基于模拟退火算法的图像分割

马婷 中国民用航空飞行学院计算机学院

基于模拟退火算法的图像分割

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模拟退火算法是一种现代优化算法，理论上已经证明该算法能以概率1收敛到全局最优解。将数字图像分割问题转化为函数优化问题，并应用模拟退火算法进行阈值求解，并与传统的枚举法进行对比，分割效率得到了明显的提高，分割结果准确，可靠。

模拟退火算法 阈值 图像分割

图像分割是数字图像处理中的一项关键技术，它使得其后的图像分析，识别等高级处理阶段所要处理的数据量大大减少，同时又保留有关图像结构特征的信息。由于分割中出现的误差会传播至高层次处理阶段，因此分割的精确程度是至关重要的，多年来一直受到研究人员的高度重视，被认为是计算机视觉中的一个瓶颈。

1 模拟退火算法

模拟退火是以热力学与统计学物理为基础的一类非线性全局优化方法。其核心思想是根据优化问题的求解与物理退火过程的相似性，采用Metropolis准则和温度更新函数适当控制温度的下降过程实现退火从而达到求解全局最优的目的。

2 基于模拟退火算法的最大类间方差阈值图像分割

阈值分割方法的原理如下：设原始灰度图像为 f(x,y)，以一定的准则在f(x,y) 中找出一个灰度值 t作为阈值，将图像分割为两部分，则分割后的二值图像 g(x,y)为：

阈值分割方法的结果在很大程度上依赖于阈

值的选择，因此该方法的关键是如何选取合适的阈值。

（4）内循环与外循环终止准则均用固定步长与固定终止温度的阈值进行。

（5）增加记忆功能。

2.2 实验结果与分析

本文选用2幅灰度图像分别是256×256的Lena图像和512×512的Boat图像，对其进行阈值选取的分割试验，实验在赛扬1.7GHZ/256MHZ微机上进行，以穷尽搜索方法作为参考，算法的参数控制选取如下：

表1 图像分割结果

表1结果可以看出，由SA算法求得的结果与常规的最大类间方差法所得的结果完全一致，但本文方法在单阈值分割情况下仅用了85次类间方差计算即求得两幅图像的最佳分割阈值，而常规方法均要进行256次方差的计算，在双阈值分割情况下也仅用了95次，而常规方法要进行32768次方差的计算，这种计算量是难以承受的，尤其分割图像越大的情况下，搜索空间迅速增加。以上实验结果表明，利用SA优化最大类间方差法可使执行效率大大提高。

3 总结

本文提出了一种基于模拟退火算法的最大类间方差的图像分割，模拟退火算法作为一种全局优化算法，用于图像分割时，可以大大缩短寻阈值的时间，特别是随着阈值的增多，搜索空间迅速增加，SA的高效率得以体现。通过改进的SA算法对单、双阈值图像分割的仿真结果表明，将SA算法应用于图像处理中，是非常有效的，具有很好的时效性，能满足始实时系统的要求。

参考文献

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