基于卡尔曼滤波的机场道面接缝积水检测方法研究*

孙毅刚,张春乐

(1.中国民航大学航空工程学院,天津 300300;2.中国民航大学电子信息与自动化学院,天津 300300)

基于卡尔曼滤波的机场道面接缝积水检测方法研究*

孙毅刚1*,张春乐2

(1.中国民航大学航空工程学院,天津 300300;2.中国民航大学电子信息与自动化学院,天津 300300)

机场道面接缝积水会逐渐破坏机场道面平坦度,影响飞行安全。传统的机场接缝除湿方式易导致水泥焦化且效率低下。利用微波辐射技术设计了机场水泥道面接缝积水的检测系统,将含水量的测定转化为对电压的测量。采用最小二乘法和卡尔曼滤波分别对硬件测量误差进行补偿,分析结果表明,使用最小二乘法优化数据可将平均误差率由0.131 1%降为0.019 4%,而运用卡尔曼滤波算法则可降至0.008 1%,能够显著提高机场道面接缝积水含水量的测定精度。

机场道面接缝积水;微波辐射技术;最小二乘法;卡尔曼滤波

机场道面(跑道、滑行道、停机坪)是机场的主体工程和重要设施,是保障飞机起降安全的重要场所。目前我国机场道面多数为水泥混凝土道面,由于水分侵入和飞机重载荷的反复作用,道面接缝极其容易损坏,进而破坏水泥道面的平坦度。

面对积水多、受潮严重的接缝,目前大多机场都省略检测接缝积水含量的步骤,直接用喷灯或高压高温气体在干燥晴朗的天气对机场道面进行加温干燥,此方法不仅效率低下,而且温度控制不当会引起水泥焦化等问题。国内外目前在湿度检测领域,一般采用因湿度变化引起的间接测量。例如采用湿敏电阻、湿敏电容检测气体和土壤的湿度[1],但其响应速度较慢;还有基于水分子能够吸收某些特定波长的红外线原理,采用红外法检测物体中的水分[2-3],此方法能实现快速的非接触式湿度检测,但只适用于物体表面水分的检测,无法得到深层的湿度情况。

与传统的湿度检测方法相比,微波辐射技术具有独特的优势,不仅测量精度高,反应迅速,而且可以实现在线实时的非接触式检测[4]。本文将微波辐射技术应用到机场水泥道面接缝积水含量的检测系统中,采用德国Coliy公司生产的在线微波水分仪以及单片机,A/D采集模块等元件构成硬件系统,将机场道面接缝积水含水量的测定转化为对电压的测量。在采集电压的过程中,硬件系统的结构等不可避免的给实验结果带来误差,本文分别使用最小二乘法和卡尔曼滤波两种算法对硬件测量误差进行分析与优化,通过对比两种算法的优化效果,得出运用卡尔曼滤波算法更能减小测量系统误差,能够大幅度提高机场道面接缝积水的含水量的测定精度。

1 微波辐射技术积水检测原理

微波辐射技术是当前湿度检测和干燥领域的热点,德国Coily公司设计的微波水分检测仪,几乎能测量所有固体物质的含水量,检测精度可达到1%,真正实现了在线连续检测含水量。本文将发展成熟的微波辐射技术应用到机场道面接缝积水检测系统中,与传统的机场道面接缝积水排除方法相比,不仅极大地提高了检测效率,而且也不会引起水泥焦化等进一步破坏机场道面的问题。

水分子是极性分子,在没有外电场的作用时,水分子的运动是杂乱无章的。当加入外电场时,水分子由于受到了外场力的作用会发生旋转,按照外电场的反方向进行排列,即产生了介质的旋转极化现象[5]。水分子在微波的作用下,其频繁换向导致电能的大量消耗,因而含水的物质在微波场中具有极化损耗的特性,通常采用物质的复合介电常数来表现这种特性。当测得物质复合介电常数时,可将物质含水量运用公式计算出来[6]。复合介电常数通常表示为:

ε=ε′-jε″

(1)

式中:ε′表示介质的储能性,表示在外电场作用下介质被极化的能力;ε″表示弛豫损耗,常以热量的形式散发。且ε′和ε″的大小与电场的频率相关。表1列举了常见物质的复合介电常数。

表1 常见物质的介电常数参数表

由表1可知,水泥混凝土的介电常数在6～11之间,而水的介电常数大约为80,两者相差较大。如果机场道面接缝中含有积水,则会影响被测物的介电常数,且介电常数也会跟着含水量的不同而改变。当有一定频率的微波信号通过接缝时,微波信号能量会发生改变,通过分析信号的振幅和相移变化量即可测出道面接缝积水的含量。根据能量损耗理论,能量在穿过含水物质后,其衰减量W(dB)为:

W=8.686αBMρ′kt+|τ|-|τ|e-2αBtcos2Bt

(2)

式中:αB为水衰减系数;M为相对水分含量;ρ′为密度;k为材料材质;t为被测物的厚度;|τ|为空气与被测样品直接反射系数的模;B为被测物质的相数。当被测物质的厚度t足够大时,水分含量可表示为:

(3)

因此通过微波经机场水泥道面接缝衰减量的变化值,就可以求出接缝积水的含量。

本文根据机场道面接缝积水检测系统的整体结构以及积水须实现非接触式检测,选择微波空间反射法应用到此检测系统中。空间反射法中只有一根天线,该天线既做发射天线,又作接收天线,发射微波之后还可以接收微波碰到待测样品后反射回来的电磁波,如图1所示。

图1 微波空间反射法示意图

2 道面接缝积水检测系统总体方案设计

通过研究机场水泥道面接缝积水的分布情况,并基于微波辐射技术的原理选择德国Coliy公司生产的在线微波水分仪M50S作为检测装置,与单片机,A/D采集模块等元件构成硬件系统,并选择合适的供电系统为各模块供电,将机场道面接缝积水含水量的测定转化为对电压的测定。系统总体技术路线流程图如图2所示。

图2 机场水泥道面接缝积水检测系统总体 技术路线流程图

本检测系统分为三个功能模块:供电模块、电源管理模块、积水检测模块,如图2所示。在研究分析机场水泥道面接缝积水的分布特征,确定积水检测的原理与积水检测的机制之后,系统积水检测模块选用在线微波水分仪M50S。根据传感器输出信号形式、接口的物理和电气标准设计相应电路板,验证传感器的功能和检测精度能否满足指标要求,及时进行修改和完善。完成积水检测模块的设计、验证后,进行电源设计、机械封装结构设计,进行模拟实验确定微波强度自适应控制的算法和参数,采用机场的现场电源为设备供电,并根据积水检测模块的供电形式选合适的器件设计结构。

3 实验数据分析与优化

检测机场道面接缝积水含量的过程需要大范围的移动检测设备,由于移动过程中的震动、机场设备的电磁干扰以及硬件自身结构的差异性等原因,实验结果必然存在较大误差。本文采用算法补偿的方式降低硬件测量的固有误差,首先使用Keysight精密型电源为采集系统提供固定电压(作为真值),将采集到的数据作为测量值,再分别用最小二乘法与卡尔曼滤波对多组数据进行离线的分析优化,构造出效果最好的数学模型,并将此数学模型应用到检测系统,将离线数据处理转化成在线实时数据处理。通过对比两种算法对误差率的影响,选择将卡尔曼滤波算法应用到检测系统,以此提高机场道面接缝积水含量的准确度。

3.1 最小二乘法数据优化

根据最小二乘法拟合的思想[7],并利用MATLAB中的内置函数Polyfit(V1,V2,n)对Keysight精密型电源提供的真值与采集的测量值进行一次,二次,三次的拟合[8],其中V1为测量值,V2为真值,n为多次项的拟合次数。通过三种不同次数的拟合,得到最佳的拟合公式为:Y=1.001 495X-0.094 453。一部分数据经最小二乘法处理前后的误差率对比如表2所示。

表2 最小二乘法数据处理前后误差率对比

由表2可知,处理前的平均误差率为0.131 1%,最大误差率为0.168 6%,处理后的平均误差降为0.019 4%,最大误差率降为0.033 0%,误差明显减小。处理前后的误差对比如图3所示。

图3 最小二乘法优化效果图

3.2 卡尔曼滤波算法建模与数据优化

卡尔曼滤波算法主要包括预测和滤波两个过程[9-10],卡尔曼滤波器工作原理[11-12]如图4所示。

图4 卡尔曼滤波器工作原理图

图5 卡尔曼滤波算法的基本流程

具体实现如下:

④进入下一时刻的计算,更新预测误差协方差矩阵Pk,重复步骤②和步骤③将此算法循环下去,达到实时预测和估计电压值的目的。

根据以上步骤,图6选取了真值为400mV的100个测量点,可以看出经过卡尔曼滤波算法,预测值逐渐平稳,并且比测量值更接近真值。

图6 真值为400 mV的滤波曲线

用此卡尔曼滤波的数学模型处理表2中的数据,滤波前后的误差对比如表3所示。

表3 卡尔曼滤波前后误差率对比

由表3可知,滤波前的平均误差率为0.131 1%,最大的误差率是0.168 6%,滤波后的平均误差率为0.008 1%,最大误差率变为0.015 8%,误差明显降低。滤波前后的误差对比如图7所示。

图7 卡尔曼滤波优化效果图

3.3 卡尔曼滤波与最小二乘法优化数据效果对比

以上分析,卡尔曼滤波算法可以将数据的平均误差率由0.131 1%降到0.008 1%,最大误差率由0.168 6%降为0.015 8%,而最小二乘法处理数据的结果是平均误差率降为0.019 4%,最大误差降为0.033 0%,两者的误差对比如图8所示。

图8 卡尔曼滤波与最小二乘法优化效果对比图

通过离线处理数据,卡尔曼滤波算法优化数据的效果远远优于最小二乘法,因此相比于最小二乘法,选择将此卡尔曼滤波数学模型应用到检测系统,用卡尔曼滤波算法补偿硬件系统带来的误差,可以提高机场道面接缝积水含量的测量精度。

4 结束语

本文采用微波辐射技术对机场水泥道面接缝积水进行检测,实现了非接触式在线实时测量,相比传统的间接湿度检测方法更为精确和方便。通过比较最小二乘法和卡尔曼滤波两种算法优化数据的效果,得到卡尔曼滤波算法较最小二乘法更能减小系统硬件误差的结论,选择将卡尔曼滤波数学模型应用到机场道面接缝积水的检测系统。除此之外,此系统还可以应用到其他领域的湿度检测,具有很强的实用性。

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Research on the Detection Method of Airport PavementJoint Seeper Based on Kalman Filter*

SUNYigang1*,ZHANGChunle2

(1.Civil Aviation University of China,College of Aeronautical Engineering,Tianjin 300300,China;2.Civil Aviation University of China,Collefe of Electronic Information and Automation,TianJin 300300,China)

The airport pavement joint seeper can undermine the smoothness of airport pavements and endanger flight safety. Traditional methods of dehumidifying the joints are not only easy to cause coking of cement but also inefficient. Based on the microwave radiation technology,the detection system of airport pavement joint seeper is designed,thus transforming the measurement of moisture content into the measurement of voltage. The least squares method and Kalman filtering algorithm are used to compensate for hardware error respectively. The results show that the mean error rate can be reduced from 0.131 1% to 0.019 4% by using the least squares method,while it can be reduced from 0.131 1% to 0.008 1% by using Kalman filtering algorithm which improves measurement accuracy of moisture content remarkably.

airport pavement joint seeper;microwave radiometry;the least square method;Kalman filter

孙毅刚(1963-)，男，吉林桦甸人，毕业于哈尔滨工业大学流体传动与控制专业，主要从事航空电子电气测试与适航验证和机场运行控制与安全保障技术。主持多项科研项目，发表科研论文60余篇，ygsun@cauc．edu．cn；张春乐(1992-)，女，山西灵石人，研究生，研究方向为机场道面接缝积水检测与数据优，clzhang＿cauc@163．com。

项目来源:中国民用航空局科技项目(20150228)

2016-12-03 修改日期:2017-03-28

TP393

A

1004-1699(2017)08-1204-05

C:7230

10.3969/j.issn.1004-1699.2017.08.013