基于支持向量机的短期风速预测研究综述

杨 茂，陈新鑫，张 强，李大勇，孙 涌，贾云彭

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网吉林省电力有限公司通化供电公司，吉林 通化 130022；3.国网淄博供电公司，山东 淄博 25500；4.国网吉林供电公司 客户服务中心计量室，吉林 吉林 132012)

基于支持向量机的短期风速预测研究综述

杨 茂1，陈新鑫1，张 强1，李大勇2，孙 涌3，贾云彭4

(1.东北电力大学 电气工程学院，吉林 吉林 132012；2.国网吉林省电力有限公司通化供电公司，吉林 通化 130022；3.国网淄博供电公司，山东 淄博 25500；4.国网吉林供电公司 客户服务中心计量室，吉林 吉林 132012)

介绍了支持向量机(SVM)的理论基础，从两个方面归纳了目前国内外支持向量机算法在短期风速预测应用中的现状。首先，介绍了确定性支持向量机的预测方法：使用数据挖掘算法结合支持向量机的预测模型和对核函数参数改进优化的支持向量机预测模型。其次，介绍了结合模糊、粗糙和未确知等不确定性支持向量机的预测方法。对现有支持向量机在短期风速预测的应用现状介绍后，分析了SVM核函数的选取和参数优化对预测精度影响的问题，最后展望了基于支持向量机的短期风速预测研究的前景。

短期风速预测；支持向量机；确定性；核函数；参数优化

随着化石能源的日益匮乏，可再生能源如风能的开发将成为改善气候以及重构能源结构的重要手段。截止到2015年，中国的风电总装机容量为145.1 GW，位居世界第一。依据国家能源局发布的关于可再生能源开发的目标，至2050年前后，风机总装机容量将达到4亿kW-5亿kW，届时风电将占总发电总能的1/5左右，成为主力电源之一[1-2]。随着区域大规模的风电接入电网，对电力系统的安全稳定性运行提出更高的要求，风电的准确预测可以为电网的发电调度提供有利的参考。风电预测包括风速的预测以及风速转换为电能的预测，分开处理两种不同机理的不确定性，可以提高风电的预测精度[3]。所以，本文仅针对风速的预测进行讨论。

从科学研究的范式角度来讨论[4]，风速的预测方法可分为统计型方法[5]、一致性方法[6]、因果型方法[7]和混合型方法[8]。统计型方法的前提为：天气未来的演化统计规律要和样本窗口内相同，依赖大量历史统计数据且对数据的完整性要求较高，因此该方法一般用于风速短期预测。目前常用的统计方法包括卡尔曼滤波法[9]、时间序列法[10-11]、智能算法[12-14]、模糊逻辑法[15]以及支持向量机法[16-17]等。一致性方法即持续法，不需要建模和历史风速数据，只是将当前时刻的实测风速值作为下个时刻的风速预测值，因此不能反应风速的变化趋势[18]。因果型方法也称为物理方法，不依赖历史统计数据，通过结合地理位置、环境的等条件进行分析研究，从而建立风速的预测模型，适用于中长期预测[19]。混合型方法是将统计型方法和因果型方法相结合起来的方法，但是两种方法优势的结合受阻于融合技术细节上的困难。

目前统计型方法类型较多，研究的热度很高，本文针对其结构风险最小化的支持向量机法展开了讨论。利用支持向量机泛化能力好的特点来构建短期风速预测模型，避免了交叉检验的盲目性，提高了建模的效率[20]。随着短期风速预测的研究的深入，传统支持向量机的预测效果逐渐失去优越性。本文从确定性向量机的预测、不确定性向量机的预测两个方面对基于SVM的短期风速预测方法进行介绍。最后，从提高风速预测的精度出发，探讨了核函数的选取和预测模型的参数优化对预测精度的影响，最后对支持向量机在风速预测中的发展方向进行了展望。

1 支持向量机理论

支持向量机(SVM)是Vapnik等人基于统计学理论构建的一种机器学习算法[21]。SVM具有良好的泛化能力，适合处理小样本问题；避免了人工神经网络的结构参数确定难和容易陷入局部最优问题，并克服了维数灾难等问题[22]。

支持向量机回归基本思想是：将输入空间的数据X通过一个非线性映射，映射到高维特征空间M中,并在这个特征空间进行非线性回归分析，找到一个最优的函数f(x)，从而利用f(x)根据输入量X预测输出量Y[23]。

对于给定训练样本集：T={(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)}，其中xi∈Rd(R为实数域，d为维数)，i=1,2,...,n，为了考虑真实值和预测值之间的偏差，引入不敏感损失参数ε，形式如公式(1)：

(1)

其中：f(x)为预测值；y为相应的真实值；ε>0作为损失参数，受损失函数的敏感程度的影响。

对于线性回归估计函数

f(x)=wTφ(x)+b，

(2)

考虑到结构风险最小化的原则，回归最优化问题如公式(3)：

(3)

式中：C为惩罚因子；ε为损失函数。

Lagrange乘子把公式(3)有条件的最值问题转化为无约束条件的二次规划问题求解。二次规划问题可以避免在局部最优点收敛，根据鞍点定理将上述问题转化为对偶问题，提出：

(4)

求解上式，得到最优解α*=(α1,α1*,...,αn,αn*),通过最优解可以推导出w和b，最终求得回归函数为公式(5)：

(5)

引入核函数处理上式得到最优回归函数(6)：

(6)

式中：K(x·xi)为核函数，常用的核函数有：多项式核函数，Sigmoid核函数，高斯径向基(RBF)核函数和傅立叶级数核函数[24]。

2 基于确定性支持向量机的预测

支持向量机虽然泛化能力强，但也存在一定的局限性。SVM预测精度受风速间歇性、波动性影响较大，训练样本的选取会影响到预测的精度，可以通过对输入样本进行处理来提高预测精度[20]。目前单预测模型得到的短期风速预测误差较大，大约为30%左右[25]。由此可见，单预测模型的预测精度已不能满足实际需求，利用不同模型的优势建立组合预测模型将成为研究趋势。

实际风速的波动虽然剧烈，但也有一定的周期分量，文献[26]利用小波变换将波动性强的风速数据进行多层分解后，利用SVM各个分解后的信号分别建模，进行超前4小时的滚动预测，最后将各个预测结果叠加得到最终的预测结果。该模型预测结果较单一的SVM预测模型的平均误差减小了4.66%，预测精度有很大的提高。影响SVM预测精度的因素有很多，模型本身就是其中一种。文献[27]提出了用最小二乘法支持向量机(LS-SVM)代替SVM对风电场短期风速进行提前1h预测。其中最小二乘法支持向量机避免了标准SVM在二次凸规划问题中求解繁琐的问题，将不等式约束问题转化为线性方程组求解，大大提高了其收敛速度。预测结果显示，该模型比标准SVM预测模型的平均绝对百分比误差降低了1.04%，证明了LS-SVM在短期风速预测中的有效性。文献[28]提出一种小波分解结合LS-SVM的混合短期风速预测模型。通过该模型对风速进行预测的平均相对误差了降低2.5%，再次体现小波分解对预测精度的提高起很大作用。文献[29]运用SARIMA(Seasonal Auto-Regression Integrated Moving Average)模型建模，根据最小二乘法支持向量机理论对得到的残差进行建模预测，修正之后得到最终的预测结果。结果表明，季节自回归滑动平均与最小二乘支持向量机(SARIMA-LSSVM)的组合模型，提高了LS-SVM模型的预测精度。

针对风速呈现非平稳性的波动特点，文献[30]先对风速序列进行经验模态分解(Empirical Mode Decomposition，EMD)得到若干不同特征尺度的序列，在结合SVM对不同序列分别预测，将各个预测结果叠加得到原风速序列的预测风速，最后经过标准风功率曲线得到最终的预测功率。进行了提前2h的风电功率预测，结果显示该组合方法相比于标准SVM预测结果的平均百分比误差降低了5.8%，得出EMD-SVM组合预测模型的预测精度明显高于标准SVM模型。

SVM模型的性能受其核函数参数设置的影响很大。SVM模型的具体核函数参数包括：惩罚因子C和核函数宽度σ。常见的核函数参数选择的方法有：网格搜索法，微分进化法，遗传算法、粒子群算法、混沌优化等，其中后三种方法的寻优速度相对更快更有效[31-32]。文献[32-33]分别利用遗传优化和蚁群优化算法对LS-SVM的模型核参数进行优化，两种模型的预测结果显示，平均绝对误差分别为8.32%和9.53%，相对于传统25%-40%误差水平有很大的改善。由于以上模型参数只是依据混沌理论中相空间重构的概念来确定，并不是根据实际预测模型来选取最优解，这就会降低预测精度。

3 基于不确定性支持向量机的预测

不确定性SVM结合了不确定性理论如粗糙集、灰色、相似和模糊等理论，能有效解决各种分类、回归、聚类等不确定性前提下的问题。目前，不确定性支持向量机的研究正处于快速发展阶段。

为了减小SVM预测模型的学习复杂度，文献[34]根据粗糙集理论对影响负荷的各种因素进行约简，并通过约简后的因素建立SVM负荷预测模型，预测结果表明该模型达到负荷预测的要求并有较高精度。文献[35]将灰色关联度方法运用到最小二乘支持向量机模型中，利用灰色模型对原始数据需求少、建模和运算简单等优点，提高短期负荷预测的精度。文献[36]利用相似数据理论来提高SVM的预测精度。从大量风速数据中提取与训练样本相似度最高的数据作为训练样本，建立相似数据结合小波分析的混合SVM短期风速预测模型，对建立的预测模型进行训练，从而提高预测的精度。结果显示，采用相似数据建模得到的平均相对误差相对于非相似数据建模降低了17%，说明采用相似数据建模有效提高了预测的精度。

混沌相空间重构技术是预测风速非平稳随机特性的新兴算法[37]。文献[38]根据混沌相空间重构技术，确定了SVM的特征提取参数中的嵌入维数d和时间延迟τ，建立基于混沌理论与SVM相结合的短期风速预测模型。测试结果显示，该模型的预测精度要优于人工神经网络，证明此预测模型的有效性。文献[39]利用最大熵原理来确定特征提取参数，从而选取训练样本，建立贝叶斯框架下的最小二乘支持向量机模型进行短期风速预测。提前2h的风速预测结果的平均相对误差为11.04%，比标准SVM的误差减少3.23%，说明混沌理论的引入一定程度上提高了预测模型的预测精度。

随着短期风速预测研究的深入，传统SVM逐渐显现出泛化能力不足的问题，如对数据本身含有的噪声比较敏感等。针对SVM泛化能力不足的问题，文献[40]提出了一种模糊流形支持向量机，利用模糊技术对不同样本分类处理，从而到达降噪的目的；利用流形判别来提高支持向量机的性能。日前风速预测的结果显示，该模型的平均绝对误差相比于LS-SVM降低了1.85%，一定程度上证明了该方法的有效性。

4 支持向量机应用于短期风速预测的关键技术评述

4.1 核函数的选取

支持向量机在分类和回归问题中的广泛应用得益于核函数的引入。核函数将原样本空间映射到高维空间，通过转换特征空间有效解决了样本分类和回归难的问题。核函数的选取对SVM预测模型的预测性能影响很大[25]。

Mercer定理是确定函数K(x,y)是否符合核函数要求的条件，确定核函数的同时也要充分发掘训练样本的分布特征[41]。核函数的选取一直没有定论，应用最广泛的是径向基核函数(RBF)，但它存在着对样本区分度不够和局部泛化风险的问题[42]。文献[30]通过经验模态分解(EMD)将风速分解为不同特征尺度的序列，针对不同的序列选取不同的核函数，其中波动频率大的高频分量采用径向基核函数；较平稳的中频分量用多项式核函数；剩余分量采用线性核函数，然后将各个分量的预测结果叠加得到最终预测结果。预测结果显示，预测精度较传统SVM有明显提高，并进一步说明了选取不同的核函数建模对预测精度的提高有很大帮助。文献[41]通过数据仿真分析研究了径向基核、多项式核、Sigmoid核等三种核函数在选取时须注意的具体问题。单一核函数在实际应用中存在缺陷，故考虑将核函数进行优化重组，以此来适应不同的预测需求。然而，核函数的种类很多，确定各个重组核函数的权重是个难点，这正是核函数重组难以推广开的原因所在，还需更多学者进一步深入研究此问题。

4.2 参数的优化

短期风速预测模型的参数优化也是影响预测精度的重要因素之一。基于SVM的短期风速预测模型的具体参数包括：模型参数中的惩罚因子C和核函数宽度σ，特征提取参数中的嵌入维数d和时间延迟τ。

传统的短期风速预测模型中，只对SVM模型参数进行了优化；对于特征提取参数，通常采用混沌理论中的相空间重构概念来确定[38]。该特征提取参数的确定只是单独的从时间序列的动力特性的角度考虑，但从短期风速预测的模型考虑，这只是对SVM模型参数进行了优化，而忽略了特征提取参数的对预测模型的影响，因此并不能保证预测模型的预测精度。文献[31]提出利用PSO对模型参数和特征提取参数共同优化，并结合和LS-SVM建立短期风速预测模型。进行了两组风速预测实验，预测结果显示，4参数同时优化比只优化2个模型参数的预测平均相对误差分别减少了2.43%和3.77%，证明了优化特征提取参数的必要性，并说明从预测模型本身出发的4参数优化方法对模型预测精度提高的有效性。对模型参数和特征提取参数同时优化的理论思路提高了SVM用于短期风速预测的泛化能力，为今后进一步提高风速预测精度提供了理论基础。

根据以上核函数的加权组合和预测模型参数优化的思想，给出基于SVM的短期风速预测基本框架的建模过程，如图1所示。其中，支持向量机的核函数加权组合的方法需要深入探究，依托该框架可以进一步提高短期风速预测的精度。

图1 基于SVM的短期风速预测基本框架

5 结 语

本文介绍了支持向量回归机的原理，分别针对确定性和不确定性支持向量机算法在短期风速预测研究中的应用进行了综述，最后对选取不同的核函数和参数优化对预测精度的影响进行了归纳总结，并提出以下几点建议：

(1)由于SVM的核函数经过和、乘积和数乘后仍是核函数，故对不同核函数进行加权重组得到集不同优势的核函数，以此来适应风速的非平稳性和波动性对预测精度的影响，是今后要深入研究的趋势。为了进一步提高基于SVM的短期风速预测模型的精度，应当同时优化预测模型的模型参数和特征提取参数。

(2)短期风速预测中训练样本的选取将直接影响预测精度，利用高效的数据修正算法对训练样本中的坏点和缺失点进行预处理，而具体的处理算法需要进一步探讨。

(3)在风速预测领域，除了需要研究不同的预测模型算法之外，还应该进一步研究不同时空尺度下风速本身的波动特性，将波动特性、预测方法和预测误差特征三者联合起来进行研究。

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A Review of Short-term Wind Speed Prediction Based on Support Vector Machine

Yang Mao1,Chen Xinxin1,Zhang Qiang1,Li Dayong2,Sun Yong3,Jia Yunpeng4

(1.Electrical Engineering College,Northeast Electric Power University,Jilin Jilin 132012;2.State Grid Jilin Electric Power Co.,Ltd.Tonghua Power Supply Company,Tonghua Jilin 130022;3.State Grid Zibo Power Supply Company,Shandong Zibo 25500;4.State Grid Jilin Power Supply Company Customer Service Center Measurement Room,Jilin Jilin 132012)

This paper introduces the theoretical basis of support vector machine (SVM),and summarizes the present situation of support vector machine (SVM) algorithm in short-term wind speed forecasting.Firstly,the forecasting method of deterministic support vector machine is introduced.Using the data mining algorithm combined with the support vector machine prediction model and an improved support vector machine prediction model for parametric optimization of kernel functions.Secondly,the forecasting method of support vector machine with fuzzy,rough and unascertained is introduced.After the introduction of the existing support vector machine (SVM) in short-term wind speed prediction,the selection of SVM kernel function and the influence of parameter optimization on prediction accuracy are analyzed.Finally,the prospect of short-term wind speed prediction based on SVM is prospected.

Short-term wind speed prediction;Support vector machine;Ascertained;Kernel function;Parameter optimization

2017-03-12

国家重点基础研究发展计划项目(973计划)(2013CB228201)；吉林省产业技术研究与开发项目(2014Y124)

杨 茂(1982-),男,博士,副教授,主要研究方向：风力发电.

1005-2992(2017)04-0001-07

TM614

A

电子邮箱： yangmao820@163.com(杨茂)；islandairfan722@gmail.com(陈新鑫)；672721879@qq.com(张强)；lidy0101@sina.com (李大勇)；1017249662@qq.com(孙涌)；512516884@qq.com(贾云彭)