鼓励联想，发展学生数学思维

郭维刚

【内容摘要】联想，就是根据已有的人，事想到其他的人，事。根据已经存在的想到未知的，对于孩子数学思维的培养很有意义。它可以使孩子们开动脑筋，为孩子的思想插上隐形的翅膀。接下来，笔者将从数形结合，一目了然；适当推理，延伸时空；动静结合，抓住共性几个方面来鼓励孩子们进行数学的联想，发展学生数学思维。

【关键词】联想 发展 数学思维

21世纪需要的是多能型人才，这样的人要具有开拓性的前瞻眼光。现在的我们，都喜欢有固定模式的一些事物，因为这样，可以使我们少走很多的弯路，可以省去我们的很多麻烦，可是，这对我们的生活毕竟有限，将我们进行深深的禁锢，尤其体现在数学上，所以，培养孩子们发散性的思维，鼓励学生进行充分的联想，来发展学生的数学思维，相对来说还是很重要的。

一、数形结合，一目了然

初中是学生数学学习的重要阶段，因此，对初中教师提出了更高的要求，为了更好的提高孩子学习热情，对学生进行必要的数形结合的指导，是一个关键性的事情，这样，可以使学生对所学知识一目了然，加深学生的理解，鼓励孩子对数形结合的联想，开拓学生数学思维。

例如，我在讲解初中的《一元一次不等式解集和一次函数的图像》的时候，就很巧妙的运用到了数形结合的方法，如例题中：小明和他的妈妈在吃完晚饭后遛弯消食，从家里走到了离家800米的市图书馆，总共用了25分钟，妈妈由于有事要忙，按原路返回家中，小明在是图书馆里看了1小时科幻书后回家，用了20分钟回到了家里，向学生提出这样的问题：你可以在平面直角坐标系中分别画出妈妈和小明两个人从离家到回家整个过程的时间与距离之间的关系吗？将实际问题在平面直角坐标系中表现出来，有效的找到了数和形之间的关系，并加以表示，使学生理解起来更加方便，更加清楚，鼓励学生将数和形之间进行联想，对学生的发展思维起到推波助澜的作用。

通过这个案例分析，老师将生活中的实际问题与数学知识紧密的结合起来，数形结合，使人一目了然，还可以解决实际问题。初中老师必须巧妙的找到数与形之间的契合点，有效的引导教育学生，使学生对此种方法产生兴趣，加以运用，进行联想，来很好的发展学生的数学思维。

二、适当推理，延伸时空

在人们的印象中，数学是一门很严谨很有学术性的学科，殊不知，数学也是在推理的過程中不断向前发展，培养学生善于推理的能力，可以发展学生的数学思维，将学生善于推理的习惯形成数学记忆，从而有效延伸数学时空，推动数学的发展，鼓励学生进行推理，发展学生数学思维。

例如，我在讲解《平面直线垂直》时，先讲两直线垂直的条件，是两条直线在同一个平面上，并且，两直线之间的夹角是90°。然后，让同学们举出生活中两直线垂直的例子。之后，让同学们进行推理：异面直线垂直的条件。对同学们进行平面到异面的思考，这样，就将平面延伸到了异面，将二维延伸到了三维，鼓励他们进行二维和三维之间的联想，可以有效加速学生的思考，并形成自己的独立的数学思维。对平面直线垂直和异面直线垂直之间关系的充分联想，将数学进行推理思考，延伸了数学的时空，使学生形成数学思维，指导自己以后的生活。对学生进行推理思想的灌输，对老师来说，能提高课堂学习效率，增加课堂的学习氛围，提升老师的教学水平，对于学生，接受起来只是更加省力。

通过这节课的讲解，将平面和异面进行充分联想，拓宽了学生思考的思维，同时，还能在学生遇到问题时通过推理的方法应对自如。适当推理，延伸了数学的时空，鼓励学生对问题进行推理，积极发展其数学思维。

三、动静结合，抓住共性

数学教学的过程是一个老师与学生相互配合的过程，如果单靠老师一个人的讲解，往往起不到想要的效果。所以，学生在听讲的过程后，如果能抓住所讲的内容的共性，并上讲台谁出自己的想法，会达到很好的效果，这样，就可以将学生们听课的静和同学们讲课的动有效结合起来，鼓励他们走上讲台，发展学生数学思维。

例如，我在讲解初中数学《几何证明》这课中，讲解其中的三角形的相似关系，通过我自己的讲解，将两个三角形相似的条件灌输给同学们：（1）如果两个三角形中，其中两个角分别对应相等，则两三角形相似；（2）如果两个三角形中，有一个角对应相等，并且角两边成比例，则相似；（3）如果两个三角形的三边对应成比例，则相似。讲完之后，在黑板上画一个图，图中两个三角形有一个角重合，重合角的对边平行且不重合，让同学们开动脑筋，证明两个三角形相似，并到黑板上进行讲解，书写过程，并对同学们进行纠错指导，抓住三角形相似的共性，总结出角角边，边角边，边边边，这三种简短易记的证明方法。将同学们上课听讲的静和上台讲解的动结合起来，刺激同学们的学习乐趣，抓住所讲内容的共性，来发展同学们的数学思维。

通过这节课的讲解，让同学们既动又静，抓住所学内容共性，紧跟着老师的步伐，将老师所讲内容灵活理解并加以运用，鼓励学生展示自己，发展学生数学思维。

总之，老师在教完学生所学基础内容之后，要鼓励学生进行知识之间的联想，形成自己的知识结构，发展学生数学思维。

【参考文献】

[1] 赵国俊. 联想法在数学教学中的应用[J]. 甘肃教育，2005（Z2）.

[2] 李江滔. 联想法在中学数学解题教学中的应用[J]. 中学数学教学参考，2015 （30）.

（作者单位：江苏省扬州市高邮市汤庄镇沙堰初级中学）endprint