，宗教就会倒退一步，耶稣会士还在中国带来了自己的掘墓人。其实，在传教士内心，传教的使命是丝毫不会放松的，如谢和耐所言：“传教士的主要关心之处，始终都是宗教领域。他们的目的是归化不信基督者和定居于北京，这些人在为能引起中国人的好奇心，并证明自己的天文学计算具有先进性的时候，才从事科学工作。当他们一旦获得这样的结果，并感到在康熙宫中的地位比较稳定时，就不再需要下同样的功夫了。”{26}

且不论“目的”和“手段”的有趣关系，{27}传教士带来的西学对于中国思想界的影响则是有目共睹的。梁启超把其和佛教相比较的说法足以说明这一点。引起学界较多争论的问题是：传教士带来了何种西学？众所周知，耶稣会是在反宗教改革的过程中产生的，其维护传统的基本立场使有些学者认为西方传教士带来的科学知识都是过时的，或者在新的科学出现时“蓄意隐瞒”。持这种观点的学者认为，文艺复兴是西方近代化转向的主要契机，由此引发的一场科学革命，以及伴随而来的宗教改革改变了中世纪的思想面貌和知识结构。“明末清初之际西欧的天主教传教士虽然给中国带来了某些知识，但其实质仍是中世纪的神学体系，其世界观实际上仍属于古代与中世纪的传统范畴，这既背离当时世界历史的近代化趋势，也与资本主义已经萌芽、个人觉醒与解放已成当务之急的中国形势之要求不相符合，对中国由中世纪转入近代并无益。”{28}而对于中国社会近代转型起推动作用的则要等到19世纪末新教传教士影响下的一批中国学人。

评判这一观点之得失，非本文主要任务，简单说来，这是一种“现代化叙事（modernization narrative）”中的“目的论”（teleology）倾向。{29}设定中国在晚明也有了“早期启蒙”因素，只是由于种种外在的社会原因（如强调清朝的高压政策），才导致中国没有凭借自身的力量完成近代化转型，而忽视思想发展中的“内在理路”。他们把原因归于耶稣会传教士，如美国科学史家席文（Nathan Sivin）教授认为，中国没有接触到西方近代意义上的科学，完全是因为作为中西媒介的耶稣会士自身的局限性，“否则的话，中国近代的历史面貌将会与我们后来所见到的样子大为不同。”{30}“否则的话”，这种事后诸葛式的设问方式显示了此一思路的局限性，也无益于问题的解决。朱维铮先生指出，“撇开利玛窦等是否用西学作为传教手段的争论不谈，他们入华后所绍介的欧洲学术，应该说主要属于近代意义的文化。所谓近代意义的文化，指的是对于中世纪文化的一种否定。这种否定，无论在欧洲还是在中国，都不是一般地否定整个的传统文化，而是针对现存的文化传统，特别是那些占据统治地位的代表中世纪的文化传统。十六、七世纪入华的耶稣会士，在宗教上无疑倾向于欧洲已经过时的天主教神学，但不能说他们就是中世纪文化传统的代表，因为这个宗教教团本身便是天主教教会内部改革的产物。早期耶稣会士的博学和教养也是著名的。为中国学者所熟悉的利玛窦、熊三拔、邓玉函、艾儒略、汤若望、南怀仁等，都在科学和工艺学方面有相当造诣。他们传入中国的‘西学，更不能简单地斥作是在欧洲的过时货色，包括利玛窦介绍的第谷天文学体系。尽管因为第谷抛弃哥白尼的日心说而导致利玛窦常受非议，但第谷体系在当时欧洲天文学实践领域还是新事物。”{31}所以，认为耶稣会士传播来的西学过时的观点有失公允。{32}

在耶稣会士传播的西学中，天文历法之学无疑具有特殊的地位。如当时博学多闻的太史王顺庵认为，利氏之“易佛”实是必然：“彼释氏之言天地也，但闻一须弥山而日月绕其前后，日在前为昼，在背为夜。其言日月之蚀也，则云罗汉以右手掩日而日蚀，左手掩月而月蚀。言地在须弥山四面，分四大州，而中国居其南。天地之可形像测者，尚创为不经之谈，况不可测度者，其空幻虚谬可知也。今利子之言天地也，明者测验可据，毫发不爽，即其粗可知其细。圣教之与释氏，孰正孰邪，必有辨者矣。”{33}王顺庵依据的是天文历法之学，而此学正是对于晚明以来知识界和政治界影响最大的学问。利玛窦的后继者汤若望是“学术传教”的优秀继承者。他在满清入关后，主动上书新主，希望以西学（“内及性命微言，外及历算、屯农、水利”）为新王朝“效用”。并根据天文历算学在中国政治文化中的独特地位，吁请清廷采用新法历书，“幸恭遇大清一代之兴，必更一代万年之历”。{34}经过努力，清廷采用西历，汤若望也成为中国历史上第一位来自外国的钦天监。钦天监的职务是事“通天”、“通神”的。清政府任用一位传教士担任此职，乃真正是西学的胜利。清初的天主教也由此得到蓬勃发展。后在汤若望的后继者南怀仁的努力下，传教也得到政府同意，取得合法地位。对此，后来的耶稣会士洪若翰总结道：“神父们多年来自由传教的愿望就这样终于实现了，他们曾为此目的而在欧洲和中国多处奔走，八方相求。我们在到达中国之前努力钻研的科学知识是促使皇帝给予这一恩赐的决定因素，对于这样的途径万万不能忽略，但也不能将此看作万无一失和绝对必要的，因为教化不信基督者始终是上帝的恩泽。”{35}

天文学之外，传教士还带来了许多其他科学。和宗教书籍相比，科学书籍则数量更多。明清之际耶稣会士在中国印行的书籍中，数学、科学和技术著作即达155种，而宗教著作只有131种。{36}在现代，清代晚期仅仅美国传教士林乐知（Y.J.Allen）就译出了390余部科学技术书籍，民国时期以戴维·特雷杜普为代表的一派传教士也曾大力在中国传播现代科学技术知识。{37}从学科来书，除以上提及的天文学外，重要的还有：数学（利玛窦、李之藻合译《同文算指》、穆尼阁、薛凤祚合译《三角算法》、利玛窦、徐光启合译《几何原本》等）、力学（利玛窦、南怀仁等）、光学（三棱镜、望远镜传入等）、机械学（邓玉函、王征合译《远西奇器图说》等）、水利（熊三拔撰《泰西水法》、蒋友仁为圆明园设计西洋水法等）、火器制造（佛郎机传入，汤若望、焦勖《火攻挈要》等）、地理学（利玛窦带来的世界地图、艾儒略的地图绘制等）、测绘学（康熙朝的《皇舆全览图》、蒋友仁编制《乾隆十三排地图》等）、地矿学（龙华民《地震解》，邓玉函、汤若望翻译《矿冶全书》，玛高温、华蘅芳合译《矿物手册》、《地质学纲要》等）、气象学（南怀仁介绍温度计和湿度计、徐家汇天文台等）、生物学（邓玉函、韩国英传入植物分类法、谭卫道的动物学等）、农学（西方农作物的传入等）、医学（利玛窦、艾儒略、汤若望对西医的介绍，巴多明译《人体解剖学》等）、教育（教会学校的创建等）等。{38}

如果传教士对于中国人文科学的传播属于间接的影响，其间还有反对和辩驳的声音的话，那么，传教士所带来的自然科学对于中国知识界来说就是绝对真理，少有反对者。传教士不但具有宗教的知识，还都是科学家。“学术传教”不但使基督教在中国的传播取得重要成绩，而且彻底改变了中国传统学术。传教士带来的科学对中国士人影响极大，以至于有人怀疑士人中的信徒（如“三柱石”）的信教实为其学术吸引。稻叶君山在《清朝全史》中说：“利玛窦入北京后，不四五年，信徒至二百余。观李之藻、杨廷筠、徐光启等名士之归依，则加特力克教之成功，可概见矣。然彼等名士之入教，非绝对信仰教宗，要皆利玛窦诱引法，与中国固有思想不甚背驰，当时士人对于西洋科学需要颇急，致使然也。利玛窦既译几何学，又著多种科学书，公布于世。”{39}若果真如此，利玛窦的目的就实现了。

二、中西数理思想之分异

徐光启等人的入教动机是否纯洁的问题不在本文论述范围，但徐光启试图以西学改革儒学倒是历史的事实。在一般人眼中，西学更注重于实用技艺，和中国意蕴丰富的传统思想相比，还属于“器”的层面。那时的思想界，对于西学，或是认为西学“详于质测，拙于言通几”，如方以智说，“万历年间，远西学入，详于质测，而拙于言通几；然智士推之，彼之质测，犹未备也。”（《物理小识·自序》）“大造之主，则于穆不已之天乎！彼详于质测，不善言通几，往往意以语阂。”（《物理小识》卷八）“泰西质测颇精，通几未举。”（《通雅》）王锡阐也说，“测候精辟，可也，以为深知法意，未可也；循其理而求通，可也，安其误而不辩，未可也。”或是认为“西学中源”，如王夫之说，“盖西夷之可取者，唯远近测法一术，其他皆剽袭中国之绪余。”（《思文录·外篇》）而黄宗羲认为勾股术其实被西人窃去而再传，梅文鼎认为西方数学天文诸学均出于《周髀》，学习西学只是“礼失求野之意也”。康熙皇帝亦认定“西学实源于中法”。还有一派观点，固守传统家法，干脆主张，“宁肯使中夏无好历法，不可使中夏有西洋人。”（杨光先：《不得已》卷下）如果说方、王的主张还是传统学者面对西学的审慎的话，那么杨光先的观点则是固守传统的极端了。历史的事实是，大多学者对于中西之分没有杨光先等人的死板，倒是抱着平等大度的心态，“法有可采，何论东西；理所当明，何分新旧。”（梅文鼎：《梅化丛书辑要》）。

方以智说西学“详于质测，拙于言通几”，这话在“中学为体，西学为用”的观点层面上被一些学者所认可，但是，在徐光启、利玛窦、李之藻诸人在关于《几何原本》的論述中，恰恰认为中学重实用，而西学才由法达理，具有根本的“通几”蕴含。“彼士立论宗旨，惟尚理之所据，弗取人之所意，盖曰理之审，乃令我知，若夫人之意，又令我意耳；知之谓，谓无疑焉，而意犹兼疑也。然虚理隐理之论，虽据有真指，而释疑不尽者，尚可以他理驳焉；能引人以是之，而不能使人信其无或非也。独实理者明理者，剖散心疑，能强人不得不是之，不复有理以疵之，其所致之知且深且固，则无有若几何一家者矣。”（利玛窦：《译几何原本引》）利玛窦这段话，把西方数学思想的特点论述的十分精到，他向徐光启等人介绍了和中国传统思维完全不同的一种思维方法。以至于徐光启惊叹地指出，西方的几何学“由显入微，从疑得信，盖不用为用，众用所基，真可谓万象之形囿，百家之学海。”（徐光启：《刻几何原本序》）“不用为用，众用所基”，点中了西方数学思维的核心，也表明了徐光启对于西学的深厚理解。可以说，以利、徐为代表的中西知识分子，译入了以《几何原本》为代表的西方数学著作，这些知识不但刺激了天算学的发展，更在深层次上对中国人的世界构图和思维方式产生了革命性的影响。徐光启“将几何学看成了一块坚实的磐石，他要在这块磐石上重建新型的儒学世界观。从而，徐光启开辟了中国历史上第一个以几何学为基础的世界观，并提倡相应的思维方式，这在中国思想史上实属创举，具有重要的意义。”{40}

数学思想是西方哲学和文化思想的极为重要的组成部分，笛卡儿就认为算术和几何“是通向其他所有知识的必由之路。”{41}西方哲学最为核心的本体论是由对存在问题的追问引发的，在最初的阶段表现为世界本原学说。泰勒斯被公认为古希腊哲学的第一位哲学家，原因是他说了“水是万物的始基”这句话。黑格尔的评价可以说明把这一命题作为哲学初始命题的原因。“哲学史从这个命题开始的，因为藉着这个命题，才意识到‘一是本质、真实、唯一自在自为的存在体。在这里发生了一种对我们感官知觉的离弃，一种对直接存在者的离弃，——一种从这种直接存在的退却。”{42}也即这一命题在神话解说起源的基础上确认了人类理性判断的力量，同时提出了思想对感性超越的要求。这种“前本体论”思想后来又经过阿那克西曼德的“无限”始基说，阿那克西美尼的“气”始基说，和赫拉克利特的“火”始基说。这几种学说虽然有前后相继的发展，但其共同的特点是在感性的经验世界中去寻找“第一因”，但是如果找到任何的物质作为本原的话，那么就一定会有对这一物质的本原的追問，所以在感性世界中是不可能有“第一因”的。世界本原学说由此走向了终结，本体追问也进入了困境。

本体论进一步发展的道路是由毕达哥拉斯派的数学思想开创。亚里斯多德把毕达哥拉斯学派归纳为：“数是一切事物的本原，整个有规定的宇宙的组织，就是数以及数的关系得和谐系统。”{43}毕达哥拉斯突破了以感性、物质性作为本原的做法，以数为本原。数是介于感性事物和思想之间的东西。数最初与感性事物结合在一起，数本身似乎也是具有感性特质的事物，数与感性事物的分离源于纯粹数的意识的觉醒，数由此成为“自由”的存在。毕达哥拉斯以数为本原因此具有了深远的意义。“没有思想，就不能认识和知道任何真实事物。思想在它自身中听见和看见一切；别的（感觉）是跛而且盲的。毕达哥拉斯用数学观念来达到他的目的，因为数学观念是介于感性事物与思想（普遍，超感觉的存在）之间的中介，是自在自为者的预备形式。”{44}

希腊的数学思想虽然受到埃及和巴比伦人的影响，但是两者相比较，却存在根本的不同。希腊时代以前的数学，大多以经验归纳和具象变换为主要特征，而希腊人所坚持的是演绎法和抽象性。毕达哥拉斯学派和柏拉图学派促进了人类对数学真理性的认可。{45}物质的世界转瞬即逝，是短暂的、不完善的和易腐朽的，而理念世界是唯一真实，理想、完美和永恒的，数学是通达理念世界的唯一途径，由此也具备了真理性。柏拉图因此说：“几何学将使灵魂趋向于真理，进而创造出哲学精神。”又说算术“有非常重大和崇高的作用，它迫使大脑去对抽象的数进行推理，不让那些可见的和可接触的对象进入论证之中。”{46}希腊数学思想不但促使了西方哲学本体论的形成，也使得理性精神得以诞生。这一可贵的遗产，更是在近代直接引发了西方科学的兴起，学者在论及著名的“李约瑟难题”时，常常会追溯到这一根本原因。希腊的数学思想对于西方文化如此重要，以至于克莱因如此评论道：“希腊人最大限度地决定着今天文明本质的贡献，则是他们的数学。……他们改变了这门学科的性质，这是为人类奉献的最好的礼物。”{47}

毕达哥拉斯学派的思想决定了希腊数学的本质，而集大成者则是约在公元前300年被欧几里得总结出来的《几何原本》（Elements）。他从几条精心选择的公理出发，演绎出了所有希腊数学大师们掌握的最重要的近500条数学定理。利玛窦在《译几何原本引》中指出《几何原本》“十三卷中，五百余题，累累交承，至终不绝也。初言实理，至易至明，渐次积累，终竟乃发奥微之义。”《几何原本》典型地代表了西方注重理性推理的思维特征，成为西方传统教育范本，也在历史中产生了巨大影响。“欧几里得几何的创立，对人类的贡献不仅仅在于产生了一些有用的、美妙的定理，更主要的是它孕育出了一种理性精神。人类任何其他的创造，都不可能像欧几里得的几百条证明那样，显示出这么多的知识都是仅仅靠推理而推导出来的。这些大量深奥的演绎结果，使得希腊人和以后的文明了解到理性的力量，从而增强了他们利用这种才能获得成功的信心。受这一成就的鼓舞，西方人把理性运用于其他领域。神学家、逻辑学家、哲学家、政治学家和所有真理的追求者，都纷纷仿效欧几里得几何的形式和推演过程。甚至在希腊人中间，数学也被看作是所有科学的标准。”{48}

中西数学思想有何差异？在《哲学史讲演录》中，黑格尔说过一段重要的话：“中国人也曾注意到抽象的思想和纯粹的范畴。古代的易经（论原则的书是）这类思想的基础。易经包含着中国人的智慧，（是有绝对权威的）。……那些图形的意义是极抽象的范畴，是最纯粹的理智规定。（中国人不仅停留在感性的或象征的阶段），我们必须注意——他们也达到了对于纯粹思想的意识，但并不深入，只停留在最浅薄的思想里面。这些规定诚然也是具体的，但是这种具体没有概念化，没有被思辨地思考，而只是从最通常的观念中取来，按照直观的形式和通常感觉的形式表现出来的。因此在这一套具体原则中，找不到对于自然力量或精神力量有意识的认识。”{49}“所以他们是从思想开始，然后流入空虚，而哲学也同样也沦为空虚。”{50}《周易》代表了中国数的思想形成阶段的某些特征。《周易》原是巫术占卜的纪录，考察《周易》中的数的思想也当从此出发。

巫术是古代人们把握世界的重要手段，巫是“明神降之”，沟“地天通”之人。有了巫的活动，“祸灾不至，求用不匮”（《国语》），巫在古代社会中的地位之高、作用之大，可能已远远超出了我们的想象。《说文》曰：“巫，祝也。女能事无形，以舞降神者也。象人两袖舞形。与工同意。”对于祝，从上引文中大略可知：巫觋之中有分工，大抵主持仪式形式的称为祝，管理仪式行为的称为宗。“与工同意”何解？《说文》：“工，巧饰也。象人有规矩也。与巫同意。”而巨（矩），据《说文》：“规巨也。从工，象手持之。”在卜辞和金文中，“巫”作 。巨（矩）作 、 。由此可知，“巫”与“工”同意，“工，指管理与祭祀天地、祖宗神的人与卜筮者。先秦有掌管卜筮仪式与活动的官，称工祝。”{51}“工”的工具为巨（矩），上举文字中也可明显看出。而巨（矩）又为何物呢？据张光直先生的考证：“矩的形状，已不得而知，但如果金文的巨字是个象形字，那么古代的矩便是工型，用工字形的矩适可以环之以为圆、合之以为方。（东汉墓葬中壁画常有伏羲、女娲，有的一持规，一持矩，规作圆规形，画圆，矩作曲尺形，画方，这可能表示规矩在汉代以后的分化，而《周髀算经》时代圆方都是工字形的矩所画的。）”{52}

在大致了解了巫、工、矩的意义与关系之后，我们就来看一下巫与数的关系，其中矩是重要的关联。《周髀算经》中有一段话对于这个问题的考察非常重要：“请问数安出？商高曰：数之法出于圆方。圆出于方，方出于矩，矩出于九九八十一。……故禹之所以治天下者，以数之所生也。”“请问用矩之道。商高曰：平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远，环矩以为圆，合矩以为方。方属地，圆属天，天圆地方。方数为典，以方出圆，笠以写天。天青黑，地赤黄，天数之为笠也，青黑为表，丹黄为里，以象天地之位。是故知地者智，知天者圣。智出于句，句出于矩。夫矩之于数，其裁判万物惟所为耳。”

从中可知，数源出于矩，矩是巫的工具，所以数是巫从事巫术活动的重要依凭，竟至于“禹之所以治天下者，以数之所生也。”“智出于句，句出于矩”，使用矩的巫也是最早的智者。可以说，巫的地位在某种程度上也是由数赋予的。“商周时代的巫便是数学家，也就是当时最重要的知识分子，能知天知地，是智者也是圣者。（巫之为数学家，又见于《山海经·海外东经》：‘帝命竖亥……竖亥右手把算[筭]，左手指青山北。）”{53}

数的形成、使用和计算过程，都与思维的抽象化、纯粹化倾向相伴随。（卦象在某种意义上也是数。）数代表了人们对纷繁复杂的感性世界进行归类、化简以便找到其背后隐藏的规律的努力。但數的概念之初始，还带有明显的感性化特征，“数还没有与被计算的东西分开。”{54}人们的思维还属于“原逻辑思维”。{55}以上所论的由巫、卜、筮，到《周易》的数的思想，无不带有这种感性化的特征。这种“象数互渗”的感性化特征使数带有了神秘色彩，《周易》本为巫术占筮之作，在貌似科学的数的计算背后使用的主要还是数的神秘性。这与原始思维的特点有关，更为占筮的性质所决定。

数表达着人们走向本体、追问本体的努力，在数的基础形成的衍化为古人的观念中最基本的世界图像。“宇宙间之最大者为天地，天上之最惹人注意者为日月风雷；地上最惹人注意者为山泽，人生之最切用者为水火；古人以此数者为宇宙之根本，于是以八卦配之；而又依人间父母子女之关系，而推定其间之关系焉。”{56}这样，在数字组成的符号系统中，古人建立了一种宇宙关系图式，并相信这种图式一旦建立，就可以利用符号之间的演绎洞悉世界所有奥秘，沟通天地神人，破解玄妙天机。就创造人为的前兆或寻找某种天启的前兆判断吉凶、决定人事的方面来说，《周易》巫术和其他一般巫术是相同的。但是，《周易》的巫术与一般巫术相比却有独特之处，最突出表现是：“一般巫术的操作过程所运用的前兆是自然之物或认为之物，而《周易》的巫术前兆却是一种非常奇特的卦爻筮符。”{57}也就是说，一般巫术是通过具体的占筮操作动作而与占筮的真实内容之间建立一种同构的模拟，在巫术之中使行动朝着趋吉避凶的方向发展，从而使巫术的结果产生判断功能。而《周易》的巫术却把宇宙间的事物归为数字符号系统，在占筮过程中没有具体事物的牵涉。

如果我们联系《周易》中的数的思想的话，会发现，它和毕达哥拉派的数的思想有惊人的相似。《周易》在某种程度上也是把数作为本原，是用数来建构了整个世界，在数的抽象推演中洞察万物。但是，如上所述，《周易》在走到这种抽象的思想和纯粹的范畴之后又返回了感性观照，在具体之中透出无限，置普通于具体之中。但是，为了寻求对具体人事的指示，占筮者又必须把占筮所得到的卦爻筮符重新投射到实际事物上。在这里，抽象的东西又通过阐释回到了具体，这不能不说是中国智慧的一个特点。黑格尔据此说：“中国人也把他们的圣书（指《周易》——引者注）作为普通卜筮之用，于是我们就可看出一个特点，即在中国人那里存在着在最深邃的、最普遍的东西与其外在、完全偶然的东西之间的对比。这些图形是思辨的基础，但同时又被用来作卜筮。所以那最外在最偶然的东西与最内在的东西便有了直接的结合。”{58}把具象之事抽象为基本的数符，在感性之中领悟普遍之道，而后又用数符的推演返回具象，在日用常行中去领悟基本真理，这是《周易》中数的思想的特点，也是中国数学思维注重于实用性和具象性倾向的表现。

三、利徐翻译《几何原本》

与中西数理思想之会通

耶稣会非常注重教育，尤其是古典教育。所以，数学是其教育的主要内容之一。对宗教以及耶稣会没什么好感的罗素也说，耶稣会“倾注全力办教育，因而牢牢把握住青年人的心。他们所施的教育在不夹缠着神学的时候，总是无可他求的良好教育。……他们传授给笛卡尔的大量数学知识是他在别处学不到的。”{59}利玛窦进入中国后，发现在西学中处于如此重要位置的《几何原本》竟然无传，觉得定会造成学术的根基不牢。“窦自入中国，窃见为几何之学者，其人与书，信自不乏，独未睹有原本之论。既阙根基，遂难创造，即有斐然述作者，亦不能推明所以然之故，其是者已亦无从别白，有谬者人亦无从辩正。”（利玛窦：《译几何原本引》）于是，就下定决心翻译此书。“当此之时，遽有志翻译此书，质之当世贤人君子，用酬其嘉信旅人之意也。”（利玛窦：《译几何原本引》）最初，《几何原本》是由迷恋于利氏所传西学的瞿太素翻译，他翻译成了第一卷，虽然译本的水平并不高，但是一经译出，就在各地流传开来，利玛窦也由此又以“数学家”显名。翻译的不顺利，使利玛窦感到困难重重，“才既菲薄，且东西文理，又自绝殊，字义相求，仍多阙略，了然于口，尚可勉图，肆笔为文，便成艰涩矣。嗣是以来，屡逢志士，左提右挈，而每患作辍，三进三止。”（利玛窦：《译几何原本引》）“三进三止”之后，终于完成翻译者就是徐光启。

难能可贵的是，徐光启不只是完成了对于《几何原本》的翻译，而是在翻译过程中，达到了对于西学以及西方数学思想的深刻认识。

首先，徐光启指出了《几何原本》传入对于时代趋实倾向的必要性和紧迫性。晚明王学末流空疏虚妄，于是实学思潮兴起，提倡“崇实黜虚”、“经世应务”。徐光启处于这一时代，也是实学倾向的积极倡导者。徐光启在《几何原本杂议》中说：“下学工夫，有理有事，此书为益，能令学理者祛其浮气，练其精心，学事者资其定法，发其巧思，故举世无一人不当学。闻西国古有大学师，门生常数百千人，来学者先问能通此书，乃听入。何故？欲其心思细密而已。”把几何学归于“下学”，并非是重走道学“德性之知”与“见闻之知”相区分，且注重于“下学”之“上达”的老路，而是在实学思潮的时代氛围中，在“下学”之中，发现“理”的存在。所以，儒者当务之急乃是求知，“夫儒者之学，亟致其知，致其知，当由明达物理耳。物理渺隐，人才顽昏，不因既明，累推其未明，吾知奚至哉！”（利玛窦：《译几何原本引》）而当时最大之障碍乃是儒者以“意”为追求，没有达到对事物的根本洞悉。而在利玛窦看来，西方学者的“意”与“理”之分别，是他们超出中国人之处，“彼士立论宗旨，惟尚理之所据，弗取人之所意，盖曰理之审，乃令我知，若夫人之意，又令我意耳；知之谓，谓无疑焉，而意犹兼疑也。然虚理隐理之论，虽据有真指，而释疑不尽者，尚可以他理驳焉；能引人以是之，而不能使人信其无或非也。独实理者明理者，剖散心疑，能强人不得不是之，不复有理以疵之。”（利玛窦：《译几何原本引》）而中国学者既缺乏这一基础，就难以创造出精良的学问来，学问之正误也无从辩证。“既阙根基，遂难创造，即有斐然述作者，亦不能推明所以然之故，其是者已亦无从别白，有谬者人亦无从辩正。”（利玛窦：《译几何原本引》）西学中对“理”的探求的最为精严的学问就是几何学。所以，翻译此书刻不容缓，“此道所关世用至广至急也。”（利玛窦：《译几何原本引》）徐光启也转述利氏话说，“此书未译，则他书俱不可得论。”（徐光启：《刻几何原本序》）诸如此类的话语，他还说了不少，“此书为用至广，在此时尤所急须。”（徐光启：《几何原本杂议》）“算术者，工人之斧斤寻尺，历律两家，旁及万事者，其所造宫室器用也，此事不能了徹，诸事未可易论。”（徐光启：《刻同文算指序》）足见他心态的迫切和挽救儒学的真心。数学著作的流行，使得“缘数寻理”（李之藻：《同文算指序》）成为一些知识分子的基本追求，造成了“通算与明经并进”（李之藻：《同文算指序》）的局面。梁启超指出明末历算学的输入是中外学术沟通的第二次，“在这种新环境之下，学界空气，当然变换，后此清朝一代学者，对于历算学都有兴味，而且最喜欢谈经世致用之学，大概受利、徐诸人影响不小。”{60}是为确论。

其次，在阐述输入西方数学（包括几何学）思想的同时，徐光启等人对于中国传统数学的弊端进行了批判。“唐虞之世，自羲和治历，暨司空后稷工虞典乐五官者，非度数不为功。周官六艺，数与居一焉，而五艺者，不以度数从事，亦不得工也。襄、旷之于音，般、墨之于械，岂有他谬巧哉？精于用法而已。故尝谓三代而上，为此业者盛，有元元本本、师传曹习之学，而毕丧于祖龙之焰。汉以来，多任意揣摩，如盲人射的，虚发无效，或依儗形似，如持萤烛象，得首失尾。至于今，而此道尽废，有不得不废者矣。”（徐光启：《刻几何原本序》）徐光启先是描述了中国古代重视数的传统，也是教育的基本内容之一。但是，中国古代数学思想和儒家思想的关系密切，中国数学之基本经典之一的《九章算术》之所以采用实用数学的形式，其思想根源在于儒家思想，或可进一步说，《九章算术》就是儒学的一部分。{61}儒学的整体性、经典性和实用理性的特点，也就决定了中国传统数学的特点：以实用为目的的实用性和以算法为中心的计算性。而传统数学的实用性特点，使得传统数学绕过了无理数的问题，而“无理数的发现正是促使古希腊的数学研究由算术转向几何、由感性直观转向理性演绎的重要契机。”{62}尽管中国古代出现了墨家和刘徽的逻辑化思想，但是，受到以上思想倾向的制约，中国数学始终未能走出经验范围。在和西学相比较中，就会发现两者存在着不小的差距。在《测量异同》中，徐光启说：“《九章算术》勾股篇中，故有用表、用矩尺测量数条，与今译《测量法义》相较，其法略同，其义全阙。”又在《句股义》中说《九章》“能言其法，不能言其义，所立诸法，芜陋不堪读。”鄙夷之情立见。在拿《同文算指》和传统数学相比较时也说，《同文算指》“大率与旧术同者，旧所弗及也；与旧术异者，则旧所未之有也。……大率与西术合者，靡弗与理合也；与西术谬者，靡弗与理谬也。”（徐光启：《刻同文算指序》）最后更是以极端的口吻说，《同文算指》“可谓网罗艺业之美，开廓著述之途，虽失十经，如弃敝屩矣。”（徐光启：《刻同文算指序》）“虽失十经，如弃敝屩”，此话在文化守成者看来，显得十分刺耳，如同今日许多人叫嚣的“全面西化论”，但好在徐光启的时代，好像还没有后来那么分明的中西门户之见，他们着眼于基本的真理，着眼于为我所用的文化沟通热情，这比那些简单的文化守成或极端批驳传统者，不知要高明多少倍。这类的话，李之藻也说过，应该算是当时有识者之公论。“古者教士三物，而艺居一，六艺而数居一。数于艺，犹土于五行，无处不寓，耳目所接已然之迹，非数莫纪；闻见所不及，六合而外，千万世而前而后必然之验，非数莫推。已然必然，总归自然，乘除损益，神智莫增，矞诡莫掩，颛蒙莫可诳也。惟是巧心浚发，则悟出人先，功力研熟，则习亦生巧。其道使人心心归实，虚憍之气潜消，亦使人跃跃含灵，通变之才渐启。小则米盬凌杂，大至画野经天，神禹赖矩测平成，公旦从《周髀》窥验，谁谓九九小数，致远恐泥？尝试为之，当亦贤于博弈矣。”（李之藻：《同文算指序》）

但是，除去中西数理思想的根本差异不论，中国数学为何渐趋衰落，徐光启也作出了解答：“算数之学特废于近世数百年间尔。废之缘有二：其一为名理之儒，土苴天下之实事；其一为妖妄之术，谬言数有神理，能知来藏往，靡所不效，卒于神者无一效，而实者亡一存。”（徐光启：《刻同文算指序》）把算学落后的原因归于理学家和阴阳术数之徒，前者高谈玄理，“耻握从衡之算；才高七步，不娴律度之宗。”（李之藻：《同文算指序》）后者没有摆脱古代巫术影响下的术数传统，把数加载了许多神秘的外衣，与其本身趋向理性的使命背道而驰了。

同时，也可以发现很为重要的一点是，和利玛窦一样，徐光启、李之藻等人，利用西方数学思想对于儒学的充实，也有着恢复原始儒学的用意。“私心自谓不意古学废绝，二千年后，顿获补缀，唐虞三代之阙典遗义，其裨益当世，定复不小。”（徐光启：《刻几何原本序》）为了达到使中国士人接受天主教教义的目的，利玛窦肯定古代儒学中具有和天主教教义相通的宗教成分，并以此来批判被佛教侵蚀过的宋明理学。而徐光启在对于古代数学或是政治主张的看法，也都以唐虞三代作为基本理想。{63}不知两者之间是否存在影响的关连。

再次，利、徐諸人对于西方数学的义理阐发的至为透彻，特别是在中西比较时对于“理”、“义”、“法”、“数”的论析更是给儒学思想带来了巨大影响。作为主持过立法修订的徐光启，在历法改革中对于西方数理思想有着深厚洞见，他说，前代历法家“不知其中有理、有义、有法、有数。理不明不能立法，义不辨不能着数。明理辨义，推究颇难；法立数著，遵循甚易。”（徐光启：《测候月食奉旨回奏疏》）他注意的不是外在的变化和现象，而是要了解事实背后的所以然，“第令改历一事，因差故改，必须究其所以差之故而改正之。前史改历之人皆不其然，不过截前至后，通计所差度分，立一加减乘除，均派各岁之下，谓之改矣，实未究竟所以然也。”（徐光启：《修改历法请访问汤若望罗雅谷疏》）以此看待《几何原本》，就是从事物的根本道理出发，在学习中具有基础性作用，在实践中，具有根本指导的功能。“《几何原本》者，度数之宗，所以穷方圆平直之情，尽规矩准绳之用也。”（徐光启：《刻几何原本序》）“能精此书者，无一事不可精，好学此书者，无一事不可学。”（徐光启：《几何原本杂议》）进一步阐述道，“由显入微，从疑得信，盖不用为用，众用所基，真可谓万象之形囿，百家之学海。”（徐光启：《刻几何原本序》）

此外，徐光启根据《几何原本》进行了一些具体的应用实践。在利玛窦和徐光启合作完成《几何原本》的翻译以后，利玛窦又用几何原理向徐光启讲授测地术，徐整理成《测量法义》。完成《测量法义》之后，徐依此思路独立完成《测量异同》和《句股义》各一卷。在《测量异同》中，徐光启说：“《九章算术》勾股篇中，故有用表、用矩尺测量数条，与今译《测量法义》相较，其法略同，其义全阙。”又在《句股义》中说《九章》“能言其法，不能言其义，所立诸法，芜陋不堪读。”中西数学之最大区别，在徐光启看来，是《周髀》、《九章》诸书，皆以法为贵，以法为根本鹄的，而缺乏义理之依据。“是法也，与《周髀》、《九章》之句股测望，异乎？不异也。不异何贵焉？亦贵其义也。刘徽、沈存中之流，皆常言测望矣，能说一表，不能说重表也，言大、小句股能相求者，以小股大句、小句大股两容积等，不言何以必等能相求也，犹之乎丁未以前之西泰子也。曷故乎？无以为之藉也。无以为之藉，岂惟诸君子不能言之，即隶首、商高，亦不得而言之也。《周髀》不言藉乎？非藉也，藉之中又有藉焉，不尽说《几何原本》不止也。”（徐光启：《题测量法义》）所以，要在法的基础上达及义理，必须从《几何原本》开始。所以，他据此认为，中国人开始意识到法之背后的奥义，是在《几何原本》译入中国之后，“法而系之义也，自岁丁未始也。曷待乎？于时《几何原本》之六卷始卒业矣，至是而后能传其义也。”（徐光启：《题测量法义》）徐光启的基本思想是，中国数学思想，没有由法达义，建立起如西法那般的纯粹理论演绎体系。这两本书由《几何原本》的基本原理出发，进入实际应用的领域，且徐光启在具体理论的运用中，进一步发现中西法之间的差距和不同，可视作是“利玛窦传入的欧几里德几何学的公理体系的最初诠释”。{64}《四库总目提要》曰，《测量法义》、《测量异同》、《句股义》三书，“其意则皆以明《几何原本》之用也。”至于这三本书对于《几何原本》的诠释涉及的范围和深度，以及选择的应用领域，徐光启清醒而自觉，“《原本》之能为用，如是乎？未尽也，是鼷之于河，而蠡之于海也。曷取是焉先之？数易见也，小数易解也，广其术而以之治水、治田之为利鉅、为务急也，故先之。”（徐光启：《题测量法义》）他期待后来者能够以此为基础，扩大应用的范围和深度。“嗣而有述者焉，作者焉，用之乎百千万端，夫犹是饮于河而勺于海也，未尽也，是《原本》之为义也。”（徐光启：《题测量法义》）他对后学的期望总是显得迫切而真挚，如其在《题几何原本再校本》中所说，“续成大业，未知何日，未知何人。”（徐光启：《题几何原本再校本》）

有论者指出，中国传统思维中，缺乏如西方那样的数学模型，没有数学模型，就无法推演出西方近代意义上的科学。明清之际，中国知识分子由西方思想得到启发，试图以此建构中国的理性体系，“明代的徐光启和清代的焦循就是其中突出的代表人物。徐光启曾以极其明确的思想努力要求把一切数据都纳入一个数学结构，他认为只有这样才是科学知识的鹄的或归宿；但可惜他没有能像他同时代的伽利略那样进行朝着数学定向的力学实验，他的一系列农学实验还远远谈不到数学化。无论如何，他无可置疑地乃是中国第一个自觉地努力要把自然哲学归结为一套数学原理的人。”{65}尽管清初之后中西学者无法再如明末那般关系融洽，加上影响深远的“中国礼仪之争”，在华耶稣会传教士偏离了利玛窦的传教策略，中国士人也逐渐陷入中西分异的思维中，无法平静又深刻的吸收、转化西学，使得中国在西方发展最快的两百年与西方隔绝，丧失了中西文化交流的黄金季节；{66}但是，西方数理思想的传播对于中国思想界的影响已经产生，不但对于中国学界告别“空言蹈虚”的传统，从而走上“征实”的道路意义重大，{67}也对于中国现代科学思想的兴起，产生了启蒙作用。

①{60} 梁启超：《中国近三百年学术史》，天津古籍出版社2003年版，第8-9页；第9-10页。

② 孙尚杨：《基督教与明末儒学》，东方出版社1994年版，第7页。

③⑦⑧⑨⑩{11}{12}{19} [日]柯毅霖著，王志成、思竹、汪建达译：《晚明基督论》，四川人民出版社1999年版，第48页；第44页；第55页；第46页；第50页；第51页；第74页。

④{33} 王治心：《中国基督教史纲》，上海古籍出版社2004年版，第54-55页；第68页。

⑤⑥{17}{20} 秦家懿、孔汉思著，吴华译：《中国宗教与基督教》，三联书店1997年版，第197-220页；第202页；第203页。

{13} 利玛窦著，罗渔译：《利玛窦书信集》（上册），台北：光启社、辅仁大学出版社1986年版，第410页。转引自，徐海松著：《清初士人与西学》，北京：东方出版社2000年版，第123页。

{14} 转引自柳诒徵《中国文化史》，第738页。

{15} 徐光启：《泰西水法序》（1612）。释耶关系复杂，本文不论。

{16} [法]裴化行著，萧濬华译：《天主教十六世纪在华传教志》，转引自顾长声《传教士与近代中国》，上海人民出版社2004年版，第2页。

{18} 李之藻：《刻圣水纪言序》，转引自徐海松著：《清初士人与西学》，第130页。

{21}{22}{23}{39} 柳诒徵著：《中国文化史》，上海古籍出版社2001年版，第739页；第739-740页；第753页；第753页。

{24} 朱维铮：《利玛窦中文著译集·导言》，朱维铮主编《利玛窦中文著译集》，复旦大学出版社2001年版，第27页。

{25} [法]谢和耐：《中欧交流中的時空、科学和宗教》，谢和耐著，耿昇译《中国与基督教》（增补本），上海古籍出版社2003年版，第294页。

{26} [法]谢和耐著，耿昇译：《中国与基督教》（增补本），上海古籍出版社2003年版，第240页。

{27} 朱维铮先生称之为“目的与手段的倒错”。朱维铮《利玛窦中文著译集·导言》，朱维铮主编：《利玛窦中文著译集》，复旦大学出版社2001年版，第23页。

{28}{30} 何兆武：《明末清初西学之再评价》，《历史理性的重建》，北京大学出版社2005年版，第195页；第201页。

{29} 艾尔曼：《中国文化史的新方向：一些有待讨论的意见》，见艾尔曼著，赵刚译《经学、政治和宗族——中华帝国晚期常州今文学派研究》，江苏人民出版社1998年版，第3页。

{31}{67} 朱维铮：《十八世纪的汉学与西学》，《走出中世纪》，上海人民出版社1987年版，第171页；第174页。

{32} 详细论述可见：[日]山田庆儿：《近代科学的形成与东渐》，《科学史译丛》1984年第2期；徐海松《清初士人与西学》，东方出版社2000年版，第8-12页。

{34} 徐海松：《清初士人与西学》，第25页。

{35} 耿昇译：《法国北京传教团的创始》，《清史资料》第六辑，第167页。转引自徐海松《清初士人与西学》，第44页。

{36} 周燮藩：《中国的基督教》，商务印书馆1997年版，第70页。

{37} 费正清：《观察中国》第一部分，四川人民出版社1992年版。

{38} 参考曹增友：《传教士与中国科学》，宗教文化出版社1999年版。

{40} 程钢：《〈几何原本〉对儒家思想学术的影响：以徐光启与焦循为例》，彭林主编《清代学术讲论》，广西师范大学出版社2005年版，第313页。

{41} [美]M·克莱因著，张祖贵译：《西方文化中的数学》，复旦大学出版社2005年版，第4页。

{42}{43}{44} [德]黑格尔：《哲学史讲演录》第一卷，商务印书馆1959年版，第186页；第218页；第219页。

{45} M. Kline， Mathematics： The Loss of Certainty， pp.16-17.

{46}{47}{48} [美]M·克莱因著，张祖贵译：《西方文化中的数学》，复旦大学出版社2005年版，第32页；第38页；第53页。

{49}{50}{58} [德]黑格尔：《哲学史讲演录》第一卷，商务印书馆1959年版，第120-121页；第122页；121-122页。

{51} 王振復著：《中国美学的文脉历程》，四川人民出版社2002年版，第22页。

{52}{53} 张光直著：《中国青铜时代》，三联书店1999年版，第256页。

{54}{55} [法]列维-布留尔著，丁由译：《原始思维》，商务印书馆1981年版，第179页；第197页。

{56} 冯友兰：《三松堂全集》第二卷，第590页。

{57} 王振复：《巫术：周易的文化智慧》，第160页。

{59} [英]罗素著，马元德译：《西方哲学史》下卷，商务印书馆1976年版，第42-43页。

{61} 钱宝琮：《〈九章算术〉及其刘徽注与哲学思想的关系》，转引自代钦《儒家思想与中国传统数学》，商务印书馆2003年版，第2页。

{62} 代钦：《儒家思想与中国传统数学》，商务印书馆2003年版，第3-4页。

{63} 徐光启：《辨学章疏》，《徐光启集》下册，第433页。

{64} 朱维铮主编：《利玛窦中文著译集》，复旦大学出版社2001年版，第588页。

{65} 何兆武：《传统思维与近代科学》，见《历史理性的重建》，北京大学出版社2005年版，第190-191页。

{66} 李天纲：《中国礼仪之争：历史、文献和意义》，上海古籍出版社1998年版，第324-325页。

（责任编辑：张卫东）

Euclids Elements as Translated by Matteo Ricci and Xu Guangqi and

the Convergence of Mathematical Thinking between China and the West

Wang Hongchao

Abstract： In utilizing the missionary strategy of localized‘adaptation， the Jesuit missionaries， represented by Matteo Ricci， adopted‘the academic teachingas a fundamental approach. Apart from spreading the Catholic doctrines， they also brought in Western sciences that led to profound changes to traditional Chinese scholarship. With a brief back look at the different cultural and philosophical backgrounds in which mathematical thinking was generated in China and the West， this article presents a view that the basic characteristics of Western mathematical thinking， as represented in ancient Greece， are deductive and abstract whereas ancient mathematics of China are practical and concrete as a result of being influenced by Confucianism. Euclids Elements， as translated by Matteo Ricci and Xu Guangqi has had an enormous impact on the traditional Chinese worldview and ways of thinking. Chinese intellectuals， represented by Xu， have tried to reform Confucianism of a traditional variety with Western mathematical thinking. Despite the cultural insulation between China and the West for various historical reasons， the impact on traditional Chinese thinking by Western mathematical thinking and on the intellectual world since the Ming and Qing dynasties by the combined efforts of Chinese and Western intellectuals is profound.

Keywords： Jesuits， mission through scholarship， Euclids Elements， Xu Guangqi