凸显数学思维的生本课堂

王冬云

“数学核心素养其实就是数学思维”，数学课堂教学应该体现“思维是数学的灵魂，数学是思维的体操”的生本课堂思想。

一、欣赏学生，用足够的思维时空唤起孩子数学思维的情绪

平时的教学，当学生发生错误时，老师们习惯性地会批评学生：不认真，不理解……，我认为，这样不利于学生的主动学习。正确的做法应该是鼓励。如，鼓励学生：“发生错误的同时，就是给我们进步的机会，把这个错误给改正了，你就进步了。”“错误是进步的阶梯。”“来，我们把这个错误的原因找出来，把它改了，就是一个进步。”

“没有学生的主动参与，就没有成功的课堂教学”。在学生回答发生了错误时，让同学们给他掌声，这种“答错了也有掌声”的做法，给学生创设了一种“心理自由和安全”的课堂教学环境。学生将完全抛弃了“会不会答错？”的思想包袱，深深的陷入“数学思维”的数学学习与探究之中。

“数学源于生活，又服务于生活”。“生活是数学的源泉，解决自己的生活问题是学生最主动、最积极做的事”。把数学知识寓于实际生活之中，以聊天的方式，打开学生的思维门窗，组织学生开展数学学习活动。学生在一系列真实有效的生活情境中，通过用手比划、用笔描绘、用语言描述等各种思维活动形式，发现规律，完善认知，沟通前后知识之间的联系。

二、欣赏数学，用强大的数学魅力促进孩子数学思维的发展

“创新是最诱人的数学魅力”。数学课堂教学应尽力创设知识的“再创造”情境。在教学“厘米的认识”一课时，让学生经历“直尺”的再创造，从中体验计量单位要统一的必要性，形成“1厘米”的直观形象。又让学生用自己制造的直尺对身边的物体的长度进行测量，不仅认识了厘米，更为重要的是可以真实地体验到测量的本质，这样的学习活动让学生的数学学习与活动的经验都能得到充分的提高。

“数学的魅力在于可持续和可扩展”。课堂教学应该顺着旧知识的延伸，凸显掌握新知识的关键，突破新知识的难点，通过递进式的学习活动，让学生的思维发展经历由具体形象到逻辑抽象的过程。

等量转化是学生灵活进行计算的基本思想。在计算教学中，尤其是在用运算定律进行計算时，更是需要学生具备“等量转化”的意识和能力，掌握“等量转化”的基本方法。让学生知道把哪个数拿来转化？转化成什么？

如：计算1.6×7.5×1.25时，应该引导学生先弄清楚题目中含有一个“1.25”这个特殊数，应该考虑把1.6拿来转化，转化成“0.2×8”或“2×0.8”。

这种转化思想的形成与发展对学生今后的数学学习能起到重要的作用。

“数学的魅力在于操作与应用”。优质的数学课堂应该在老师温和的一个又一个恰如其分的问题的步步紧逼下，让学生对问题的思考层层深入，思维在操作和应用中得到最大限度的放飞，从而构建终身受用的最本质、最稳定的数学知识结构规律。在教学“可能性”时，老师从可能性的应用入手，设计一个“猜牌”游戏，激起学生的探究兴趣，再通过层层递进的抛“硬币”的活动以及“摸球”游戏，让学生理解可能性的本质内涵：“不确定事件和确定事件”两种状况。

三、思维是数学的灵魂，数学是思维的体操

从数学学科的本质特征上来年，学生的思维发展是数学学科落实核心素养的具体体现，发展数学思维是核心素养的学科表达。

“没有问题，就没有思维，问题的层次，决定思维的高度”。在教学三角形的三边关系时，设计这样一个生活实际问题，从学校去公园有两条路，一条是直线路，另一条是折线路，引发学生对“两种不同路径怎么走更快？”的问题的讨论。然后提供素材，让学生收集研究三角形三边关系的相关素材，进行整理对比，在数形结合的思想下进行自主探究，感悟三角形三边关系的价值，体会角与对边长度的关系及第三边的变化区间和极限趋势，感受数学的美妙。

“通过对两种相近或是相反事物的对比进行思维，寻找事物的异同及其本质与特性是人们经常运用的一种数学思想”。教学平均數时，老师应利用平均数在生活中应用的几种范畴，让学生根据平均水深中判断是否安全，根据平均年龄判断某人的寿命，这样让学生理解平均数不是一个具体的生活数据，而是一个虚拟的数据。然后让学生经历校园小歌手赛的得分统计过程，比较两种平均分的算法及结果，切实体验到平均数容易受极端数据的影响。最后让学生在推测苹果重量的活动中，获取了“选取一小部分来算出平均数，再进行总数的估测”数学活动经验，这样的教学能很好地完善学生对平均数意义的理解，丰富了随机性抽样和分层抽样的数学思想。

“在图形与几何范畴的教学中，通过直观形象的活动来进行抽象概括的思维是行之有效的一种方式”。教学“圆柱的认识”一课，让学生通过摸、比、量三个学习活动，感悟和体会圆柱体的特征。接着给材料让学生构建圆柱。让学生在用圆片叠圆柱的活动中，逐渐体验清晰平面与立体的区别，空间观念得以顺利培养。在用长方形小旗旋转成圆柱和用长方形、圆形纸片围成圆柱的操作中，孩子们从多角度、多方位感受图形的变化的发展，从而达到培养创新意识，发展创造能力的教学目标。

教学“周长”一课时，老师应抓住“封闭图形一周的长度”这个核心词，诱发学生自主质疑“什么是周长？”“有什么办法知道图形的周长？”这两个核心问题。通过对核心问题的探究，学生展开数学思维，感受数学魅力，获得了“化曲为直”的活动经验。

培养学生的数学素养，就应该考虑“我们的学生几年或者几十年后需要些什么能力？”，就应该把复杂的交往能力和数学知识中隐藏的数学思维凸显出来，让学生在思维中学会思维，在思维中发展学力。