基于云模型的系统综合效能评估方法*

周红波，李照顺，谢佑波

（海军指挥学院，南京 211800）

基于云模型的系统综合效能评估方法*

周红波，李照顺，谢佑波

（海军指挥学院，南京 211800）

针对系统效能评估中定性描述难以准确评估的问题，在分析已有基于云模型评估方法不足的基础上，提出了一种新的基于云模型的系统综合效能评估方法。首先将各指标值和评价集的各评语用云模型表示，然后利用各指标值云模型与评价集各云模型相似度的加权和来对系统综合效能进行评估。实例分析表明，该方法能够有效地对系统进行综合效能评估。

系统，效能评估，云模型，相似度

0 引言

系统效能评估中，效能指标较多，而且一些指标只能进行定性描述，使得系统的综合效能评估难以准确地描述［1］。目前，关于系统效能评估，虽然国内外学者提出了很多方法，但是大部分在对定性指标进行评估时存在主观性和随意性的缺点，受人为影响较大。云模型［2］由于能够很好地实现定性概念到定量数据间的转化，被学者引入到系统效能评估［3］。目前基于云理论的系统效能评估方法主要有云重心评判法［3-5］和多维云模型相似度［6-7］两类。其中云重心评判法利用系统状态云重心相对于理想状态云重心的加权偏移度来对系统效能进行评估，其在计算重心加权偏移度时只用到云的重心，没有充分利用云的先验信息，因此，其效能评估只是各单项指标评价值的线性加权，在一定程度上等价于层次分析法，失去了云理论的优势。多维云模型相似度评估方法虽然在比较系统多维云模型的相似度时充分利用了云的所有信息，但是没有考虑各个指标权重对综合效能的影响，不符合实际情况。因此，本文在以上研究的基础上，在比较各指标值云模型与评价集各云模型相似度的基础上引入各指标的权重，提出一种新的基于云模型的系统效能评估方法，利用各指标值云模型与评价集各云模型相似度的加权和来对系统综合效能进行评估。

1 正态云模型

云模型是由我国李德毅院士于1995年首次提出，是用语言值描述的某个定性概念与其数值表示之间的不确定性转换模型［2］。

设U是一个用精确数值量表示的论域，T是U上对应的定性概念，对于任意一个论域中的元素x，都存在一个有稳定倾向的随机数，称为x对T的隶属度，则隶属度在论域上的分布称为隶属云，简称为云。云的数字特征用（Ex，En，He）3 个数值表征。其中，Ex为云的期望，即定性概念在论域中的中心值；En为云的熵，是定性概念随机性的度量，反映云的离散程度；He为云的超熵，是熵的不确定性度量，反映了云的熵的模糊性和随机性。

经过理论证明，正态云模型在自然科学和社会科学领域具有普适性，能够很好地反映客观世界事物或者人类知识概念中的两种不确定性：模糊性和随机性［8］。正态云模型的数学期望曲线方程为

2 基于云模型的系统效能评估

基于云模型的系统效能评估的基本思路是，建立系统效能评估的指标体系并确定各指标权重，运用云模型来刻画各指标的定性评语和各指标值的云模型，最后利用各指标值云模型与评价集各云模型相似度的加权和来对系统综合效能进行评估。基本步骤如下：

2.1 确定指标集及各指标权重

首先，根据系统作战效能评估目标，建立效能评估指标体系。指标体系可以是单层的，也可以是多层的。最底层指标为

，即某项指标在系统综合效能评估中的重要程度。权重的确定方法有很多，最常用的是层次分析法。

2.2 将各指标评价集用云模型来表示

根据实际情况将效能指标的评语划分为n个等级，即指标u1的评价集定义为。针对每个指标，根据专家意见将各评语用正态云模型描述。为了简化计算，假设各指标的评语等级和系统的总体效能评语等级采用相同的划分。取评语集为{好，较好，一般，较差，差}，且其指标值取值范围为［0，1］。则指标评语集用云模型表示如图1所示。其中，好、较好、一般、较差和差分别对应的云模型 为 （1，0.103 1，0.013）、（0.691，0.064，0.008）、（0.5，0.039，0.005）、（0.309，0.064，0.008）和（0，0.103 1，0.013）。

图1 指标评语集云模型

2.3 将系统各效能指标用云模型来表示

系统效能指标一般包括精确数值性指标和定性指标。而且在不同的状态下各指标的值也不固定。对于精确数值性指标可以通过多次仿真得到不同状态下的多个数值。对于定性指标一般可以通过专家评判的方法进行打分判定。得到各指标多个状态下的值后，将各指标值用云模型表示，即将各指标值作为云滴，利用递向云发生器［9］确定云的数字特征。具体计算方法如下：

①云的期望

②计算样本方差

③计算云的熵和超熵

为计算的简化，在确定各指标的云模型时，首先将各指标值相对于理想值进行归一化，即将各指标值归一化到［0，1］范围内，数字越小，表示该效能指标越差，数字越大，该效能指标越好。

2.4 求解系统各指标云模型与评价集中各云模型的相似度

获得系统各效能指标值的云模型后，计算各指标值云模型与评价集中各云模型的相似度，云模型的相似度计算法采用文献［10］中的基于期望曲线的正态云模型相似度计算方法，具体计算过程可以参考文献［10］。假设系统的效能指标有m个，评价集分为n个等级，则可得相似度矩阵

其中si，j表示第i个效能指标值云模型与评价集中第j个评语云模型的相似度。

2.5 求解系统综合相似度

系统综合相似度等于各指标值云模型与评价集中各云模型的相似度的加权，即

其中，bj为系统综合效能与第j个评语的综合相似度，选取其中最大值的对应的评语即为系统综合效能的评语。

3 实例分析

以指挥控制系统的效能评估为例来分析方法的有效性。建立系统评估指标体系如图2所示。经过专家评价，利用层次分析法得到各指标权重分别为

图2 系统效能评估指标体系

假设通过计算机仿真和专家评判得到某指挥控制系统多个状态下各指标值，相对于理想值归一化后如表1所示。

表1 系统各状态归一化指标值

利用递向云发生器计算可得各指标云模型的数字特征如表2所示。

表2 系统各指标云模型数字特征

计算可得指标云模型与评价集各云模型的相似度矩阵为

从相似度矩阵可以看出，就单项指标来看，指标 u1和 u4为“好”，u2和 u3为“较好”。

系统综合相似度为

选择相似度最大值对应的评语，可得系统综合效能评估为“好”。

从评估结果可知，虽然单项指标u1和u4为“好”，u2和u3为“较好”，但是综合效能评估结果为“好”，这主要是因为u1和u4的权重较u2和u3大，其对综合效能的影响较大。因此，方法能够较好地反映各指标权重对综合效能的影响。

4 结论

针对系统效能评估中定性描述难以评估的问题，在比较各指标值云模型与评价集各云模型相似度的基础上引入各指标的权重，提出一种新的基于云模型的系统效能评估方法，利用各指标值云模型与评价集各云模型相似度的加权和来对系统综合效能进行评估。该方法能够很好地将定性评价与定量评价相结合，同时考虑了各指标的权重，符合实际情况。实例分析表明该方法能够有效地对系统进行综合评估，评估结果能够有效反映各指标权重对综合效能的影响。

［1］张杰，唐宏，苏凯.效能评估方法研究［M］.北京：国防工业出版社，2009.

［2］李德毅，孟海军，史雪梅.隶属云和隶属云发生器［J］.计算机研究与发展，1995，32（6）：15-20.

［3］焦跃，李德毅，杨朝晖.一种评价C3I系统效能的新方法［J］.系统工程理论与实践，1998，18（12）：68-73.

［4］杨峰，王碧垚，赵慧波.基于云模型的战略预警信息系统效能评估 ［J］.系统工程与电子技术，2014，36（7）：1334-1338.

［5］基于云理论的C4ISR系统作战效能评估应用与研究［J］.系统仿真学报，2012，24（1）：212-215.

［6］郭戎潇，夏靖波，董淑福，等.一种基于多维云模型的多属性综合评价方法［J］.计算机科学，2010，37（11）：75-77.

［7］刘九州，王景生，王永江.一种基于多维云模型的系统效能评估方法［J］.舰船电子对抗，2013，36（2）：85-88.

［8］李德毅，刘常昱.论正态云模型的普适性［J］.中国工程科学，2004，6（8）：28-34.

［9］基于云X信息的逆向云新算法［J］.系统仿真学报，2004，16（11）：2417-2420.

［10］李海林，郭崇慧，邱望仁.正态云模型相似度计算方法［J］.电子学报，2011，11（11）：2561-2567.

Comprehensive Effectiveness Evaluation Method of Systems Based on Cloud Model

ZHOU Hong-bo，LI Zhao-shun，XIE You-bo
（Navy College of Commanding，Nanjing 211800，China）

To solve the problem that qualitative descriptions can’t be evaluated correctly in effectiveness evaluation of systems，a new comprehensive effectiveness evaluation method of weapon systems based on cloud model is proposed，basing on analyzing deficiencies of existed effectiveness evaluation methods based on cloud model.Firstly，all indexes and remarks are expressed by cloud model，and the comprehensive effectiveness of systems is evaluated using weighted sum of similarity degree between cloud model of indexes value and remarks.Analyzing of instances proves that the new method can evaluate effectiveness of systems effectively.

system，effectiveness evaluation，cloud model，degree of similarity

TP95

A

10.3969/j.issn.1002-0640.2017.08.014

1002-0640（2017）08-0061-03

2016-06-23

2016-09-30

全军军事类研究生基金资助项目（2014JY437）

周红波（1984- ），男，山西夏县人，博士，讲师。研究方向：指挥信息系统，效能评估。