码头预应力空心板板宽方向应力分布数值模拟及应用

陈生鸿，高华喜

（浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山 316022）

码头预应力空心板板宽方向应力分布数值模拟及应用

陈生鸿，高华喜

（浙江海洋大学港航与交通运输工程学院，浙江舟山 316022）

为了探究高桩码头预应力空心板板宽方向上应力分布特点，对预应力钢筋混凝土内部不同位置预应力钢筋的应力变化进行数值模拟。首先对空心板的简化模型建立刚度矩阵，而后运用大型有限元分析软件ANSYS编写APDL语言进行建模、加载。通过对不同位置钢筋的应力变化曲线的比较和预应力空心板与普通钢筋空心板受力特性之间的比较，得出以下结论：（1）温度等效法在本工程的数值模拟中十分适用，可以准确地模拟不同位置的预应力钢筋在混凝土中的具体受力表现。（2）在板宽方向上，空心板中心抵消的预应力大于板两侧抵消的预应力。在实际工程施工中，可以采用添加应力控制装置的方法，在先张过程中对板中心施加较大的预应力而板两侧施加较小的预应力。这可以使得预应力空心板的应变减小，板面更加平整，结构整体的疲劳破坏也将相应减小。

预应力；刚度矩阵；ANSYS；宽度方向

在现当代港口工程建设的中，随着天然岸线越来越少，许多码头为了能够靠泊更大吨级的船舶而会选择将码头主体建设在水域中，而不是紧贴岸线进行码头结构的布置。码头主体与岸线之间通常采用栈桥进行连接。在浙江沿海的码头建设中，由于土质、岸线结构等条件的影响，一般采用高桩码头的结构形式。高桩码头的栈桥结构同样也由桩基础、桩帽、横梁与板组成。桩基础的施工造价较高，为了减少工程的资金投入，一般采用大跨度预应力空心板来连接两个横梁。

码头栈桥预应力空心板的结构形式多样，施工方法与布置方法也有许多差异，许多学者对其有过不同方面的研究。韩春等[1]用一长两短的预应力空心板进行拼接，对其施加荷载后研究板的裂缝发展、承载能力等特性。杨联正等[2]对高桩码头钢筋混凝土预应力空心板生产过程中的问题作了综述，并提出了相应的解决方案。黄颖等[3]用有限元分析的方法对预应力空心板的单元挠度和固有频率进行了研究。李律等[4]从不同的有限元模型建立方法入手，以先张空心板为例，分析了各种有限元建模方法的优劣。徐洲[5]根据规范对先张法预应力空心板的施工方法作了详细的介绍。李青宁等[6]对新型预制预应力空心板试件进行了实验研究，其结果描述了这种新型的预应力空心板的各种受力性状。郝天华等[7]借助有限元分析软件对桥梁中正在使用的预应力空心板构件进行结构计算分析。BROO,et al[8]通过有限元软件对预应力空心板作了结构分析，主要考虑了预应力空心板在剪力和扭矩共同作用下所表现出来的力学性状。

以上中外研究人员对预应力空心板的结构，在荷载作用下的特性进行了研究，对本文的写作有一定的指导作用。但以上研究和实际工程中对港口工程中的预应力空心板都只研究其板长方向的应力变化及整体结构的破坏，没有对其板宽方向上预应力空心板钢筋的应力变化及空心板中不同位置钢筋的应力分布作深入的研究。在实际工程中，也并未对同一预应力空心板中的不同位置受力钢筋作不同预应力加载处理。笔者通过某码头工程栈桥中的双孔预应力空心板这一实例，运用ANSYS先通过理论分析建立刚度矩阵，而后采用APDL语言进行建模、加载和计算，对不同位置的预应力钢筋应力变化作出分析，并且研究其板宽方向的钢筋应力变化。

1 工程实例

舟山地区某5 000 t级高桩梁板式码头采用离岸式布置，用高桩预应力栈桥将码头工作平台与岸线相连接。栈桥结构每跨长12 m，预应力空心板长度为11.2 m，空心板形式为双孔预应力空心板，宽度为1 060 mm。栈桥整体结构为7块预应力空心板均匀排布形成桥面，其中有6条接缝链接各块预应力空心板。预应力栈桥的宽度为8 m。笔者选取栈桥中心处的预应力空心板进行数值模拟。具体预应力空心板布置剖面图见图1。

本工程具体材料特性详见表1。

图1 预应力空心板侧面图Fig.1 Side view of prestressed hollow slab

表1 预应力空心板基本材料参数表Tab.1 Basic parameters of prestressed hollow slab

2 刚度矩阵的建立

刚度矩阵的建立是有限元分析的基础，在不考虑预应力空心板宽度的情况下，将整根预应力空心板看作一个一维两端固结的梁，具体受力图见图2。

在没有荷载的作用下，结构整体可用基本杆件的刚度矩阵来描述，取每一个杆件微元，其刚度方程可简写为

考虑到栈桥的作用荷载主要为竖向荷载，其分布形式可以近似拟合为矩形、三角形、抛物线等各种荷载的叠加，因此，将竖向荷载近似表达为：

其中q(x)为作用在栈桥上的竖向力，a、b、c为竖向力的各项分项系数。

现定义板简化模型的单元长度为li，弹性模量为E,截面惯性矩为I；单元的横向及挠曲位移函数为

假定单元水平位移模式用三次幂描述[9]，则根据有限单元法，单元内部任意一点的位移可用单元节点位移及位移形函数描述：

当外荷载作用于整体结构上时，可以将分布荷载等效成集中力作用于节点上（模型中为i、j），根据上述分析，可以得出竖向荷载的等效节点应力表达式：

图2 结构整体受力图Fig.2 Structural whole force

3 有限元模型的建立

利用刚度法的理论支撑，笔者采用ANSYS大型有限元分析软件对一条预应力空心板进行精细建模，模型用SOLID65单元模拟混凝土，利用link180单元模拟预应力钢筋。混凝土部分选取W-W破坏准则，普通受力钢筋部分选取双线性模型（BISO）作为其屈服准则。整块预应力空心板采用分离式建模的思路，事先划分好预应力钢筋的位置，其他受力钢筋则采用整体建模的方式，只考虑它们在混凝土中的等效情况，具体预应力钢筋位置划分见图3。

为了能够更加直观地体现预应力空心板的特性，现只对板表面施加60 kN/m2的使用荷载，经过初步计算可以使预应力空心板仍然处于预应力施加阶段，并未达到承载极限状态。同时，作另一组对照，用等截面积普通受力钢筋代替预应力钢筋，在相同的荷载作用下，观察其受力特点的不同。由于不涉及结构本身的热分析，本文采用等效降温法对预应力钢筋进行模拟，通过各向的温度应变系数，将预应力等效为温度差。预应力钢筋各项参数见表2。

图3 预应力钢筋位置图Fig.3 Location of prestressed reinforcement

表2 预应力钢筋各项参数一览Tab.2 The parameters of prestressed reinforcement

4 数值模拟结果分析

4.1 构件整体位移分析

预应力空心板整体位移云图见图4，普通钢筋预制空心板整体位移云图见5。从云图中可知，不管是预应力空心板，或是普通钢筋预制空心板，其变形大小均为中部变形大，两侧靠近约束处变形较小。但两者的变形趋势不相同，由于荷载作用并没有完全抵消预应力钢筋的预压力，空心板整体向上有一定的挠度，最大的挠度为9.600 39 mm。而在普通受力钢筋的预制空心板中，相同的竖向荷载使得空心板产生向下的挠度，跨中最大挠度为0.753 512 mm。由此可以看出，预应力空心板在达到承载极限状态之前，其可以承受比普通钢筋混凝土空心板更大的荷载。

图4 预应力空心板总位移云图Fig.4 Total displacement nephogram of prestressed hollow slab

图5 普通钢筋预制空心板总位移云图Fig.5 Total displacement nephogram of precast reinforced concrete hollow slab

4.2 构件应力分析

由于施加的荷载为竖直向下的均布荷载，又考虑到Z方向的长度远大于X方向，因此对预应力空心板及普通钢筋预制空心板的应力分析主要以Z方向为主。预应力空心板Z方向应力云图详见图6，普通钢筋预制空心板Z方向应力云图详见图7。在预应力空心板中，最小拉应力集中在支座处，整块板受力比较均匀，由于预应力的作用，整块板结构主要受力部分的应力均为-4.486 1～-12.068 7N之间，呈现较好的受力状态，板下部的应力大于上部，根据板的弯曲趋势可以看出预应力空心板仍需要更大的荷载才能完全抵消预应力。在普通钢筋预制空心板中，由于没有预应力拉筋的作用，整块板的主要受力区间为-1.149 49N～0.471 414N。板下部应力大于上部应力，由于其挠度为负，因此在更大压力的作用下，其结构破坏相较于预应力空心板将更早到来。

图6 预应力空心板Z方向应力云图Fig.6 Z stress nephogram of prestressed hollow slab

图7 普通钢筋预制空心板Z方向应力云图Fig.7 Z stress nephogram of precast reinforced concrete hollow slab

为了更好地分析预应力拉筋在预应力空心板中受到的拉力变化，笔者截取空心板所有钢筋单元节点应力变化值绘制成钢筋应力变化曲线。由于预应力空心板的对称性，可以用1/4模型来进行模拟，来观察在不同横向位置上的预应力钢筋附近的应力随位置的变化，编号从小到大依次为从外部到中心的钢筋（编号1为最外侧钢筋，编号7为最内侧钢筋）。不同位置预应力钢筋应力图见图8，不同位置预应力中部应力图见图9，不同位置预应力空心板两端应力图见图10。

先对预应力空心板不同位置钢筋的Z向应力（即预应力钢筋产生的应力）进行分析，所有应力曲线曲线趋势大致相同，都以板中心为轴基本对称。各条曲线都在支座两端有明显的应力突变，并且基本呈线性发生，而中部板结构并没有太多的应力变化，这是由于外荷载在抵消预应力的过程中是由中部向两端进行应力传递，在60 kN荷载的作用下，预应力结构未达到抵消预应力的效果。

对图9即预应力空心板钢筋Z方向的位置非应力突变部分的应力值进行分析，可以得出，在板宽方向上，靠近预应力空心板边缘所承受的钢筋应力小于空心板中心的钢筋应力，且呈现出板长方向端部应力数量差距较大，越靠近中部，则数值越接近。应力变化趋势变化也为端部应力变化趋势大于中部应力变化趋势，这是由于在均布荷载与预应力荷载共同作用下，预应力荷载由端部向空心板中部进行传递，形成端部荷载较大而中部荷载相对较小的情况。

图8 不同位置预应力钢筋应力图Fig.8 Stress diagram of prestressed steel bars in different positions

图9 不同位置预应力钢筋中部应力图Fig.9 Stress diagram of middle prestressed steel bars in different positions

5 结论

（1）运用ANSYS有限元软件对预应力空心板进行模拟是可行的，用离散建模的方法划分预应力钢筋的位置，并且采用温度等效法的预应力施加方法，可以准确地定位某一根预应力钢筋在混凝土中的表现。

（2）根据预应力混凝土的应力表现趋势，在板宽方向上，预应力空心板中心位置较边缘更早达到预应力平衡。因此在先张法预应力空心板施工过程中增加应力控制装置，对不同位置的预应力钢筋进行不同预应力的施加，对中心钢筋可以施加稍大的预应力，而对边缘可以施加较小的预应力，抵消板宽方向的弯矩，使钢筋在设计荷载或实际荷载作用下能够变形更为均匀，从而减缓预应力空心板的疲劳破坏，增加使用寿命。

[1]韩 春,杨萃娜,李青宁,等.带板缝节点新型预应力空心板的抗弯性能试验研究[J].混凝土与水泥制品,2017(1):43-48.

[2]杨联正.高桩码头钢筋混凝土预应力空心板生产中存在的问题及改进措施[J].港口工程,1985(2):55-58.

[3]黄 颖,许永吉.基于ANSYS的预应力混凝土空心板梁单元挠度与固有频率的研究[J].南昌大学学报:工科版,2014,36(1):27-30.

[4]李 律,钱济章,李 敦.基于ANSYS的预应力筋数值模拟[J].公路工程,2007,32(4):178-179.

[5]徐 洲.某码头先张法预应力空心板张拉槽设计[J].中国水运,2011(10):50-51.

[6]李青宁,张 皓,姜维山,等.新型拼接预应力空心板弯曲性能试验研究[J].西安建筑科技大学学报:自然科学版,2016,48(3):321-327.

[7]郝天华,刘海洋.预应力空心板荷载试验ANSYS模拟[J].低温建筑技术,2012,34(6):86-88.

[8]BROO H,LUNDGREN K,ENGSTRM B,.Shear and torsion interaction in prestressed hollow core units[J].Magazine of Concrete Research,2005,57(9):521-533.

[9]陈洪林.考虑桩土共同作用的陡坡桩内力计算方法研究[J].公路工程,2016,41(2):140-143.

Numerical Simulation and Application of Stress Distribution on Width Direction on Wharf Prestressed Hollow Slab

CHEN Sheng-hong,GAO Hua-xi
（Port and Transportation Engineering School of Zhejiang Ocean University,Zhoushan 316022，China）

In order to investigate the stress distribution in the width direction of the prestressed hollow slab on hige-pile wharf,numerical simulation is carried out on the prestressed reinforcement’s stress change of the prestressed concrete in different positions.Firstly,the stiffness matrix of the simplified model is established,and then write the APDL language on finite element analysis software ANSYS to establish the model and apply load on it.Based on the comparison of the stress change curves of different positions and the comparison of the stress characteristics of the prestressed hollow slab and the common reinforced concrete hollow slab,the following conclusions are drawn:(1)The temperature equivalent method is very suitable for the numerical simulation of this project,and it can accurately simulate the concrete stress performance of prestressed concrete in different positions.(2).In the width direction of the plate,the counteracted prestress of the center of the hollow plate is larger than that of the plate edge.In the actual engineering construction,the method of adding stress control device can be used to loading larger prestress on the center bars and smaller on the edge bars.This results in the decrease of the strain of the prestressed hollow slab,the deflection of the slab and the fatigue fail－ure of the whole structure.

prestresse;stiffness matrix;ANSYS;width direction

TV335

A

1008－830X(2017)03－0257－05

2017-01-09

浙江省自然科学基金项目（Y6080139）

陈生鸿（1995-），男，甘肃武威人，研究方向：码头结构稳定.E-mail:CSH1015@163.com